Саламахин П.М. Инженерные сооружения в транспортном строительстве (Книга 2)

Подождите немного. Документ загружается.

221

ìàññîé 2,5¾3 ò èìåþò â íèæíåé ÷àñòè êîíñîëüíóþ ïÿòó, à â âåð-

õíåé  âûñòóï äëÿ îïèðàíèÿ áëîêîâ ïåðåêðûòèÿ Ï-îáðàçíîãî ïî-

ïåðå÷íîãî ñå÷åíèÿ äëèíîé 4,12 è 6,1 ì è øèðèíîé ñîîòâåòñòâåí-

íî 1,5 è 1,3 ì. Îíè èìåþò âûñîòó 0,3 è 0,45 ì è ìàññó 2,85 è 5,43 ò.

Ñòåíîâûå è ëîòêîâûé áëîêè ñâÿçûâàþò ñâàðêîé âûïóñêîâ àðìàòó-

ðû è îìîíîëè÷èâàíèåì çàçîðîâ øèðèíîé 0,5 ì.

Â öåëÿõ óìåíüøåíèÿ êîëè÷åñòâà òèïîâ áëîêîâ è èõ óêðóïíåíèÿ

ñîçäàíû îáäåëêè îäíîïðîëåòíûõ òîííåëåé, ñîñòîÿùèå èç âåðõíå-

ãî Ï-îáðàçíîãî áëîêà, îïèðàþùåãîñÿ íà ïëîñêèé ëîòêîâûé ýëå-

ìåíò (ðèñ. 28.9, á), à òàêæå èç Ï-îáðàçíîãî áëîêà, íà êîòîðûé

îïèðàþò áëîêè ïåðåêðûòèÿ (ðèñ. 28.9, â). Êîíñòðóêöèÿ ìîæåò áûòü

ñîáðàíà è èç äâóõ Ï-îáðàçíûõ áëîêîâ, óñòàíîâëåííûõ îäèí íà

äðóãîé (ðèñ. 28.9, ã). Ñòûêè ìåæäó áëîêàìè óñòðàèâàþò îìîíîëè-

÷èâàíèåì çàçîðîâ èëè ïîñòàíîâêîé ôèêñèðóþùèõ ñòåðæíåé â

öèëèíäðè÷åñêèå ïàçû ïî òîðöàì áëîêîâ.

Íàèáîëåå ýôôåêòèâíà öåëüíîñåêöèîííàÿ îáäåëêà ïåøåõîäíûõ

òîííåëåé èç ïðîñòðàíñòâåííûõ ýëåìåíòîâ çàìêíóòîãî î÷åðòàíèÿ

äëèíîé äî 2¾3 ì è ìàññîé 8¾10 ò è áîëåå (ðèñ. 28.9, ä). Îòäåëü-

íûå ñåêöèè ñ çàâîäñêîé ãèäðîèçîëÿöèåé ñòûêóþò ìåæäó ñîáîé

ïðè ïîìîùè ñâàðêè àðìàòóðíûõ âûïóñêîâ, ñêðåïëåíèåì íà áîë-

òàõ çàêëàäíûõ äåòàëåé â ïàçàõ ïî òîðöàì áëîêîâ èëè ñîåäèíåíèåì

è îáæàòèåì ïðîäîëüíîé àðìàòóðû.

Ðèñ. 28.9. Êîíñòðóêöèè (àå) ïåøåõîäíûõ òîííåëåé:

1  ñòåíîâîé áëîê; 2  áëîê ïåðåêðûòèÿ; 3  ëîòêîâûé áëîê; 4  ïîêðûòèå

ïîëà; 5  ãèäðîèçîëÿöèÿ; 6  âåðõíèé áëîê; 7  íèæíèé áëîê; 8  öåëüíàÿ

ñåêöèÿ; 9  ïîäêîëîííèê; 10  êîëîííà; 11  ïðîãîí

222

Êîíñòðóêöèè ñåêöèé õàðàêòåðèçóþòñÿ ïîâûøåííîé òðåùèíî-

ñòîéêîñòüþ è âîäîíåïðîíèöàåìîñòüþ; ïðèìåíåíèå èõ ïîçâîëÿåò

ñîêðàòèòü ðàñõîä áåòîíà è àðìàòóðû, óïðîñòèòü óñëîâèÿ ìîíòàæà

è ãèäðîèçîëÿöèè.

Äâóõïðîëåòíûå îáäåëêè ïåøåõîäíûõ òîííåëåé øèðèíîé â ñâå-

òó 6 è 8 ì èìåþò â ñðåäíåé ÷àñòè ðÿä êîëîíí ðàñïîëàãàåìûõ ñ

øàãîì 3 ì (ðèñ. 28.9, å). Êîëîííû îïèðàþòñÿ íà ôóíäàìåíòíûå

áëîêè è íåñóò ïðîãîíû, íà êîòîðûå óêëàäûâàþò áëîêè ïåðåêðû-

òèÿ, êàê ïðàâèëî, ðàçðåçíîé áàëî÷íîé êîíñòðóêöèè. Âîçìîæíî

ïðèìåíåíèå è íåðàçðåçíûõ áëîêîâ ïåðåêðûòèÿ, ïåðåêðûâàþùèõ

îáà ïðîëåòà è îïèðàþùèõñÿ íà áîêîâûå ñòåíû è ïðîãîí èëè ðàç-

äåëèòåëüíóþ ñòåíêó.

Æåëåçîáåòîííûå îáäåëêè àâòîòðàíñïîðòíûõ è ïåøåõîäíûõ òîí-

íåëåé ìåëêîãî çàëîæåíèÿ, âîçâîäèìûå â îòêðûòûõ êîòëîâàíàõ,

çàùèùàþò îò âîäû ñïëîøíûì íàðóæíûì ãèäðîèçîëÿöèîííûì

ïîêðûòèåì. Åñëè óðîâåíü ãðóíòîâûõ âîä ðàñïîëàãàåòñÿ íèæå ïîäî-

øâû òîííåëÿ, ãèäðîèçîëÿöèþ íàíîñÿò òîëüêî ïî ñòåíàì è ïåðå-

êðûòèþ.

Îáäåëêè òîííåëåé, ñîîðóæàåìûõ òðàíøåéíûì ñïîñîáîì, èìå-

þò ïî ïåðåêðûòèþ íàðóæíóþ ãèäðîèçîëÿöèþ, à ïî ñòåíàì è ëîò-

êó  âíóòðåííþþ.

Контрольные вопросы

1. Êàêîâû êîíñòðóêòèâíûå ñõåìû îáäåëîê ñâîä÷àòîãî î÷åðòàíèÿ è

îáëàñòü èõ ïðèìåíåíèÿ?

2. Â êàêèõ èíæåíåðíî-ãåîëîãè÷åñêèõ óñëîâèÿõ öåëåñîîáðàçíî ïðèìå-

íåíèå îáäåëîê èç ÷óãóííûõ òþáèíãîâ?

3. Èç êàêèõ ýëåìåíòîâ ñîñòîÿò ñáîðíûå îáäåëêè êðóãîâîãî î÷åðòàíèÿ

è êàê âûïîëíÿþò ðàçáèâêó êîëåö íà áëîêè (òþáèíãè)?

4. Â ÷åì çàêëþ÷àþòñÿ îñíîâíûå äîñòîèíñòâà îáæàòûõ â ãðóíò îáäåëîê?

Êàêîâû îñíîâíûå ñïîñîáû îáæàòèÿ?

5. Êàêèå ýëåìåíòû âõîäÿò â ñîñòàâ ñáîðíûõ îáäåëîê àâòîòðàíñïîðòíûõ

òîííåëåé ïðÿìîóãîëüíîãî î÷åðòàíèÿ?

223

ГЛАВА 29

Основы расчета конструкции тоннелей

29.1. Нагрузки на обделки тоннелей

Òîííåëüíûå îáäåëêè ðàññ÷èòûâàþò ïî ïðåäåëüíûì ñîñòîÿíè-

ÿì (ïî íåñóùåé ñïîñîáíîñòè, äåôîðìàöèÿì è ðàñêðûòèþ òðåùèí)

â ñîîòâåòñòâèè ñ äåéñòâóþùèìè íîðìàìè.

Â áîëüøèíñòâå ñëó÷àåâ ïðèìåíÿþò ïðèáëèæåííûå ìåòîäû ðàñ-

÷åòà íà çàäàííûå íàãðóçêè ñ èñïîëüçîâàíèåì àïïàðàòà ñòðîèòåëü-

íîé ìåõàíèêè. Ïðè ýòîì âíà÷àëå îïðåäåëÿþò âñå äåéñòâóþùèå íà

îáäåëêó àêòèâíûå íàãðóçêè, à çàòåì ðàññ÷èòûâàþò åå êàê ñòåðæ-

íåâóþ ñèñòåìó ìåòîäîì ñèë èëè ïåðåìåùåíèé. Â ïîñëåäíþþ î÷å-

ðåäü ïðîèçâîäÿò ïðîâåðêó ïðî÷íîñòè ñå÷åíèé îáäåëêè.

Â íàñòîÿùåå âðåìÿ ïðè ðàñ÷åòå òîííåëüíûõ îáäåëîê øèðîêî èñ-

ïîëüçóþò âû÷èñëèòåëüíóþ òåõíèêó. Ïðèìåíåíèå ÷èñëåííûõ ìåòî-

äîâ, ðåàëèçîâàííûõ â êîìïüþòåðíûõ ïðîãðàììíûõ êîìïëåêñàõ, ïî-

çâîëÿåò çíà÷èòåëüíî ñîêðàòèòü òðóäîåìêîñòü ðàñ÷åòíûõ îïåðàöèé,

äàåò âîçìîæíîñòü ó÷èòûâàòü ìíîãî÷èñëåííûå ôàêòîðû, âëèÿþùèå

íà ñòàòè÷åñêóþ ðàáîòó îáäåëêè, ïîâûøàåò òî÷íîñòü ðåçóëüòàòîâ.

Òîííåëüíûå îáäåëêè ðàññ÷èòûâàþò íà ðàçëè÷íûå íàãðóçêè è

âîçäåéñòâèÿ, õàðàêòåð ðàñïðåäåëåíèÿ è èíòåíñèâíîñòü êîòîðûõ

çàâèñÿò îò ãëóáèíû çàëîæåíèÿ è ðàçìåðîâ ïîïåðå÷íîãî ñå÷åíèÿ

òîííåëÿ, èíæåíåðíî-ãåîëîãè÷åñêèõ è ãèäðîãåîëîãè÷åñêèõ óñëî-

âèé, êîíñòðóêòèâíûõ è òåõíîëîãè÷åñêèõ ôàêòîðîâ è äð.

Îáû÷íî ðàñ÷åò ïðîèçâîäÿò íà íàèáîëåå íåáëàãîïðèÿòíûå ñî-

÷åòàíèÿ íàãðóçîê: îñíîâíûå, ñîñòîÿùèå èç ïîñòîÿííûõ è âðåìåí-

íûõ íàãðóçîê, èëè îñîáûå  èç ïîñòîÿííûõ, íàèáîëåå âåðîÿòíûõ

âðåìåííûõ è îäíîé èç îñîáûõ íàãðóçîê.

Ê ïîñòîÿííûì íàãðóçêàì îòíîñÿò ñîáñòâåííûé âåñ êîíñòðóê-

öèè, äàâëåíèå ãðóíòà è âîäû, âåñ äîðîæíîãî ïîêðûòèÿ, äàâëåíèå

îò ôóíäàìåíòîâ çäàíèé, óñèëèÿ ïðåäâàðèòåëüíîãî íàïðÿæåíèÿ

êîíñòðóêöèè è äð.

Âðåìåííûå íàãðóçêè âîçíèêàþò îò äâèæóùèõñÿ ïî òîííåëþ è

íàä òîííåëåì òðàíñïîðòíûõ ñðåäñòâ, à òàêæå â ïðîöåññå ñòðîè-

òåëüñòâà òîííåëÿ. Âðåìåííûì âîçäåéñòâèåì õàðàêòåðèçóþòñÿ ñå-

çîííûå êîëåáàíèÿ òåìïåðàòóðû, ñèëû ìîðîçíîãî ïó÷åíèÿ ãðóí-

òîâ, óñàäêà è ïîëçó÷åñòü áåòîíà.

Ê îñîáûì îòíîñÿòñÿ ñåéñìè÷åñêèå íàãðóçêè, à òàêæå íàãðóç-

êè, âûçâàííûå íåðàâíîìåðíûìè äåôîðìàöèÿìè çåìíîé ïîâåðõ-

íîñòè èëè îñíîâàíèé.

224

Íàãðóçêó îò ñîáñòâåííîãî âåñà òîííåëüíîé îáäåëêè îïðåäåëÿ-

þò ïî ïðîåêòíûì ðàçìåðàì ñ ó÷åòîì óäåëüíîãî âåñà êîíñòðóêöè-

îííûõ ìàòåðèàëîâ è ñ÷èòàþò ðàâíîìåðíî ðàñïðåäåëåííîé ïî ïðî-

ëåòó òîííåëÿ. Äàâëåíèå ãðóíòà íà òîííåëüíûå îáäåëêè îïðåäåëÿ-

þò ïî-ðàçíîìó: â çàâèñèìîñòè îò ñâîéñòâ ãðóíòîâ è ãëóáèíû çàëî-

æåíèÿ òîííåëÿ.

Àêòèâíîå äàâëåíèå ãðóíòà íà òîííåëè ãëóáîêîãî çàëîæåíèÿ 

ãîðíîå äàâëåíèå  îïðåäåëÿþò ïî ìåòîäó ñâîäîîáðàçîâàíèÿ. Ïðè

ýòîì âñå ãðóíòû ðàññìàòðèâàþò êàê íåñâÿçíûå, õàðàêòåðèçóþùè-

åñÿ êîýôôèöèåíòîì êðåïîñòè f, ðàâíûì òàíãåíñó óãëà êàæóùåãî-

ñÿ âíóòðåííåãî òðåíèÿ ϕ

f = tg ϕ

= (tg ϕN + C)/N, (29.1)

ãäå N  íîðìàëüíàÿ ñèëà; C  ñèëà ñöåïëåíèÿ.

Äëÿ ñûïó÷èõ ãðóíòîâ Ñ = 0 è êàæóùèéñÿ êîýôôèöèåíò òðåíèÿ

ñîâïàäàåò ñ äåéñòâèòåëüíûì: f = tg ϕ. Äëÿ ñêàëüíûõ ãðóíòîâ êîýô-

ôèöèåíò êðåïîñòè îïðåäåëÿþò â çàâèñèìîñòè îò ïðî÷íîñòè ãðóí-

òà íà ñæàòèå R, ÌÏà:

f ≈ 0,1R.

Êîýôôèöèåíò êðåïîñòè ïîëîæåí â îñíîâó êëàññèôèêàöèè ãðóí-

òîâ, êîòîðûå ïîäðàçäåëÿþòñÿ íà 10 êàòåãîðèé. Ñûïó÷èå è ïëû-

âóííûå ãðóíòû õàðàêòåðèçóþòñÿ êîýôôèöèåíòîì êðåïîñòè ìåíåå

1, à íàèáîëåå êðåïêèå ñêàëüíûå ãðóíòû èìåþò êîýôôèöèåíò êðå-

ïîñòè äî 15¾20.

Â ñîîòâåòñòâèè ñ ìåòîäîì ñâîäîîáðàçîâàíèÿ íàä òîííåëüíîé

âûðàáîòêîé ôîðìèðóåòñÿ ñâîä îáðóøåíèÿ, ïðîëåò è âûñîòà êîòî-

ðîãî îïðåäåëÿþòñÿ ïî ôîðìóëàì (ðèñ. 29.1, à):

()

2tg45° 2;

Âb h

=+ −ϕ

(29.2)

câ

hBf=

ãäå b è h  ñîîòâåòñòâåííî ïðîëåò è âûñîòà âûðàáîòêè, ì.

Âåðòèêàëüíîå è ãîðèçîíòàëüíîå ãîðíîå äàâëåíèå ñ÷èòàþòñÿ

ðàâíîìåðíî ðàñïðåäåëåííûìè ïî ïðîëåòó è âûñîòå âûðàáîòêè è

îïðåäåëÿþòñÿ ïî ôîðìóëàì:

= K

γh

ñâ

; (29.3)

= γ(K

ñâ

+ 0,5h)η, (29.4)

ãäå K

 êîýôôèöèåíò óñëîâèé ðàáîòû ãðóíòîâîãî ìàññèâà; γ 

íîðìàòèâíûé óäåëüíûé âåñ ãðóíòà, êÍ/ì

; η  êîýôôèöèåíò

íîðìàòèâíîãî áîêîâîãî äàâëåíèÿ ãðóíòà,

()

tg 45° 2 .

η= −ϕ

Ïðè ðàññòîÿíèè îò øåëûãè ñâîäà òîííåëÿ äî ïîâåðõíîñòè çåì-

ëè èëè äî ãðàíèöû ñî ñëàáûìè íåóñòîé÷èâûìè ãðóíòàìè ìåíåå

óäâîåííîé âûñîòû ñâîäà îáðóøåíèÿ, à òàêæå ïðè çàëåãàíèè òîííå-

225

ëÿ â íåóñòîé÷èâûõ ãðóíòàõ, â êîòîðûõ ñâîäîîáðàçîâàíèå íåâîç-

ìîæíî, âåðòèêàëüíîå è áîêîâîå ãîðíîå äàâëåíèå ñëåäóåò ïðèíè-

ìàòü îò âåñà âñåé çàëåãàþùåé íàä òîííåëåì ãðóíòîâîé òîëùè (ðèñ.

29.1, á):

;

Ðh

=γ

∑

(29.5)

()

íí

0,5 tg 45° ,

qÐ h



=+γ −





(29.6)

ãäå γ

 íîðìàòèâíûé óäåëüíûé âåñ îòäåëüíîãî ñëîÿ ãðóíòà, êÍ/ì

;

 ìîùíîñòü îòäåëüíîãî ñëîÿ ãðóíòà, ì; n  êîëè÷åñòâî ñëîåâ

íàïëàñòîâàíèé.

Ïðè ðàñ÷åòå òîííåëüíûõ êîíñòðóêöèé, çàëîæåííûõ â ãðóíòàõ ñ

óïðóãèìè ñâîéñòâàìè, ïîìèìî àêòèâíîãî äàâëåíèÿ íåîáõîäèìî

ó÷èòûâàòü ðåàêòèâíîå âîçäåéñòâèå  óïðóãèé îòïîð ãðóíòà.

Äåéñòâèå óïðóãîãî îòïîðà îáëåã÷àåò óñëîâèÿ ñòàòè÷åñêîé ðàáî-

òû òîííåëüíûõ îáäåëîê, îãðàíè÷èâàÿ èõ äåôîðìàöèè, ïîâûøàÿ

íîðìàëüíûå ñèëû è ñíèæàÿ èçãèáàþùèå ìîìåíòû. Ñèëû óïðóãîãî

îòïîðà äåéñòâóþò ïî íàðóæíîé ïîâåðõíîñòè ñâîä÷àòûõ è êðóãî-

âûõ òîííåëüíûõ îáäåëîê, çà èñêëþ÷åíèåì òàê íàçûâàåìîé áåçîò-

ïîðíîé çîíû, îãðàíè÷åííîé öåíòðàëüíûì óãëîì Ψ, â ïðåäåëàõ

êîòîðîé èìååòñÿ íåêîòîðàÿ ñâîáîäà äåôîðìàöèé îáäåëêè.

Äåéñòâèå óïðóãîãî îòïîðà ïî áîêîâîé ïîâåðõíîñòè îáäåëîê

ìîæíî ïðåäñòàâèòü â âèäå ðàäèàëüíûõ ñîñòàâëÿþùèõ σ, íàïðàâ-

ëåííûõ íîðìàëüíî ê ïîâåðõíîñòè âûðàáîòêè (ñîïðîòèâëåíèÿ ñæà-

òèþ), è òàíãåíöèàëüíûõ ñîñòàâëÿþùèõ τ, íàïðàâëåííûõ ïî êàñà-

òåëüíîé ê êîíòóðó âûðàáîòêè (ñîïðîòèâëåíèÿ ñäâèãó) (ðèñ. 29.2).

Ðèñ. 29.1. Ñõåìû äëÿ îïðåäåëåíèÿ äàâëåíèÿ ãðóíòà íà îáäåëêè òîííåëåé

ïî ñâîäîîáðàçîâàíèþ (à), ïî âåñó âûøåëåæàùåé òîëùè ãðóíòà (á)

226

Ïðè ðàñ÷åòå òîííåëüíûõ îáäåëîê â áîëüøèíñòâå ñëó÷àåâ ó÷è-

òûâàþò ëèøü íîðìàëüíóþ ñîñòàâëÿþùóþ ñèë óïðóãîãî îòïîðà, à

òàíãåíöèàëüíóþ ñîñòàâëÿþùóþ íå ó÷èòûâàþò, ÷òî èäåò â çàïàñ

ïðî÷íîñòè.

Äëÿ îïðåäåëåíèÿ èíòåíñèâíîñòè è õàðàêòåðà ðàñïðåäåëåíèÿ ñèë

óïðóãîãî îòïîðà â áîëüøèíñòâå ñëó÷àåâ ïîëüçóþòñÿ ãèïîòåçîé

ìåñòíûõ äåôîðìàöèé (ÔóññàÂèíêëåðà), êîòîðàÿ èñõîäèò èç

ïðåäïîëîæåíèÿ ïðÿìîé ïðîïîðöèîíàëüíîé çàâèñèìîñòè ìåæäó íà-

ïðÿæåíèÿìè σ è ïåðåìåùåíèÿìè δ ãðóíòà:

σ = êδ, (29.7)

ãäå ê  êîýôôèöèåíò óïðóãîãî îòïîðà ãðóíòà, êÍ/ì

, îïðåäåëÿ-

åìûé ýêñïåðèìåíòàëüíûì ïóòåì.

Ïðè ýòîì ñ÷èòàþò, ÷òî äåôîðìàöèè ãðóíòà ïðîèñõîäÿò òîëüêî

â ìåñòå ïðèëîæåíèÿ íàãðóçêè.

Ãèäðîñòàòè÷åñêîå äàâëåíèå ó÷èòûâàþò ïðè ðàñ÷åòå òîííåëü-

íûõ êîíñòðóêöèé, ðàñïîëîæåííûõ íèæå óðîâíÿ ïîäçåìíûõ èëè

ïîâåðõíîñòíûõ âîä.

29.2. Расчет обделок сводчатого очертания

Îáäåëêè ñâîä÷àòîãî î÷åðòàíèÿ ðàññ÷èòûâàþò â ñîîòâåòñòâèè ñ

èõ êîíñòðóêòèâíûìè îñîáåííîñòÿìè è ñâîéñòâàìè ãðóíòîâ ïî ñëå-

äóþùèì ñõåìàì: ïîëîãèé ñâîä, îïèðàþùèéñÿ íà ãðóíò èëè âåð-

òèêàëüíûå ñòåíû; ïîäúåìèñòûé ñâîä, îïèðàþùèéñÿ íà ãðóíò, èëè

îáðàòíûé ñâîä.

Ïîëîãèé ñâîä ðàññ÷èòûâàþò íà äåéñòâèå âåðòèêàëüíîãî äàâëå-

íèÿ ãðóíòà êàê áåñøàðíèðíóþ àðêó øèðèíîé 1 ì, íàõîäÿùóþñÿ

Ðèñ. 29.2. Ñõåìà äåéñòâèÿ óïðóãîãî îòïîðà ãðóíòà íà îáäåëêè ñâîä÷àòîãî

(à) è êðóãîâîãî (á) î÷åðòàíèÿ

227

öåëèêîì â áåçîòïîðíîé çîíå (ðèñ. 29.3, à), ñ ó÷åòîì óïðóãèõ äåôîð-

ìàöèé ïÿò â âèäå óãëà ïîâîðîòà β è ãîðèçîíòàëüíîãî ñìåùåíèÿ ∆.

Ðàñ÷åò âûïîëíÿþò ìåòîäîì ñèë, ïðèíèìàÿ â êà÷åñòâå îñíîâíîé

ñèñòåìû ïîëóñâîä ñ ïðèëîæåííûìè â çàìêîâîì ñå÷åíèè íåèçâåñò-

íûìè óñèëèÿìè Õ

è Õ

(ðèñ. 29.3, á), êîòîðûå îïðåäåëÿþò èç ðå-

øåíèÿ ñèñòåìû êàíîíè÷åñêèõ óðàâíåíèé:

+ δ

+ ∆

+ β = 0;

(29.8)

+ δ

+ ∆

+ y

β + ∆ = 0.

Åäèíè÷íûå è ãðóçîâûå ïåðåìåùåíèÿ íàõîäÿò ïî ôîðìóëàì:

;

δ=

∫

12 21

;

yds

δ=δ=

∫

(29.9)

cos

;

yds ds

EI EF

δ= +

∫∫

Ðèñ. 29.3. Ñõåìû ðàñ÷åòà ïîëîãîãî ñâîäà, îïèðàþùåãîñÿ íà ãðóíò (à, á )

è íà âåðòèêàëüíûå ñòåíû (âä)

228

;

Mds

∆=

∫

cos

yM ds N ds

EI EF

∆= +

∫∫

Ïåðåìåùåíèÿ ïÿòîâûõ ñå÷åíèé ñâîäà, îïèðàþùåãîñÿ íà ãðóíò,

îïðåäåëÿþò ñ èñïîëüçîâàíèåì ãèïîòåçû ìåñòíûõ äåôîðìàöèé ïî

ôîðìóëàì:

11 1c 2

;

XyX

β=β +β +β

∆=∆ +∆

(29.10)

ãäå

;

β=

;

β=

cos

;

∆=

cos

;

pn n

∆=

 ìî-

ìåíò èíåðöèè ïÿòîâîãî ñå÷åíèÿ; ì

; M

, N

 ìîìåíò è íîð-

ìàëüíàÿ ñèëà â ïÿòå îò âíåøíèõ íàãðóçîê, êÍ · ì, êÍ; ϕ

 óãîë

íàêëîíà ïÿòîâîãî ñå÷åíèÿ ê ãîðèçîíòó, °; h

 òîëùèíà ïÿòîâîãî

ñå÷åíèÿ, ì; k  êîýôôèöèåíò óïðóãîãî îòïîðà ãðóíòà, êÍ/ì

Â ñëó÷àå îïèðàíèÿ ñâîäà íà âåðòèêàëüíûå ñòåíû ïåðåìåùåíèÿ

åãî ïÿòîâûõ ñå÷åíèé íàõîäÿò êàê ïåðåìåùåíèÿ âåðõíåé ÷àñòè ñòåí

(ðèñ. 29.3, â¾ä), êîòîðûå â çàâèñèìîñòè îò èõ òîëùèíû ðàññ÷èòû-

âàþòñÿ êàê àáñîëþòíî æåñòêèå äèñêè èëè áàëêè íà óïðóãîì îñíî-

âàíèè.

Îêîí÷àòåëüíî óñèëèÿ â ñå÷åíèÿõ ïîëîãîãî ñâîäà îïðåäåëÿþò

ïî ôîðìóëàì:

Ì = Ì

− Õ

− óÕ

;

(29.11)

N = N

+ Õ

ñîs ϕ.

Îáäåëêè â âèäå ïîäúåìèñòîãî ñâîäà ðàññ÷èòûâàþò ïî-ðàçíî-

ìó, â çàâèñèìîñòè îò ñâîéñòâ îêðóæàþùèõ ãðóíòîâ. Â ñëàáûõ è

íåóñòîé÷èâûõ ãðóíòàõ, íå îáëàäàþùèõ äîñòàòî÷íûìè óïðóãèìè

ñâîéñòâàìè, ïîäúåìèñòûé ñâîä ðàññ÷èòûâàþò íà äåéñòâèå òîëüêî

àêòèâíûõ íàãðóçîê (ðèñ. 29.4, à), à â ïëîòíûõ è óñòîé÷èâûõ ãðóí-

òàõ ó÷èòûâàþò äåéñòâèå óïðóãîãî îòïîðà ïî áîêîâîé ïîâåðõíîñòè

îáäåëêè.

Ïîäúåìèñòûé ñâîä â ïîäàòëèâîé ñðåäå ðàññ÷èòûâàþò ïðèìåð-

íî òàê æå, êàê ïîëîãèé ñâîä, îäíàêî â êà÷åñòâå äåôîðìàöèé ïÿò

ó÷èòûâàþò òîëüêî èõ ïîâîðîò, ñ÷èòàÿ, ÷òî ãîðèçîíòàëüíîå ñìå-

ùåíèå îòñóòñòâóåò èç-çà ñèë òðåíèÿ ïî ïîäîøâå ñòåíû.

Ðàñ÷åò ïîäúåìèñòîãî ñâîäà â óïðóãîé ñðåäå ïðîèçâîäèòñÿ ñ ó÷å-

òîì ñèë îòïîðà ãðóíòà â ñîîòâåòñòâèè ñ ãèïîòåçîé ìåñòíûõ äå-

ôîðìàöèé (ðèñ. 29.4, á). Ïðè ýòîì ðàçìåðû çîíû óïðóãîãî âçàèìî-

äåéñòâèÿ îáäåëêè ñ ãðóíòîì çàäàþòñÿ öåíòðàëüíûì óãëîì Ψ =

= 90¾150°, à î÷åðòàíèå êðèâîé óïðóãîãî îòïîðà  óðàâíåíèÿìè

îòðåçêîâ äâóõ êâàäðàòíûõ ïàðàáîë, ñîïðÿãàþùèõñÿ â òî÷êå h, ãäå

óïðóãèé îòïîð èìååò ìàêñèìàëüíîå çíà÷åíèå. Ïîëîæåíèå ýòîé

229

òî÷êè îïðåäåëÿåòñÿ îðäèíàòîé H

, êîòîðóþ îòêëàäûâàþò îò âåðõ-

íåé íóëåâîé òî÷êè, H

= 0,33H ïðè ó

≥ Â è H

= 0,4H ïðè ó

< Â.

Ðàñ÷åò ñâîäà ïðîèçâîäÿò ìåòîäîì ñèë, ïðèêëàäûâàÿ íåèçâåñò-

íûå Õ

è Õ

â çàìêîâîì ñå÷åíèè èëè â óïðóãîì öåíòðå (ðèñ. 29.4, â).

Ìàêñèìàëüíóþ èíòåíñèâíîñòü óïðóãîãî îòïîðà σ

ïðèíèìàþò â

êà÷åñòâå äîïîëíèòåëüíîãî íåèçâåñòíîãî è îïðåäåëÿþò ñ èñïîëü-

çîâàíèåì ãèïîòåçû ìåñòíûõ äåôîðìàöèé.

Ðàñ÷åò ïîäúåìèñòîãî ñâîäà öåëåñîîáðàçíî âåñòè ïî ïðèíöèïó

íåçàâèñèìîñòè äåéñòâèÿ ñèë îòäåëüíî íà äåéñòâèå âíåøíèõ íà-

ãðóçîê è óïðóãîãî îòïîðà. Âíà÷àëå îáäåëêó ðàññ÷èòûâàþò êàê ñâî-

áîäíûé ñâîä, óïðóãî çàùåìëåííûé â ãðóíò, íà äåéñòâèå àêòèâíûõ

íàãðóçîê. Îïðåäåëÿþò çíà÷åíèÿ ìîìåíòîâ Ì

è íîðìàëüíûõ ñèë

, à òàêæå ñìåùåíèå îáäåëêè â òî÷êå h  ìåñòî ìàêñèìàëüíîé

èíòåíñèâíîñòè óïðóãîãî îòïîðà σ

. Íà âòîðîì ýòàïå îáäåëêó ðàñ-

ñ÷èòûâàþò íà äåéñòâèå óïðóãîãî îòïîðà ñ ìàêñèìàëüíîé èíòåí-

ñèâíîñòüþ, ðàâíîé åäèíèöå. Ïðè ýòîì íàõîäÿò çíà÷åíèÿ ìîìåí-

òîâ

, íîðìàëüíûõ ñèë

â ñâîäå è ïåðåìåùåíèå îáäåëêè â

òî÷êå h  δ

. Îêîí÷àòåëüíûå óñèëèÿ â ñå÷åíèÿõ ñâîäà è ïåðåìåùå-

íèå åãî îñè îïðåäåëÿþò ïî ôîðìóëàì:

;

hhphh

MM M

NN N

=+σ

δ=δ +σδ

(29.12)

Ìàêñèìàëüíóþ èíòåíñèâíîñòü óïðóãîãî îòïîðà â ñîîòâåòñòâèè

ñ ãèïîòåçîé ìåñòíûõ äåôîðìàöèé íàõîäÿò èç âûðàæåíèÿ

Ðèñ. 29.4. Ñõåìû ðàñ÷åòà ïîäúåìèñòîãî ñâîäà

â ïîäàòëèâîé (à) è â óïðóãîé (áã) ñðåäå

230

σ=

−δ

(29.13)

Îáäåëêè â âèäå ïîäúåìèñòîãî ñâîäà, îïèðàþùåãîñÿ íà îáðàò-

íûé ñâîä, ðàññ÷èòûâàþò, ðàñ÷ëåíÿÿ èõ íà âåðõíèé è íèæíèé ñâî-

äû ñ ó÷åòîì èõ ñèëîâîãî è óïðóãîãî âçàèìîäåéñòâèÿ (ðèñ. 29.4, ã).

Îáðàòíûé ñâîä ðàññ÷èòûâàþò êàê êðèâîëèíåéíûé áðóñ íà óïðó-

ãîì îñíîâàíèè, çàãðóæåííûé ïî êîíöàì âåðòèêàëüíûìè Q è ãî-

ðèçîíòàëüíûìè Ò ñèëàìè è èçãèáàþùèìè ìîìåíòàìè Ì, ïåðåäà-

þùèìèñÿ ñ âåðõíåãî ñâîäà. Ïîëó÷åííûå ïðè ðàñ÷åòå îáðàòíîãî

ñâîäà óãëû ïîâîðîòà êîíöåâûõ ñå÷åíèé ó÷èòûâàþò ïðè ðàñ÷åòå

âåðõíåãî ñâîäà.

29.3. Расчет обделок кругового очертания

Îáäåëêè êðóãîâîãî î÷åðòàíèÿ èç ìîíîëèòíîãî áåòîíà èëè æå-

ëåçîáåòîíà, à òàêæå ñáîðíûå îáäåëêè ñ ïîñòîÿííûìè ñâÿçÿìè

ðàñòÿæåíèÿ ìåæäó ýëåìåíòàìè ðàññ÷èòûâàþò ïî ñõåìå óïðóãîãî

êîëüöà â óïðóãîé èëè ïîäàòëèâîé ñðåäå.

Ïåðâàÿ ñõåìà  «êîëüöî â óïðóãîé ñðåäå»  ðåàëèçóåòñÿ ïðè

çàëîæåíèè òîííåëÿ â ãðóíòàõ, îáëàäàþùèõ óïðóãèìè ñâîéñòâàìè.

Íàèáîëüøåå ðàñïðîñòðàíåíèå ïîëó÷èë ìåòîä Ìåòðîïðîåêòà, ïðè

ïîìîùè êîòîðîãî ìîæíî ðàññ÷èòûâàòü îáäåëêè ïðàêòè÷åñêè ëþ-

áîãî î÷åðòàíèÿ. Ïðè ýòîì êðóãîâîå î÷åðòàíèå îáäåëêè çàìåíÿþò

âïèñàííûì ìíîãîóãîëüíèêîì, à ðàñïðåäåëåííûå íàãðóçêè  ñî-

ñðåäîòî÷åííûìè ñèëàìè, ïðèêëàäûâàåìûìè â âåðøèíàõ ìíîãî-

óãîëüíèêà.

Äåéñòâèå ñïëîøíîé óïðóãîé ñðåäû èìèòèðóþò ñèñòåìîé óïðó-

ãèõ ñòåðæíåé, êîòîðûå ðàñïîëàãàþò âî âñåõ âåðøèíàõ ìíîãîóãîëü-

íèêà, êðîìå òåõ, êîòîðûå íàõîäÿòñÿ â áåçîòïîðíîé çîíå, îïðåäå-

ëÿåìîé öåíòðàëüíûì óãëîì Ψ îò 90 äî 150° (ðèñ. 29.5, à).

Ðàñ÷åò âåäóò ìåòîäîì ñèë, ïðèíèìàÿ îñíîâíóþ ñèñòåìó ïóòåì

âðåçàíèÿ øàðíèðîâ âî âñå âåðøèíû, íàõîäÿùèåñÿ â çîíå äåé-

ñòâèÿ óïðóãîãî îòïîðà è â çàìêîâîì ñå÷åíèè è ïðèêëàäûâàÿ â

ýòèõ ñå÷åíèÿõ èçãèáàþùèå ìîìåíòû, êîòîðûå ïðèíèìàþò çà íå-

èçâåñòíûå (ðèñ. 29.5, á). Èõ îïðåäåëÿþò ïóòåì ðåøåíèÿ ñèñòåìû

ëèíåéíûõ àëãåáðàè÷åñêèõ óðàâíåíèé (äëÿ 16-óãîëüíèêà  8 óðàâ-

íåíèé), êîòîðûå óäîáíî ïðåäñòàâèòü â ìàòðè÷íîé ôîðìå:

ÀÕ

+∆ =

(29.14)

ãäå À  ìàòðèöà åäèíè÷íûõ ïåðåìåùåíèé îñíîâíîé ñèñòåìû;



âåêòîð íåèçâåñòíûõ;

∆

 âåêòîð ãðóçîâûõ ïåðåìåùåíèé îñíîâ-

íîé ñèñòåìû.