Сорока Н.И., Кривинченко Г.А. Телемеханика Конспект лекций. Часть 4. Системы телемеханики

Подождите немного. Документ загружается.

АМ, ЧМ, ФМ

В линию

связи

Из линии

связи

Рис. 1.3. Структурная схема КП телеметрической системы с ЧРК

Рис. 1.4. Структурная схема ПУ телеметрической системы с ЧРК

Датчик 1

Преобра-

зователь

Фильтр

нижних

частот 1

Каналь-

ный мо-

дулятор 1

Полосо-

вой

фильтр 1

Генератор

поднесущей

частоты 1

Генератор

поднесущей

частоты n

Сумма-

тор

Группо-

вой мо-

дулятор

Линей-

ный

блок

Датчик n

Преобра-

зователь

Фильтр

нижних

частот n

Каналь-

ный мо-

дулятор n

Полосо-

вой

фильтр n

Генератор

поднесущей

частоты

Раздели-

тельный

фильтр 1

Ограни-

читель 1

Канальный

демодуля-

тор 1

Фильтр

нижних

частот 1

Регистри-

рующее уст-

ройство 1

Раздели-

тельный

фильтр n

Ограни-

читель

Канальный

демодуля-

тор n

Фильтр

нижних

частот n

Регистри-

рующее уст-

ройство n

Группо-

вой демо-

дулятор

Огра-

ничи-

тель

Линей-

ный

блок

вход полосовых фильтров, резонансная частота которых равна частоте генера-

торов поднесущих, а полоса частот определяется видом первичной модуля-

ции.Сигналы с выхода канальных полосовых фильтров подаются на схему

суммирования, где они смешиваются, а затем поступают на групповой модуля-

тор, где осуществляется вторичная модуляция, и после этого через линейный

блок поступают в линию связи, которая может быть как радио, так и провод-

ная. Линейный блок (ЛБ) служит для согласования выходных параметров пе-

редатчика с параметрами линии связи.

На ПУ сигнал из линии связи поступает на вход ЛБ, который согласовы-

вает выходные параметры линии связи с входными параметрами приемника.

Если на второй ступени применялись ЧМ и ФМ, то перед групповым демоду-

лятором (ДМ) помещают ограничитель, который устраняет паразитную ампли-

тудную модуляцию, возникающую в линии связи из-за воздействия помех.

Групповым демодулятором освобождаемся от несущей частоты, и на выходе

образуется напряжение, подобное тому, которое действует на входе группового

модулятора (см. рис. 1.3). Этот сигнал, спектр которого охватывает спектры

частот всех каналов, подается на входы всех (разделительных) фильтров, на-

строенных соответственно на частоты поднесущих

nПП

FF ...

, а полоса частот

определяется видом модуляции на первой ступени. Каждый из полосовых

фильтров пропускает в основном составляющие спектра частот только соот-

ветствующего ему канала, отфильтровывая сигналы всех других частот. Таким

образом, с помощью полосовых фильтров производится разделение сигналов

по информационным каналам на приемной стороне. За счет несовершенства

амплитудно-частотных характеристик полосовых фильтров имеет место вза-

имное перекрытие их частотных характеристик, что приводит к проникнове-

нию сигналов из одних каналов в другие (переходные искажения). На выходе

полосовых канальных фильтров устанавливаются демодуляторы (детекторы).

Назначение канальных ограничителей соответствует назначению ограничите-

ля, установленного перед групповым демодулятором. В результате вторичного

детектирования (демодуляции) каждого из полученных сигналов демодулятора

формируются напряжения, отображающие в некотором масштабе сигналы из-

мерительных преобразователей. Эти сигналы через ФНЧ, которые служат для

увеличения отношения сигнал/шум, записываются регистрирующим устройст-

вом. Таким образом, разделительные фильтры и демодуляторы составляют де-

кодер телеметрической системы с ЧРК.

Из рассмотрения структурной схемы аналоговой телеметрической систе-

мы с ЧРК видно, что основными элементами телеметрической системы явля-

ются элементы передатчика и приемника (групповой модулятор, генератор не-

сущей частоты, линейные блоки, групповой демодулятор), канальные модуля-

торы, генераторы поднесущих колебаний, полосовые фильтры, ограничители,

демодуляторы, фильтры нижних частот и регистрирующие устройства. Моду-

ляторы и демодуляторы достаточно полно изложены в [3]. Регистрирующие

устройства могут быть индивидуальные, устанавливаемые в каждом канале, и

многоканальные (например самописцы). Для калибровки показаний регистри-

рующих устройств, которые могут изменяться из-за изменения условий рас-

пространения сигналов, может производиться поочередное подключение к ка-

налам вместо датчиков информации калибровочного напряжения. По этим по-

казаниям на ПУ производится корректировка коэффициента передачи каналь-

ных трактов.

1.2.1. Искажения в системах ТИ с ЧРК. Передача сообщений через лю-

бые реальные системы связи сопровождается искажениями, в результате чего

эти сообщения на приеме отличаются от передаваемых.

Все искажения логично разделить на два основных вида: независимые,

возникающие из-за наложения на сигнал различного рода шумов (аддитивные

помехи), и зависимые, причиной которых является несовершенство тракта пе-

редачи (мультипликативные помехи). К мультипликативным искажениям

относятся зависимые искажения, появляющиеся вследствие нелинейности ам-

плитудных, частотных и фазовых характеристик канала связи, а также искаже-

ния, обусловленные появлением паразитных каналов связи (например много-

лучевое распространение радиоволн). Происхождение этих искажений непо-

средственно связано с сигналом, и при его отсутствии искажения не обнаружи-

ваются, или другими словами – при отсутствии полезных сообщений исчезают

и зависимые искажения. Для систем с ЧРК характерны два вида зависимых ис-

кажений. Первый вид – перекрестные искажения – обусловлен неидеальностью

характеристик группового тракта, которые приводят к появлению множества

комбинационных частот, либо к наложению на сигнал помехи, имеющей слу-

чайный характер.

Перекрестные искажения в групповом тракте следует разделить на сле-

дующие группы: искажения в низкочастотной (НЧ) части тракта, к которой от-

носятся усилители видеоканала, модуляторы и демодуляторы; искажения в вы-

сокочастотной (ВЧ) части тракта, которая включает в себя радиотракт пере-

дающего и приемного устройств; искажения в пространстве вследствие изме-

нения условий распространения волн.

Второй вид – переходные искажения – обусловлен недостаточной селек-

тивностью разделительных фильтров, вследствие чего возникает помеха по со-

седнему каналу.

Проанализируем оба вида искажений и оценим влияние параметров груп-

пового тракта передачи на их величину. Входным сигналом группового тракта

в системах с ЧРК является многоканальное сообщение, представляющее собой

сумму модулированных поднесущих )(tS

iвх

tStxU

)()( , (1.10)

где n – число каналов,

выходным – принятое сообщение:

)()( txtU

вых

Вследствие воздействия различного рода помех форма принятого сообще-

ния )(tx

будет отличаться от переданного, т.е. на приеме будет искажена. То-

гда условно сигнал на выходе можно представить в виде

)()()()( ttkxtxtU

nвых

, (1.11)

где

)

(

– неискаженное сообщение;

)(t

– напряжение перекрестной помехи.

Условием неискаженного прохождения сигнала через групповой тракт яв-

ляется постоянство коэффициента

– для всех мгновенных значений сигнала

)

(

, а время запаздывания

– постоянно для всех составляющих спектра

группового сигнала.

В реальных устройствах получить идеальные характеристики невозможно

вследствие следующих причин:

– наличие реактивностей (L, C), входящих в состав звеньев тракта, приво-

дит к тому, что частотная и фазовая характеристики тракта отличаются от иде-

альных;

– стремление к максимальному использованию мощности передатчика для

повышения помехоустойчивости системы к более полному использованию мо-

дуляционной характеристики, вследствие чего амплитудная характеристика

группового тракта становится нелинейной.

При известных характеристиках реального группового тракта ошибку от

перекрестных искажений принципиально можно определить. Однако эта зада-

ча настолько сложна, что получить оптимальные для расчетов аналитические

выражения невозможно. Поэтому при расчетах приходится идти на дальней-

шие упрощения, а именно: определить ошибки, вносимые отдельными звенья-

ми группового тракта, рассматривая их независимо; найти общую ошибку,

пользуясь критерием среднеквадратичной ошибки.

В зависимости от того, какой вид модуляции используется во второй сту-

пени, влияние неидеальности характеристики группового тракта в создании

перекрестных искажений будет различным. Так, при АМ во второй ступени

искажения возникают из-за нелинейности амплитудных характеристик низко-

частотной и высокочастотной частей группового тракта.

При частотной модуляции во второй ступени нелинейность амплитудной

характеристики НЧ части тракта является причиной перекрестных искажений

так же, как и при АМ. Нелинейность же амплитудной и неравномерность час-

тотной характеристик высокочастотной части тракта не вызовут искажений,

так как паразитные изменения амплитуды ЧМ сигнала устраняются ограничи-

телем, включенным перед частотным детектором. Это весьма важное качество

систем с ЧМ во второй ступени. Основное влияние на прохождение ЧМ сигна-

ла оказывает нелинейность фазовой характеристики группового тракта.

Рассмотрим методику и примеры расчета перекрестных и переходных ис-

кажений для НЧ и ВЧ трактов системы.

Перекрестные искажения в НЧ части группового тракта. Перекрест-

ные искажения в НЧ части тракта определяются нелинейностью амплитудной

характеристики. Так как анализ этих искажений является достаточно сложной

задачей, то обычно ограничиваются их приближенной оценкой. Рассмотрим два

приближенных способа: при аппроксимации амплитудной характеристики ли-

нейно-ломаной; при аппроксимации амплитудной характеристики полиномом.

Аппроксимация амплитудной характеристики линейно-ломаной. Ам-

плитудная характеристика НЧ части группового тракта в этом случае будет

иметь вид, показанный на рис. 1.5.

Превышение групповым сигналом

)

(

уровня полной линейной модуля-

ции приводит к появлению искажения, так как все мгновенные значения

превышающие

U , не будут воспроизводиться на выходе группового тракта.

Известно, что если число модулированных поднесущих достаточно велико (не

менее 8…10) и фазы поднесущих случайны и равновероятны в интервале

...

(используются раздельные генераторы поднесущих), то в соответствии с

центральной предельной теоремой Ляпунова можно считать, что сумма напря-

жений модулированных поднесущих – групповой сигнал – представляет собой

случайный стационарный процесс. При этом достаточно хорошим приближе-

нием для функции распределения

)

(

является нормальный закон.

)(

, (1.12)

где

– мгновенное значение суммы поднесущих;

x – эффективное значение группового сигнала.

òò

iэ

dttx

dttS

)(

. (1.13)

Здесь

U – уровень полной линейной

модуляции. Такую аппроксимацию це-

лесообразно выбирать, если перед мо-

дулятором включен ограничитель груп-

пового сигнала

)

(

с целью улучшения

энергетических соотношений. При этом

амплитудная характеристика тракта бу-

дет определяться характеристикой огра-

ничителя. Для получения неискаженно-

го сигнала при работе необходимо ис-

пользовать только линейную часть ха-

рактеристики, т.е.

Utx

)( .

Рис. 1.5. Амплитудная характеристика

НЧ части группового тракта

вых

-U

вх

При равенстве всех амплитуд немодулированных поднесущих и при сто-

процентной амплитудной модуляции каждой

, (1.14)

при частотной –

, (1.15)

где

– амплитуда немодулированной поднесущей.

Зная функцию

)

(

, можно найти вероятность того, что мгновенное значе-

ние группового сигнала

превысит уровень

U (вероятность перемодуляции):

ò ò

¥-

+=³

dxxWdxxWUxP )()()|(|

или

-=³

dxxWUxP

)(21)|(| . (1.16)

Учитывая выражение (1.12) и производя замену переменных, получим

-=³=

лПМ

dyeUxPP

1)|(|

или

)(21 HФP

ПМ

, (1.17)

где

y =

– порог перемодуляции.

Вероятность перемодуляции характеризует ту часть времени работы сис-

темы, в течение которой

. Это время зависит от порога перемодуляции.

Чем больше величина

, тем меньшее время происходит перемодуляция, тем

меньше уровень перекрестных помех. Чтобы оценить ошибку, вносимую пере-

крестной помехой в каждый канал, необходимо найти их спектральную плот-

ность. Так как перекрестные помехи представляют собой случайный процесс,

то ширина спектра будет определяться средней длительностью выбросов слу-

чайного процесса

)

(

)(

ПМПМ

H ×==t

где

– частота поднесущей n-го канала;

)(

Hne

– число выбросов случайной величины y, превосходящих

уровень H.

Средняя ширина спектра перекрестных искажений равна обратной вели-

чине средней длительности выброса:

)(

ПМ

. (1.18)

Спектральная плотность перекрестных помех (удельная мощность в поло-

се 1 Гц) на выходе НЧ части группового тракта может быть определена из вы-

ражения

)(

)()(2

)(

)(2

)(

dxxWxU

ЛЛ

ППП

НЧ

eee

òò

¥¥

, (1.19)

где

– мощность перекрестных помех;

– квадрат ошибки;

)(

– плотность вероятности случайного процесса, а так как

const

то для всех

U|x|

)()( xWW

Учитывая выражения (1.12) и (1.17) и произведя интегрирование, получим

)1(

)(

ПМ

эПМ

пм

пмэ

НЧ

HxP

ePHeHPx

HeHPx

dyeyH

(1.20)

Для H > 3 вероятность перемодуляции может быть приближенно оценена

соотношением

ПМ

. (1.21)

Тогда выражение (1.20) можно представить в виде

ПМэ

НЧ

, (1.22)

или

НЧ

» . (1.23)

Представляя перекрестную помеху на выходе разделителя каналов как

шум с постоянной спектральной плотностью

НЧ

, можно рассчитать средне-

квадратичную ошибку на выходе отдельного канала. Если поднесущие выби-

раются из таблицы стандартных поднесущих частот, то

F изменяется в зави-

симости от номера канала. Следовательно, ошибка также будет изменяться.

Для того чтобы величина ошибки была постоянна в каждом канале, амплитуд-

ные значения поднесущих необходимо выбирать из условия

UU =

. (1.24)

В свою очередь

nUU

, (1.25)

где

– среднее значение амплитуды поднесущей, постоянное для каждого

канала.

Следовательно,

FnU

. (1.26)

Аппроксимация амплитудной характеристики полиномом. Аппрокси-

мация амплитудной характеристики группового тракта полиномом использует-

ся в тех случаях, когда предварительное ограничение группового тракта перед

второй ступенью модуляции отсутствует, и аппроксимация линейно-ломаной

становится грубым приближением. В этом случае амплитудную характеристи-

ку можно определить полиномом вида

...

+++=

вхвхвхвых

UaUaUaU ,

где

a ,

a – постоянные коэффициенты, величина и знак которых опреде-

ляется видом характеристики.

Так как искажения группового тракта должны быть небольшими, то нели-

нейность реальной характеристики не будет значительной. Поэтому при анали-

зе достаточно ограничения тремя первыми числами этого выражения.

Тогда ошибку от перекрестных помех можно представить в виде

)()()(

txatxat

+=e .

В качестве примера предположим, что на вход поступают два сигнала

tUtS

111

cos)(

и tUtS

222

cos)(

. Для простоты вычислений принимаем,

что 1

UU .

Тогда

´w+w=w+w+w+w=e ttattattat

П 11

213

212

cos2(cos)cos(cos)cos(cos)(

=w+ww+ww+w+w+w´ )coscoscos3coscos3(cos)coscos

121

ttttttatt

++w+w+w+w-w+w+= ]

2cos

)cos()cos(2cos

[

2212112

tttta

+w+w+w+w+w+w-w+w+ ttttta )2cos(

cos

)2cos(

cos

[

212111113

+w+w+w+w-w+w+w-w+ ttttt

21212121

cos

)2cos(

cos

)2cos(

])2cos(

)2cos(

2222

tt w+w+w-w

. (1.27)

Из этого выражения видно, что в спектре даже при немодулированных

поднесущих появляются комбинационные составляющие вида:

;

. Причем число их резко возрастает с

увеличением числа каналов. Так при числе каналов

число комбинацион-

ных составляющих вида

=20, а при

число составляющих вида

равно 90. Последнее обстоятельство является причиной ограничения

числа каналов (до 18…20) в радиотелеметрических системах с частотным раз-

делением каналов.

На основании выражения (1.27) можно установить, какие составляющие

перекрестных помех попадают в полосу, занимаемую групповым сигналом, и

определить мощность перекрестных помех:

где

P – мощность составляющих, попадающих в полосу группового тракта.

Расчеты показывают, что

)

(

362

nUanUaP +»

. (1.28)

Принимая приближенно, что спектральная плотность перекрестной поме-

хи в полосе группового сигнала равномерна, и пренебрегая влиянием квадра-

тичного члена характеристики, получим выражение для спектральной плотно-

сти перекрестной помехи:

2 63

0НЧ

ПП

0,4

aUn

=» . (1.29)

Коэффициент

a можно найти из экспериментальной амплитудной харак-

теристики группового тракта.

Среднеквадратичную ошибку от перекрестных искажений на выходе от-

дельного

-го канала можно определить из выражений [1].

Для уменьшения влияния перекрестных искажений выбор поднесущих

частот производят по коэффициентам

r (табл. 1.3), либо по таблицам стан-

дартных частот (табл. 1.4).

Таблица 1.3

Типовые наборы коэффициентов

r1 r2 r3 r4 r5 r6

1 1,3 1,8 2,45 3,0 4,5

1 1,8 3,3 5,7 9,85 17,0

1 2,3 3,95 9,0 18,7 35,0

Таблица 1.4

Стандарты поднесущих частот

Ка-

нал

Центральная

частота,

Гц

Нижний

предел,

Гц

Верхний

предел,

Гц

Максималь-

ная девиация

частоты,

Частота пе-

редаваемого

сигнала,

Гц

1 2 3 4 5 6

1 400 370 430

7,5 6,0

2 560 518 602

7,5 8,4

3 730 675 785

7,5 11

4 960 888 1032

7,5 14

5 1300 1202 1399

7,5 20

6 1700 1572 1828

7,5 25

7 2300 2127 2473

7,5 35

8 3000 2775 3225

7,5 45

9 3900 3607 4193

7,5 59

10 5400 4995 5905

7,5 81