Столбов Ю.А., Пястолов В.В. Электромеханические переходные процессы
Подождите немного. Документ загружается.
(1,1)
20
к
20
xx
xx
xx
ΣΣ
∆
ΣΣ
⋅
==
+
Сопротивления связи
d
x
Σ
, определяющие амплитуды угловых
характеристик для каждого из режимов, определяются по схемам
замещения системы (рис. 22, 23, 24):
()
()
()
I
лтлл
т
II
лтллк
т
III
тлл
тл
()
24
()(2)
24
()
4
d
dd
d
dd
d
dd
xxxxB
xxx
xxxxBB
xxx
xxxB
xxxx
Σ
Σ
Σ
′
+
⋅⋅
′
=++−
′
+⋅⋅ −
′
=++−
′
+⋅⋅
′
=++−
,
где
к
к
1
B
x
=−
- проводимость шунта короткого замыкания.
Тогда амплитуды угловых характеристик, представленных на
рис. 27, определяются по формулам:
02
I
(I)
q
m
d
EU
P
x
Σ
′
=
;
02
II
(II)
q
m
d
EU
P
x
Σ
′
= ;
02
III
(III)
q
m
d
EU
P
x
Σ
′
= .
I
III
Ι
Ι
a
b
c
d
e
f
Рис. 27. Определение предельного угла отключения аварии
Используя правило площадей (рис. 27), можно найти
предельный угол отключения аварии
пр
откл
δ
, величина которого
δ
o
I
0
δ
пр
откл
δ
III
кр
δ
P
0
P
определяется из условия равенства площадки ускорения
abcda
F
площадке торможения
defd
F .
Таким образом,
III I II I III III
0 кр 00кр
пр
откл
III II
()cos cos
arccos
mm
mm
PPP
PP
δ
−δ − δ + δ
δ=
−
,
где величину критического угла можно найти из выражения:
III
0
кр
III
180 arcsin
m
P
P
δ= −
o
.
Зная предельный угол отключения аварии, можно определить
максимально допустимое время отключения короткого замыкания.
Для этого необходимо решить дифференциальное уравнение
движения ротора
2
0
2
sin
Jm
d
TPP
dt
δ
=− δ
.
Данное уравнение в силу своей нелинейности может быть
решено только численными методами, наиболее предпочтительным
из которых является метод последовательных интервалов.
Сущность этого метода заключается в следующем.
Весь процесс качания машины разбивается на ряд небольших и
равных между собой интервалов времени. Обычно
продолжительность интервала принимается равной
0,05t∆ = с и для
каждого из этих интервалов последовательно вычисляется
приближенное значение приращения угла
∆
δ
.
Возникающий в момент короткого замыкания избыток
мощности
P
∆ сообщает ротору некоторое ускорение
α
. Для
достаточно малого интервала времени
t
∆
можно допустить, что
избыток мощности в течение этого периода остается неизменным.
Тогда по формулам равноускоренного движения нетрудно
вычислить приращение скорости машины
(1)
v∆ и угла
(1)
∆
δ
в
течение первого интервала:
(1) (0)
vt∆∆=α
2
(1)
(0)
2
t
α
∆
∆
δ= .
Величина ускорения
(0)
(0)
J
P
T
∆
α=
и, следовательно,
2
(0)
(1)
360
2
J
P
t
f
T
∆
∆
∆
δ= ⋅ ;
здесь угол выражен в градусах, а время в секундах.
Обозначив
2
360
j
K
t
f
T
∆
= , получим:
(0)
(1)
2
K
P
∆
∆
δ=⋅ .
Зная приращение угла в первом интервале, можно найти
абсолютное значение угла в конце этого интервала времени:
I
(1) 0 (1)
∆δ=δ+δ.
Для нового значения угла
(1)
δ
можно определить величину
избытка мощности
(1)
P
∆ в начале второго интервала времени по
формуле:
(1) (0) (1)
sin
m
PPP∆= − δ.
Тогда приращение угла на втором интервале:
(2) (1) (1)
K
P
∆∆ ∆δ=δ+ .
Теперь можно найти угол в конце второго – в начале третьего
интервала
(2) (1) (2)
∆δ=δ+δ, вычислить избыток мощности
(2)
P
∆ и
приращение угла
(3)
∆δ :
(3) (2) (2)
K
P
∆∆ ∆δ=δ+ и т.д.
Таким образом, для произвольного
i-го интервала приращение
угла определяется выражением:
() ( 1) ( 1)ii i
K
P
−−
∆∆ ∆δ=δ + .
Применив совместно метод последовательных интервалов и
способ площадей, можно найти максимально допустимое время
отключения короткого замыкания. Для этого с помощью метода
последовательных интервалов вычисляют время, в течение
которого ротор достигает угла
пр
откл
δ
. Этот промежуток времени и
соответствует предельному времени отключения короткого
замыкания
пр
откл
t , (рис. 28).
Рис. 28. Расчет предельного времени отключения аварии
Варианты заданий для курсовой работы
Всего приведено сто вариантов. Номинальный коэффициент
мощности для генераторов во всех вариантах можно полагать
равным
н
cos 0,85ϕ= . Для машин с номинальной мощностью
нг
500P = МВт принимать 2,41; 0,4
dd
xx
′
=
= ; для машин
мощностью
нг
300P = МВт - 2,0; 0,3
dd
xx
′
=
= .
Трансформаторы, работающие в блоке с генераторами, имеют
мощность 630 МВА, если мощность машины 500 МВт и мощность
400 МВА, если мощность генератора – 300 МВт. Для
трансформаторов мощностью 630 МВА следует принять
1%I
µ
=
,
12,5%
k
U = , а для трансформаторов мощностью 400 МВА –
2%I
µ
= , 10,5%
k
U = . Активными потерями можно пренебречь.
I
0
δ
δ
пр
откл
δ
t
пр
откл
t
Величина демпферного момента для генераторов всех типов
может быть принята равной
30
d
P
=
о.е. Остальные данные
занесены в таблицу 2.
Таблица 2
Расчетные данные №№
вар.
2
U
, кВ
2
P
, МВт
l , км
г
P
, МВт
J
T
, с
d
T
′
, с
e
T
, с
2
0
10
U
K
⋅
1 335 536 480 2 х 500 8,0 2,0 2,7 44
2 490 750 600 3 х 500 7,5 3,0 1,5 35
3 240 330 340 2 х 300 9,0 2,5 3,0 60
4 235 290 260 500 7,0 2,3 4,0 50
5 360 600 450 3 х 300 9,0 2,65 6,0 60
6 500 900 550 3 х 500 6,5 2,0 3,0 86
7 214 200 210 2 х 300 8,5 3,0 3,0 70
8 330 500 400 3 х 300 8,6 2,55 5,6 43
9 305 525 360 2 х 500 5,6 2,4 4,0 34
10 320 560 480 3 х 300 6,8 2,8 6,5 48
11 240 330 345 2 х 500 5,5 2,2 1,5 55
12 330 530 530 2 х 500 5,0 2,0 1,6 40
13 250 320 480 3 х 300 9,5 2,5 4,0 38
14 326 450 313 3 х 300 6,0 2,6 3,5 52
15 353 700 290 3 х 500 7,0 4,0 1,5 60
16 331 530 570 4 х 300 7,9 2,17 2,76 40
17 306 490 430 2 х 500 8,5 2,0 4,0 63
18 315 516 472 2 х 300 10 1,8 3,0 38
19 300 560 388 3 х 300 8,6 2,5 2,5 60
20 328 506 530 2 х 500 8,0 2,2 3,6 53
21 330 600 474 2 x 500 6,0 2,65 5,6 67
22 340 580 400 2 x 500 6,5 2,4 5,3 50
23 350 590 360 3 х 300 9,0 2,2 4,3 37
24 336 470 365 2 х 300 11,0 2,56 6,5 54
25 330 563 420 3 х 300 12,0 2,6 5,6 45
26 305 480 410 2 x 500 7,0 2,48 4,0 43
27 310 500 380 3 х 500 5,5 3,0 4,2 40
28 480 800 580 3 х 500 8,0 2,45 5,0 50
29 506 750 600 4 х 300 7,5 2,9 4,6 46
30 312 512 326 3 х 300 7,2 3,0 3,2 33
31 306 380 333 2 x 500 6,0 3,2 4,2 37
32 330 630 270 2 x 500 7,0 2,35 4,6 40
33 520 860 370 3 х 500 6,8 2,42 4,36 60
34 315 545 380 3 х 300 10 2,4 2,8 52
35 320 484 510 2 х 300 10 2,0 4,0 83
36 242 372 320 2 х 300 12 2,5 2,74 38
37 516 730 400 3 х 500 7,0 2,46 4,3 43
38 342 460 600 2 х 500 5,0 2,5 4,0 40
39 330 420 380 2 х 300 10,0 2,5 3,6 36
40 242 320 270 2 х 300 12 2,6 2,6 36
41 530 700 516 3 х 500 8,0 3,7 4,0 39
42 490 650 370 2 х 500 7,0 2,6 3,0 40
43 308 516 388 2 х 500 8,0 2,2 3,6 53
44 330 570 410 3 х 300 7,5 3,0 2,5 35
45 316 390 400 2 х 500 7,2 2,44 2,9 71
46 320 372 400 3 х 500 5,5 3,2 2,8 77
47 515 663 600 2 х 500 6,2 3,6 3,6 73
48 483 630 470 3 х 500 5,0 2,6 3,8 52
49 500 800 610 3 х 500 6,5 2,0 3,0 46
50 506 675 525 2 х 500 8,0 3,0 2,5 42
51 340 480 460 3 х 300 7,4 3,0 3,0 20
52 506 870 730 2 х 500 6,8 6,0 2,4 35
53 328 450 390 3 х 300 9,0 5,0 4,4 32
54 238 300 320 2 х 300 6,6 5,4 3,8 40
55 325 550 400 3 х 300 7,0 4,5 2,4 37
56 310 520 340 2 х 500 5,45 4,8 4,6 29
57 315 487 304 2 х 500 6,7 3,3 6,4 30
58 330 525 470 3 х 300 8,6 4,0 1,6 32
59 490 900 580 3 х 500 7,4 2,2 3,4 40
60 353 725 345 3 х 500 6,8 4,0 1,8 60
61 346 600 308 2 х 500 7,0 3,6 2,5 34
62 330 570 375 3 х 300 5,0 4,6 2,2 27
63 240 210 180 2 х 300 5,5 2,8 3,0 25
64 515 750 800 4 х 300 7,6 4,8 3,3 30
65 500 700 700 4 х 300 6,0 3,0 2,0 41
66 325 540 356 3 х 300 5,8 3,2 2,3 40
67 242 286 204 2 х 300 5,6 2,8 3,0 65
68 500 800 690 2 х 500 6,7 5,4 3,8 40
69 338 450 390 3 х 300 7,2 3,6 3,4 25
70 330 400 420 2 х 500 6,7 3,0 3,2 64
71 340 450 400 3 х 300 9,0 5,0 3,8 37
72 505 780 700 2 х 500 6,6 6,0 2,4 35
73 333 680 300 3 х 300 6,45 5,8 4,2 32
74 326 620 320 2 х 300 6,8 5,2 5,5 36
75 312 505 300 2 х 500 5,5 5,3 3,8 72
76 230 350 320 3 х 300 6,0 3,2 2,4 30
77 485 830 600 3 х 500 7,0 4,2 2,8 46
78 336 590 270 4 х 300 6,6 3,6 3,0 28
79 512 840 510 4 х 300 7,2 4,5 2,8 40
80 526 605 720 3 х 500 6,8 5,3 3,4 36
81 320 380 240 3 х 300 4,0 5,0 5,0 40
82 306 500 200 4 х 300 3,0 6,0 2,0 50
83 320 350 340 3 х 300 7,0 2,0 6,0 45
84 235 265 200 2 х 300 5,0 4,0 6,0 50
85 335 650 370 2 х 500 6,0 6,0 2,3 46
86 314 425 400 2 х 500 6,0 4,6 3,8 46
87 480 860 540 3 х 500 6,3 4,0 4,2 60
88 500 800 460 3 х 500 5,8 4,2 2,8 55
89 495 780 430 3 х 500 5,6 4,0 3,2 48
90 319 510 330 2 х 500 5,0 4,3 3,6 29
91 316 465 310 2 х 500 6,2 3,3 6,0 30
92 490 750 580 3 х 500 7,2 2,8 3,8 40
93 342 450 350 3 х 300 7,6 3,8 3,5 25
94 320 600 300 2 х 300 6,0 5,8 5,8 72
95 315 580 340 2 х 300 6,6 5,5 4,8 36
96 235 250 220 2 х 300 5,5 2,6 3,2 25
97 242 220 250 2 х 300 4,8 2,9 3,6 42
98 328 564 246 2 х 500 4,6 3,6 5,5 26
99 310 400 380 2 х 500 6,2 4,8 4,0 46
100 340 365 380 2 х 500 7,0 6,0 5,0 55
Литература
1. Веников В.А. Переходные электромеханические процессы в
электрических системах. – М.: Энергия, 1964.
2.
Винославский В.Н. и др. Переходные процессы в системах
электроснабжения. Под ред. В.Н.Винославского. - Киев.: Выща
шк. Головное изд-во, 1989.- 422 с.
3.
Жданов П.С. Вопросы устойчивости электрических систем / Под
ред. Л.А. Жукова. – М.: Энергия, 1979.-456 с.,
4.
Столбов Ю.А. Электромагнитные переходные процессы в
системах электроснабжения. – Челябинск: Изд. ЮУрГУ, 2000 –
251 с.
5.
Ульянов С.А. Электромагнитные переходные процессы в
электрических системах. - М.: Энергия, 1970.- 520 с.