Шпоры по финансовой математике

Подождите немного. Документ загружается.

по сложной ставке 20% годовых, которые

осуществляются 1 раз в квартал, получить в конце

срока сумму 2000000 грн.?

Какую простую процентную ставку можно было

бы установить в этой финансовой операции, чтобы

получить точно такой же финансовый результат?

94,1492425

)

2.0

2000000

)1(

4*5,1











%67.221

5.1

)

2.0























ïð

Задача 26

Інвестиції в розмірі 50000 дол. здійснені у фінансові

активи, які приносять дохід в 12% річних.

Інвестор здійснив свої вкладення 01.04.2007, і вони

діяли до 2.07.2008. Визначте нарощену суму

наприкінці строку вкладень, якщо процентний

дохід нараховується 1 раз у квартал першого числа

кварталу, наступного за звітним, і капіталізується.

Яку суму необхідно було б інвестувати на цих

умовах, щоб наприкінці строку одержати

нарощену суму в розмірі 158000 дол.?

Решение

.41.57977)1(50000)1(

365

457

12.0

äîë



.92.135646)1(158000)1(

365

457

12.0

äîë



Задача 28

Кредит в сумме 58000 дол. выдан под 13%

годовых на 5 лет. Составить графики методом

аннуитета и стандартной схемы погашения. Какой

из способов выгоднее для клиента?

Метод аннуитета

Период

(сроч-

ные

вып-

латы)

(вели-

чина

выплаты

основного

долга)

(вып-

латы на

погаше-

ние

процен-

тов)

(остаток

неопл.

долга)

Ит

ого

16490,62

82453,1

8950,62

10114,20

11429,05

12914,82

14593,75

58002,44

7540

6376,42

5061,57

3575,8

1896,87

24450,66

58000

49049,38

38935,16

27506,15

14591,31

 









 

62,16490

113.01

13.0113.0

58000









   

62,8950

113.01

13.0

58000











   

20,1011413.0162,89501

 iRR

   

05,1142913.0162,89501

 iRR

   

82,1291413.0162,89501

 iRR

   

75,1459313.0162,89501

 iRR





38,49049

13,0

20,1011462,16490





D

и т.д. до D

В итоге должно сойтись: Y=R+I,

82453.1 = 58002.44 + 24450.66

Cтандартная схема погашения

Год Y R I D

Итого

19140

17632

16124

14616

13108

11600

58000

7540

6032

4524

3016

1508

)1(  kRDD

46400)12(1160058000

D

34800)13(1160058000

D

23200)14(1160058000

D

11600)15(1160058000

D

kkk

RiDY  *

191401160013.0*58000

Y

176321160013.0*46400

Y

161241160013.0*34800

Y

146161160013.0*23200

Y

131081160013.0*11600

Y

iDI

*

754013.0*58000

I

603213.0*46400

I

452413.0*34800

I

301613.0*23200

I

150813.0*11600

I

Вывод: для клиента более выгодным будет погашение

ежегодными выплатами.

Задача 29

Банк видав підприємству два кредити. Перший

кредит – 12 млн.грн. під 23% річних строком на 5

років підлягає погашенню рівними строковими

виплатами (ануїтетами) чотири рази на рік.

Другий – 6 млн.грн. строком на 3 роки під 29%

річних – підлягає погашенню частинами основного

боргу два рази на рік.

Після всіх виплат наприкінці другого року два

кредити поєднуються в один. Новий кредит буде

під 26% річних на 4 роки. Його погашення повинне

здійснюватися рівними щорічними терміновими

виплатами (ануїтетами). Визначте величину рівної

щорічної виплати консолідованого боргу.

1000000

6000000



2000000)15(10000006000000)15(

 RDD































































71.8713286

23.0

12000000

4*5

194*5







































































1)1(

)1(

)(

DDY









1)26,01(

)26,01(26,0

)71,87132862(

ìëíY

.44,4617176 ãðí

Ответ: 4617176,44 грн.

Задача 30

Визначте нарощену суму первісної інвестиції в

сумі N за таких умов:

1) нарощування здійснюється по простій

процентній ставці i

протягом d днів;

2) нарощування здійснюється по складній

процентній i

ставці за умови, що відсотки

нараховуються m разів на рік, протягом n років;

3) нарощування здійснюється по простій

дисконтній ставці r

протягом k років;

4) нарощування здійснюється по складній

дисконтній ставці r

протягом n років за умови, що

відсотки нараховуються m разів на рік. Більше або

менше буде ця нарощена сума, чим та, яка була б

отримана при нарощуванні по складній

процентній ставці з тими ж умовами?

5) Первісна сума підлягає нарощуванню по

простій процентній ставці ставці i

протягом d

днів, а потім умови контракту на розміщення

інвестицій змінюються й подальше нарощування

здійснюється по складній процентній ставці i

протягом ще d

днів за умови, що складні відсотки

нараховуються 1 раз в 90 днів (за рік прийняти 360

днів).

Решение

90,1599)

365

187

13.01(1500)1(



iNS

65.2515)

18.0

1(1500)1(

2*3



62.2884

12.0*41

1500











25.2475

)

16.0

1500

)1(

3*2











31.2380)

16.0

1(1500)1(

2*3



75.1548)

360

13.01(1500)

360



iNS

92,1846)

18,0

1(75,1548)1(

360



ВСЁ!!!

НИ ПУХА!!!