Скобелина В.П., Любек Ю.В., Катышева Е.Г. Деньги. Кредит. Банки: Сборник задач
Подождите немного. Документ загружается.
Номинальная норма процента определяется ежемесячно, в ее
основе лежит расчет дохода от купли-продажи ценных бумаг и от
предоставления кредитов. Из полного оборота рынка ценных бумаг
к учету принимается оборот наиболее ликвидных ценных бумаг,
кAкоторым относятся государственные ценные бумаги (облигации,
казначейские обязательства и акции компаний государственного
подчинения). Средняя ставка продажи и погашения
государственных ценных бумаг может быть получена при наличии
следующих данных:
Aсредней аукционной ставки продажи долговых ценных
бумаг (ГКО, ОФЗ, ОГСЗ
)
об
p
в процентах;
Aсредней ставки погашения
в процентах;
Aсредней аукционной ставки продажи долговых ценных
бумаг (акций)
ак
p
в процентах;
Aоборота рынка ГКО-ОГСЗ в денежном выражении Q
г.о
;
Aоборота фондового рынка в денежном выражении Q
ф
;
Aквоты комиссионных для аукционных продаж l в процентах.
Алгоритм расчета средней ставки продажи и погашения
государственных ценных бумаг следующий:
1)Aдоход от продажи и погашения долговых ценных бумаг
100100
)(
г.ог.ооб
п.п
QlQp
D
; (17)
2)Aдоход от продажи долевых ценных бумаг
100
)(
фак
п.а
Qlр
D
; (18)
3)Aсуммарный доход от оборота государственных ценных
бумаг
D
ц.б
A=AD
п.п
A+AD
п.а
; (19)
4)Aсредняя ставка продажи и погашения
100
ˆ
ц.б
ц.б
N
D
р
, (20)
AГКО – государственные казначейские обязательства, ОФЗ – облигации
федерального займа, ОГСЗ – облигации государственного сберегательного займа.
41
где N
ц.б
– номинальная стоимость государственных ценных бумаг по
обороту рынка ГКО-ОГСЗ и фондового рынка;
100
1
100
1
ак
ф
об
г.о
ц.б
р
Q
р
Q
N
. (21)
Средний ссудный процент регистрируется ежемесячно, он
определяется как средневзвешенная арифметическая из
сложившихся процентных ставок по видам кредитов: финансовым и
коммерческим. В качестве исходного расчетного уровня
принимается ставка рефинансирования ЦБAРФ. Для расчета среднего
ссудного процента необходимы следующие данные:
Aставка рефинансирования ЦБ РФ r
r
в процентах;
Aсредняя процентная ставка по финансовым и
коммерческим кредитам
ф
r
и
к
r
в процентах;
Aдоля льготного кредитования для финансовых и
коммерческих кредитов
ф
и
к
;
Aобъемы финансовых и коммерческих кредитов K
ф
и K
к
.
Средний ссудный процент за любой период (на момент
изменения ставки рефинансирования ЦБAРФ) для всех видов и форм
кредита в процентах
кф
кккккффффф
])1([])1([
KK
KrKrKrKr
r
rr
.
(22)
Общий доход от оборота кредитных денег, месячный
(частный результат) и годовой (общий результат) соответственно
100
)(
кф
кр
KKr
D
; (23)
100
12M
2
кр
T
r
D
, (24)
AПроцентные ставки по кредитам определяются от единой базы (ставки
рефинансирования): r
ср
=F(r
r
); r
к
=F (r
r
).
42
где
T
r
– среднегодовой уровень величин
r
,A%;
2
M
– доля
кредитных денег в денежном агрегате М
2
, %.
Интегральный месячный доход от операций по купле-
продаже денег на финансовых рынках
крц.б
ˆ
DDD
.
Тогда номинальная месячная норма процента и норма
процента за базисный год (или за истекший текущий)
соответственно
100
M
ˆ
м
2
D
k
r
;
100
M
ˆ
2T
T
rT
D
k
, (25)
где
T
D
ˆ
– среднемесячный интегральный доход за Т-й год,
млрдAруб.;
м
2
М
– месячная величина денежного агрегата М
2
,
млрдAруб.; М
2Т
– то же в среднемесячном исчислении за Т-й год,
млрдAруб.; k
rT
– норма процента в Т-м году,A% .
Пример11.AОценить изменение средней ставки продажи
иAпогашения на рынке ценных бумаг за два месяца по следующим
данным:
Месяц 1 2
Средняя аукционная ставка продажи ГКО-ОГСЗ
об
р
,A% 18,61 22,37
Средняя ставка погашения
,A% 28,13 21,67
Средняя аукционная ставка продажи акций
ак
р
,A% 29,83 34,19
Оборот рынка ГКО-ОГСЗ
г.о
Q
,AмлрдAруб. 69,8 92,7
Оборот фондового рынка Q
ф
,AмлрдAруб. 283,2 377,9
Квота комиссионных для аукционных продаж
l
,A% 2,94 3,23
Решение. По формуле (17) доход от продажи и погашения
ГКО-ОГСЗ в 1-м и 2-м месяце соответственно
43
39,905,233,7
100
8,6994,2
100
8,69)13,2861,18(
п.п1
D
млрдAруб
;
65,3365,07,92
100
23,3
7,92
100
)37,2267,21(
п.п2
D
м
лрдAруб.
Доход от продажи акций в 1-м и 2-м месяце соответственно
по формуле (18)
4,732,283
100
)94,283,29(
п.а1
D
млрдAруб;
3,1139,377
100
)23,319,34(
п.а2
D
млрдAруб.
Суммарный доход за 1-й и 2-й месяц по формуле (19)
1,644,7339,9
ц.б1
D
млрдAруб;
65,1093,11365,3
ц.б2
D
млрдAруб.
Номинальная стоимость государственных ценных бумаг по
формуле (21)
277
2983,01
2,283
1861,01
8,69
ц.б1
N
млрдAруб;
3,357
3419,01
9,377
2237,01
7,92
ц.б2
N
млрдAруб.
Средняя ставка продажи и погашения в соответствии с
формулой (20)
2,23100
277
1,64
ˆ
1
р
%;
За 1-й месяц имел место убыток от продажи и погашения ГКО-ОГСЗ.
44
8,29100
3,357
65,109
ˆ
2
p
%.
Таким образом, за данный период средняя ставка продажи и
погашения выросла на 29,8A–A23,2A=A6,6A%.
Пример12.AОценить изменение среднего ссудного процента
за два месяца и определить суммарный доход от оборота кредитных
денег по месяцам и за период в целом на основании следующей
информации о положении дел на рынке капиталов:
Месяц 1 2
Ставка рефинансирования ЦБ РФ r
r
,A% 24 28
Средняя процентная ставка по кредитам,A%:
ф
r
82 94
к
r
61,4 65,2
Доля льготного кредитования для кредитов:
ф
0,283 0,321
к
0,197 0,212
Объемы кредитов,AмлрдAруб.:
K
ф
476 632
K
к
1474 1511
Решение. Сумма месячного дохода от всех видов и форм
кредитования
кккк
к
фффф
ф
кр
100
)1(
100100
)1(
100
K
r
K
r
K
r
K
r
D
rr
.
Тогда
283,0476
100
24
)283,01(476
100
82
кр1
D
197,01474
100
24
)197,01(1474
100
4,61
5,11072,707264,32279
AмлрдAруб.;
45
321,0632
100
28
)321,01(632
100
94
кр2
D
212,01511
100
28
)212,01(1511
100
2,65
4,13286,897788,56404
AмлрдAруб.
За два месяца
D
кр
A=A1107,5A+A1328,4A=A2435,9AмлрдAруб.
Средний ссудный процент согласно формуле (23)
9,56100
1474476
5,1107
1
r
;
8,61100
1511632
4,1328
2
r
.
Таким образом, имело место увеличение среднего ссудного
процента по кредитованию на 61,8A–A56,9A=A4,9A%.
Пример13.В базисном году суммарный доход от операций
сAгосударственными ценными бумагами составил 1472,8AмлрдAруб.,
доходы по кредитованию – 16217AмлрдAруб., среднемесячное
предложение денег (сумма агрегата М
2
) – 1265AмлрдAруб., в том
числе кредитные деньги 987AмлрдAруб. В январе текущего года
ожидается снижение номинальной нормы процента на 27A%, а
среднего ссудного процента – на 41A%. Определить номинальную
норму процента иAсредний ссудный процент в январе текущего года.
Решение. Норма процента за базисный год по формуле (25)
7,111100
1265
8,13549,122
100
1265
12
2,16217
12
8,1472
0
r
k
A%.
Номинальная норма процента в январе текущего года
9783,07,111
100
27100
01
rr
kk
A%.
46
Средний ссудный процент в базисном году
3,137100
987
12
2,16217
100
20
0кр
0
М
D
r
A%.
Средний ссудный процент в январе текущего года
6,69
100
)41100(
3,137
1
r
A%.
Задача18.AВ табл.20 приведены показатели-индикаторы
рынка ценных бумаг за февраль (базисный месяц) и прогнозные
темпы роста показателей за последующие десять месяцев (с марта
по декабрь). Оценить изменение ставки продажи и погашения в
одном из будущих месяцев (по указанию преподавателей).
Таблица 20
Показатель-
индикатор
Базовый
месяц
(2)
Индексы роста показателя по месяцам,A%
3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
об
р
,A% 21,43 108 112 102 105 98 94 92 104 109 107
,A% 19,84 105 116 92 107 102 88 102 107 105 112
ак
р
,A% 32,23 92 96 87 79 94 102 108 106 104 109
Q
г.о
,AмлрдAруб. 88,3 105 117 111 94 91 87 102 103 92 84
Q
ф
,AмлрдAруб. 328,7 94 96 91 84 89 96 103 105 107 107
l
,A% 3,18 97 97 95 98 102 104 101 100 97 95
Примечание. Указан номер месяца в году.
Задача19.AВ табл.21 приведена информация о состоянии
рынка капиталов за февраль (базисный месяц) и прогнозные темпы
роста показателей за последующие десять месяцев (с марта по
декабрь). На один из будущих месяцев определить прогнозный
суммарный доход от оборота кредитных денег и оценить изменение
среднего ссудного процента.
47
Таблица 21
Показатель
кредитования
Базовый
месяц
(2)
Индексы роста показателя по месяцам,A%
3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
r
r
,A% 54 104 101 96 92 92 87 73 69 77 85
ф
r
,A% 89 107 104 101 96 85 83 81 76 86 89
к
r
,A% 73 102 100 104 100 93 96 90 84 83 94
ф
0,354 105 105 107 107 108 109 113 112 108 106
к
0,182 102 102 97 96 102 104 106 107 103 101
K
ф
,AмлрдAруб. 518 101 106 108 112 108 109 103 109 104 103
K
к
,AмлрдAруб. 1242 97 96 99 100 103 109 112 121 128 131
Примечание. См. примечание к табл.21.
Задача20.AВ базисном году доход от операций с ГКО-ОГСЗ
составил 28,7AмлрдAруб., доход от купли-продажи акций ведущих
сырьевых компаний – 1182,7AмлрдAруб., доходы по кредитованию –
5102AмлрдAруб. Среднемесячное предложение денег (агрегат М
2
)
1397,6AмлрдAруб., в том числе кредитные деньги 1088,9AмлрдAруб.
ВAпервые 10Aмесяцев текущего года прогнозируются следующие темпы
роста номинальной нормы процента и среднего ссудного процента:
Месяц 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
k
r
i
,A%
102 95 97 88 101 103 92 90 87 86
i
r
,A%
104 105 107 92 87 86 81 97 102 103
Определить величину номинальной нормы процента и
среднего ссудного процента в одном из месяцев текущего года.
4.2. Спрос и предложение денег
При известной величине денежной массы, находящейся в
обращении М
о
, и норме процента k
r
спрос на деньги
100
)100(
о
r
M
k
MQ
. (26)
Предложение денег зависит от величины номинальной
нормы процента или от отношения номинальной нормы процента к
48
ее базисному (расчетному) уровню. Таким образом, предложение
денег в каждом месяце текущего года
0
0
r
T
r
M
T
M
k
k
QP
, (27)
где Р
MT
– предложение денег в Т-м месяце текущего года,AмлрдAруб.;
Q
M0
– базисный (расчетный) объем месячного спроса денег,
млрдAруб.; k
r0
– расчетный (базисный) уровень нормы процента,A%;
k
rT
– номинальная норма процента в Т-м месяце текущего года,A%.
При дефиците спроса на деньги они будут «дешеветь» и,
наоборот, при дефиците предложения денег они будут «дорожать».
Пример14.AВ январе текущего года денежная масса в
обращении составила 1091AмлрдAруб., а уровень нормы процента –
22,8A%. В феврале прогнозируется увеличение спроса денег на
4,25A%, при этом операции ЦБ РФ на финансовом рынке
ориентированы на снижение номинальной нормы процента на 7,2A%.
Оценить ситуацию на денежном рынке в феврале.
Решение. Спрос денег в январе и феврале соответственно
вычислим по формуле (26):
9,1331228,11091
1
M
Q
AмлрдAруб.;
2,1391
100
25,104
9,1331
2
M
Q
AмлрдAруб.
Предложение денег в феврале согласно с формулой (27)
2,1238928,09,1331
2
M
P
млрдAруб.
Поскольку P
M2
A<Q
M2
, деньги в феврале будут дорожать.
Пример15.В марте текущего года денежная масса в
обращении составила 1208AмлрдAруб., а уровень нормы процента –
26,2A%. В апреле прогнозируется увеличение спроса денег на 2,75A%.
Какой должна быть минимальная номинальная норма процента
вAапреле, чтобы дефицит предложения был на уровне 4A%?
Решение. Спрос денег в марте и апреле соответственно
1522262,11208
3
M
Q
млрдAруб.;
49
1563
100
75,102
1522
4
M
Q
AмлрдAруб.
Предложение денег в апреле
150096,0156396,0
44
MM
QP
AмлрдAруб.
Минимальное соотношение номинальных норм процента в
апреле и марте
,985,0
1522
1500
4
3
r
r
k
k
т.е. номинальная норма процента должна снизиться на 1,5A%.
Задача21.В феврале текущего года денежная масса в
обращении составила 1142AмлрдAруб., а уровень нормы процента –
27,1A%. Оценить ситуацию на денежном рынке в одном из 10Aмесяцев
по информации о прогнозных темпах роста спроса денег и установках
ЦБAРФ об изменении номинальной нормы процента в последующие
10Aмесяцев текущего года:
Месяц 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Q
M
,A% 103,7 104,2 105,7 102,6 103,1 104,3 106,1 104,2 106,1 109,3
k
r
,A% +3,2 +4,6 +5,2 –3,2 –5,8 –7,3 – 8,2 –6,2 –5,1 – 4,2
Задача22.В апреле текущего года денежная масса в
обращении составила 1252AмлрдAруб., а уровень нормы процента –
24,8A%. В апреле прогнозируется увеличение спроса денег, при этом
усилия ЦБ РФ направлены на ограничение дефицита предложения.
Определить минимальное отклонение номинальной нормы процента
в апреле, обеспечивающее условия одного из вариантов
стабилизации денежного рынка по следующим индикаторам
денежного рынка в апреле:
Вариант I II III IV V VI VII VIII IX X
Увеличение спроса
денег, % 103,4 105,6 102,8 101,9 104,7 105,2 103,8 103,1 104,2 104,8
Дефицит
предложения
денег, % 5 5 5 6 6 6 4,5 4,5 4,5 4,5
50