Шпоры по геодезии
Подождите немного. Документ загружается.
1.3 Обоснование и выбор местной системы координат
Координаты пунктов государственной геодезической
сети вычисляются на поверхности референц-эллипсоида
Красовского в системе конформных плоских прямоугольных
координат Гаусса-Крюгера.
В связи с этим длины сторон в государственной
триангуляции и полигонометрии существенно искажены
поправками за приведение их на поверхность референц-
эллипсоида и на плоскость проекции Гаусса. Их значения
заметно отличаются от непосредственно измеренных длин
сторон на поверхности Земли, что вносит искажения в
крупномасштабные планы и осложняет их использование
для проектирования и переноса в натуру проектов
городского строительства.
Величина искажения длин сторон
государственной геодезической сети за приведение их на
референц-эллипсоид определяется
по формуле:
S
R
hH
l
m
mm
H
,
где H
m
– средняя высота района работ над уровнем
моря, h
m
– высота геоида над эллипсоидом в месте
расположения стороны, R
m
– радиус кривизны нормального
сечения в направлении стороны S (R
m
=6385 км), S –
горизонтальное проложение измеренной стороны.
При редуцировании длин сторон на плоскость в
проекции Гаусса они увеличиваются на величину:
S
R
y
l
m
m
H
2
2
2
,
где y
m
– среднее значение ординаты центра
площадки, R
m
– средний радиус кривизны для средней точки
района работ.
Значение поправки
H
l
возрастает по мере
удаления от осевого меридиана.
С целью устранения этих искажений городские
геодезические сети вычисляют, как правило, в местной системе
координат, с таким расчетом, чтобы поправки за редуцирование
линий на плоскость были пренебрегаемо малы.
Местная система координат задается
прямоугольными координатами одного из пунктов
геодезической сети города, долготой осевого меридиана,
дирекционным углом из этого пункта на какой-либо смежный
геодезический пункт и принятой для города уровенной
поверхностью проектирования H
m
. Прямоугольные координаты
исходного пункта в местной системе задаются таким образом,
чтобы на территории города не было отрицательных значений
координат. В качестве исходного пункта принимается, как
правило, пункт государственной геодезической сети,
совмещенный с городской геодезической сетью.
Рассмотрим некоторые случаи преобразования
координат в местную систему. Вычислим координаты исходных
пунктов в местной системе по формулам:
X
R
H
X
R
y
XX
i
m
i
0
2
2
2
Y
R
H
Y
R
y
YY
i
m
i
0
2
2
2
2
21
YYY
m
где y
m
– ордината точки городской территории,
расположенной в центре города на расстоянии y от осевого
меридиана, в государственной системе координат, Y
1
и Y
2
–
ординаты точек городской территории, расположенных
соответственно наиболее близко и наиболее далеко от осевого
меридиана, R – средний радиус кривизны референц-эллипсоида,
отнесенный к среднему уровню города.
Преобразовывая координаты исходных пунктов в
местную систему, необходимо следить, чтобы координаты всех
исходных пунктов были отнесены к одной и той же уровенной
поверхности.
Необходимые исходные дирекционные углы и длины
линий определяют из решения обратных задач по формулам:
12
12
12
xx
yy
tg
2
12
2
12
yyxxd
Список исходных данных составляют в две руки по форме,
приведенной в приложении 2.
При незначительном удалении участка
проектируемых работ от осевого меридиана, переход в местную
систему координат осуществляют по неполным формулам
мскii
мск
i
xYYXXx
0420420
sin)(cos)(
мскii
мск
i
yXXYYy
0420420
sin)(cos)(
где
0
X
,
0
Y
- координаты пункта 200
геодезической сети, расположенного в центральной части
участка съемки, принятого за начало координат в местной
системе, в системе координат СК-42,
мск
x
0
,
мск
y
0
- координаты пункта 200
геодезической сети, расположенного в центральной части
участка съемки, принятого за начало координат в местной
системе, в местной системе координат.
i
X
,
i
Y
координаты исходных пунктов
государственной геодезической сети в системе координат СК-
42,
мск
i
x
,
мск
i
y
координаты исходных
пунктов государственной геодезической сети в местной
системе координат.
- угол поворота местной системы
координаты.
Поскольку картографируемая территория
расположена далеко от осевого меридиана, то считается
рациональным осуществить переход в трехградусные зоны.
Параметры и результаты перехода в
трехградусные зоны, а также параметры перехода в местную
систему координат приведены в приложении 3.
Обратный переход можно осуществить по
формулам:
000
42
sin)(cos)( XyyxxX
мскiмскii
000
42
sin)(cos)( XxxyyY
мскiмскii
где
0
X
,
0
Y
- координаты пункта 200
геодезической сети, расположенного в центральной части
участка съемки, принятого за начало координат в местной
системе, в системе координат СК-42,
0
x
,
0
y
- координаты пункта 200
геодезической сети, расположенного в центральной части
участка съемки, принятого за начало координат в местной
системе, в местной системе координат,
42
i
X
,
42
i
Y
координаты исходных пунктов
государственной геодезической сети в системе координат
СК-42,
i
x
,
i
y
координаты исходных пунктов
государственной геодезической сети в местной системе
координат,
- угол поворота местной системы
координаты.
1 Общее положение и нормативные требования к
плотности пунктов государственной геодезической сети и
сетей сгущения для выполнения крупномасштабных съемок.
Геодезическая основа крупномасштабных съемок
создается в соответствии с действующими нормативными
документами [2].
Геодезической основой крупномасштабных
съемок служат: государственные геодезические сети,
разрядные геодезические сгущения, съемочные
геодезические сети.
Плотность геодезических сетей определяется
масштабом съемки, высотой сечения рельефа, а также
необходимостью обеспечения геодезических,
маркшейдерских, мелиоративных или других работ как с
целью поиска и строительства, так и при дальнейшей
эксплуатации зданий, коммуникаций и т.п.
Сгущение геодезической основы производится от
высшего класса (разряда) к низшему. При этом необходимо
стремиться к уменьшению многоступенчатости сетей и
развивать на местности одноклассные (одноразрядные) сети
на основе использования современных дальномерных и
угломерных геодезических приборов и вычислительной
техники.
Средняя плотность пунктов государственной
геодезической сети для создания съемочной геодезической
основы топографических съемок должна быть доведена:
-на территориях, где съемка в масштабе 1:5000, до
1 пункта триангуляции, трилатерации или полигонометрии
на 20-30 кв. км. и одного репера нивелирования на 10-15 кв.
км.
-на территориях, где съемка в масштабе 1:2000 и
крупнее, до1 пункта триангуляции, трилатерации или
полигонометрии на 5-15 кв. км. и одного репера
нивелирования на 5-7 кв. км.
-на застроенных территориях городов плотность
пунктов государственной геодезической сети должна быть
не меньше 1 пункта на 5 кв. км.
Дальнейшее увеличение плотности геодезической
основы крупномасштабных съемок достигается построением
разрядных сетей сгущения и съемочной основы. Плотность
пунктов геодезической основы должна быть доведена
построением геодезических сетей сгущения в городах, селах
и других населенных пунктах и на производственных
площадях не менее чем до 4 пунктов на 1 кв. км. на
застроенных участках и 2 пункта на 1 кв. км. на
незастроенных территориях.
Для обеспечения инженерных исследований и
строительства в городах и на промышленных объектах
плотность геодезических сетей может быть доведена до 8
пунктов на 1 кв. км.
Плотность геодезической основы для съемок в
масштабе 1:5000 территорий за населенными пунктами
должна быть доведена не менее чем до 1 пункта на 5-7 кв.
км., а для съемок в масштабе 1:2000 - до 1 пункта на 2 кв. км.
4.4 Основные требования к рекогносцировке и закреплению
пунктов геодезической основы.
Камерально составленный технический проект
требует тщательной проверки и уточнения путем
рекогносцировки.
Главной целью рекогносцировки являются
окончательный выбор запроектированных пунктов и уточнение
высот геодезических знаков. Собирают также сведения,
необходимые для успешной организации и проведения полевых
работ: сведения о характере местности, населенных пунктах,
дорожной и гидрографической сети, грунте, наличии
строительных материалов и т.д.
В начале рекогносцировки обследуют состояние
центров и наружных знаков на исходных пунктах. Если верхний
центр на пункте (для пунктов геодезических сетей, созданных
ранее 1973 г.) отсутствует или нарушен, необходимо убедиться
в сохранности нижнего центра. Учитывая сведения об
устройстве центра, осторожно находят нижний центр. При этом
принимают все меры предосторожности, чтобы не сместить его.
После обследования исходных пунктов приступают к
рекогносцировке запроектированных пунктов сети, начиная с
сетей старших классов. Иногда места пунктов низших классов
окончательно устанавливают после постройки наружных знаков
на окружающих их пунктах старших классов.
В процессе рекогносцировки уточняют размещение
пунктов сети, выбирая места, обеспечивающие долговременную
сохранность геодезических знаков и центров.
На основании обследования грунта на каждом пункте
определяют типы центров. Нельзя допускать закладку новых
центров в непосредственной близости от существующих
пунктов триангуляции.
Пункты размещают не ближе, чем на расстоянии
двойной высоты знака от дорого, телефонных линий и на
настоянии не менее 120 м от линий электропередач высокого
напряжения.
Высота знака уточняется только после осмотра
местности на пункте или вблизи него с высоты, примерно
равной высоте проецируемой установки теодолита. Для этой
цели используют местные предметы либо специальные
приспособления, позволяющие разместить прибор, с помощью
которого устанавливают видимость по проектным
направлениям. Выбранные места пунктов обозначают на
местности, например, столбом и вехой, вокруг которых
насыпают курган.
Названия пунктов дают по ближайшим селениям,
урочищам, рекам, озерам, именным объектам и т.д.
По мере выполнения рекогносцировки необходимые
сведения по каждому пункту заносят в рекогносцировочный
журнал. Составляется схема в виде расходящихся лучей с
данного на окружающие пункты геодезической сети (рис. 7).
Иногда делают зарисовки небольшого сектора местности в
направлении на геодезические знаки. Эти зарисовки размещают
прямо на схеме на продолжении направления на данный пункт.
При рекогносцировке пунктов аналитической сети и
полигонометрии 1 и 2 разрядов ограничиваются записью в
тетради различных данных, полезных для уточнения проекта
сети.
Если в сети проектируется базис, в процессе
рекогносцировки выбирают его окончательную трассу для
измерения и места заложения базисных пунктов. В результате
рекогносцировки составляют окончательный проект
геодезической сети.
4.5 Производство геодезических измерений.
Измерение углов на пунктах полигонометрии
осуществляют способом измерения отдельного угла или
способом круговых приемов с помощью трехштативной
системы оптическими приборами не ниже 5 секундной
точности. Центрировку прибора и визирных марок
осуществляют с точностью 1 мм.
Способ круговых приемов применяют, когда
количество направлений на пункте больше двух.
Перед началом работ, но не реже одного раза в год,
приборы проверяют и исследуют по программе.
При измерении способом отдельного угла алидаду
разворачивают только по ходу часовой стрелки или только
против хода часовой стрелки.
При измерениях круговыми приемами, в первом
полуприеме алидаду разворачивают по ходу часовой стрелки, а
в другом – в обратном направлении.
Количество приемов, в зависимости от разряда
полигонометрии и точности прибора, который применяется,
приведены в таблице 8.
Таблица 8.
Приборы с
точностью
измерения углов
Количество приемов
4 класс 1 разряд 2 разряд
1″ 4 - -
2″ 6 2 2
5″ - 3 2
При переходе от одного приема к другому лимб
переставляют на угол
n
180
, где n – количество
приемов, а σ = 5-10′.
Результаты измерения отдельных углов или
направлений на пунктах полигонометрии должны быть в
границах допусков, которые приведены в таблице 9.
Таблица 9.
Расхождение между значениями измеренного и
вычисленного угла на выходном пункте не должно
превышать: в полигонометрии 4 класса - 6″; 1 разряда - 10″; 2
разряда – 20″. Если расхождения будут превышать
допустимые нормы, то определяется третье направление,
благодаря которому проводится контроль.
Угловые и линейные измерения рекомендуется
проводить одновременно с максимальным использованием
накопителей информации.
При измерении линий светодальномером и
электрическими тахеометрами один раз за время измерений
на одном конце определяется температура воздуха с
точностью 1°С и давление с точностью 5 мм рт.ст. При
измерении линий больше 2 км или при больших перепадах
высот между точками стояния дальномера и отражателя
метеоданные необходимо определять на обеих концах линии.
Перед измерениями проводятся поверки
приборов.
4.8 Математическая обработка и оценка точности
результатов геодезических измерений.
1. Обработка результатов геодезических измерений
включает такие процессы: полевые вычисления,
включая контроль; камеральная обработка и
уравнивание.
2. Контроль вычислений необходимо делать в процессе
выполнения работ для установления точности
измерений и их соответствия требованиям и
действующим нормативным документам.
3. Математическую обработку геодезических измерений
необходимо выполнять в принятой проекции, системе
координат и высот. Она включает следующие виды
работ:
3.1. Составление схемы геодезической сети.
3.2. Подготовка и анализ координат и высот
исходных пунктов с целью установления их
пригодности и точности.
3.3. Пересчет координат исходных пунктов из
одной системы в другую.
3.4. Проверка и обработка журналов угловых и
линейных измерений, журналов
нивелирования.
3.5. Проверка и оформление материалов
определения элементов приведения.
3.6. Вычисление длин линий, с введением
поправок за приведение линий на уровень
моря и редуцирование на плоскость в
проекции Гаусса-Крюгера.
3.7. Вычисление угловых, полюсных, линейных и
координатных невязок.
3.8. Заполнение ведомостей превышений.
3.9. Вычисление приближенных координат и
высот геодезических пунктов.
3.10. Контроль вычисления привязок стенных
знаков к полигонометрическому ходу.
3.11. Подготовка информации к уравниванию и
уравнивание сети на ЭВМ.
3.12. Подготовка пояснительной записки и
отчетной схемы.
3.13. Систематизация материалов и подготовка их
к сдаче.
4. При выборе местной системы координат осевой
меридиан нужно выбирать с таким расчетом, чтоб он
проходил по центральной части или вблизи объекта
(участка), при этом поправки за редуцирование линий
и углов на площадь должны быть в 5 раз меньше, чем
ошибки измерений.
5. Среднюю квадратическую ошибку измеренного угла
в полигонах и замкнутых ходах полигонометрии
вычисляют по формуле:
N
n
f
m
2
А для сети с узловыми пунктами, при отсутствии
замкнутых полигонов, среднюю квадратическую
ошибку вычисляют по формуле:
kN
n
f
m
2
Элементы измерения
Допуски при
измерении углов
приборами с
точностью
1″ 2″ 5″
Расхождения между значениями одного и
того же угла, которые получены в
результате двух полуприемов
6″ 8″
0,2
′
Колебание значения угла, которое получено
с разных приемов
5″ 8″
0,2
′
Расхождение между результатами
наблюдений на начальное направление в
начале и в конце полуприема
6″ 8″
0,2
′
Колебание значений направлений, которые
приведены к общему нулю, в отдельных
приемах
5″ 8″
0,2
′
где
f
- угловая невязка в полигоне или ходе, n –
число измеренных углов, N – число полигонов или ходов,
k – количество узловых точек.
Для контроля вычислений используют формулу:
n
f
m
2
Расхождения значений, полученные по основным и
контрольным формулам, не должны превышать 0,1″.
6. Среднюю квадратическую ошибку измеренного угла в
триангуляции вычисляют по формуле:
n
w
m
3
2
где w – невязка треугольника, n – число треугольников в
сети.
7. При уравнивании сетей сгущения в местной системе
необходимо перевести координаты исходных пунктов в
местную систему координат. При этом должны быть
учтены такие данные: долгота осевого меридиана,
значение координат в местной системе начального
пункта, исходный дирекционный угол и система, в
которой он задан, значений средней местной уровненной
поверхности, к которой отнесены измерения.
8. Уравнивание геодезических сетей производят методом
наименьших квадратов.
После окончания вычислительных работ и составления
каталогов материалы про геодезические работы в городах и
селах городского типа остаются на хранение в организации,
которая выполняла работы, Государственному картографо-
геодезическому фонду Украины передаются только каталоги
координат и высот