Сарайский Ю.Н., Алешков И.И. Аэронавигация

Подождите немного. Документ загружается.

141

принципе произвольное направление, выбранное пилотом в качестве начала

отсчета курса, и которое сохраняет ось идеального гироскопа.

Если

выставить ось гироскопа по этому направлению, то ортодромический курс и

гироскопический курс – это одно и то же. А если гироскоп еще не выставлен

или по каким-то причинам ушел от заданного направления, то на шкале

компаса одно значение (гироскопический курс, то есть курс, отсчитанный от

оси гироскопа), а на

самом деле по отношению к выбранному направлению

опорного меридиана продольная ось ВС направлена под другим углом

(ортодромический курс). Так же и с часами. Время, которое Вы

хотите

использовать (например, московское) соответствует ортодромическому

курсу. А время, которое

показывают Ваши часы (которые еще, может быть,

не выставлены или просто неточны) – соответствуют гироскопическому

курсу.

Таким образом, физически направление опорного меридиана – это

направление оси гироскопа, который выставлен по выбранному

направлению.

Но на практике опорным меридианом называют и

земной меридиан, с

которым это направление совпадает. Например, если ось гироскопа в начале

полета выставлена по направлению магнитного меридиана аэродрома

Пулково, то говорят, что опорным меридианом является магнитный

меридиан Пулково. И в полете в районе Новосибирска считают, что

гирополукомпас измеряет курс от пулковского магнитного меридиана.

Следует осознавать условность подобных выражений. Разумеется,

сам

гироскоп знать не знает где это Пулково и не может измерить от него курс.

Он просто ведет себя так, как положено по законам физики. Данное

выражение просто означает, что если вместе с гироскопом самолет

переместится по ортодромии (именно по ортодромии!) в Пулково, то там

направление этой оси совпадет с магнитным

меридианом этого аэродрома.

Может ли ось гироскопа быть выставлена одновременно по двум или

трем опорным меридианам? Конечно. Ведь под опорным меридианом на

Земле понимается истинный или магнитный меридиан какой-то точки на

маршруте, с которым совпадет ось гироскопа, если переместиться в эту

точку. Допустим, гироскоп выставлен по истинному меридиану Пулково.

Но

в полете меняются направления истинных меридианов из-за угла их

схождения и магнитных меридианов из-за изменения магнитного склонения.

Вполне может оказаться, что в какой-то точке маршрута ось гироскопа

совпала с магнитным меридианом. Тогда его тоже можно считать опорным

(рис. 5.26). А еще где-то эта ось может опять

совпасть с магнитным

меридианом.

142

Рис. 5.26. Опорные меридианы

В связи с этим не имеют смысла дискуссии, которые иногда имеют

место у пилотов, о том, какой опорный меридиан лучше выбрать –

истинный или магнитный. Никакой разницы нет. Ведь на самом деле

северное направление опорного меридиана – это направление оси гироскопа.

А с каким направлением земного меридиана оно

совпадает – не имеет

значения. Просто по-разному будут выглядеть формулы для перехода от

ортодромического курса к истинному или магнитному.

5.10. Азимутальная поправка и преобразование курсов

Азимутальная поправка и правило учета поправок. Поскольку к

истинному, магнитному и компасному меридиану добавился еще один –

опорный, то должна появиться и еще одна поправка.

Азимутальная поправка (ΔА) – это угол заключенный между

северными направлениями опорного и истинного меридианов

(рис.5.27). Она

отсчитывается

от опорного меридиана в сторону истинного - к востоку с

плюсом, к западу с минусом (аналогично магнитному склонению и

девиации).

Рис. 5.27. Азимутальная поправка

143

Теперь уже рассмотренное выше правило учета поправок может быть

графически изображено еще в более полном виде (рис. 5.28).

Рис. 5.28. Правило учета поправок

Смысл правила, разумеется, остается прежним: при переходе от

приборных величин к истинным все поправки прибавляются, то есть

учитываются со своим знаком, а при переходе от истинных к приборным –

вычитаются.

На рис. 5.28 чем правее изображен курс, тем он более «истинный» и,

соответственно, чем он левее – тем

он более «приборный». Необходимо

обратить внимание, что ортодромический курс считается более «истинным»,

чем истинный курс (измеряемый от географического меридиана).

Как показано выше, значение, которое мы непосредственно снимаем с

магнитного компаса, называется компасным курсом. Ясно, что это самый

«приборный» из курсов. Затем мы учитываем девиацию ΔК, избавляясь от

погрешностей данного конкретного

прибора, вызванных влиянием на него

магнитных полей самолета. Полученный при этом магнитный курс является

более «истинным», чем приборный. Затем можно учесть магнитное

склонение ΔМ и получить истинный курс. Тем самым мы устраняем

влияение неправильного магнитного поля Земли, которое мешает нам

измерить курс от географического меридиана. Разумеется, истинный курс

более «истинный», правильный

, чем магнитный.

Но истинные (географические) меридианы не параллельны, в полете

текущий истинный меридиан как бы меняет свое направление. А

направление опорного меридиана (оси гироскопа) остается неизменным.

Поэтому измеренный от него ортодромический курс и считается более

«истинным». Перейти к нему можно от истинного курса, прибавив

(поскольку переходим в сторону более «

истинных» курсов) азимутальную

поправку ΔА.

Иногда в навигации используются еще два вида поправок, которые

носят вспомогательный характер: условное магнитное склонение и вариация.

Условное магнитное склонение (ΔМ

) – это угол между северными

направлениями опорного и магнитного меридианов

. Оно может быть

использовано для прямого перехода от магнитного курса к

144

ортодромическому и обратно, минуя истинный. Нетрудно сообразить, что эта

поправка просто является суммой магнитного склонения и азимутальной

поправки:

ΔМ

= ΔМ + ΔА.

Отсчитывается ΔМ

от опорного меридиана аналогично другим

поправкам (в востоку с плюсом, к западу с минусом). Заметим, что любая

поправка всегда отсчитывается от более «истинного» меридиана.

Вариация (Δ) – угол между северными направлениями истинного и

компасного меридианов

. Она является суммой девиации и магнитного

склонения.

Δ = ΔК + ΔМ .

Вариация может служить для непосредственного перехода от

компасного курса сразу к истинному и обратно. В настоящее время она

используется на практике редко.

Используются ΔМ

и Δ в соответствии с общим правилом учета

поправок, то есть при переходе к более истинным курсам прибавляются.

На рис. 5.29 изображены все рассмотренные виды меридианов, углы

между ними (поправки) и курсы, отсчитанные от разных меридианов.

Следует подчеркнуть, что рисунок приведен только в иллюстративных целях.

Не следует пытаться с помощью этого

или подобных рисунков получать

соотношения между разными видами курсов. Это не только неэффективно,

но и опасно – ведь знаки каждой поправки могут быть различными и

попытка нарисовать «веер» меридианов для каждой конкретной ситуации,

чтобы получить связь между курсами, чревата ошибкой. Да и занимает это

много времени. Для этой цели следует использовать

только правило учета

поправок

, которое пилот должен хорошо знать. Схема, изображенная на рис.

5.27 должна быть навеки отпечатана в мысленном взоре любого пилота.

145

Рис. 5.29. Направления начала отсчета и поправки

На рис. 5.28 правило учета поправок проиллюстрировано на примере

курсов ВС. Но, разумеется, оно справедливо не только для курсов, но и для

любых направлений: путевых углов, пеленгов и т.п. Это правило отражает

связь не между самими углами, характеризующими направления, а между

началами отсчета этих направлений – «северными направлениями»

компасного, магнитного, истинного и опорного меридианов. Отметим,

кстати, что термин «северное» применительно к направлению является

условным. Только у истинного меридиана северное направление

соответствует направлению на север, то есть к северному полюсу.

Компасный и магнитный меридианы отклоняются от направления на

географический полюс из-за девиации и магнитного

склонения

соответственно и эти отклонения могут быть очень большими. Ну, а

«северное» направление опорного меридиана может вообще быть любым.

Для правильного перевода любого направления, в том числе, курса, от

одной системы отсчета направлений к другой, необходимо знать численные

значения поправок ΔК, ΔМ, ΔА. Как уже отмечалось, девиацию ΔК пилот

может

получить с помощью графика (таблицы) девиации, размещенного в

кабине для каждого магнитного компаса. Магнитное склонение ΔМ можно

определить, зная место самолета, с помощью нанесенных на карте изогон. А

вот азимутальную поправку ΔА пилот должен рассчитать самостоятельно.

Ведь ее значение зависит не только от того, в каком месте находится ВС, но и

от того, какое именно направление выбрано в качестве опрорного меридиана.

Рассмотрим рис. 5.30. Пусть в точке О (например, на аэродроме

вылета) ось курсового гироскопа была установлена в некотором

направлении, которое обозначим С

– это и есть северное направление

опорного меридиана. Угол между этим направлением и северным

направлением истинного меридиана С

данной начальной точки маршрута –

это азимутальная поправка в этой начальной точке ΔА

. Будем считать, что

полет выполняется по ортодромии и точка А – произвольная текущая точка

на этой ортодромии.

146

Рис. 5.30. К выводу формулы для азимутальной поправки

В начальной точке О ось гироскопа составляла какой-то угол с

ортодромией полета (на рисунке этот угол обозначен двойной линией).

Вследствие свойства ортодромичности гироскопа его ось и в точке А будет

составлять с ортодромией такой же угол. Но с истинным меридианом точки

ось гироскопа (северное направление опорного меридиана) будет

составлять уже другой угол, отличающийся от начального значения ΔА

Ведь ортодромия пересекает все истинные меридианы под разными углами

(путевыми углами ортодромии), а ось гироскопа направлена к ортодромии

под одним и тем же углом. Очевидно, что

ΔА будет настолько отличаться

от ΔА

, насколько изменился путевой угол ортодромии. Но разность путевых

углов ортодромии в двух точках это по определению угол схождения

меридианов δ

сх

. При полете на восток (как и показано на рис.5.30) угол

схождения текущего истинного меридиана относительно меридиана

начальной точки увеличивается. Текущий меридиан как бы поворачивается

влево, против часовой стрелки. Поэтому текущее значение азимутальной

поправки будет меньше ее начального значения на величину

сх

=(λ

-λ

) sinφ

ср

Изменим обозначения в данной формуле в соответствии с

рассматриваемой задачей.

Обозначим λ

долготу начального меридиана, то есть меридиана, на

котором азимутальная поправка равна ΔА

. Долготу второй точки обозначим

просто λ, поскольку это произвольная (текущая) точка на маршруте. Тогда

ΔА = ΔА

- δ

сх

= ΔА

-(λ-λ

) sinφ

ср

Вынесем знак «минус» из круглой скобки и получим

ΔА = ΔА

+(λ

-λ) sin φ

ср

. (5.1)

Это общая формула для расчета азимутальной поправки, справедливая

для любого выбранного опорного меридиана. В этой формуле:

ΔА

- это азимутальная поправка на меридиане с долготой λ

(на

опорном меридиане),

λ -долгота текущей точки. для которой рассчитывается ΔА ,

ср

- средняя из широт текущей точки на маршруте и точки с

долготой

, в которой ось гироскопа составляла с истинным меридианом

угол

ΔА

То есть

147

ср

По формуле (5.1) можно рассчитать азимутальную поправку в любой

точке маршрута, даже если северное направление опорного меридиана

выбрано на юг, на северо-запад, куда угодно.

Но, как уже отмечалось, на практике направление опорного меридиана

(оси гироскопа) выбирают так, чтобы оно совпадало с направлением

истинного или магнитного меридиана какой-либо точки

маршрута

(например, аэродрома вылета). Долгота этой точки и обозначается

Рассмотрим, как будет выглядеть общая формула (5.1) в этих частных

случаях.

Опорный меридиан – истинный, то есть ось гироскопа выставлена по

направлению истинного меридиана точки с долготой

. Очевидно, что в

этом случае

ΔА

=0 и формула для азимутальной поправки примет вид

Δa =(λ

-λ) sin φ

ср

. (5.2)

В данном случае азимутальная поправка просто равна углу схождения

меридианов

сх

с противоположным знаком.

Если необходимо, то можно рассчитать и условное магнитное

склонение

ΔM

= ΔА+ ΔM =(λ

-λ) sin φ

ср

+ ΔM,.

где

ΔM - магнитное склонение в текущей точке, для которой рассчитывается

поправка.

Опорный меридиан – магнитный, то есть ось гироскопа выставлена

по направлению магнитного меридиана точки с долготой

. Азимутальная

поправка в этой точке отсчитывается от опорного меридиана (совпадающего

с магнитным) в сторону истинного. Но такой же угол, отсчитываемый в

противоположную сторону – от истинного меридиана к магнитному – это

магнитное склонение ΔM в данной точке. Следовательно, азимутальная

поправка на начальном меридиане и магнитное склонение на этом же

меридиане отличаются только

знаком:

ΔА

=-ΔM

Здесь нулевой индекс у магнитного склонения подчеркивает, что это

магнитное склонение именно на опорном меридиане. Разумеется, в разных

точках маршрута магнитное склонение различно, но ΔM

является

константой для данного маршрута.

Тогда формула для азимутальной поправки примет вид

148

ΔА =(λ

-λ) sin φ

ср

- ΔM

, (5.3)

а для условного магнитного склонения

ΔM

= ΔА+ ΔM =(λ

-λ) sin φ

ср

+ ΔM – ΔM

На практике рассмотренные два частных случая, соответствующие

формулам (5.2) и (5.3), как правило, и используются.

Преобразование курсов. Рассмотрим преобразование курсов на

примере.

Допустим, что на аэродроме вылета ось гироскопа была выставлена по

магнитному меридиана аэродрома с координатами

=78° в.д. φ

=52° с.ш. Магнитное склонение на аэродроме вылета

ΔM

=-4° .

В настоящий момент ВС находится в точке с координатами МС

λ=86° в.д. φ=48° с.ш Магнитное склонение в точке нахождения ВС

ΔM= -1° .

Магнитный курс в данный момент γ

= 137° . Требуется определить

ортодромический курс γ

, то есть курс относительно опорного меридиана.

В соответствии с правилом учета поправок для получения

ортодромического курса к магнитному курсу нужно прибавить (переход в

сторону «истинных» величин) магнитное склонение и азимутальную

поправку.

= γ

+ ΔM + ΔА .

Магнитное склонение ужде известно (

ΔM=-1° ), а азимутальную

поправку нужно рассчитать. Поскольку опорный меридиан магнитный,

используем формулу (5.3):

ΔА =(λ

-λ) sin φ

ср

- ΔM

= (78-86) sin 50° –(-4) = (-8) 0,76 +4= -6+4=-2° .

В приведенном расчете 50° – это среднее значение двух широт – 48° и

° . На практике при его определении нет необходимости рассчитывать это

значение точно (учитывать доли градуса), поскольку отсчитать курс с

компаса можно в лучшем случае с точностью до градуса. По этой же причине

угол схождения меридианов в этой формуле, более точное значение которого

(-6,13

°), округлен до целого значения градусов (-6°).

Тогда

= γ

+ ΔM + ΔА = 137 + (-1)+ (-2)= 137-1-2=137-3=134°.

Заметим, что величина (-3

°) которая была прибавлена к магнитному

149

курсу для получения ортодромического - это и есть условное магнитное

склонение.

Таким образом, пользуясь правилом учета поправок и формулами (5.2,

5.3) для расчета азимутальной поправки, можно выполнить любые

преобразования курсов, а также пеленгов, путевых углов и любых

направлений.

Мнемоническая схема преобразования курсов. В полете и при

подготовке к нему подобного рода задачи нужно

уметь решать правильно и

быстро. На практике при таких расчетах иногда допускаются ошибки из-за

того, что пилот нетвердро знает, какую именно формулу нужно применить,

путает знаки величин и т.п. А ведь неправильный расчет курса следования

может очень быстро привести к уклонению от ЛЗП и потере ориентировки.

Для уменьшения

вероятности такого рода ошибок можно

использовать мнемоническую схему, которая позволяет выполнить расчет

практически без формул и не перепутать знаки. Мнемоническая (от mnemos –

память) в данном случае означает облегчающая запоминание. Кстати,

графическое изображение правила учета поправок на рис. 5.28 – это тоже

мнемоническая схема.

В главе 2 отмечалось, что одно и то же физическое направление (курс

пеленг и т.п.) можно количественно характеризовать углами, которое это

направление составляет с какими-либо опорными направлениями, например,

разными меридианами. В зависимости от выбранного меридиана углы будут

различаться. Преобразовать курс (или любое другое направление) - это

значит перейти от одного меридиана отсчета к другому, то есть, зная курс от

одного меридиана,

определить, каким он будет, если его измерить от другого

меридиана.

Упомянутая схема изображена на рис. 5.31 и позволяет «перейти» от

меридиана одной точки (истинного или магнитного) к меридиану другой

(тоже истинному или магнитному).

Две вертикальные линии на рис. 5.31 условно изображают меридианы

– от одного из них курс известен, а к другому нужно

перейти. На каждом из

них кружки с буквами И и М, что означает истинный и магнитный курсы. На

каждом из меридианов истинный и магнитный курсы отличаются на

магнитное склонениеΔМ, на каждом из меридианов оно свое.

150

Рис. 5.31. Мнемоническая схема прелбразования направлений

Верхние кружки с надписями И соединены наклонной линией, на

которой надписано |δ

сх

| (угол схождения меридианов по абсолютной

величине). Важно обратить внимание на то, что эта наклонная линия идет

вверх, если смотреть слева направо (с запада к востоку). То есть, кружки на

правом меридиане выше, чем на левом.

Перед использованием мнемонической схемы целесообразно вначале

рассчитать угол схождения меридианов

по модулю, то есть, не обращая

внимания на его знак. Знак будет учтен «автоматически» при использовании

схемы.

Для определения модуля угла схождения меридианов нужно просто

посмотреть, на сколько градусов различаются долготы двух меридианов и

умножить это число на синус средней широты. Этот расчет удобно

выполнить на НЛ-10, причем обычно высокая точность расчета

не требуется,

если курс достаточно рассчитать с точностью до градуса.

Всегда от одного из меридианов курс известен, а от другого его нужно

узнать. Сначала необходимо определить, какая из двух вертикальных линий

на схеме будет изображать тот и другой меридиан. Сделать это нетрудно,

зная долготы меридианов, если вспомнить, что долгота возрастает к

востоку

(на рисунке – вправо).

Тот курс, который задан, может отсчитываться от истинного или

магнитного меридиана. В соответствии с этим «движение» по схеме

начинатнся с кружка И или М на том из двух меридианов, от которого

известен курс.

Закончить «движение» нужно на меридиане второй точки, на кружке И

или М в

зависимости от того, какой именно курс нужно определить.

А сам смысл применения этой схемы очень прост. Перемещаясь по ней

от исходного кружка к конечному нужно прибавлять (вычитать) все те

поправки (со своим знаком), которые встретятся на пути. Причем, при

движении вверх – прибавлять, а при движении вниз – вычитать.

Рассмотрим применение этой

схеме на том же примере, для которого