Силюк С.М., Свита Л.Н. Электромагнитные переходные процессы в электроэнергетических системах

0,4; 0,23; 0,127 кВ. В дальнейшем будем пользоваться приближен-

ным приведением.

Практика расчетов токов КЗ показала, что наиболее целесооб-

разно задаваться базисной мощностью и базисным напряжением,

причем их значения принимают такими, чтобы счетная работа была

простой. Базисную мощность можно принимать любой величины,

но для удобства расчетов желательно принимать величину, кратную

десяти или кратную

установленной мощности генерирующих ис-

точников расчетной схемы.

За базисное напряжение при приближенном приведении прини-

мают средненоминальные напряжения ступеней U

ср.н

. В этом слу-

чае пересчет относительных величин, выраженных при номиналь-

ных условиях, к базисным осуществляется по выражениям

19

Е

н*б

Е

*

=

; (1.7)

н

б

н*б*

I

ХХ =

или

н

б

н*б*

S

ХХ =

(1.8)

В табл. 1.1 даются схемы замещения элементов и формулы для

определения их параметров в о.е. по приближенному приведению, в

которых S

б

,

S

н

– базисная и номинальная мощность, MB⋅A; I

б

– ба-

зисный ток, кА; I

н

, U

н

– номинальный ток и напряжение, кА, кВ;

Х

*н,

E

*н

– относительные сопротивления и ЭДС элементов схемы

при их номинальных данных; S

кз

– мощность КЗ энергосистемы,

МВ⋅А; S

∞

– система бесконечной мощности (система, в которой на-

пряжение остается неизменным при любых изменениях режима);

Х

уд

– удельное сопротивление 1 км: для воздушных линий прини-

мается равным 0,4 Ом/км, для кабельных – 0,08 Ом/км; l – длина

ЛЭП, км; U

к

% – напряжение КЗ трансформатора в процентах; U

ср.н

–

среднее номинальное напряжение, кВ.

Сопротивления элементов схемы, приведенные к базисным ус-

ловиям, наносят на схему замещения. Для этого каждый элемент в

схеме замещения обозначают дробью: в числителе ставят порядко-

вый номер элемента, а в знаменателе – значение относительного

индуктивного сопротивления. ЭДС элементов придаются порядко-

вые номера и указывается величина в о.

е.

Таблица 1.1

20

E

∗

Х

∗

Элемент

электроустановки

Исходный

параметр

Схема замещения

Формулы для расчета

параметров в о.е.

1 2 3 4

Генератор

Е

∗

Н

Х

∗

Н

S

∗

Н

Е

∗

=Е

∗

Н

б

Н**

S

ХХ =

Двухобмоточный

трансформатор

U

к

%

S

Н

К

100

%

S

U

Х

б

=

∗

Трехобмоточный

трансформатор

(автотрансформатор)

U

КВ-Н

%

U

КВ-С

%

U

КС-Н

%

S

Н

бК

100

%

S

SU

Х

i

=

∗

, где i =В, С, Н

U

КВ

= 0,5(U

КВ-С

+ U

КВ-Н

- U

КС-Н

) %

U

КС

=0,5(U

КВ-С

+ U

КС-Н

- U

КВ-Н

) %

U

КН

= 0,5(U

КВ-Н

+ U

КС-Н

- U

КВ-С

) %

Двухобмоточный

трансформатор

с расщеплением

на две ветви

S

Н

U

КВ-Н

%

U

КН1-Н2

%

S

1

= S

2

=

= 0,5⋅S

Н

Х

*В

= [(U

КВ-Н

% -

- 0,5 U

КН1-Н2

%)/100]

Н

б

S

н

б

Н2КН1

Н2*Н1*

2

100

%

S

U

ХХ

−

==

Х

∗

Х

∗

С

Х

∗

В

Х

∗

Н

Х

∗

В

Х

∗

Н1

Х

∗

Н2

Окончание табл. 1.1

1 2 3 4

Система

S =

∞

S

КЗ

Х

∗Н

, S

∗Н

Е

∗

= 1; Х

∗

= 0

Е

∗ = 1;

КЗ

б

S

Х =

∗

Е

∗

= 1;

Н

б

Н*

S

ХХ =

∗

Линия

электропередачи

Худ

l

U

Н

2

ср.н

б

уд*

U

S

lХХ =

Реактор

Х

Р

, Ом,

Х

Р

%, I

Н

, U

Н

2

ср.н.

б

*

U

S

ХХ

Р

=

2

ср.н

Н

б

*

100

%

U

I

Х

Р

=

Обобщенная

нагрузка

Е

∗Н

Х

∗Н

S

Н

Е

∗

= Е

∗Н

Н

б

Н**

S

ХХ =

E

∗

Х

∗

Х

∗

Х

∗

Х

∗

E

∗

Примечание. При расчете сопротивления реактора базисный ток должен быть приведен к ступени,

на которой включен реактор.

21

Пример 1.1. Составить схему замещения и определить ее пара-

метры для расчетной схемы, изображенной на рис. 1.1.

H

LR

Т

1

W

2

W

3

W

1

W

4

К

2

К

1

10,5кВ

115кВ

6,3кВ

∼

G

1

∼

G

2

Т

2

∼

G

3

Т

3

10,5кВ

∼

G

4

Т

4

Рис. 1.1

Исходные данные элементов схемы:

генераторы: турбогенераторы (ТГ), гидрогенераторы (ГГ)

G

1

(ТГ) – = 0,2; Е

d

Х

′′

∗

Н

= 1,1; S

Н

= 60 МВ⋅А; cosϕ = 0,8;

G

2

(ТГ) – = 0,15; Е

d

Х

′′

∗

Н

= 1,08; S

Н

= 120 МВ⋅А; cosϕ = 0,8;

G

3

(ТГ) – = 0,18; Е

d

Х

′′

∗

Н

= 1,1; S

Н

= 80 МВ⋅А; cosϕ = 0,8;

G

4

(ТГ) – = 0,12; Е

d

Х

′′

∗

Н

= 1,05; S

Н

= 100 МВ⋅А; cosϕ = 0,8;

линии электропередач

W

1

– l = 80 км;

W

2

– l = 70 км;

W

3

– l = 60 км;

W

4

– l = 5 км;

трансформаторы

Т

1

– S

Н

= 80 МВ⋅А; U

К

= 10 %;

Т

2

– S

Н

= 120 МВ⋅А; U

К

= 12 %;

Т

3

– S

Н

= 120 МВ⋅А; U

К

= 14 %;

Т

4

– S

Н

= 140 МВ⋅А; U

К

= 8 %;

22

реакторы

LR – X

P

= 6%; I

H

= 1000 A; U

H

= 6 кВ;

нагрузка

S

H

= 30 МВ⋅А; Е

∗

Н

= 0,8; Х

∗

Н

= 0,35.

Схема замещения для расчётов токов КЗ представлена на рис. 1.2.

К

2

К

1

E

3

=

1,1

E

4

=

1,05

E

5

=

0,8

13/0,12

12/0,057

10/0,117 11/0,224

9/0,222

7/0,212

8/0,182

6/1,015/0,55

14/1,17

3/0,125

4/0,1

1/0,333

2/0,125

E

2

=

1,08

E

1

=

1,1

Рис. 1.2

Определим параметры элементов этой схемы замещения при

S

б

= 100 МВ⋅А; U

б

= 6,3 кВ;

15,9

3,63

100

3

б

=

⋅

==

U

S

I

кА

по формулам в табл. 1.1:

Генераторы

ЭДС – Е

i

= Е

∗

н

;

G

1

– E

1

= 1,1; G

2

– E

2

= 1,08;

G

3

– E

3

= 1,1; G

4

– E

4

= 1,05;

сопротивления

н

б

S

ХX

d

′′

=

∗

.

23

333,0

60

100

2,0

11

=⋅=− XG

;

;224,0

80

100

18,0

113

=⋅=− XG

125,0

120

100

15,0

22

=⋅=− XG

;

;12,0

100

12,0

134

=⋅=− XG

трансформаторы

сопротивления

н

б

100

%

S

U

X

к

=

∗

.

125,0

80

100

10

31

=⋅=− ХТ

;

1,0

120

100

12

41

=⋅=− ХТ

;

117,0

120

100

14

103

=⋅=− ХТ

;

057,0

140

100

8

124

=⋅=− ХТ

;

линии электропередач

сопротивления

2

ср.н

б

уд

U

S

lХХ ⋅⋅=

∗

.

X

6

= 0,08⋅5⋅

2

3,6

100

= 1,01; X

8

= 0,4⋅60⋅

2

115

100

= 0,182;

X

7

= 0,4⋅80⋅

2

115

100

= 0,212; X

9

= 0,4⋅70⋅

2

115

100

= 0,222;

реактор

сопротивление

ср.н

н

б

100

%

U

I

X

Х

p

⋅⋅=

∗

;

55,0

3,6

6

1

16,9

100

6

5

=⋅⋅=− ХLR ;

нагрузка

ЭДС – Е

∗

=Е

∗

н

; Н – Е

5

= 0,8;

24

сопротивление

н

б

н

S

ХХ ⋅=

∗∗

;

17,1

30

100

35,0

14

=⋅=− ХН

.

1.3. Преобразование схем замещения

После того как схема замещения составлена и определены сопро-

тивления всех элементов, она преобразуется к наиболее простому

виду. Преобразование (свертывание) схемы выполняется в направле-

нии от источника питания к месту КЗ. Поэтому преобразование схе-

мы выгодно вести так, чтобы аварийная ветвь по возможности была

сохранена до

конца преобразования или в крайнем случае участвова-

ла в нем только на последних его этапах. В частности, концы нагру-

зочных ветвей, ЭДС которых принимаются равными нулю (устано-

вившийся режим), не следует соединять с точкой трехфазного КЗ, а

лучше эти ветви объединять с генераторами в эквивалентные ветви.

При этом новым сопротивлениям и

ЭДС, полученным при преобра-

зованиях, даются возрастающие порядковые номера.

Для преобразования схем используются методы, известные из

теоретических основ электротехники. Так, последовательные со-

противления суммируются непосредственно, параллельные – через

проводимости, а при смешанных сопротивлениях используются те и

другие методы. Схема, состоящая из последовательных, параллель-

ных и смешанных сопротивлений, является простой схемой и

легко

преобразуется к простейшему виду.

Если схема содержит замкнутые контуры, она является сложной,

и для преобразования ее к простейшему виду необходимо исполь-

зовать более сложные приемы.

Преобразование треугольника (∆) в звезду (Y), и наоборот

(рис. 1.3). Сопротивления треугольника определяются через сопро-

тивления звезды по формулам

Х

12

=Х

1

+Х

2

+

3

21

X

XX

; Х

13

=Х

1

+Х

3

+

2

31

X

XX

;

(1.9)

Х

23

=Х

2

+Х

3

+

1

32

X

XX

,

25

а сопротивление звезды – по формулам

Х

1

=

231312

1312

XXX

XX

++

; Х

2

=

231312

2312

XXX

XX

++

;

(1.10)

Х

3

=

231312

2313

XXX

XX

++

.

2

1

3

2

3

1

X

3

X

2

X

1

X

12

X

23

X

13

Рис. 1.3

Замена нескольких генераторов, сходящихся в одной точке, од-

ним эквивалентным. Пусть имеется схема (рис. 1.4), содержащая n

генераторов, сходящихся в точке

″а″. Тогда сопротивления и ЭДС

преобразованной схемы рассчитываются по формулам

∑

=

n

i

X

Х

1

экв

1

; (1.11)

∑

=

n

i

n

i

X

Х

E

Е

1

экв

1

. (1.12)

26

Силюк С.М., Свита Л.Н. Электромагнитные переходные процессы в электроэнергетических системах

Подождите немного. Документ загружается.