Саламахин П.М. Инженерные сооружения в транспортном строительстве (Книга 1)

Подождите немного. Документ загружается.

281

òÿæåñòè; R

 ðàñ÷åòíîå ñîïðîòèâëåíèå ìàòåðèàëà ñòåíêè; m 

êîýôôèöèåíò óñëîâèé ðàáîòû, m = 1 äëÿ àâòîäîðîæíûõ è ãîðîäñ-

êèõ ìîñòîâ; χ

 êîýôôèöèåíò, ó÷èòûâàþùèé îãðàíè÷åííûå ïëà-

ñòè÷åñêèå äåôîðìàöèè, îïðåäåëÿåìûé ïî ôîðìóëå

= 1,25 − 0,25(τ

min ef

/τ

max ef

â êîòîðîé τ

min ef

, τ

max ef

 çíà÷åíèÿ ìèíèìàëüíûõ è ìàêñèìàëüíûõ

êàñàòåëüíûõ íàïðÿæåíèé â ñå÷åíèè ñòåíêè, âû÷èñëåííûå â ïðåä-

ïîëîæåíèè óïðóãîé ðàáîòû.

Ïðîâåðêà ïðî÷íîñòè ïî íîðìàëüíûì íàïðÿæåíèÿì âûïîëíÿ-

åòñÿ â ñîîòâåòñòâèè ñ ï. 4.26 ÑÍèÏ 2.05.03-84* ñ ó÷åòîì îãðàíè-

÷åííûõ ïëàñòè÷åñêèõ äåôîðìàöèé â ñå÷åíèè ïî ôîðìóëå

=≤

(12.2)

ãäå Ì  ðàñ÷åòíîå çíà÷åíèå èçãèáàþùåãî ìîìåíòà â ñå÷åíèè;

 ìèíèìàëüíûé ìîìåíò ñîïðîòèâëåíèÿ ñå÷åíèÿ ñ ó÷åòîì îñ-

ëàáëåíèÿ (íåòòî), îïðåäåëÿåìûé ñ ó÷åòîì ýôôåêòèâíîé øèðèíû

ñæàòîãî ïîÿñà, âêëþ÷àåìîé â ðàáîòó; χ  êîýôôèöèåíò, ó÷èòû-

âàþùèé îãðàíè÷åííîå ðàçâèòèå ïëàñòè÷åñêèõ äåôîðìàöèé â ñå-

÷åíèè, îïðåäåëÿåìûé ïðè îäíîâðåìåííîì äåéñòâèè â ñå÷åíèè èç-

ãèáàþùåãî ìîìåíòà è ïîïåðå÷íîé ñèëû ïî ôîðìóëàì:

ïðè τ

= 0,25R

χ = χ

;

ïðè 0,25R

< τ

≤ R

−+

χ=χ

ïðè ýòîì 0 ≤ χ ≤ χ

ãäå χ

 êîýôôèöèåíò, ïðèíèìàåìûé äëÿ äâóòàâðîâûõ, êîðîá÷à-

òûõ è òàâðîâûõ ñå÷åíèé ïî òàáë. 61 ÑÍèÏ 2.05.03-84*, äëÿ êîëüöå-

âûõ ñå÷åíèé ðàâíûé 1,15, à äëÿ ïðÿìîóãîëüíûõ ñïëîøíûõ è

Í-îáðàçíûõ 1,25;

τ=

 ñðåäíåå êàñàòåëüíîå íàïðÿæåíèå â

ñòåíêå áàëêè;

;

α=

;

∑

10,25

b =−

 äëÿ êîðîá÷à-

òûõ ñå÷åíèé;

1 0,625

b =−

 äëÿ äâóòàâðîâûõ ñå÷åíèé; Q



ïðåäåëüíîå çíà÷åíèå ïîïåðå÷íîé ñèëû, îïðåäåëÿåìîå ïî ôîðìó-

ëå

mIt

â êîòîðîé χ

âû÷èñëÿåòñÿ ïî ïðèâåäåííîé âûøå

ôîðìóëå.

Êðîìå ïðîâåðîê ïðî÷íîñòè ïî íîðìàëüíûì è êàñàòåëüíûì

íàïðÿæåíèÿì ñòåíêè áàëîê äîëæíû óäîâëåòâîðÿòü óñëîâèÿì:

282

222

xxyy xy

′

σ−σσ+σ+τ ≤γ

≤

ãäå σ

 íîðìàëüíûå íàïðÿæåíèÿ (ïîëîæèòåëüíûå ïðè ñæàòèè) â

ïðîâåðÿåìîé òî÷êå ñòåíêè, ïàðàëëåëüíûå îñè áàëêè; σ



òàêèå

æå íàïðÿæåíèÿ, ïåðïåíäèêóëÿðíûå îñè áàëêè; τ

õó

 êàñàòåëüíîå

íàïðÿæåíèå â ïðîâåðÿåìîé òî÷êå ñòåíêå áàëêè; γ′

 êîýôôèöè-

åíò, ðàâíûé 1,15 ïðè σ

= 0 è 1,10 ïðè σ

≠ 0.

Íîðìàëüíûå íàïðÿæåíèÿ σ

, âîçíèêàþùèå îò âîçäåéñòâèÿ Ð

îäíîãî êîëåñà âðåìåííîé íàãðóçêè, ìîæíî îïðåäåëèòü ïî ôîð-

ìóëå

σ=

ãäå t  òîëùèíà ñòåíêè áàëêè â ðàññìàòðèâàåìîì ñå÷åíèè; à 

äëèíà ðàñïðåäåëåíèÿ íàãðóçêè îò êîëåñà.

Âåëè÷èíó à ìîæíî îïðåäåëèòü ñ ó÷åòîì ðàñïðåäåëåíèÿ âîçäåé-

ñòâèÿ Ð íà ñòåíêó âûøåëåæàùèìè êîíñòðóêöèÿìè ïî ôîðìóëå

a = a

+ 2H,

ãäå Í  óäàëåíèå ñòåíêè îò âåðõà ïîêðûòèÿ ïðîåçæåé ÷àñòè ñ

ó÷åòîì òîëùèíû ïîêðûòèÿ è òîëùèíû âåðõíåãî ïîÿñà áàëêè.

12.4. Расчет поперечных сечений

сталежелезобетонных балок

Îñîáåííîñòè ðàñ÷åòà ïîïåðå÷íûõ ñå÷åíèé ñòàëåæåëåçîáåòîí-

íûõ áàëîê îïðåäåëÿþòñÿ íåîáõîäèìîñòüþ ó÷åòà ñëåäóþùèõ ôàê-

òîðîâ:

1. Ýëåìåíòû èõ ïîïåðå÷íûõ ñå÷åíèé âûïîëíÿþòñÿ èç ðàçíûõ

ìàòåðèàëîâ (ëèñòîâàÿ ñòàëü, áåòîí, àðìàòóðà), èìåþùèõ ðàçëè÷-

íûå ìîäóëè óïðóãîñòè (E

, E

). Ýòîò ôàêòîð ïðè âû÷èñëåíèè

ãåîìåòðè÷åñêèõ õàðàêòåðèñòèê ñîñòàâíîãî ñå÷åíèÿ ó÷èòûâàåòñÿ

ââåäåíèåì ñîîòíîøåíèé èõ ìîäóëåé óïðóãîñòè

= E

; n

= E

2. Ðàáî÷åå ñå÷åíèå áàëêè îáû÷íî ôîðìèðóåòñÿ ïî ñòàäèÿì, ÷èñëî

êîòîðûõ îïðåäåëÿåòñÿ êîëè÷åñòâîì ÷àñòåé ñå÷åíèÿ, ïîñëåäîâàòåëü-

íî âêëþ÷àåìûõ â ðàáîòó. Îáû÷íî èñïîëüçóåòñÿ äâå ñòàäèè. Ïðè

ýòîì íà ïåðâîé ñòàäèè ñòàëüíàÿ ÷àñòü ñå÷åíèÿ áàëêè âîñïðèíèìà-

åò óñèëèÿ, âûçûâàåìûå äåéñòâèåì åå ñîáñòâåííîãî âåñà è âåñà

æåëåçîáåòîííîé ïëèòû. Íà âòîðîé ñòàäèè â ðàáîòó âêëþ÷àåòñÿ

æåëåçîáåòîííàÿ ïëèòà, è ñòàëåæåëåçîáåòîííîå ñå÷åíèå âîñïðè-

íèìàåò âòîðóþ ÷àñòü ñîáñòâåííîãî âåñà è âðåìåííûå íàãðóçêè. Ïðè

ýòîì â æåëåçîáåòîííîé ïëèòå âîçíèêàþò íàïðÿæåíèÿ îò óñèëèé

283

âòîðîé ñòàäèè, à ñòàëüíàÿ ÷àñòü áàëêè ðàáîòàåò íà âñå íàãðóçêè.

Äëÿ êàæäîé ÷àñòè ñå÷åíèÿ äåéñòâóþùèå íàïðÿæåíèÿ îïðåäåëÿ-

þòñÿ ñóììèðîâàíèåì èõ ïî ñòàäèÿì.

3. Åñëè æåëåçîáåòîííàÿ ïëèòà ïðîåçæåé ÷àñòè îêàçûâàåòñÿ â

çîíå îòðèöàòåëüíûõ ìîìåíòîâ ãëàâíûõ íåðàçðåçíûõ áàëîê, òî â

áåòîíå îò ðàñòÿæåíèÿ ìîãóò ïîÿâèòüñÿ òðåùèíû. Ðàñòÿíóòóþ æå-

ëåçîáåòîííóþ ïëèòó ðàññ÷èòûâàþò íà ïðî÷íîñòü è òðåùèíîñòîé-

êîñòü. Æåñòêîñòü ïðè ðàñòÿæåíèè æåëåçîáåòîííîé ïëèòû ñ ó÷åòîì

îáðàçîâàâøèõñÿ òðåùèí îïðåäåëÿåòñÿ ñ èñïîëüçîâàíèåì êîýôôè-

öèåíòà ψ, ó÷èòûâàþùåãî ÷àñòè÷íîå âîâëå÷åíèå áåòîíà ìåæäó òðå-

ùèíàìè â ðàáîòó íà ðàñòÿæåíèå. ×èñëåííîå çíà÷åíèå ýòîãî êîýô-

ôèöèåíòà îïðåäåëÿåòñÿ ïî òàáë. 91 ÑÍèÏ 2.05.03-84* â çàâèñèìî-

ñòè îò âèäà ïðèìåíÿåìîé àðìàòóðû.

Ïîÿâëåíèå òðåùèí ìîæíî íå äîïóñêàòü ïðåäâàðèòåëüíûì ñæà-

òèåì áåòîíà ïëèòû ðàçëè÷íûìè ñïîñîáàìè: îáæàòèåì ïó÷êàìè

íàïðÿãàåìîé àðìàòóðû èëè ðåãóëèðîâàíèåì óñèëèé.

4. Áåòîíó ñâîéñòâåííà ïîëçó÷åñòü. Åå íåîáõîäèìî ó÷èòûâàòü â

ðàñ÷åòå, åñëè íàèáîëüøèå íàïðÿæåíèÿ â áåòîíå îò ïîñòîÿííûõ

íàãðóçîê è âîçäåéñòâèé ïðåâîñõîäÿò 0,2R

ãäå R



ðàñ÷åòíîå ñî-

ïðîòèâëåíèå áåòîíà ñæàòèþ, îïðåäåëÿåìîå ïî ï. 3.24 ÑÍèÏ 2.05.03-

84*.

Åñëè ïðè ýòîì èçãèáíàÿ æåñòêîñòü ïëèòû E

íå ïðåâûøàåò

0,2 E

, òî ïîëçó÷åñòü áåòîíà äîïóñêàåòñÿ ó÷èòûâàòü ïðèáëèæåí-

íî ïî îáÿçàòåëüíîìó ïðèëîæåíèþ 19 ÑÍèÏ 2.05.03-84*. Ïî ýòîìó

æå ïðèëîæåíèþ ó÷èòûâàþòñÿ è ïîòåðè íàòÿæåíèÿ íàïðÿãàåìîé

àðìàòóðû, åñëè îíà èñïîëüçóåòñÿ äëÿ ïðåäâàðèòåëüíîãî îáæàòèÿ

áåòîíà ïëèòû.

5. Â ýëåìåíòàõ ñòàëåæåëåçîáåòîííîãî ñå÷åíèÿ ïðè êîëåáàíèÿõ

òåìïåðàòóðû îêðóæàþùåé ñðåäû âîçìîæíî âîçíèêíîâåíèå òåì-

ïåðàòóðíûõ íàïðÿæåíèé. Ðàñ÷åòû íà òåìïåðàòóðíûå âîçäåéñòâèÿ

íåîáõîäèìî ïðîèçâîäèòü íà îñíîâå òåïëîôèçè÷åñêèõ ðàñ÷åòîâ.

Äåéñòâóþùèå íîðìû ïðîåêòèðîâàíèÿ äîïóñêàþò ðàñ÷åòû, îñíî-

âàííûå íà äîïóùåíèè ðàâíîìåðíîãî ðàñïðåäåëåíèÿ òåìïåðàòóðû

ïî äëèíå ñòàëåæåëåçîáåòîííîãî ïðîëåòíîãî ñòðîåíèÿ èñõîäÿ èç

óñòàíîâëåííûõ â ï. 5.10 ÑÍèÏ 2.05.03-84* íàèáîëüøèõ çíà÷åíèé

ðàçíîñòè òåìïåðàòóð æåëåçîáåòîííîé è ñòàëüíîé ÷àñòè â çàâèñè-

ìîñòè îò óñëîâèé ýêñïëóàòàöèè.

6. Áåòîíó ñâîéñòâåííà è óñàäêà, âûçûâàþùàÿ äîïîëíèòåëüíûå

íàïðÿæåíèÿ â íåì. Â ï. 5.9 ÑÍèÏ 2.05.03-84* óñòàíîâëåíû ïðå-

äåëüíûå îòíîñèòåëüíûå äåôîðìàöèè óñàäêè áåòîíà, êîòîðûå ðå-

êîìåíäóåòñÿ ó÷èòûâàòü ïðè ðàñ÷åòàõ íà òåìïåðàòóðíûå âîçäåé-

ñòâèÿ.

7. Íîðìàëüíûå íàïðÿæåíèÿ ïî øèðèíå æåëåçîáåòîííîé ïëèòû

ðàñïðåäåëÿþòñÿ íåðàâíîìåðíî, ñ óäàëåíèåì îò ñòàëüíîé ÷àñòè

ñå÷åíèÿ íàïðÿæåíèÿ óìåíüøàþòñÿ âñëåäñòâèå ñäâèãîâûõ äåôîð-

ìàöèé. Ó÷åò ýòîãî ôàêòîðà ïðîèçâîäèòñÿ ââåäåíèåì óñëîâíîé ðàñ-

284

÷åòíîé øèðèíû ñå÷åíèÿ, âêëþ÷àåìîé â ðàáîòó ïî ñõåìå, ïðèâå-

äåííîé íà ðèñ. 12.5.

Â ñîîòâåòñòâèè ñ ï. 5.15 ÑÍèÏ 2.05.03-84* ñâåñ b â ñòîðîíó

ñîñåäíåãî ýëåìåíòà ïðèíèìàåòñÿ â çàâèñèìîñòè îò ñîîòíîøåíèÿ

ïðîëåòà L ãëàâíûõ áàëîê è ðàññòîÿíèÿ B ìåæäó íèìè.

Åñëè L/B > 4, òî b = B/2, åñëè L/B < 4, òî b = a + 6t

, íî íå

áîëåå B/2 è íå ìåíåå L/8. Ñâåñ b

â ñòîðîíó êîíñîëè ïðèíèìàåòñÿ

â çàâèñèìîñòè îò ñîîòíîøåíèÿ ïðîëåòà L ãëàâíûõ áàëîê è êîí-

ñîëüíîãî ñâåñà Ñ. Åñëè L/Ñ > 12, òî b

= Ñ, åñëè L/Ñ < 12, òî

= a + 6t

slñ

, íî íå áîëåå Ñ è íå ìåíåå L/12.

Âñå îòìå÷åííûå ôàêòîðû äîñòàòî÷íî ñòðîãî ó÷èòûâàþòñÿ ðàñ-

÷åòàìè, ïðåäóñìîòðåííûìè íûíå äåéñòâóþùèìè ÑÍèÏ 2.05.03-

84* è îñíîâàííûìè íà ïðèìåíåíèè ãèïîòåçû ïëîñêèõ ñå÷åíèé.

Ïðè ýòîì ïðåäïîëàãàåòñÿ, ÷òî ñòàëüíàÿ ÷àñòü áàëêè ðàáîòàåò óï-

Ðèñ. 12.5. Ñõåìà äëÿ îïðåäåëåíèÿ ðàñ÷åòíîé øèðèíû æåëåçîáåòîííîé ïëè-

òû, ó÷èòûâàåìîé â ñîñòàâå ñå÷åíèÿ

Ðèñ. 12.6. Óñèëèÿ, íàïðÿæåíèÿ è äåôîðìàöèè â ñòàëåæåëåçîáåòîííîì ïî-

ïåðå÷íîì ñå÷åíèè, âîñïðèíèìàþùåì ïîëîæèòåëüíûé èçãèáàþùèé ìî-

ìåíò

285

ðóãî, à áåòîí è àðìàòóðà ïëèòû ìîãóò ðàáîòàòü â óïðóãîé èëè

ïëàñòè÷åñêîé ñòàäèè.

Â çàâèñèìîñòè îò âåëè÷èíû íàïðÿæåíèÿ â áåòîíå σ

íà óðîâíå

öåíòðà òÿæåñòè æåëåçîáåòîííîé ïëèòû è íàïðÿæåíèÿ â ïðîäîëü-

íîé àðìàòóðå σ

, ñîîòâåòñòâóþùåé äåôîðìàöèè áåòîíà ïðè íà-

ïðÿæåíèè σ

â ñîîòâåòñòâèè ñ ï. 5.19* ÑÍèÏ 2.05.03-84* ïðåäóñ-

ìîòðåíû òðè ñëó÷àÿ ðàñ÷åòà ñå÷åíèÿ íà âîçäåéñòâèå ïîëîæèòåëü-

íîãî èçãèáàþùåãî ìîìåíòà (ðèñ. 12.6).

1. Ñëó÷àé À, ïðè êîòîðîì íàïðÿæåíèÿ â áåòîíå σ

è àðìàòóðå

ïëèòû íå äîñòèãàþò ðàñ÷åòíûõ ñîïðîòèâëåíèé.

2. Ñëó÷àé Á, ïðè êîòîðîì íàïðÿæåíèÿ â àðìàòóðå σ

íå ïðåâû-

øàþò åå ðàñ÷åòíûõ ñîïðîòèâëåíèé R

, à íàïðÿæåíèÿ â áåòîíå σ

äîñòèãàþò è ïðåâûøàþò åãî ðàñ÷åòíîå ñîïðîòèâëåíèå Rb.

3. Ñëó÷àé Â, ïðè êîòîðîì íàïðÿæåíèÿ â àðìàòóðå è â áåòîíå

ïëèòû äîñòèãàþò è ïðåâûøàþò èõ ðàñ÷åòíûå ñîïðîòèâëåíèÿ.

Ôîðìóëû äëÿ ðàñ÷åòà ñå÷åíèé ïðè ñëó÷àÿõ À, Á è Â ïðèâåäåíû

â òàáë. 93* ÑÍèÏ 2.05.03-84*.

Äëÿ ðàñ÷åòà ñòàëåæåëåçîáåòîííîé áàëêè íà îòðèöàòåëüíûé

ìîìåíò, âûçûâàþùèé â ïëèòå ðàñòÿæåíèå, â ñîîòâåòñòâèè ñ ï. 5.21

ÑÍèÏ 2.05.03-84* ïðåäóñìîòðåíû ñëó÷àè Ã è Ä (ðèñ. 12.7) â çàâè-

ñèìîñòè îò âåëè÷èíû íàïðÿæåíèé â áåòîíå íà óðîâíå öåíòðà òÿ-

æåñòè æåëåçîáåòîííîé ïëèòû.

Ôîðìóëû äëÿ ðàñ÷åòà ñå÷åíèé ïðè ñëó÷àÿõ Ã è Ä ïðèâåäåíû â

òàáë. 95* ÑÍèÏ 2.05.03-84*.

Ðåêîìåíäóåòñÿ ñëåäóþùèé ïîðÿäîê èñïîëüçîâàíèÿ ýòèõ ôîð-

ìóë ïðè ðàñ÷åòå ñå÷åíèÿ íà äåéñòâèå ïîëîæèòåëüíîãî èçãèáàþ-

ùåãî ìîìåíòà. Âíà÷àëå, ïðåäïîëàãàÿ óïðóãóþ ðàáîòó ñå÷åíèÿ áàë-

êè, âû÷èñëÿþòñÿ íàïðÿæåíèÿ â áåòîíå σ

è àðìàòóðå σ

ïëèòû íà

Ðèñ. 12.7. Óñèëèÿ è íàïðÿæåíèÿ â ñòàëåæåëåçîáåòîííîì ïîïåðå÷íîì ñå-

÷åíèè, âîñïðèíèìàþùåì îòðèöàòåëüíûé èçãèáàþùèé ìîìåíò

286

óðîâíå öåíòðà òÿæåñòè æåëåçîáåòîííîé ïëèòû îò íàãðóçîê íà âòî-

ðîé ñòàäèè ðàáîòû ñòàëåæåëåçîáåòîííîãî ñå÷åíèÿ ñ ó÷åòîì èçìå-

íåíèÿ íàïðÿæåíèé îò ïîëçó÷åñòè, óñàäêè áåòîíà, ðàçíîñòè òåì-

ïåðàòóð è îáæàòèÿ ïîïåðå÷íûõ øâîâ ïî ôîðìóëàì:

;

bbi

bbstb

σ= −σ

rri

rbstb

σ= +σ

ãäå M



èçãèáàþùèé ìîìåíò â ïîïåðå÷íîì ñå÷åíèè ñòàëåæåëå-

çîáåòîííîé áàëêè íà âòîðîé ñòàäèè åå ðàáîòû; n

, n



êîýôôèöè-

åíòû ïðèâåäåíèÿ ìàòåðèàëîâ ïëèòû ê ñòàëè; W

b,stb

 ìîìåíò ñî-

ïðîòèâëåíèÿ ñòàëåæåëåçîáåòîííîãî ñå÷åíèÿ äëÿ óðîâíÿ öåíòðà òÿ-

æåñòè æåëåçîáåòîííîé ïëèòû; σ

, σ

 íàïðÿæåíèÿ â áåòîíå è

àðìàòóðå îò ïîëçó÷åñòè, óñàäêè áåòîíà ïëèòû, îáæàòèÿ ïîïåðå-

÷íûõ øâîâ è èçìåíåíèÿ òåìïåðàòóðû.

Åñëè σ

< m

è σ

< m

, òî äàëüíåéøèé ðàñ÷åò ñëåäóåò

âåñòè ïî ïåðâîìó ñëó÷àþ À ðàáîòû ñå÷åíèÿ áàëêè; åñëè σ

≥ m

à σ

< m

 ðàñ÷åò ñëåäóåò âåñòè ïî ñëó÷àþ Á ðàáîòû ñå÷åíèÿ

áàëêè; ïðè σ

≥ m

è σ

≥ m

 ïî ñëó÷àþ Â ðàáîòû ñå÷åíèÿ.

Â äàëüíåéøåì ïðè èçâåñòíûõ íàïðÿæåíèÿõ â áåòîíå è àðìàòóðå

ïëèòû ñëåäóåò âû÷èñëèòü ïðîäîëüíîå óñèëèå, ñîçäàâàåìîå ïëè-

òîé, êîòîðîå äåéñòâóåò íà ñòàëüíóþ ÷àñòü ñå÷åíèÿ ñ ýêñöåíòðèñè-

òåòîì, ðàâíûì ðàññòîÿíèþ ìåæäó öåíòðîì òÿæåñòè ïëèòû C

öåíòðîì òÿæåñòè ñòàëüíîãî ñå÷åíèÿ C

ïî ôîðìóëàì:

äëÿ ñëó÷àÿ À

N = N

= A

+ A

;

äëÿ ñëó÷àÿ Á

N = N

bR,r

= A

+ A

;

äëÿ ñëó÷àÿ Â

N = N

br,R

= A

+ A

Çàòåì ýòè óñèëèÿ ñëåäóåò ïåðåíåñòè â öåíòð òÿæåñòè ñòàëüíîãî

ñå÷åíèÿ ñ ñîîòâåòñòâóþùèì èçãèáàþùèì ìîìåíòîì M = Nz

íà

ïëå÷å ïåðåíîñà z

, ïîñëå ÷åãî ïðåäñòàâëÿåòñÿ âîçìîæíûì ïî

íèæåïðèâåäåííûì ôîðìóëàì âíåöåíòðåííîãî ñæàòèÿ ïðîâåðèòü

ïðî÷íîñòü âåðõíåãî ïîÿñà ñòàëüíîãî ñå÷åíèÿ:

ss s

MzN N

mmR

cW A

−

σ= − ≤

(ñæàòèå «+», ðàñòÿæåíèå «−»)

è íèæíåãî ïîÿñà ñòàëüíîãî ñå÷åíèÿ

31,

ss s

MzN N

−

σ= + ≤

(ðàñòÿæåíèå «+», ñæàòèå «−»),

287

ãäå Ì = Ì

+ Ì

 ïîëíûé èçãèáàþùèé ìîìåíò; Ì

 èçãèáà-

þùèé ìîìåíò ïåðâîé ñòàäèè ðàáîòû, â êîòîðîé íàãðóçêó âîñ-

ïðèíèìàåò ñòàëüíàÿ ÷àñòü êîíñòðóêöèè; Ì

 èçãèáàþùèé ìî-

ìåíò âòîðîé ñòàäèè ðàáîòû, â êîòîðîé íàãðóçêó âîñïðèíèìàåò

ñòàëåæåëåçîáåòîííàÿ êîíñòðóêöèÿ; z

 ðàññòîÿíèå ìåæäó öåí-

òðàìè òÿæåñòè æåëåçîáåòîííîé ïëèòû è ñòàëüíîé ÷àñòüþ ñå÷å-

íèÿ; N  âû÷èñëåííàÿ ðàíåå ïðîäîëüíàÿ ñèëà â æåëåçîáåòîííîé

ïëèòå; ñ  ïîïðàâî÷íûé êîýôôèöèåíò ê ìîìåíòó ñîïðîòèâëå-

íèÿ, äëÿ ñëó÷àÿ À ñ = χ

≥ 1; äëÿ ñëó÷àÿ Á ñ = χ

= 1 + η(χ − 1);

η  êîýôôèöèåíò, ïðèíèìàåìûé ïî òàáë. 94 ÑÍèÏ 2.05.03-84*;

χ  êîýôôèöèåíò, ó÷èòûâàþùèé îãðàíè÷åííûå ïëàñòè÷åñêèå äå-

ôîðìàöèè â ñòàëüíîì ñå÷åíèè, ïðèíèìàåòñÿ ïî ï. 4.26* ÑÍèÏ

2.05.03-84*;

bb b b

mR A

−σ

 êîýôôèöèåíò óñëîâèé ðàáîòû

âåðõíåãî ïîÿñà ñòàëüíîé ÷àñòè áàëêè, ó÷èòûâàþùèé åãî ðàçãðóç-

êó ïðèëåãàþùèì íåäîíàïðÿæåííûì áåòîíîì ïëèòû è ïðèíèìàå-

ìûé íå áîëåå 1,2; W

s2,s

 ìîìåíò ñîïðîòèâëåíèÿ äëÿ âåðõíèõ âî-

ëîêîí ñòàëüíîé áàëêè; A

 ïëîùàäü ñå÷åíèÿ ñòàëüíîé áàëêè; ò 

êîýôôèöèåíò óñëîâèé ðàáîòû, ïðèíèìàåìû ïî ï. 4.19* ÑÍèÏ

2.05.03-84*; W

s1,s

 ìîìåíò ñîïðîòèâëåíèÿ äëÿ íèæíèõ âîëîêîí

ñòàëüíîé áàëêè.

Ðàñ÷åò ñå÷åíèé íà äåéñòâèå îòðèöàòåëüíîãî ìîìåíòà ïðîèçâî-

äèòñÿ ïî ñîîòâåòñòâóþùèì ôîðìóëàì â òàêîé æå ïîñëåäîâàòåëü-

íîñòè.

Ïîäáîð ñòàëåæåëåçîáåòîííîãî ñå÷åíèÿ ïî ôîðìóëàì ÑÍèÏ

2.05.03-84* âåñüìà òðóäîåìîê, ÷òî ñâÿçàíî ñ ó÷åòîì ïîëçó÷åñòè è

óñàäêè áåòîíà.

Çàäà÷à ðåøàåòñÿ ìåòîäîì ïîñëåäîâàòåëüíîãî ïðèáëèæåíèÿ, ÷òî

óäîáíî ëèøü ñ ïðèìåíåíèåì ÏÊ. Ïðè ðó÷íîì ðàñ÷åòå â õîäå êóð-

ñîâîãî ïðîåêòèðîâàíèÿ, à òàêæå ïðè ïðåäâàðèòåëüíîì íàçíà÷å-

íèè ðàçìåðîâ ïîïåðå÷íîãî ñå÷åíèÿ ìîæíî îòêàçàòüñÿ îò ó÷åòà

ïîëçó÷åñòè è óñàäêè áåòîíà è èñõîäèòü èç óïðóãîé ðàáîòû ñòàëè,

áåòîíà è àðìàòóðû.

Ðàñ÷åò â òàêîì ñëó÷àå íåîáõîäèìî âûïîëíÿòü â ñëåäóþùåì ïî-

ðÿäêå.

1. Íàçíà÷àþòñÿ ðàçìåðû ñå÷åíèÿ ñòàëüíîé áàëêè ïðè ïðèíÿòîé

åå âûñîòå è âû÷èñëÿþòñÿ ãåîìåòðè÷åñêèå õàðàêòåðèñòèêè A

, A

, z

s1,s

, z

s2,s

è I

ñòàëüíîãî ñå÷åíèÿ (ñì. ðèñ. 12.6), ðàáîòàþùåãî íà

ïåðâîé ñòàäèè, êîãäà æåëåçîáåòîííàÿ ïëèòà åùå íå âêëþ÷åíà â

ðàáîòó íà îáùåå äåéñòâèå íàãðóçêè è ðàññìàòðèâàåòñÿ êàê ïåðâàÿ

÷àñòü ïîñòîÿííîé íàãðóçêè.

2. Âû÷èñëÿåòñÿ çíà÷åíèå èçãèáàþùåãî ìîìåíòà M

, äåéñòâó-

þùåå â ðàñ÷åòíîì ñå÷åíèè íà ïåðâîé ñòàäèè ðàáîòû îò âîçäåé-

ñòâèÿ ñîáñòâåííîãî âåñà ìåòàëëè÷åñêîé áàëêè è áåòîííîé ïëè-

òû.

288

3. Âû÷èñëÿþòñÿ çíà÷åíèÿ íîðìàëüíûõ íàïðÿæåíèé â íèæåì

′

è âåðõíåì

′

ïîÿñàõ áàëêè îò âîçäåéñòâèÿ ïåðâîé ÷àñòè ñîá-

ñòâåííîãî âåñà ïî ôîðìóëàì:

11,

;

sss

′

σ=

22,

sss

′

σ=

4. Âû÷èñëÿþòñÿ ïðèâåäåííûå ê ìåòàëëó ãåîìåòðè÷åñêèå õàðàê-

òåðèñòèêè I

stb

, z

s1,stb

, z

s2,stb

ñòàëåæåëåçîáåòîííîãî ñå÷åíèÿ áàëêè (ñì.

ðèñ. 12.6), ðàáîòàþùåãî íà âòîðîé ñòàäèè.

Â ñîñòàâ ñå÷åíèÿ ïðè ýòîì âêëþ÷àåòñÿ ðàñ÷åòíàÿ øèðèíà ïëè-

òû, ðàâíàÿ ñóììå ðàñ÷åòíûõ âåëè÷èí ñâåñîâ â îáå ñòîðîíû îò îñè

ñòàëüíîé êîíñòðóêöèè, îïðåäåëÿåìûõ ïî òàáë. 92 ÑÍèÏ 2.05.03-

84*.

5. Âû÷èñëÿþòñÿ ðàñ÷åòíûå çíà÷åíèÿ èçãèáàþùåãî ìîìåíòà M

äåéñòâóþùåãî â ñå÷åíèè íà âòîðîé ñòàäèè ðàáîòû áàëêè îò âðå-

ìåííûõ è âòîðîé ÷àñòè ïîñòîÿííûõ íàãðóçîê.

6. Âû÷èñëÿþòñÿ çíà÷åíèÿ íîðìàëüíûõ íàïðÿæåíèé â íèæíåì

′′

è âåðõíåì

′′

ïîÿñàõ ñòàëüíîé áàëêè è â áåòîíå σ

ïëèòû îò

íàãðóçîê âòîðîé ñòàäèè ðàáîòû ïî ôîðìóëàì:

11,

;

ssstb

stb

′′

σ=

22,

;

ssstb

stb

′′

σ=

bbstb

stb

σ=

7. Îñóùåñòâëÿåòñÿ ïðîâåðêà ïðî÷íîñòè ñòàëüíûõ ïîÿñîâ ñ ó÷å-

òîì èõ ðàáîòû íà ïåðâîé è âòîðîé ñòàäèè ïî ôîðìóëàì:

111

;

sss y

smR

′′′

σ=σ+ ≤

222 1

sss y

smmR

′′′

σ=σ+ ≤

8. Îñóùåñòâëÿåòñÿ ïðîâåðêà ïðî÷íîñòè áåòîíà ñ ó÷åòîì åãî ðà-

áîòû íà âòîðîé ñòàäèè ïî ôîðìóëå

≤ m

12.5. Расчет сопряжения железобетонной плиты

с металлической балкой

Ïðè ðàáîòå ñòàëåæåëåçîáåòîííîé áàëêè íà äåéñòâèå âòîðîé

÷àñòè ñîáñòâåííîãî âåñà è âðåìåííîé íàãðóçêè â øâå îáúåäèíå-

íèÿ æåëåçîáåòîííîé ïëèòû ñ ìåòàëëè÷åñêîé áàëêîé âîçíèêàåò

ñäâèãàþùåå óñèëèå S

îò ïîïåðå÷íîé ñèëû. Âåëè÷èíó ýòîé ñèëû

ëåãêî îïðåäåëèòü ìåòîäàìè ñîïðîòèâëåíèÿ ìàòåðèàëîâ ïî ôîðìó-

ëå Æóðàâñêîãî.

Îò òåìïåðàòóðíûõ âîçäåéñòâèé è óñàäêè áåòîíà â øâå âîçíè-

êàåò äîïîëíèòåëüíîå ñäâèãàþùåå óñèëèå S

. Êðîìå òîãî, íà êîí-

289

öåâûõ ó÷àñòêàõ æåëåçîáåòîííîé ïëèòû îò âñåé ñîâîêóïíîñòè âîç-

äåéñòâèé â øâå âîçíèêàåò è îòðûâàþùåå óñèëèå S

. Âåëè÷èíà

óñèëèé S

è S

îïðåäåëÿþòñÿ òîëüêî ìåòîäàìè òåîðèè óïðóãî-

ñòè.

Ñäâèãàþùåå óñèëèå ïî øâó îáúåäèíåíèÿ æåëåçîáåòîííîé ïëè-

òû è ñòàëüíîé êîíñòðóêöèè íà ó÷àñòêå äëèíîé a

ìåæäó äâóìÿ

ñîñåäíèìè ñå÷åíèÿìè ñ ó÷åòîì ïîëçó÷åñòè è óñàäêè áåòîíà îïðå-

äåëÿåòñÿ ïî ôîðìóëå

()()

11 22

ibbrr bbrr

SAA AA

= σ +σ − σ +σ

ãäå σ

, σ

 íàïðÿæåíèÿ â öåíòðå òÿæåñòè ïîïåðå÷íîãî ñå÷åíèÿ

áåòîíà ñîîòâåòñòâåííî â ïðàâîì è ëåâîì ñå÷åíèè ðàñ÷åòíîãî ó÷à-

ñòêà ïëèòû äëèíîé a

; σ

, σ

 íàïðÿæåíèÿ â ïðîäîëüíîé àðìà-

òóðå â òåõ æå ñå÷åíèÿõ; A

, A

 ïëîùàäè ïîïåðå÷íîãî ñå÷åíèÿ

áåòîíà è àðìàòóðû â òåõ æå ñå÷åíèÿõ.

Åñëè ðàñòÿãèâàþùèå íàïðÿæåíèÿ â áåòîíå ïëèòå ïðåâûøàþò

0,4 R

bt,ser

, òî ñäâèãàþùèå óñèëèÿ ñëåäóåò îïðåäåëÿòü â ïðåäïîëî-

æåíèè íàëè÷èÿ â ïëèòå òðåùèí è âû÷èñëÿòü íàïðÿæåíèÿ â àðìà-

òóðå ñ ó÷åòîì ïðîäîëüíîé æåñòêîñòè ïëèòû ñîãëàñíî ï. 5.12 ÑÍèÏ

2.05.03-84*. Æåñòêîñòü ïëèòû ïðè ðàñòÿæåíèè ñ ó÷åòîì îáðàçîâà-

íèÿ òðåùèí â ýòîì ñëó÷àå îïðåäåëÿåòñÿ âûðàæåíèåì (E

/ψ

ãäå E

 ìîäóëü óïðóãîñòè è ïëîùàäü ñå÷åíèÿ ïðîäîëüíîé àð-

ìàòóðû; ψ

 êîýôôèöèåíò, ó÷èòûâàþùèé ÷àñòè÷íîå âîâëå÷å-

íèå áåòîíà ìåæäó òðåùèíàìè â ðàáîòó íà ðàñòÿæåíèå, ïðèíèìà-

åìûé ïî òàáë. 91 ÑÍèÏ 2.05.03-84* â çàâèñèìîñòè îò âèäà àðìàòó-

ðû: äëÿ ãëàäêîé àðìàòóðû, ïó÷êîâ âûñîêîïðî÷íîé ïðîâîëîêè è

ñòàëüíûõ êàíàòîâ ψ

= 0,7, äëÿ àðìàòóðû ïåðèîäè÷åñêîãî ïðîôè-

ëÿ ψ

= 0,5.

Ïîëíîå êîíöåâîå ñäâèãàþùåå óñèëèå S

ñëåäóåò îïðåäåëÿòü,

ïðèíèìàÿ íà êîíöå íàïðÿæåíèÿ σ = 0 è íàçíà÷àÿ äëèíó êîíöåâîãî

ó÷àñòêà

= 0,3(H + b

ãäå H  ðàñ÷åòíàÿ âûñîòà ïîïåðå÷íîãî ñå÷åíèÿ ñòàëåæåëåçîáå-

òîííîãî ýëåìåíòà; b

 ðàñ÷åòíàÿ øèðèíà æåëåçîáåòîííîé ïëèòû

ïî ï. 5.15 ÑÍèÏ 2.05.03-84* ïðèíèìàåòñÿ êàê ñóììà ðàñ÷åòíûõ

âåëè÷èí ñâåñîâ ïëèòû â îáå ñòîðîíû îò îñè ñòàëüíîé êîíñòðóê-

öèè (ïî òàáë. 92 ÑÍèÏ 2.05.03-84*).

Ïðè îïðåäåëåíèè ñäâèãàþùèõ óñèëèé äëèíû ðàñ÷åòíûõ ó÷àñò-

êîâ ðåêîìåíäóåòñÿ ïðèíèìàòü ïî ñõåìå (ðèñ. 12.8): êîíöåâîé ó÷à-

ñòîê 1 äëèíîé a

= 0,18(H + b

); ó÷àñòêè 2 äëèíîé a

= 0,36(H + b

)

â ìåñòàõ ïðèëîæåíèÿ ñîñðåäîòî÷åííûõ ñèë, à òàêæå â ìåñòàõ, ïðè-

ìûêàþùèõ ê ýòèì ó÷àñòêàì; ó÷àñòîê 3 â êðàéíåé ÷åòâåðòè ïðîëåòà

äëèíîé a

≤ 0,8(H + b

); ó÷àñòêè 4 â ñðåäíåé ÷åòâåðòè ïðîëåòà

äëèíîé a

= 1,6(H + b

290

Êîíöåâîå îòðûâàþùåå æåëåçîáåòîííóþ ïëèòó îò ñòàëüíîé êîí-

ñòðóêöèè óñèëèå S

ñëåäóåò îïðåäåëÿòü ïî ôîðìóëå

5, 6 ,

ab e

ãäå Z

b,s2

 ðàññòîÿíèå îò öåíòðà òÿæåñòè ïîïåðå÷íîãî ñå÷åíèÿ

áåòîíà äî âåðõíåé ôèáðû ñòàëüíîé êîíñòðóêöèè.

Îòðûâàþùåå óñèëèå ñëåäóåò ïðèíèìàòü ïðèëîæåííûì íà ðàñ-

ñòîÿíèè 0,024(Í + b

) îò êîíöà ïëèòû.

Ðàñ÷åò æåñòêèõ óïîðîâ. Äîïóñêàåòñÿ èñõîäèòü èç ðàâíîìåðíîãî

ðàñïðåäåëåíèÿ ñìèíàþùèõ íàïðÿæåíèé ïî ïëîùàäè. Ïðî÷íîñòü

ñîåäèíåíèÿ ïðè ýòîì ñëåäóåò ïðîâåðÿòü ïî ôîðìóëå

≤ 1,6R

b,dr

ãäå S

 ñäâèãàþùåå óñèëèå, ïðèõîäÿùååñÿ íà îäèí óïîð; A

b,dr



ïëîùàäü ïîâåðõíîñòè ñìÿòèÿ áåòîíà óïîðîì.

Êðîìå òîãî, êîíñòðóêöèþ æåñòêîãî óïîðà íåîáõîäèìî ïðîâå-

ðèòü íà ñïîñîáíîñòü âîñïðèíÿòü äåéñòâóþùåå íà íåãî óñèëèå. Ýòà

ïðîâåðêà çàâèñèò îò âèäà êîíñòðóêöèè æåñòêîãî óïîðà. Ïðè ýòîé

ïðîâåðêå ñëåäóåò ïðîñëåäèòü çà òåì, êàê ñäâèãàþùåå óñèëèå îò

ïëîùàäè ñìÿòèÿ áóäåò ïåðåäàâàòüñÿ ñòàëüíîé áàëêå è ñïîñîáíû

ëè âñå ýëåìåíòû óïîðà âîñïðèíèìàòü óñèëèå, âîçíèêàþùåå â íèõ

ïðè ïåðåäà÷å óñèëèÿ íà áàëêó.

Ðàñ÷åò âåðòèêàëüíûõ ãèáêèõ óïîðîâ. Ïðîèçâîäèòñÿ èç óñëîâèÿ

ðàáîòû óïîðà íà åãî èçãèá ñî ñìÿòèåì áåòîíà ïî ôîðìóëàì ï. 1

îáÿçàòåëüíîãî ïðèëîæåíèÿ 22 ê ÑÍèÏ 2.05.03-84* â çàâèñèìîñòè

îò âèäà êîíñòðóêöèè âåðòèêàëüíîãî ãèáêîãî óïîðà (ïðîêàòíûå

øâåëëåðû, äâóòàâðû èëè óãîëêè áåç ïîäêðåïëÿþùèõ ðåáåð, ãèá-

êèå óïîðû â âèäå êðóãëûõ ñòåðæíåé ñ ðàçëè÷íûì îòíîøåíèåì

äëèíû ê äèàìåòðó).

Ðàñ÷åò íàêëîííûõ ãèáêèõ àíêåðîâ. Ïðîèçâîäèòñÿ èç óñëîâèé

ðàáîòû àíêåðà íà ñî÷åòàíèå ðàñòÿæåíèÿ è èçãèáà àíêåðà ñî ñìÿ-

òèåì áåòîíà ïî ôîðìóëàì ï. 2 îáÿçàòåëüíîãî ïðèëîæåíèÿ 22 ê

ÑÍèÏ 2.05.03-84*.

Ðàñ÷åò îáúåäèíèòåëüíûõ øâîâ íà âûñîêîïðî÷íûõ áîëòàõ. Ïðî-

èçâîäèòñÿ ïî óñëîâèþ âîñïðèÿòèÿ äåéñòâóþùåãî óñèëèÿ òðåíèåì

ïî êîíòàêòíûì ïîâåðõíîñòÿì â ñîîòâåòñòâèè ñ îáÿçàòåëüíûì ïðè-

ëîæåíèåì 23 ê ÑÍèÏ 2.05.03-84*.

Ðèñ. 12.8. Ðàçáèâêà áàëîê íà ó÷àñòêè ïðè ðàñ÷åòå óïîðîâ