Глава IV
ПОТЕНЦИАЛ СИЛЫ ТЯЖЕСТИ И МЕТОДЫ
ЕГО ОПРЕДЕЛЕНИЯ
§ 20. СИЛА ТЯЖЕСТИ И ЕЕ ПОТЕНЦИАЛ.
ХАРАКТЕРИСТИКИ ГРАВИТАЦИОННОГО ПОЛЯ ЗЕМЛИ
На каждую точку Земли помимо силы притяжения действует также цен-
тробежная сила, вызванная вращением Земли около ее оси. Равнодействующую
этих двух сил, действующую на единицу точечной массы, принято называть
силой тяжести. Таким образом,
->- -V -У
где § — сила тяжести; Р — сила тяготения, К — центробежная сила.
При этом будем полагать, что Земля вращается с постоянной угловой
скоростью около неизменной оси, как абсолютно твердое тело. При таком
определении силу тяжести следует считать в каждой точке Земли величиной
постоянной, не меняющейся с течением времени. Однако в действительности
дело обстоит значительно сложнее. Земля не является абсолютно твердым
телом, она испытывает приливные возмущения, скорость вращения Земли
и положение мгновенной оси вращения в теле Земли не остаются неизменными,
меняется также с течением времени и положение небесных светил относительно
центра инерции Земли. Все эти факторы оказывают влияние на значение силы
тяжести и с величиной этих влияний в настоящее время приходится считаться.
Поэтому в измеренное значение силы тяжести приходится вводить соответству-
ющие поправки, учитывающие перечисленные выше влияния. Вследствие
большой неоднородности в распределении масс внутри Земли сила тяжести
изменяется на ее поверхности по такому сложному закону, что не представ-
ляется возможным дать точную функциональную зависимость между значе-
нием силы тяжести в данной точке и ее координатами.
Наиболее удобной величиной для характеристики силового поля Земли
является потенциал силы тяжести, который является мерой работы, соверша-
емой полем силы тяжести при перемещении единичной массы из бесконечности
в данную точку.
Значение потенциальной функции в данной точке позволяет определить
поверхность, проходящую через эту точку (поверхность равного потенциала),
тогда как значение силы тяжести характеризует силовое поле лишь в одной
точке.
Потенциал силы тяжести всегда имеет смысл использовать при анализе
наблюдений, производимых на поверхности Земли, на самолете, дирижабле
94