Шольц Д. Пропорциональная гидравлика. Основной курс ТР 701. Учебник. Часть 2
Подождите немного. Документ загружается.
В-
118
Часть 6
Пример 6 Расчет собственной частоты и минимально допусти-
мых времен ускорения и торможения для цилиндра с од-
носторонним штоком
Гидравлический цилиндр с односторонним штоком поднимает и
опускает массовую нагрузку. Все данные соответствуют приме-
ру 5 (рис. 6.8). Ход поршня Н равен 1 м, модуль упругости
Е=1,4*10
9
Н/м
2
.
Требуется определить:
• минимальную собственную частоту привода,
• минимально допустимые времена ускорения и торможения.
• Расчет минимальной собственной частоты
Минимальная собственная угловая частота привода
Расчет минимального времени ускорения и торможения
Е-119
Часть 6
Этапы расчета 6.8 Расчет про-
должительности
движения
Продолжительность движения гидропривода рассчитывается в
несколько этапов:
а) определяется максимальная скорость,
б) рассчитывается длительность фаз ускорения и торможения,
в) принимается решение о количестве фаз движения (две или
три),
в) рассчитывается общая продолжительность движения
Расчет максимальной скорости
Значение максимальной скорости зависит от максимального
открытия распределителя, площадей поршня и штока,
давления питания и нагрузки. Формулы для расчета даны и
объяснены в параграфах 6.4 и 6.5.
Длительность фаз ускорения и торможения
В ходе ускорения или замедления по определенному закону
происходит открытие или закрытие распределителя.
Допустимая продолжительность фаз ускорения и торможения
определяется двумя факторами:
а) определенное по правилам, изложенным в параграфе 6.6,
предельное усилие на поршне не должно превышаться; б)
законы изменения скорости в пределах фаз ускорения и
торможения должны выбираться так, чтобы привод не вступил
в колебания (параграф 6.7).
Длительность фазы ускорения t
B
и фазы торможения t
v
следует
выбрать, чтобы выполнялись оба указанных условия. Затем
рассчитываются пути ускорения х
в
и торможения x
v
.
В-
120
Часть 6
Движение в три фазы
Если сумма дистанций х
в
и x
v
меньше рабочего хода
привода имеют место три фазы движения: ускорение
(разгон) на участке х
в
, движение с постоянной
максимальной скоростью на участке X
K
, торможение на
участке x
v
(рис. 6.2). Общее время nepемещения поршня t
G
является суммой t
B
, t
к
и t
v
.
Движение в две фазы
Если сумма дистанций х
в
и x
v
равно или превышает
рабочий ход привода X
G
, движение происходит в две фазы.
Причем в последнем случае привод не сможет достичь
максимально возможной скорости. Расчет дистанций х
в
и x
v
нужно будет выполнить заново. Для этого следует учесть
максимально допустимое усилие на поршне и ограничения,
накладываемые собственной частотой привода.
Длительность процессов ускорения и торможения
подсчитывается из дистанций х
в
и x
v
, после чего
определяется общая продолжительность движения t
G
.
Пример 7 Расчет продолжительности движения поршня
цилиндра с односторонним штоком
Цилиндр расположен вертикально и перемещает
нагрузку вверх и вниз. Все данные соответствуют примеру
6.
Требуется определить:
минимальную общую продолжительность движения t
G
, если
нагрузка опускается на Хс=0,5 м.
• Определение типа движения
В данном случае имеет место выдвижение поршня
(прямой ход) цилиндра.
В-121
Часть 6
Расчет максимальной скорости опускания груза в соответ-
ствии с примером 5.
• Фаза ускорения
максимальное усилие на поршне
F
max
=А
K
*p
0
=0,785 дм
2
• 250 бар = 196,3 кН
максимальное усилие ускорения
F
B
= F
MAX
*F
R
-F
L
=196,3 кН-5кН + 20кН=211,3 кН
Минимальная длительность фазы ускорения
(ограничение по усилию)
t
B
Минимальная продолжительность фазы ускорения ограничение
по собственной частоте привода, в соответствии с примером 6)
t
B
Минимальная продолжительность фазы ускорения
t
B
=
Путь, проходимый поршнем за фазу ускорения
Х
B
=0,5 • V
L
t
B
=0,5 • 0,29 м/с • 0,158 с = 2,3 см
В-
122
Часть 6
• Фаза торможения
максимальное усилие на поршне
максимальная сила торможения
F
V
-F
MAX
+ F
R
+ F
L
=24,5 кН+5кН-20кН=9,5кН
минимальная продолжительность фазы торможения
(ограничение по усилию)
минимальная продолжительность фазы торможения
(ограничение по собственной частоте)
минимальная продолжительность фазы торможения
t
M
=t
Mmax
=t
Mmin2
=158mc
Путь, проходимый поршнем за фазу торможения
x
M
=0,5 • V
L
• t
v
=0,5 • 0,29 м/с • 0,158 с = 2,3 см
• Выводы
Расстояния, проходимые поршнем за время фаз ускорения и
торможения, меньше общего хода поршня X
G
. Вывод: движение
происходит в три фазы.
• Фаза движения с максимальной скоростью
Путь, проходимый поршнем с максимальной скоростью
х
к
= X
G
-х
B
-х
V
= 0,5 м - 0,23 м - 0,23 м = 0,454м
Продолжительность фазы движения с постоянной скоростью
• Общая продолжительность перемещения
t
G
= t
B
+ t
V
+ t
K
- 0,158 c+0,158 с +1,56 с = 1,87 с
В-
123
Часть
б