Сарафанов А.В. Компьютерные технологии в приборостроении

Подождите немного. Документ загружается.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

2. Параметры математических моделей



Компьютерные технологии в приборостроении. Лаб. практикум -161-

nom

> · L · (1+I

·i+I

·i

) · [1+T

· (t – t

nom

) + T

· (t – t

nom

)

где L

nom

– номинальная индуктивность; L – масштабный множитель емкости; I

и I

– линейный и квадратичный коэффициенты тока; Т

и Т

– линейный и

квадратичный температурный коэффициент индуктивности.

Зависимость L(i) учитывается только при расчете переходных характери-

стик. При расчете частотных характеристик I

= I

= 0.

В программе OrCAD 9.2 используется схема замещения биполярного транзи-

стора в виде адаптированной модели Гуммеля – Пуна, которая по сравнению с ис-

ходной моделью позволяет учесть эффекты, возникающие при больших смещениях

на переходах. Эта модель автоматически упрощается до более простой модели

Эберса – Молла, если опустить некоторые параметры. Эквивалентные схемы этих

моделей для n–р–n-структуры изображены на рис. П1.2

Рис. П1.2. Схема замещения биполярного n–р–n-транзистора: а – модель Гуммеля – Пуна;

б – передаточная модель Эберса – Молла; принятые обозначения: I

– ток базы; I

–ток коллекто-

ра; I

– ток коллектора в нормальном режиме; I

BC1

– ток коллектора в инверсном режиме;

BE2

, I

BC2

– составляющие тока перехода база-эмиттер, вызванные неидеальностъю перехода; I

–

ток подложки; U

, U

– напряжения на переходе внутренняя база-эмиттер и внутренняя база-

коллектор; U

– напряжение внутренняя база-подложка; U

– напряжение внутренняя база-

подложка для режима квазинасыщения; U

– напряжение база – внутренний коллектор; U

– на-

пряжение внутренний коллектор-внутренний эмиттер; U

– напряжение внутренний коллектор –

подложка для NPN-транзистора, напряжение внутренняя подложка-коллектор для PNP-

транзистора или напряжение внутренняя база-подложка для LPNP-транзистора

(для NPN и PNP)

(подложка)

если R

EPI

BC1

BE1

- I

BC1

S (подложка)

BC2

BE2

JBE

B (база)

C (коллектор)

E (эмиттер)

(для LNPN) (под-

S (подложка)

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

2. Параметры математических моделей



Компьютерные технологии в приборостроении. Лаб. практикум -162-

Рис. П1.2. Окончание

Параметры полной математической модели биполярного транзистора

приведены в табл. П1.1

Таблица П1.1

Параметры модели биполярного транзистора

Имя

параметра

Параметр

Размер-

ность

Значение

по умолча-

нию

1 2 3 4

Показатель степени, определяющий зависимость спек-

тральной плотности фликкер-шума от тока через переход

– 1

Максимальный коэффициент передачи тока в нормаль-

ном режиме в схеме с ОЭ (без учета токов утечки)

– 100

Максимальный коэффициент передачи тока в инверсном

режиме в схеме с ОЭ

–

Емкость коллекторного перехода при нулевом смещении Ф 0

Емкость эмиттерного перехода при нулевом смещении пФ 0

) Емкость коллектор-подложка при нулевом смещении Ф 0

Ширина запрещенной зоны эВ 1,11

Коэффициент нелинейности барьерных емкостей пря-

мосмещенных переходов

– 0,5

GAMMA

Коэффициент легирования эпитаксиальной области – 10

–11

BC1

BE1

- I

BC1

B (база)

C (коллектор)

E (эмиттер)

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

2. Параметры математических моделей



Компьютерные технологии в приборостроении. Лаб. практикум -163-

Продолжение табл. П1.1

2 3 4

Ток начала спада зависимости B

от тока коллектора в

нормальном режиме

А ∞

Ток начала спада зависимости B

от тока эмиттера в ин-

версном режиме

А ∞

Ток базы, при котором сопротивление базы уменьшается

на 50 % полного перепада между Rb и Rbm

А UO

Ток насыщения при температуре 27 °С А 10

–16

(C4)*

Ток насыщения утечки перехода база-коллектор А 0

(C2)*

Ток насыщения утечки перехода база-эмиттер А 0

Обратный ток р–n-перехода подложки А 0

Ток, характеризующий зависимость T

от тока коллекто-

ра при больших токах

А 0

Коэффициент, определяющий спектральную плотность

фликкер-шума

– 0

(М

)

Коэффициент, учитывающий плавность коллекторного

перехода

– 0,33

)

Коэффициент, учитывающий плавность эмиттерного пе-

рехода

– 0,33

)

Коэффициент, учитывающий плавность перехода кол-

лектор-подложка

– 0

Коэффициент неидеальности коллекторного перехода – 1,5

Коэффициент неидеальности перехода база-эмиттер – 1,5

Коэффициент неидеальности в нормальном режиме – 1

Коэффициент, определяющий множитель Q

– 0,5

Коэффициент неидеальности в инверсном режиме – 1

Коэффициент неидеальности перехода подложки – 1

Дополнительный фазовый сдвиг на граничной частоте

транзистора fгр = 1/(2πTF)

Град. 0

Множитель, определяющий заряд в эпитаксиальной об-

ласти

Кл 0

Объемное сопротивление базы (максимальное) при нуле-

вом смещении перехода база-эмиттер

Ом 0

Минимальное сопротивление базы при больших токах Ом RB

Объемное сопротивление коллектора Ом 0

Сопротивление эпитаксиальной области Ом 0

Объемное сопротивление эмиттера Ом 0

Время переноса заряда через базу в нормальном режиме с 0

Время переноса заряда через базу в инверсном режиме с 0

RB1

Линейный температурный коэффициент R

°С

–1

RB2

Квадратичный температурный коэффициент R

°С

–2

Линейный температурный коэффициент R

°С

–1

Квадратичный температурный коэффициент R

°С

–2

Линейный температурный коэффициент R

°С

–1

Квадратичный температурный коэффициент R

°С

–2

RM1

Линейный температурный коэффициент R

°С

–1

RM2

Квадратичный температурный коэффициент R

°С

–2

T_ABS

Абсолютная температура °С –

T_MEASURED

Температура измерений °С –

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

2. Параметры математических моделей



Компьютерные технологии в приборостроении. Лаб. практикум -164-

Окончание табл. П1.1

2 3 4

T_REL_GLOBAL

Относительная температура °С –

T_REL_LOCA

Разность между температурой транзистора и модели-

прототипа

°С –

Напряжение Эрли в нормальном режиме В ∞

Напряжение Эрли в инверсном режиме В ∞

)

Контактная разность потенциалов перехода база-

коллектор

В 0,75

)

Контактная разность потенциалов перехода база-эмиттер В 0,75

)

Контактная разность потенциалов перехода коллектор-

подложка

В 0,75

Напряжение, определяющее перегиб зависимости тока

эпитаксиальной области

В 10

Напряжение, характеризующее зависимость T

от смеще-

ния база-коллектор

В ∞

Коэффициент расщепления емкости база-коллектор C

– 1

Коэффициент расщепления емкости база-коллектор C

– 1

Температурный коэффициент B

и B

– 0

Коэффициент, определяющий зависимость T

от смеще-

ния база–коллектор

– 0

)

Температурный коэффициент I

– 3

* Только для модели Гуммеля – Пуна.

Примечание

В круглых скобках в левой графе таблицы указаны альтернативные обозначения пара-

метров. Параметр R

для модели Эберса – Молла имеет смысл объемного сопротивления ба-

зы, не зависящего от тока базы. Остальные параметры имеют одинаковый смысл для моде-

лей Эберса – Молла и Гуммеля – Пуна.

Температурные зависимости

Температурные зависимости параметров элементов эквивалентной

схемы биполярного транзистора устанавливаются с помощью следующих вы-

ражений:

(t) = I

·exp[E

(t)/V

(t) · (t/t

nom

– 1)] · (t/t

nom

)

;

(t) = (I

) · exp[E

(t)/(N

· V

(t)) · (t/t

nom

– 1)]·(t/t

nom

)

(t) = (I

) · exp[E

(t)/(N

· V

(t)) · (t/t

nom

– 1)]·(t/t

nom

)

(t) = (I

) · exp[E

(t)/(N

· V

(t)) · (t/t

nom

– 1)]·(t/t

nom

)

(t) = B

· b

, B

(t)=B

· b

, b

= (t/t

nom

)

(t) = R

[1+T

RE1

(t – t

nom

)+T

RE2

(t – t

nom

)

(t) = R

[1+T

RB1

(t – t

nom

)+T

RB2

(t – t

nom

)

(t) = R

[1+T

RM1

(t – t

nom

)+T

RM2

(t – t

nom

)

(t) = R

[1+T

RC1

(t – t

nom

)+T

RC2

(t – t

nom

)

(t) = V

· t/t

nom

– 3 · V

· ln(t/t

nom

) – E

nom

) · t/t

nom

(t),

(t) = V

· t/t

nom

– 3 · V

· ln(t/t

nom

) – E

nom

) · t/t

nom

(t),

(t) = V

· t/t

nom

– 3 · V

· ln(t/t

nom

) – E

nom

)·t/t

nom

(t),

(t) = C

{1+M

[0,0004(t – t

nom

)+1 – V

(t)/V

]},

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

2. Параметры математических моделей



Компьютерные технологии в приборостроении. Лаб. практикум -165-

(t) = C

{1+M

[0,0004(t – t

nom

)+1 – V

(t)/V

]},

(t) = C

{1+M

[0,0004(t – t

nom

)+1–V

(t)/V

]},

(t) = K

·V

(t)/V

(t) = A

· V

(t)/V

(T) = E

– aT

/(b+T),

где E

nom

) – ширина запрещенной зоны при номинальной температуре

(1,11 эВ для кремния; 0,67 эВ для германия при температуре 27 °С). Для крем-

ния значения E

= 1,16 эВ, a = 7 · 10

–4

, b = 1108.

Биполярный транзистор в программе OrCAD 9.2 выбирается из библиотеки

или записывается в виде модели. Пример запись модели транзистора КТ814:

MODEL QKT814 PNP

+ IS = 785.40E-15

+ BF = 120

+ VAF = 148.30

+ IKF =.9985

+ ISE = 785.40E-15

+ NE = 1.4370

+ BR =.1001

+ VAR = 100

+ IKR = 10.000E-3

+ ISC = 785.40E-15

+ NK = 1.8350

+ CJE = 2.0000E-12

+ CJC = 8.8910E-12

+ VJC = .35

+ MJC = .2454

+ TF = 1.3260E-9

+ XTF = 10

+ VTF = 11.180

+ ITF = 453.30

+ TR = 10.000E-9

Мат

ематические модели операционных усилителей (ОУ), в отличие от

встроенных моделей диодов и транзисторов, представляются в виде макромо-

делей (подсхем).

Стандартная модель ОУ с вх

одным каскадом на биполярных транзисторах

представлена на рис. П1.3

(ОУ с полевыми транзисторами имеет аналогичную

схему). В этой модели из реальной схемы ОУ исключены все транзисторы,

кроме двух транзисторов входного дифференциального каскада, что повышает

скорость моделирования за счет некоторого снижения точности. Существуют

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

2. Параметры математических моделей



Компьютерные технологии в приборостроении. Лаб. практикум -166-

четыре разновидности этой схемы, в которых дифференциальный каскад обра-

зован биполярными p–n–p- и n–p–n-транзисторами с управляющим p–n-

переходом и каналами p- и n-типов. Параметры этих моделей рассчитываются с

помощью программы PSpice Model Editor по следующим паспортным данным:

• напряжение источников питания;

• максимальные значения напряжения положительного и отрицательно-

го выходного напряжения;

• макси

мальные скорости нарастания положительных и отрицательных

выходных напряжений;

• мощность потребления в статическом режиме;

• емкость коррекции (внутренней или внешней);

• входной ток смещения и напряжение смещения нуля;

• коэффициент усиления дифференциального сигнала на низких часто-

тах;

• частота единичного усиления;

• коэффициент подавления синфазного сигнала;

• дополнительный фазовый сдвиг на частоте единичного усиления, оп-

ределяемый наличием второго полюса;

• выходные сопротивления на низких и высоких ч

астотах;

• максимальный выходной ток короткого замыкания.

Рис. П1.3. Стандартная макромодель ОУ с входным дифференциальным каскадом

на биполярных n–p–n-транзисторах

(-)

Вых

(+)

GND

П+

П-

)

REE

)

LIM

VLIM

)

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

2. Параметры математических моделей



Компьютерные технологии в приборостроении. Лаб. практикум -167-

Входной дифференциальный каскад на транзисторах Q1, Q2 моделирует

такие эффекты, как наличие токов смещения и зависимости скорости нараста-

ния выходного напряжения от входного дифференциального напряжения. Ем-

кость С

ЕЕ

позволяет отобразить несимметричность выходного импульса ОУ в

неинвертирующем включении. Емкость С1 вместе с емкостями переходов тран-

зисторов позволяет имитировать двухполюсный характер частотной характери-

стики. Управляемые источники тока G

, G

и резисторы R2, R02 моделируют

дифференциальное и синфазное усиление напряжения. С помощью емкости С2,

включаемой в схему по выбору пользователя, можно имитировать внутреннюю

или внешнюю коррекцию ОУ.

Нелинейность выходного каскада ОУ моделируется следующим образом:

элементы D

, D

, R

ограничивают максимальный выходной ток, а элементы

, D

, V

– размах выходного напряжения.

Стандартная PSpic-модель ОУ при расчете схем, состоящих даже из не-

большого количества ОУ, требует больших затрат машинного времени. Поэто-

му в тех случаях, когда не нужна высокая точность воспроизведения динамиче-

ских характеристик ОУ, целесообразно использовать приведенные ниже упро-

щенные модели ОУ.

Предельно идеализированный ОУ представляет собой источник напряже-

ния, управляемый напряжением (рис. П1.4

Рис. П1.4. Предельно идеализированная модель ОУ

Необходимый коэффициент передачи устанавливается в окне свойств в

строке GAIN (рис. П1.5

OPAMP

OUT

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

2. Параметры математических моделей



Компьютерные технологии в приборостроении. Лаб. практикум -168-

Рис. П1.5. Окно свойств идеализированной модели ОУ

Несколько более сложная схема замещения ОУ, в которой учитываются

нелинейность проходной характеристики и наличие одного полюса частотной

характеристики, приведена на рис. П1.6

Рис. П1.6. Однополюсная макромодель ОУ с нелинейной передаточной характеристикой

ВЫ

вх

Вых

· V

вх

ВХ

ВХС

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

2. Параметры математических моделей



Компьютерные технологии в приборостроении. Лаб. практикум -169-

Диоды VD1, VD2, на которые подаются запирающие напряжения от ис-

точников постоянного напряжения V1, V2, имитируют нелинейность проходной

характеристики ОУ. Сопротивления R

ВХ

, R

равны входным сопротивлениям

для дифференциального и синфазного сигналов, конденсаторы С

ВХ

, С

, имити-

руют частотные зависимости входных сопротивлений. Коэффициент передачи

ОУ равен:

K(s) = K

/(1+sτ),

где K

= G1·R1·G2·R

ВЫХ

– коэффициент передачи на постоянном токе;

τ = R1·C1 = K

/(2πf

) – постоянная времени первого полюса; f

– частота еди-

ничного усиления.

Высшие полюса учитываются в модели введением дополнительных RC-

цепей. Ограничение скорости нарастания выходного напряжения имитируется

введением в макромодель еще одного управляемого источника тока с ВАХ типа

симметричного ограничителя с линейным участком при малых входных напря-

жениях.

Все напряжения, которые вычисляет Pspise, являются напряжениями меж-

ду отдельными точками экви

валентной схемы замещения и одной опорной точ-

кой, местоположение которой определяется пользователем путем размещения

схемного обозначения «земли» (см. рис. П1.1

Для того чтобы запустить анализ режима работы по постоянному току,

необходимо выполнить следующие операции:

• в меню Pspice выбрать Edit Simulation Profile;

• в открывшемся диалоговом окне Simulation Settings щелкнуть по кла-

више Analysis;

• в выпадающем списке Analysis Type выбрать тип анализа Bias Points

(рис. П1.7

Запуск процесса моделирования осуществляется выбором меню Pspice

пункта Run (рис. П1.

8, а) или активацией кнопки Run PSpice на панели инстру-

ментов схемотехнического редактора Capture (рис. П1.8, б

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

3. Проведение моделирования



Компьютерные технологии в приборостроении. Лаб. практикум -170-

Рис. П1.7. Диалоговое окно Simulation Setting

Рис. П1.8. Запуск процесса моделирования

Выбор отображаемых результатов (значения узловых потенциалов, токов

в ветвях цепи, мощностей, рассеиваемых на элементах) осуществляется актива-

цией кнопок на панели инструментов схемотехнического редактора Capture или

соответствующего пункта в меню PSpice. На рис. П1.9

приведен пример ото-

бражения токов.