Сподобаев Ю.М., Кубанов В.П. Основы электромагнитной экологии

Подождите немного. Документ загружается.

191

Общая расчетная формула для нахождения ППЭ имеет вид (7.1). Фи-

зический смысл отдельных составляющих прежний. В предположении осе-

вой симметрии ДН облучателя и антенны ППЭ не зависит от координаты

. При этом составляющие

обл

в децибелах относительно 1

мкВТ/см

будут иметь вид:

(

)

( )

,3,lg20lg20lg10lg10

++++=Π xuF

дБ, (7.49)

,10lg10

lg10

++=Π

облобл

дБ, (7.50)

где: Р – мощность, излучаемая антенной, Вт;

– длина волны, м;

а – сторона квадрата апертуры антенны, м;

– КНД антенны в направлении максимального излучения в волно-

вой зоне (величина безразмерная);

xB )(

– функция, учитывающая изменение КНД квадратной аперту-

ры в зависимости от расстояния;

(

)

xuF ,

– нормированная ХН квадратной апертуры в координатах

;

– сферические координаты расчетной точки;

(

)

λθπ

/sinau =

– обобщенная координата угла;

гр

RRx /= – относительное расстояние;

гр

= – граничное расстояние;

обл

D – КНД облучателя в направлении его максимального излучения

(величина безразмерная).

Из теории антенн [54] известно, что для апертуры, приведенной на рис.

7.33, расчет функции

(

)

xuF , в одной из главных плоскостей (XOZ) или

(YOZ) сводится к расчету характеристики направленности линейного син-

фазного источника. Распределение амплитуды тока вдоль источника сов-

падает с распределением амплитуды поля вдоль соответствующей оси

апертуры.

В [55,56] принято распределение в виде «косинуса на пъедестале»:

πτ

cos684,0316,0)( += , (7.51)

где: а – сторона квадрата,

– текущее значение координаты вдоль любой

стороны апертуры.

192

Функции

(

)

xuF ,

сильно осциллирующие, поэтому в практических рас-

четах ППЭ следует использовать их гарантированные огибающие. После

обработки результатов серии расчетов были получены гарантированные

огибающие функции

(

)

xuF ,

. Параметр

изменялся в пределах 0...760,

– в пределах 0,005...1. Табулированные значения гарантированных оги-

бающих для квадратной апертуры приведены в табл. 7.10 и табл. 7.11, ко-

торые впервые опубликованы в [56]. Числовые данные этих таблиц уни-

версальны в том смысле, что при

они справедливы для апертур

любых размеров (для рассматриваемого класса технических средств).

Примеры графиков гарантированной огибающей приведены на рис. 7.34 и

рис. 7.35.

Таблица 7.10

Функция F (u, x) – квадратная апертура, u = 0...100

u Параметр x

0,005 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,1 0,15 1,0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

2 0 0 0 0 0 0 -0,71 -1,89 -5,60

4 0 0 0 0 0 -0,21 -2,73 -5,90 -13,3

6 0 0 0 0 0 -0,97 -6,73 -11,4 -20,4

8 0 0 -0,16 -0,30 -0,76 -2,06 -11,4 -17,2 -23,4

10 0 0 -0,31 -0,48 -1,81 -3,59 -14,8 -20,3 -26,0

12 0 0 -0,47 -0,95 -2,83 -5,74 -18,2 -22,9 -28,0

14 0 0 -0,53 -1,70 -4,73 -8,62 -21,4 -25,4 -29,5

16 0 -0,12 -0,74 -2,52 -6,94 -11,8 -24,0 -27,4 -30,8

18 0 -0,36 -1,02 -3,67 -9,53 -14,8 -25,8 -29,1 -31,8

20 0 -0,54 -1,45 -5,19 -12,2 -16,9 -27,3 -30,1 -32,7

22 0 -0,62 -1,77 -6,95 -14,7 -19,7 -28,3 -30,9 -33,6

24 0 -0,78 -2,31 -8,37 -17,1 -21,2 -29,0 -31,9 -34,2

26 0 -0,82 -3,15 -10,7 -19,3 -22,3 -29,8 -32,6 -34,8

28 0 -0,86 -3,81 -13,6 -21,5 -24,9 -30,5 -33,4 -35,6

30 0 -1,00 -5,34 -15,4 -22,9 -26,2 -31,3 -34,1 -36,2

32 -0,11 -1,12 -6,96 -17,8 -25,1 -27,4 -31,9 -34,5 -36,7

34 -0,31 -1,26 -8,83 -19,5 -26,2 -28,2 -32,4 -35,0 -37,1

36 -0,36 -1,38 -10,6 -21,8 -27,3 -29,3 -32,8 -35,4 -37,5

38 -0,42 -1,60 -11,6 -22,4 -28,1 -29,9 -33,1 -35,8 -37,9

40 -0,48 -1,76 -14,1 -23,7 -28,9 -30,6 -33,6 -36,1 -38,2

42 -0,48 -1,90 -15,9 -25,1 -29,3 -31,1 -34,1 -36,4 -38,5

44 -0,48 -2,04 -17,5 -26,0 -30,0 -31,6 -34,4 -36,9 -38,9

46 -0,55 -2,20 -18,9 -26,8 -30,4 -32 -34,9 -37,2 -39,4

48 -0,55 -2,40 -19,9 -27,6 -30,8 -32,6 -35,4 -37,6 -39,8

50 -0,64 -2,88 -21,2 -28,1 -31,2 -33,2 -35,6 -38,1 -40,0

52 -0,67 -3,08 -22,3 -28,5 -31,5 -33,6 -36,1 -38,3 -40,4

54 -0,77 -3,30 -23,6 -28,9 -32,0 -33,9 -36,4 -38,6 -40,6

56 -0,79 -3,56 -24,4 -29,2 -32,3 -34,3 -36,8 -39,1 -41,0

58 -0,89 -3,94 -25,2 -29,6 -32,5 -34,6 -37,1 -39,4 -41,3

60 -0,95 -4,46 -25,8 -30,0 -32,9 -34,9 -37,3 -39,6 -41,4

193

Окончание табл. 7.10

62 -1,01 -4,94 -26,8 -30,3 -33,3 -35,1 -37,4 -39,8 -41,6

64 -1,06 -5,56 -27,4 -30,6 -33,5 -35,4 -37,8 -40,0 -41,8

66 -1,11 -6,44 -27,9 -31,1 -33,8 -35,6 -37,9 -40,3 -42,1

68 -1,15 -7,26 -28,4 -31,5 -34,1 -36,0 -38,2 -40,5 -42,4

70 -1,18 -8,38 -28,8 -31,6 -34,3 -36,2 -38,5 -40,6 -42,6

72 -1,29 -9,36 -29,3 -31,9 -34,6 -36,4 -38,6 -40,9 -42,7

74 -1,35 -10,6 -29,8 -32,3 -34,9 -36,6 -38,8 -41,0 -42,8

76 -1,39 -11,9 -30,0 -32,7 -35,1 -36,7 -39,0 -41,2 -43,0

78 -1,45 -13,0 -30,2 -32,9 -35,3 -36,8 -39,1 -41,5 -43,3

80 -1,68 -14,2 -30,7 -33,2 -35,5 -36,9 -39,3 -41,7 -43,5

82 -1,77 -15,5 -30,9 -33,4 -35,7 -37,2 -39,5 -41,8 -43,5

84 -1,96 -16,5 -31,4 -33,6 -35,4 -37,3 -39,6 -42,0 -43,7

86 -2,13 -17,4 -31,9 -34,0 -36,1 -37,5 -39,8 -42,3 -44,0

88 -2,34 -18,4 -32,2 -34,2 -36,2 -37,8 -39,9 -42,4 -44,2

90 -2,58 -19,8 -32,5 -34,5 -36,4 -37,7 -40,0 -42,5 -44,5

92 -2,64 -20,8 -32,9 -34,7 -36,6 -38,0 -40,1 -42,7 -44,7

94 -2,77 -21,8 -33,3 -34,9 -36,7 -38,0 -40,3 -42,9 -44,9

96 -3,05 -22,7 -33,6 -35,1 -37,1 -38,3 -40,4 -43,0 -45,1

98 -3,06 -23,7 -33,8 -35,5 -37,3 -38,5 -40,5 -43,1 -45,3

100 -3,44 -24,8 -34,1 -35,8 -37,7 -38,8 -40,6 -43,3 -45,4

Таблица 7.11

Функция F(u,x) - квадратная апертура, u = 100...300 (760)

u Параметр x

0,005 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,1 0,15 1,0

100 -3,44 -24,8 -34,1 -35,7 -37,7 -38,8 -40,6 -43,3 -45,4

110 -3,75 -27,1 -34,8 -36,8 -38,8 -40,5 -42,1 -45,0 -46,4

120 -4,53 -29,3 -35,4 -37,4 -39,5 -41,3 -42,8 -45,8 -47,2

130 -5,74 -30,5 -36,0 -37,8 -40,1 -41,9 -43,4 -46,5 -47,9

140 -8,14 -31,4 -36,6 -38,5 -40,7 -42,5 -44,1 -47,2 -48,7

150 -11,4 -32,3 -37,2 -39,2 -41,2 -43,0 -44,5 -47,9 -49,3

160 -15,6 -33,2 -37,8 -39,7 -41,7 -43,5 -44,9 -48,7 -49,9

170 -19,7 -34,1 -38,4 -40,0 -42,1 -44,0 -45,7 -49,1 -50,7

180 -22,9 -35,0 -39,0 -40,4 -42,5 -44,5 -46,3 -49,6 -51,4

190 -25,6 -35,6 -39,4 -41,0 -42,9 -45,0 -46,8 -50,0 -52,1

200 -27,5 -36,2 -39,9 -41,5 -43,3 -45,6 -47,5 -50,6 -52,6

210 -29,0 -36,8 -40,4 -42,2 -44,0 -46,3 -48,3 -51,5 -53,1

220 -30,3 -37,4 -41,1 -42,9 -44,4 -47,0 -49,1 -51,9 -53,6

230 -31,3 -38,0 -41,8 -43,6 -45,4 -47,0 -49,8 -52,5 -54,1

240 -32,2 -38,6 -42,4 -44,3 -46,0 -48,4 -50,6 -53,0 -54,6

250 -33,1 -39,2 -43,1 -45,0 -46,6 -49,1 -51,4 -53,8 -55,1

260 -34,0 -39,8 -43,8 -45,9 -47,2 -50,0 -52,2 -54,5 -56,1

270 -34,9 -40,8 -44,5 -46,5 -48,4 -51,0 -53,1 -55,5 -56,8

280 -36,2 -41,7 -45,9 -47,6 -49,7 -52,0 -54,0 -56,5 -57,6

290 -37,5 -42,9 -47,2 -48,6 -51,0 -53,2 -54,9 -57,4 -58,7

300 -38,7 -44,3 -48,5 -49,9 -52,3 -54,4 -56,1 -58,7 -60,0

...

760 -50,0 -53,5 -57,5 -62,0 -65,0 -67,0 -70,0 -72,0 -74,0

194

-50

-45

-40

-35

-30

-25

-20

-15

-10

-5

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

F(u,x), дБ

1 - x = 0,005

2 - x = 0,010

3 - x = 0,020

4 - x = 0,030

5 - x = 0,040

6 - x = 0,050

7 - x = 0,100

8 - x = 0,150

9 - x = 1,000

Рис. 7.34. Функция F(u,x) – квадратная апертура, u = 0...100

-70

-60

-50

-40

-30

-20

-10

100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300

F(u,x), дБ

1 - x = 0,005

2 - x = 0,010

3 - x = 0,020

4 - x = 0,040

5 - x = 0,100

6 - x = 1,000

Рис. 7.35. Функция F(u,x) – квадратная апертура, u = 100...300

Аналитическое выражение функции

(

)

xxB /

для квадратной апертуры

с амплитудным распределением типа «косинуса на пьедестале» получено в

[53]:

195

( )

( ) ( ) ( ) ( )

[ ]

( ) ( )

[ ]

( )













−+

























+++−+

32321

sin

cos124

ππ

αα

uSuS

uCuCuC

( ) ( ) ( ) ( )

[ ]

( ) ( )

[ ]

( )

32321

cos

sin124













−+

























+−+−+−

ππ

αα

uSuS

uCuCuS

, (7.52)

где:

u +=

u −=

; (7.53)

( )

∫

cos

– косинус интеграла Френеля; (7.54)

( )

∫

sin

– синус интеграла Френеля. (7.55)

Расчет и исследование функции (7.52) показывает, что в области

x < 0,15 она осциллирующая, а в области x > 0,15 – изменяется монотонно.

Ввиду специфики задачи оценки электромагнитной обстановки осцилли-

рующую часть функции можно заменить огибающей ее максимумов

(рис. 7.36). В области x ≥ 1 справедливо соотношение 20lg[B(x)/x] =-20lg x.

Расчет ППЭ в области заднего полупространства методом ГТД, как это

сделано для круглой апертуры, представляет собой достаточно сложную

задачу. В этом случае необходимо решить задачу дифракции волны, созда-

ваемой облучателем, на криволинейной кромке, представляющей собой

совокупность четырех линий. Каждая линия – результат пересечения пара-

болической поверхности плоскостью. Подобный подход очень усложнит

методику.

Для расчета ППЭ в области заднего полупространства предлагается

ввести понятие эквивалентной круглой апертуры. Диаметр эквивалентной

апертуры определяется из условия равенства площадей квадратной и круг-

лой апертуры:

(7.56)

Угол раскрыва эквивалентной апертуры определяется по формуле:













arctg

, (7.57)

196

где f – фокусное расстояние зеркала.

0 0,1 0,15 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

20lg[B(x)/x], дБ

Рис.7.36. График функции 20lg[B(x)/x] для квадратной апертуры

7.7.2. Антенна с прямоугольной апертурой

В случае прямоугольной апертуры со сторонами а и b расчетная фор-

мула для апертурной составляющей будет иметь вид:

(

)

(

)

( ) ( )

[ ]

,дБ,3,lg20,lg20

lg20lg20

lg10

+++













+++=Π

xuFxuF

bа

(7.58)

где:

. (7.59)

Таким образом, выражение (7.58) в сочетании с (7.50), а также базой

данных гарантированных огибающих, приведенных в табл. 7.10 и табл.

7.11, позволяет рассчитать значение ППЭ (7.46), апертурной составляющей

и составляющей от облучателя.

Диаметр эквивалентной апертуры, необходимый для расчета дифрак-

ционной составляющей ППЭ, определяется из условия равенства площа-

дей прямоугольной и круглой апертуры:

197

. (7.60)

Угол раскрыва определяется по формуле (7.57).

7.7.3. Рекомендации по расчету ППЭ вблизи антенн

различных конструкций

Если антенна выполнена в виде симметричной вырезки из параболоида

вращения (рис. 7.9), то в переднем полупространстве расчет ведется по

формулам (7.49) и (7.50) для квадратной апертуры или (7.58), (7.59) для

прямоугольной апертуры. Расчет ППЭ в области заднего полупространства

ведется с использованием понятия эквивалентной круглой антенны и ме-

тодики, изложенной в разделе 7.6. Геометрические характеристики эквива-

лентной апертуры определяются по формулам (7.56) и (7.57) и (7.60).

Антенны в виде несимметричной вырезки из параболоида вращения

(рис. 7.10) хотя и не очень типичны, но находят применение, в частности,

на тропосферных линиях связи (см. раздел 7.2). В антенных системах

тропсферных радиорелейных линий облучатель находится на расстоянии

десятков метров от зеркала антенны. Это обстоятельство необходимо

учитывать при расчете ППЭ. Методика расчета составляющей П

соответствует приведенной выше для квадратной апертуры с

распределением типа «косинус на пъедестале» [55,56]. Во всех точках,

лежащих вне области перехвата энергии зеркалом (включая область

заднего полупространства зеркала), составляющая П

обл

рассчитывается по

формуле (7.50).

У типовой РПА (рис. 7.4) апертуру можно считаь квадратной с

размером 2,7х2,7 м

. Методика расчета составляющей П

обл

соответствует

приведенной выше для квадратной апертуры с распределением типа

«косинус на пъедестале» [55,56]. Во всех точках, лежащих вне области

перехвата энергии зеркалом, следет учитывать составляющую ППЭ

облучателя, совмещенного конструктивно с зеркалом антенны. Эту

составляющую можно рассчитать по формуле (7.50) в предположении, что:

352

. (7.61)

При расчете ППЭ вблизи рупорной антенны (см. рис. 7.11) методика

расчета в области переднего полупространства соответствует приведенной

выше для прямоугольной апертуры. Однако при расчете составляющей П

по формуле (7.58) необходимо учитывать, что распределение амплитуды

поля вдоль одной из сторон апертуры может быть близким к

равномерному. В этом случае соответствующая функция В(х), входящая в

(7.58), рассчитывается по формуле:

198

[

]

)()(4)(

vSvCxxB +=

, (7.62)

где:

;

( )

∫

cos

;

( )

∫

sin

. (7.63)

Изменится и одна из функций

),( xuF

, входящих в (7.58):

[

]

)()()()(2),( wiSwCqiSqCxxuF −+−=

, (7.64)

где:

ππ

;

+=−= ; (7.65)

)(),(),( wCqC

– косинусы интеграла Френеля;

)(),(),( wSqSS

– синусы интеграла Френеля.

В области заднего полупространства расчет ППЭ следует вести по

формуле (7.50), учитывая, что для антенны данного типа

обл

= .

Конструкция антенны типа параболический цилиндр (см. рис. 7.12) по-

зволяет предположить, что распределение амплитуды поля вдоль сторон

апертуры в главных плоскостях близко к равномерному. Расчет апертурной

составляющей в переднем полупространстве (в части вычисления значений

функций xx

/)( и F(u,x)) не отличается от приведенного выше случая

равномерного распределения. Однако в формуле (7.58) необходимо заме-

нить обе функции xx

/)( и обе функции F(u,x), применив формулы (7.62)

и (7.64).

В области заднего полупространства расчет ППЭ следует вести по

формуле (7.50), учитывая, что

обл

= .

Перископические антенны обычно строятся по трехэлементной схеме

(рис. 7.37) – первичный облучатель (как правило, конический рупор), ниж-

нее зеркало и верхнее зеркало.

Диаметр верхнего зеркала 3,9 м, нижнего 3,2 м. Нижнее зеркало при-

мерно 75% энергии концентрирует в направлении на верхнее зеркало, по-

этому вблизи поверхности земли основной вклад в формирование ППЭ да-

ет первичный облучатель. Поэтому расчет ППЭ в точках пространства, где

выполняется условие Y<0 (за исключением области конструкции антенны),

можно вести по формуле, аналогичной (7.50):

199

Рис. 7.37. К расчету ППЭ вблизи перископической антенны.

дБ,14lg10

lg10

++=

облобл

. (7.66)

Расчет ППЭ в области переднего полупространства верхнего зеркала

можно вести путем суммирования П

и П

обл

При этом апертурная состав-

ляющая верхнего зеркала рассчитывается по формуле для круглой аперту-

ры (7.8) в предположении, что диметр апертуры составляет 0,7 диаметра

зеркала (учтен наклон зеркала).

7.8. АПЕРТУРНЫЕ АНТЕННЫ

С РЕШЕТЧАТОЙ СТРУКТУРОЙ ЗЕРКАЛА

7.8.1 Общие положения

В целях облегчения зеркала, а также уменьшения давления ветра на не-

го зеркало иогда выполняют не из сплошного металлического листа, а из

сетки проводов или параллельных пластин, а также из перфорированных

листов (рис. 7.38).

Подобная конструкция создает повышенный (по сравнению с зеркалом

из сплошного листа) уровень ППЭ в области заднего полупространства ан-

тенны. Это объясняется очевидным фактом просачивания энергии волны,

падающей на зеркало со стороны облучателя (рис. 7.39).

облучатель

Нижнее

зеркало

Верхнее

зеркало

апертура

200

Рис.7.38. Элементы конструкции зеркала антенны

Рис.7.39. Прохождение энергии через зеркало Рис. 7.40. К расчету составляющей П

пр

При облучении зеркала электромагнитной энергией происходит ее от-

ражение (полезный эффект, связанный с формированием диаграммы на-

правленности антенны) и частичное прохождение в область заднего полу-

пространства. Значение составляющей П

пр

(см. формулу (7.1)) в точке М,

находящейся в области заднего полупространства, определяется по форму-

ле:

)(

облоблпр

T=Π

, Вт/м

, (7.67)

где:

)(

– коэффициент прохождения волны через решетчатую структуру

(по полю); Р – мощность излучения облучателя, Вт;

обл

– коэффициент

направленного действия облучателя (величина безразмерная);

)(

обл

– ха-

рактеристика направленности облучателя (величина безразмерная),

R – расстояние от фазового центра облучателя до расчетной точки, м.

Зеркало

Фокус

Касательная

плоская

решетка

Фрагмент

параболического

зеркала

Фокус

γ /2

а)

б)

в)