Статистика: Методические указания по выполнению контрольной и расчетно-графической работ по дисциплине Статистика

Подождите немного. Документ загружается.

∑

где р - цена;

q - количество товаров;

- индивидуальный индекс цен.

При решении задач следует ясно представлять взаимосвязь индексов в

формуле:

qppq

III

отсюда:

I =

Эта взаимосвязь сохраняется между индексами, исчисленными по

любым формулам. Взаимосвязь индексов позволяет исчислить изменение

стоимости за счёт изменения цены и физического объёма реализации в

абсолютном выражении:

∑

−

∆

0011

qpqppq

в том числе:

∑

−=∆

1011

qpqppq

∑

−=∆

0001

pqpqpq

Для проверки правильности расчётов можно использовать равенство:

∑

∆+∆=∆ qpqppq

Особое внимание необходимо уделить индексному методу изучения

динамики среднего уровня. На изменения среднего значения показателя

оказывают воздействие два фактора (изменение значения индексируемого

показателя у отдельных групп единиц и изменение структуры явления),

возникает задача определить степень влияния каждого из факторов на общую

динамику средней.

Эта задача решается с помощью индексного метода, т.е. путем

построения системы взаимосвязанных индексов, в которую включается три

индекса: переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов.

Индекс переменного состава:

∑

==Ι

fх

где х

и х

– уровни осредняемого показателя в отчетном и базисном

периодах соотвественно;

и f

– веса (частоты) осредняемого показателя в отчетном и

базисном периодах соотвественно;

Индекс постоянного (фиксированного) состава:

∑

=Ι

fх

Индекс структурных сдвигов:

∑

=Ι

fх

стр

Взаимосвязь:

х

=Ι

×Ι

стр.

Задача 7 составлена по теме

″Статистическое изучение взаимосвязи

социально-экономических явлений″. Для определения тесноты связи двух

качественных признаков, каждый из которых состоит только из двух групп,

применяются коэффициенты ассоциации и контингенции. Для вычисления

строится таблица, которая показывает связь между двумя явлениями, каждое из

которых должно быть альтернативным, т.е. состоящим из двух качественно

отличных друг от друга значений признака (например, хороший, плохой).

Таблица для вычисления коэффициентов ассоциации и контингенции:

а b а+b

с d c+d

а+с b+d а+b+c+d

Коэффициенты определяются по формулам:

ассоциации

cbda

×+×

−×

контингенции

()()()()

dccadbba

cbda

+×+×+×+

−

Коэффициент контингенции всегда меньше коэффициента ассоциации.

Связь считается подтвержденный, если К

≥0,5 или К

≥0,3.

Когда каждый из качественных признаков состоит более чем из двух

групп, то для определения тесноты связи возможно применение коэффициента

взаимной сопряженности Пирсона и Чупрова:

()()

−×−

КК

где

- показатель взаимной сопряженности;

ϕ - определяется как сумма отношений квадратов частот каждой

клетки таблицы к произведению итоговых частот соответствующего

столбца и строки.

Вычитая из этой суммы 1, получим величину

– число значений (групп) первого признака;

- число значений (групп) второго признака.

Чем ближе величины К

и К

к 1, тем связь теснее.

Среди непараметрических методов оценки тесноты связи наибольшее

значение имеют ранговые коэффициенты Спирмена и Кендалла.

Коэффициент корреляции рангов Спирмена рассчитывается по формуле:

()

−×

−=

∑

ΥΧ

где d

– квадрат разности рангов;

n – число наблюдений (число пар рангов)

Социально-экономическая статистика:

Задача 1 составлена по теме «Статистика населения». Население как

объект изучения статистики представляет собой совокупность людей,

проживающих на определённой территории и непрерывно возобновляющихся

за счёт рождения и смертей.

Абсолютные показатели естественного движения населения: число

родившихся (N), число умерших (М), абсолютный естественный

прирост

∆

−=

Относительные показатели естественного движения населения:

1) общий коэффициент рождаемости:

1000×=

где

- среднегодовая численность населения

2) общий коэффициент смертности:

1000×=

;

3) коэффициент естественного прироста населения:

1000×

−

∆

или

MNe

KKK

−

∆

;

4) специальный коэффициент рождаемости:

1000

4915

×=

−

Nсспе

где

4915−

S -среднегодовая численность женщин в возрасте 15-49 лет;

5) коэффициент детской (младенческой) смертности:

1000

×=

годадо

смдет

;

6) показатель жизненности населения:

100×=

Абсолютные показатели механического движения: число прибывших

(П), число выбывших (В), абсолютный механический прирост

ВП

−=∆

Относительные показатели механического движения:

1) коэффициент прибытия:

1000×=

;

2) коэффициент выбытия:

1000×=

;

3) коэффициент механического прироста

1000×

−

∆

ВП

Для определения изменения численности населения как за счёт

рождаемости и смертности, так и за счёт миграции исчисляются коэффициент

общего прироста населения:

Меобщ

ККK

∆∆∆

1000

)()(

−+−

∆

ВПMN

общ

1000

....

−

∆

гнгк

общ

где S

н.г.

и S

к.г.

- численность населения соответственно на конец и на

начало года

Перспективная численность населения через t лет:

пробщ

HtH













+×=

1000

где S

– численность населения на начало планируемого периода;

t - число лет, на которое прогнозируется расчет;

общ.пр.

– коэффициент общего прироста населения за период,

предшествующий плановому.

Задача 2 составлена по теме «Статистика трудовых ресурсов». Трудовые

ресурсы – население, занятое экономической деятельностью или способное

трудиться, но не работающее по тем или иным причинам.

В состав трудовых ресурсов включается: население в трудоспособном

возрасте (мужчины 16-59 лет и женщины 16-54), кроме неработающих

инвалидов 1 и 2 групп и неработающих лиц, получающих пенсию на льготных

условиях; работающие подростки и работающие лица пенсионного возраста.

Экономически активное население (рабочая сила) – часть населения,

которая предлагает свой труд для производства товаров и услуг. Численность

экономически активного населения включает занятых и безработных.

К занятым в экономике относятся лица обоего пола в возрасте 16 лет и

старше, а также младших возрастов, которые в рассматриваемый период

выполняли работу по найму за вознаграждения, а также приносящую доход

работу не по найму самостоятельно или с одним или несколькими партнерами

как с привлечением, так и без привлечения наемных работников.

Уровень безработицы определяется отношением общей численности

безработных к численности экономически активного населения.

Задача 3 по теме «Статистика основных фондов». Основные фонды - это

произведённые активы, подлежащие использованию неоднократно в течение

длительного периода времени для производства товаров.

Различают следующие виды стоимостной оценки основных фондов:

1) полная первоначальная стоимость (ППС) - это стоимость объекта на

момент ввода его в эксплуатацию

2) остаточная первоначальная стоимость - это ППС за вычётом суммы

износа основных фондов за время их эксплуатации

3) полная восстановительная стоимость (ПВС) - это стоимость

воспроизводства основных фондов в современных условиях

4) остаточная восстановительная стоимость - это ПВС основных фондов

за вычетом суммы износа

5) балансовая стоимость - это стоимость объектов с учётом переоценки,

по которой они числятся на балансе предприятия

Баланс основных фондов по полной балансовой стоимости:

ПС к.г. =ПС н.г. + П - В,

где ПСк.г.,ПСн.г.-наличие основных фондов соответственно на начало и

конец года;

П - стоимость основных фондов, поступивших в течение года;

В - стоимость выбывших основных фондов в течение года.

Баланс основных фондов по остаточной балансовой стоимости:

ОС к.г.= ОС н.г.+ П – В ос+ КР – А,

где ОС к.г. и ОС н.г. – наличие основных фондов на начало конец года

за вычетом износа;

Вос – стоимость выбывших основных фондов за вычетом износа;

КР- стоимость капремонта;

А- сумма амортизации.

1. Показатели состояния основных фондов:

Коэффициент износа на начало и конец года:

Кизноса н.г.=Ин.г./ПСн.г.=(ПСн.г.-Осн.г.)/ПСн.г.*100%

где Ин.г.-сумма износа на начало года

Кизноса к.г.=Ик.г./ПСк.г.=(ПСк.г.-Оск.г.)/ПСк.г.*100%

Коэффициент годности:

Кгод.=1-Кизноса

Кгод.=Осн.г. или Оск.г./ПСн.г. или ПСк.г.*100%

2.Показатели движения основных фондов:

Коэффициент обновления:

Кобн=П/ПСк.г.*100%

Коэффициент выбытия:

Квыб=В/ПСн.г.*100%

Денежное выражение физического и морального износа основных

фондов называется амортизацией.

Годовая норма амортизации рассчитывается как отношение годовой

суммы амортизационных отчислений (А) к среднегодовой стоимости основных

фондов (

ОФ ):

100×=

ОФ

Задачи 4 и 5 по теме «Система национальных счетов» посвящены

методам исчисления валового внутреннего продукта (ВВП):

1) производственный метод:

ВВП= ВДС+ЧНП,

где ВДС- суммарная величина валовой добавленной стоимости за

вычетом косвенно измеряемых услуг финансового посредничества:

ВДС=В-ПП,

где В- выпуск товаров и услуг;

ПП- промежуточное потребление;

ЧНП- чистые налоги на продукты

2) распределительный метод:

ВВП=ОТ+ЧНПИ+ВП+ВСД,

где ОТ- оплата труда наёмных работников;

ЧНПИ- чистые налоги на производство и импорт;

ВП- валовая прибыль;

ВСД- валовые смешанные доходы.

3) метод конечного использования:

ВВП=КП+ВН+С,

где КП- конечное потребление;

ВН- валовое накопление;

С- сальдо экспорта и импорта товаров и услуг.

Индекс-дефлятор ВВП (Ι

деф.ВВП

) рассматривается как показатель,

наилучшим образом отражающий динамику общего уровня цен:

∑

==Ι

ВВП

ВВПдеф

где ВВП

=∑p

×q

– объем ВВП текущего периода в фактических ценах;

ВВП'

= ∑p

×q

– объем ВВП текущего периода в постоянных ценах.

Задача 6 по теме «Статистика доходов населения».

Показатели номинальных доходов всегда характеризуют сумму начисленных

доходов. За вычетом налогов и обязательных платежей номинальные доходы

населения образуют располагаемые доходы, т.е. доходы, фактически

остающиеся в распоряжении населения. Поэтому их можно считать конечными

доходами.

Реальные доходы населения за период определяются соотношением его

конечных доходов за этот период и индекса потребительских цен.

Средняя номинальная заработная плата рассчитывается по

начисленному фонду оплаты труда и соответствующей численности

работников. Средняя реальная заработная плата определяется исходя из

средней номинальной за вычетом налогов и обязательных платежей, деленной

на индекс потребительских цен на товары и услуги.

Индекс покупательной способности рубля:

рсп

=Ι

...

где Ι

– индекс потребительских цен

3 Контрольная работа по общей теории статистике

Вариант 1

Задача 1

Имеются условные данные о показателях деятельности промышленной фирмы:

Показатели Значение

Объем выпуска продукции в 2001 году, млн. р.

В 2002 году было запланировано произвести продукции,

млн. р.

Фактически произведено продукции в 2002 году, млн. р.

Среднесписочная численность работников в 2002 году

в том числе

мужчины

женщины

100

180

160

200

132

Исчислите все возможные виды относительных величин.

Задача 2

Имеются данные о продаже акций компании «А» на торгах фондовой

биржи:

Курс продажи акций, р.

Количество проданных

акций, шт.

Стоимость

реализации акций,

тыс. р.

500

750

1000

500

400

500

250

300

500

Исчислите средний курс реализации акций, используя формулы средней

арифметической и средней гармонической.

Задача 3

Для определения средней продолжительности телефонных разговоров

по городской сети произведено 5-%-ное выборочное обследование. В

результате

механического отбора телефонных разговоров получены следующие

данные

Продолжительность телефонных

разговоров, мин.

Количество телефонных разговоров

До 1

1-2

2-3

4-5

5-6

6 и выше

Итого 100

Определите:

1) среднюю продолжительность телефонных разговоров;

2) коэффициент вариации.

Объясните смысл полученного значения коэффициента вариации.

Задача 4

Имеются следующие условные данные о производстве отдельных видов

продукции пищевой промышленности РФ; (тыс. т):

Годы Сахар-песок

1997 2736

1998 3155

1999 3294

2000 3778

2001 4745

2002 6808

1. Исчислить следующие показатели динамики:

а) абсолютный прирост (на цепной и базисной основе);

б) темп роста и прироста (на цепной и базисной основе);

в) абсолютное значение 1% прироста;

г) средний уровень ряда динамики;

д) средний абсолютный прирост, средний темп роста и прироста.

2. Показать взаимосвязь между исчисленными базисными и цепными

показателями динамики.

3. Изобразить интенсивность развития ряда динамики графически.

Задача 5

Имеются следующие данные о продаже оргтехники за два периода: