Шпора по Теории систем
Подождите немного. Документ загружается.
1. Понятие системы. Классы систем. Дуализм понятия
«система». Становление общей теории систем, персоналии.
Система – мн-во элементов, наход. в отношениях и связях друг
с другом и окр. средой и образующих целую совокупность.
Классы систем: конкретные системы (естественные и
искусственные) и абстрактные системы (представления о
конкр. системах и методах их познания). Т.о. имеет место
дуализм – двойственность (система явл. как объектом
исследования, так и способом познания).
Общая теория систем ОТС – междисциплинарная обл.
исследования, посвящ. теории систем в целом. Как наука ОТС
оформилась в 50-е годы. Ее основателем считается Берталант.
В.Р.Эшби внес большой вклад в ОТС. А.Раппорт и К.Болдин
создали «Общ-во системных исследований».
2. Системообразующие признаки. Качественные и
количественные характеристики систем.
- относит. обособленность от окр. среды. Однако сущ. обмен с
внешней средой, без кот. система не может существовать.
- наличие устойчивых связей и взаимодействий.
- наличие организации. Мера организации – энтропия.
- целостность (интегрированность).
- делимость на отдельные подсистемы и модули, вкл.
дублирование элементов.
Качественные и количественные характеристики систем: все
системы описываются в терминах состояний/прямых и
обратных связей/равновесий/открытости и
закрытости/гомеостаза. Их хар-ки: размерность, связность,
линейность/нелинейность связи, автономность/не
автономность, устойчивость/неустойчивость, непрерывность,
степень открытости, тип структуры.
3. Особенности обмена систем с внешней средой. Виды
взаимодействий элементов активных систем.
Если внеш. поток мал по отнош. к внутреннему потоку, то
такую систему наз. закрытой. Если потоки внеш. и внутр.
соизмеримы, то такую систему наз. открытой.
Замкнутость/разомкнутость хар. уровень внешнего баланса.
Виды взаимодействий эл. активных систем: нейтрализм (00),
кооперация (++), конкуренция (--), антогонизм (+-),
комменсализм (+0), аменсализм (-0).
4. Особенность сложных систем, признаки сложности,
способы преодоления сложности. Информационная мера
сложности.
Особенности сложных систем:
- сложность системы опред. кол-вом инф-ции, необх. для ее
описания.
- нелинейность.
- эмержентность – наличие неожиданных св-в, не вытекающих
из св-в элементов. Сложные системы часто имеют
труднопреодолимые границы.
- наличие обратной связи.
- локализация взаимодействий.
- открытость, нахожд. в пост. динамике.
- широкий спектр временных масштабов.
Способы преодоления сложности:
1) Холистический подход – отказ от анализа источника
проблемы.
2) Редукционизм. Дробление системы и анализ ее основных
элементов на сложности.
7. Общие принципы строения и функционирования
систем.
Принцип автокаталитического роста: устойчивые
конфигурации, способные производиться, становятся более
многочисленными.
Принцип селективного удержания: устойчивые конфигурации
остаются, а неустойчивые исчезают.
Принцип селективной вариации: чем большее разнообразие
конфигураций в системе, тем вероятнее, что одна из них будет
устойчивой и закрепится.
Принцип ассиметричного перехода: переход из неустойчивого
состояния в устойчивое возможен, а назад – нет.
Принцип инжертности: целое может обладать
непредсказуемыми свойствами.
Закон генезиса структуры: в процессе коммуникации
выявляются предпочтения, стимулы, реакции, рациональн.
поведение – что приводит к генезису.
Закон убывающей отдачи: при увелич. одного входа, без
изменения других – эффект на выходе снижается.
8. Принцип Эшби. Использование энтропии для оценки
качества управления.
Закон необходимого разнообразия (по Эшби): разнообразие,
т.е. сложность упр. системы должно быть не меньше, чем
разнообразие объекта. Чем больше разнообраз. управлений
облад. упр. орган, тем большее разнообразие возмущений он
может компенсировать.
Энтропийная ф-ла данного принципа: пусть Х – сост. входа и
выхода, Y – сост. объекта. Кач-во упр. оценивается степенью
энтропии (неопределенности) при упр. Н(Х/Y). Если упр.
идеальное, то энтропия условная Н(Х/Y)=0.
Чтобы обеспеч. снижение неопред. упр. система должна
обладать дост. разнообразием: Н(Y)>=I(X,Y), Н(Х/Y)>=H(X)-
H(Y) – оно выражает пределы возможного управления. С др.
стороны управление неидеально, условная энтропия Н(Х/
Y)=H(X)-H(Y)+ Н(Х/Y). Для повышения кач-ва управления
(снижения усл. энтропии) надо макс. увелич. H(Y).
9. Представление динамических систем (ДС) в
пространстве состояний. Аксиоматика.
Аксиоматические ДС ввели Калман и Арбит в 1971 г. ДС –
конструкция, образ. совокупностью множеств и отображений.
13. Виды управлений и их формальное представление.
1) Программно-целевое (плановое). Явл. «жестким», это упр.
разрабатывается для разомкнутой системы. Обычно для такого
упр. разрабатываются несколько внешних сценариев исходя из
горизонта планирования. При наличии модели эти сценарии
разыгрываются, либо решается задача оптимал. управления.
2) Управление по текущ. сост. (отклонению). В систему
вводится обратная связь.
с опережением. u(x) – скорость системы, в уравнениях
x=f(t,x,u(x)) производная выражена в неявном виде.
4) Адаптивное управление (самоорганизация) предст. собой не
просто алгоритм принятия решений, а отдельную сист. упр.
Такие системы лежат в основе искусственного интеллекта
(AI).
14. Управляемость, наблюдаемость, идетифицируемость.
Стадии процесса управления.
Управляемость – ДС полностью управляема, если ее можно
перевести из одного в другое произвол. состояние за конечное
время. Эта возможность опред. матрицей G
на кот. нужно накладывать опред. требования.
Наблюдаемость – если по наблюдениям за выходами системы
можно опред. ее сотсояние.
Система наз. идентифицируемой, если по набл. за вектором
состояния можно опред. ее состояние или параметры системы.
Идентификация бывает структурной и параметрической.
Стадии процесса управления: учет (идентификация), контроль
(мониторинг), анализ управляемость объекта, выработка
оптим. решения, реализация принятого решения.
15. Понятие устойчивость ДС, виды устойчивости.
Понятие устойчивости исп. в задачах оценки. Оценка по
среднему явл. неустойчивой. Основы теории устойчивости ДС
развил А.М.Ляпунов.
dx/dt=f(t,x). Пусть эта система имеет решение y(t). Ведется
речь об устойчивости решения. Решение y(t) на наз.
устойчивым по Ляпунову при