Степыгин В.И., Чертов Е.Д., Елфимов С.А. Проектирование подъемно-транспортных установок

Подождите немного. Документ загружается.

171

а )

б )

в )

Рис. 2.30. Винтовые конвейеры:

а, б – вертикальные; в – крутонаклонный

2.8.1. Частота вращения винта и его

геометрические параметры

Частоту вращения винта горизонтальных и пологонаклоных

конвейеров выбирают из следующего ряда: 6,0; 7,5; 9,5; 11,8; 15;

19; 23,6; 30; 37,5; 60; 75; 95; 118; 150; 190; 236; 300 мин

–1

Частота вращения винта во многом определяется характери-

стикой транспортируемого груза. Принятые на практике угловые

скорости для некоторых пищевых грузов приведены ниже.

Груз..................... Зерно Сахар Соль Мука Сера Мел

Корне-

плоды

Жом

Угловая ско

ость

, с

-1

...................

5...10

4...7

4...8

5...12

4...7

5...12

3...8

3...5

Угловая скорость винта, принимаемая для вертикальных кон-

вейеров, зависит от диаметра винта, ее значения приведены ниже.

Диаметр винта D

, м .......... 0,15 0,25 0,4 0,5

Угловая скорость ω

, с

-1

.....

22 17,8 14,7 8,4

ВИНТОВЫЕ КОНВЕЙЕРЫ

172

Рабочая поверхность винта может быть сплошной, ленточной

или в виде отдельных лопастей. Сплошные винты используют для

транспортирования легкосыпучих грузов, ленточные – для слежи-

вающихся. Конвейеры с лопастными винтами применяют при пе-

ремещении вязких грузов.

Предварительное значение диаметра винта D

, м, по прибли-

женной формуле

,3,1

pβв

ψρω

(2.136)

где Q – производительность, кг/с; ψ – коэффициент наполнения

желоба конвейера; для легкоподвижных грузов (муки, зерна) ψ =

= 0,45; для грузов средней подвижности (сахара-песка, мелкокус-

ковой серы) ψ = 0,3; для тяжелоподвижных грузов (свеклы, карто-

феля, гравия) ψ = 0,15; ρ – насыпная плотность, кг/м

; k

= р

/ D

–

коэффициент шага винта; k

= 1 при β = 0; k

= 0,8 при β > 0; k

–

коэффициент, учитывающий снижение производительности от

угла наклона β конвейера; при β = 0; 5; 10; 15; 20; 30; 40° соответ-

ственно k

= 1; 0,9; 0,8; 0,7; 0,65; 0,58; 0,52.

Исходя из полученного значения D

его назначают в соответ-

ствии с рядом диаметров 0,1; 0,125; 0,16; 0,2; 0,25; 0,32; 0,4; 0,5;

0,63 и 0,8 м и проверяют по соотношению

≥ (4…10)а,

где а – размер куска груза.

Шаг винта:

для хорошо сыпучих грузов

= 0,8 D

;

для среднекусковых грузов

= D

. (2.137)

Подставляя определенные выше значения D

и р

в выражение

для производительности, уточняют частоту вращения

Глава 2. ТРАНСПОРТИРУЮЩИЕ МАШИНЫ

173

вв

0, 45 ψ ρ

, (2.138)

которую сравнивают с критическим значением угловой скорости

винта ω

кр

Для горизонтального конвейера

кр в

D= , (2.139)

где К = 6,3 для легких неабразивных грузов (зерна, муки); К = 4,7

для тяжелых неабразивных грузов (корнеплодов, сахара, соли); К =

= 3,2 для тяжелых абразивных грузов (шлака, цемента, золы).

Если выполняется условие ω

≤ ω

кр

, то параметры винта мож-

но считать определенными и расчет на этом заканчивают; в про-

тивном случае необходим перерасчет.

Для вертикального конвейера:

()

tg2

кв

кр

g ρ+α

=ω

(2.140)

где α

– угол подъема винтовой линии шнека; ρ = arctg f

– угол

трения груза о поверхность винта; f

– коэффициент трения части-

цы о поверхность винта; f

– коэффициент трения частицы мате-

риала о кожух.

Работоспособность вертикального конвейера обеспечивается

при условии

> ω

кр

. (2.141)

2.8.2. Мощность привода

В процессе работы горизонтального и пологонаклонного вин-

тового конвейера энергия привода в основном расходуется на пре-

одоление сил трения: груза о кожух; груза о винт; в промежуточ-

ных и концевых подшипниках.

На практике для определения затрачиваемой мощности на пе-

ремещение более применимо выражение

ВИНТОВЫЕ КОНВЕЙЕРЫ

174

дв г β

(sinβ)

3600

gQL

k≈ϖ+

, (2.142)

где Q – производительность, т/ч; L

– длина горизонтальной про-

екции перемещения груза, м; k

– коэффициент снижения произво-

дительности от угла наклона β; ϖ

– обобщенный коэффициент

сопротивления передвижению груза, значения которого приведе-

ны ниже.

Зерно, семена подсолнечника, жом сухой, мука.................. 1,2

Сахар, солод, кизельгур.......................................................... 1,5

Свекловичные хвостики, жом влажный............................... 2

Костная мука, сахар-рафинад, соль каменная,

фильтрационный осадок, уголь орешковый.........................

2,5

Мощность привода вертикальных винтовых конвейеров скла-

дывается из мощности, затрачиваемой на подъем груза Р

, потерь

на трение материала о стенки кожуха Р

, потерь на трение груза о

винтовую поверхность, потерь на перемешивание и крошение ма-

териала Р

. Таким образом, полная потребная мощность для вер-

тикальных конвейеров

дв

= К

'(Р

+ Р

)/ η

, (2.143)

где К

' – коэффициент, учитывающий внутренние потери в мате-

риале; η

– КПД привода.

Поскольку ряд параметров, необходимых для определения ве-

личин Р

, Р

и Р

при проектном расчете, как правило, неизвестны,

то мощность привода вертикального винтового конвейера опреде-

ляется по приближенной формуле:

()

дв в

3600η

КQHg

P ≈ϖ+

, (2.144)

где К

– коэффициент запаса; К

= 1,1 … 1,2 при перемещении лег-

ких неабразивных мелкозернистых грузов; К

= 1,2 …1,4 при пе-

ремещении средних и тяжелых неабразивных грузов; К

= 1,8… 2,0

для абразивных грузов; ϖ

– коэффициент сопротивления переме-

щению груза; ϖ

= 5,5…7,8 для зерна;ϖ

= 6,5 … 8,3 для соли.

Глава 2. ТРАНСПОРТИРУЮЩИЕ МАШИНЫ

175

Кинематический расчет привода, подбор электродвигателя

передаточного механизма проводится по обычной методике, из-

ложенной в разд. 2.1.

2.8.3. Проектирование элементов конвейера

Вращающий момент на валу винта

Т = Р

дв

/ (К

). (2.145)

Осевая F

и поперечная F

нагрузки от перемещения груза,

действующие на винт, соответственно

= T / [r

tg (α + ρ)] (2.146)

= T l /(r

L), (2.147)

где r

= (0,35…0,4)D

– радиус винта, на котором приложены силы;

l – расстояние между опорами; L – полная длина конвейера.

Следует иметь в виду, что сила F

не сосредоточена в одном

сечении, а распределена между всеми витками шнека в пролете.

Расчет вала винта. Вал винта для удобства сборки состоит из

отдельных секций. Он выполняется сплошным или из цельнотяну-

той трубы (последние менее металлоемки и просты в соединении

между собой). После расточки в трубу вставляют валики для по-

лучения концевых и промежуточных цапф. Диаметр вала винта

предварительно принимают из соотношения

вал

= (0,2…0,35)D

. (2.148)

Стрела прогиба вала винта между опорами не должна превы-

шать 40 % радиального зазора между винтом и желобом; для зер-

нопродуктов 6…7 мм; корнеплодов, картофеля, свекловичной

стружки 5…6 мм.

Расчет вала проводится после полной его конструкторской

проработки и носит характер поверочного. Вал винта рассматри-

вают как многоопорную балку с расстоянием l между опорами.

Расчет выполняют на сложное сопротивление от вращающего мо-

мента Т, изгибающего от силы F

, распределенного по длине l, на

ВИНТОВЫЕ КОНВЕЙЕРЫ

176

продольное сжатие или растяжение от силы F

и на изгиб от соб-

ственной силы тяжести.

Пример расчета вала винта конвейера. Рассчитать вал вин-

та конвейера (рис. 2.31), состоящего из двух секций длиной l = 3 м.

Диаметр винта D

= 250 мм. Величины, полученные в результате

расчета: Т = 0,5 кН⋅м, F

= 2,4 кН и F

= 8 кН. Радиус винта, на ко-

тором приложены силы, r

= 0,4D

= 0,1 м. Направление движения

груза слева направо.

1. Определяем распределенные нагрузки

от груза

/2,4/30,8

qFl== =

кН/м;

от веса винта

2,025,08,08,0

вв

=⋅=≈ Dq

кН/м.

Распределенный изгибающий момент от силы F

заменяем со-

средоточенным моментом

8,01,08 =⋅== rFM

кН⋅м, приложен-

ным посредине пролетов (рис. 2.32, а).

2. Составляем расчетную схему нагружения вала винта

конвейера. Система статически неопределима, так как число не-

известных внешних сил на одно больше числа уравнений статики.

На опоре разрезаем вал и для сохранения равновесного состояния

вводим реактивный момент Х

(рис. 2.32, б). Каноническое урав-

нение имеет вид

111

РХ ∆−=δ

Рис. 2.31. Схема нагружения вала конвейера

Глава 2. ТРАНСПОРТИРУЮЩИЕ МАШИНЫ

=8 кН

r=0

1 м

=8 кН

r=0

1 м

+ q

=1 кН/м

5 кН⋅м

l=3 м

177

l / 2 l / 2 l / 2

l / 2

q = q

+ q

I I

q l

1 , 1 2 5 к Н

q l

1 , 1 2 5 к Н

0 , 4 к Н

1 , 1 2 5

0,9 625

1,1 25

0,625

Т =

0 , 5 к Н

8 к Н

а )

б )

в )

г )

д )

е )

ж )

з )

и )

Рис. 2.32. Расчетные схемы и эпюры внутренних

силовых факторов

ВИНТОВЫЕ КОНВЕЙЕРЫ

178

3. Для определения коэффициентов перемещений канони-

ческого уравнения по методу Верещагина строим эпюры изги-

бающих моментов:

от распределенной нагрузки (рис. 2.32, в);

от сосредоточенных моментов (рис. 2.32, г);

от единичного момента (рис. 2.32, д).

Получаем

2232

JEJEJ

⋅

===

;

11139

∆

12 12 4

JEJ EJ

⋅

== =

Тогда реактивный момент

111

∆/δ 1,125

=− =− =−

к⋅Нм.

Эпюра моментов от реактивного момента Х

показана на

рис. 2.32, е.

4. Строим суммарную эпюру (рис. 2.32, ж), сложив значе-

ния изгибающих моментов в характерных точках (эпюры на

рис. 2.32, в, г, е), и определяем реакции опор:

∑

=−+−= ;0

lRМ

AВ

0858

R,=

кН;

∑

=+−−

′

= 0

lRМ

BА

;

2 142

′

кН;

0: 0

СВ

МRl MX

′′

=−++=

∑

;

1 608

′′

кН;

0: 0

ВС

МRl MX=−−−=

∑

;

1 392

R,=

кН.

Суммарная реакция на опоре В:

3, 75

ВВВ

RRR

′′′

=+=

кН.

Глава 2. ТРАНСПОРТИРУЮЩИЕ МАШИНЫ

179

Проверка для неразрезного вала:

0858 375 1392 2 10 3 0

ABC

RRR2ql, , , ,++− = + + −⋅⋅=

5. Определяем наибольший прогиб. Из анализа эпюры изги-

бающих моментов (рис. 2.32, ж) следует, что наибольший прогиб

будет испытывать первый пролет по ходу движения груза.

Для определения прогиба воспользуемся уравнением началь-

ных параметров

()

2624

EJy EJy EJ x M R

−

=+Θ+ + −

где постоянные интегрирования

Jy и

определяются из

начальных условий (х = 0 и х = l; у = 0). Тогда

()

(

)

(

)

22 33

2624

xlxqxlx

Mx l

yx R

EJ X

⎡⎤

−−

−

⎢⎥

=−+ + −

⎢⎥

⎣⎦

и при х = l/2

0, 42y

=−

где Е – модуль упругости, кПа; J – осевой момент инерции, м

6. Принимаем допустимый прогиб вала 3 мм (40 % зазора

между витком и желобом, равного 7 мм).

При модуле упругости Е = 2⋅10

кПа требуемый осевой мо-

мент инерции

0, 42 0, 42

710

210 310

−

== =⋅

⋅⋅⋅

Для вала сплошного сечения

вал

05,0 dJ ≈ , откуда 61

вал

≥d мм;

для вала трубчатой конструкции

(

)

тр

0,05 1 αJd≈−

, где α – отно-

шение внутреннего диаметра трубы к ее наружному диаметру.

ВИНТОВЫЕ КОНВЕЙЕРЫ

180

Приняв толщину стенки трубы

δ5=

мм, получаем

тр

75 ,4d ≥

мм.

Выбираем стальную трубу 76×5×3000кр-10 ГОСТ 8734–75.

Масса 1 м трубы ориентировочно

(

)

()

кг.75,857650246615,00246615,0

тр

=−⋅=δ−δ≈ dm

7. Проверка вала (трубы диаметром 76×5) на прочность.

Эквивалентный момент в опасном сечении

222 2

экв max

0, 75 0,926 0, 75 0,5 1, 033ММ T=+ = +⋅= кН⋅м.

Напряжение в опасном сечении

[]

экв

σσ

МF

=+≤

где

(

)

тр

11,0 α−= dW

– осевой момент сопротивления трубы;

(

)

тр

1785,0 α−= dА – площадь сечения трубы;

[

]

– допускаемое

напряжение, для стали 10

[]

σ 120= МПа;

() ()

;МПа60

868,01076,0785,0

10858,0

868,01076,01,0

10033,1

−⋅

⋅

−⋅

⋅

=σ

−−

[]

.МПа120МПа60 =σ≤

Таким образом, условие прочности выполнено.

Опоры винтов. В винтовых конвейерах, как правило, вал

располагается в подшипниках качения, которые из-за тяжелых

условий работы должны быть надежно защищены от загрязнения.

В тихоходных конвейерах применяются также подшипники

скольжения.

Секции винта 2 соединяют муфтами, имеющими в средней

части цапфу, входящую в подшипник, который крепят к перекла-

дине сверху желоба 1 (рис. 2.33). Для придания установке большей

жесткости длина секций желоба и винта должна быть разной, что-

Глава 2. ТРАНСПОРТИРУЮЩИЕ МАШИНЫ