Саламахин П.М. Инженерные сооружения в транспортном строительстве (Книга 1)

Подождите немного. Документ загружается.

áàëêó áåñêîíå÷íîé äëèíû íà óïðóãîì îñíîâàíèè. Òîãäà äîëÿ α íà-

ãðóçêè, ïðèõîäÿùåéñÿ íà ïîïåðå÷èíó, îïðåäåëÿåòñÿ íàèáîëüøåé

îðäèíàòîé ëèíèè âëèÿíèÿ (ðèñ. 5.2, à) íàãðóçêè â ñå÷åíèè áàëêè

íàä ïîïåðå÷èíîé.

Äîëÿ α ìîæåò áûòü âû÷èñëåíà ïî ôîðìóëå

α = βl/2, (5.10)

ãäå β  êîýôôèöèåíò, õàðàêòåðèçóþùèé ïîäàòëèâîñòü ïðîäîëü-

íîãî íàñòèëà íà ïîïåðå÷èíàõ; l  ðàññòîÿíèå ìåæäó îñÿìè ïîïå-

ðå÷èí (ðàñ÷åòíûé ïðîëåò ïðîäîëüíîãî ðàáî÷åãî íàñòèëà).

Çíà÷åíèå β âû÷èñëÿþò ïî ôîðìóëå

blmI

β=

(5.11)

ãäå b  ðàññòîÿíèå ìåæäó îñÿìè ïîïåðå÷èí èëè ðàñ÷åòíûé ïðî-

ëåò ïðîäîëüíîãî íàñòèëà (ðèñ. 5.2, á); m  ÷èñëî äîñîê ïðîäîëü-

íîãî íàñòèëà, âêëþ÷àþùèõñÿ â ðàáîòó ïî âîñïðèÿòèþ íàãðóçêè

îò êîëåñà (ñì. ðèñ. 5.2, á); I

 ìîìåíò èíåðöèè ñå÷åíèÿ ïîïåðå-

÷èíû; I

 ìîìåíò èíåðöèè ñå÷åíèÿ äîñêè ïðîäîëüíîãî ðàáî÷åãî

íàñòèëà.

Íàãðóçêà P

, ïðèõîäÿùàÿñÿ îò êîëåñà P

(ñì. ðèñ. 5.2, à) íà

îäíó ïîïåðå÷èíó:

= αP

. (5.12)

Íàèáîëüøèé èçãèáàþùèé ìîìåíò â ïîïåðå÷èíå

()

Pbmb

γ−

(5.13)

ãäå mb

 ñóììàðíàÿ øèðèíà äîñîê íèæíåãî ðàáî÷åãî íàñòèëà,

âêëþ÷àþùèõñÿ â ðàáîòó ïî âîñïðèÿòèþ íàãðóçêè (ðèñ. 5.2, á ).

Ðèñ. 5.2. Ñõåìà äëÿ ðàñ÷åòà ïîïåðå÷èí:

à  ðàñïðåäåëåíèå íàãðóçêè ìåæäó ïîïåðå÷èíàìè; á  ðàñïðåäåëåíèå íàãðóçêè

íà ïîïåðå÷èíó

Ïîïåðå÷íûé ðàáî÷èé íàñòèë è ïðîãîíû â ïðîåçæåé ÷àñòè ñ

ïîïåðå÷íûìè áàëêàìè ðàññ÷èòûâàþòñÿ òàê æå, êàê ñîîòâåòñòâó-

þùèå ýëåìåíòû â ïðîëåòíûõ ñòðîåíèÿõ (ñ îòäåëüíûìè ïðîãîíà-

ìè) ìîñòîâ ìàëûõ ïðîëåòîâ.

Ïîïåðå÷íûå áàëêè ðàññ÷èòûâàþò íà íàãðóçêó îò ñîáñòâåííîãî

âåñà è âðåìåííîé íàãðóçêè êàê ðàçðåçíûå áàëêè. Ðàñ÷åòíîé äëÿ

íèõ îêàçûâàåòñÿ ãóñåíè÷íàÿ íàãðóçêà ÍÃ-60. Ðàñ÷åòíûé ïðîëåò

ïîïåðå÷íîé áàëêè ïðèíèìàþò ðàâíûì ðàññòîÿíèþ ìåæäó îñÿìè

ôåðì.

5.2. Распределение временной нагрузки

между балками пролетного строения

Ïîñòîÿííàÿ è âðåìåííàÿ íàãðóçêè íå îäèíàêîâî ðàñïðåäåëÿ-

þòñÿ ìåæäó ïðîãîíàìè (ãëàâíûìè áàëêàìè) ïðîëåòíûõ ñòðîåíèé.

Ïîñòîÿííàÿ íàãðóçêà  ñîáñòâåííûé âåñ ïðîëåòíîãî ñòðîåíèÿ 

ðàñïðåäåëåíà â ïëàíå ïðàêòè÷åñêè ðàâíîìåðíî è ïîýòîìó ìåæäó

ïðîãîíàìè (ãëàâíûìè áàëêàìè) ìîæåò áûòü ðàñïðåäåëåíà òàêæå

ðàâíîìåðíî. Ìîæíî ñ÷èòàòü, ÷òî îò äåéñòâèÿ ïîñòîÿííîé íàãðóç-

êè âñå áàëêè áóäóò èìåòü îäèíàêîâîå íàïðÿæåííîå ñîñòîÿíèå.

Âðåìåííàÿ íàãðóçêà ìîæåò çàíèìàòü íà ïðîåçæåé ÷àñòè è åç-

äîâîì ïîëîòíå ïðîèçâîëüíîå ïîëîæåíèå, êàê ïðàâèëî ýêñöåíò-

ðè÷íî îòíîñèòåëüíî îñè ïðîëåòíîãî ñòðîåíèÿ, è âûçûâàòü íå

òîëüêî èçãèá, íî è êðó÷åíèå ïðîëåòíîãî ñòðîåíèÿ. Ïëèòà ïðîåç-

æåé ÷àñòè è ïîïåðå÷íûå íåñóùèå ýëåìåíòû (äèàôðàãìû) ïðè-

íèìàþò ó÷àñòèå â ðàñïðåäåëåíèè íàãðóçêè ìåæäó ãëàâíûìè áàë-

êàìè, îáåñïå÷èâàÿ ïðîñòðàíñòâåííóþ ðàáîòó ïðîëåòíîãî ñòðîå-

íèÿ, ïðè êîòîðîì âðåìåííàÿ íàãðóçêà, íàõîäÿùàÿñÿ â ëþáîì

ìåñòå ïðîåçæåé ÷àñòè, âûçûâàåò óñèëèÿ âî âñåõ ýëåìåíòàõ ïðî-

ëåòíîãî ñòðîåíèÿ.

Óñèëèÿ â ýëåìåíòàõ ñ ó÷åòîì ïðîñòðàíñòâåííîé ðàáîòû ïðî-

ëåòíûõ ñòðîåíèé â íàñòîÿùåå âðåìÿ îïðåäåëÿþò íà îñíîâå äâóõ

ïîäõîäîâ. Ïðè ïåðâîì èç íèõ ïðîëåòíîå ñòðîåíèå ðàññìàòðèâàþò

êàê ñèñòåìó âçàèìîñâÿçàííûõ ýëåìåíòîâ (ñòåðæíåâûõ, ïëèòíûõ).

Óñèëèÿ â ýëåìåíòàõ òàêîé ñèñòåìû îïðåäåëÿþò ìåòîäàìè ñòðî-

èòåëüíîé ìåõàíèêè ïî ðàñ÷åòíûì ñõåìàì, ñ âûñîêîé ñòåïåíüþ

òî÷íîñòè îòðàæàþùèõ ðàáîòó êîíñòðóêöèè. Ïðè ýòîì ïîäõîäå íàè-

áîëåå øèðîêî â íàñòîÿùåå âðåìÿ ìîæåò áûòü èñïîëüçîâàí ìåòîä

êîíå÷íûõ ýëåìåíòîâ. Â ïðîåêòíûõ îðãàíèçàöèÿõ èìåþòñÿ ïðîãðàì-

ìû äëÿ ïåðñîíàëüíûõ êîìïüþòåðîâ, ñ ïîìîùüþ êîòîðûõ ìîæíî

îïðåäåëèòü óñèëèÿ â ëþáîì ýëåìåíòå ïðîëåòíîãî ñòðîåíèÿ («Ëèðà»,

«Êîñìîñ», NASTRAN è äð.). Íà ýòàïå äèïëîìíîãî ïðîåêòèðîâà-

íèÿ ñòóäåíòàì ïðåäîñòàâëÿåòñÿ âîçìîæíîñòü âîñïîëüçîâàòüñÿ ýòèìè

ïðîãðàììàìè. Íà ýòàïå êóðñîâîãî ïðîåêòèðîâàíèÿ ïîëåçíî îñâî-

èòü è ñïîñîáû ïðèáëèæåííîãî ïðîñòðàíñòâåííîãî ðàñ÷åòà (âòî-

ðîé ïîäõîä). Îí îñíîâàí íà ðàçäåëüíîì ðàññìîòðåíèè ðàáîòû

ýëåìåíòîâ ïðîëåòíîãî ñòðîåíèÿ â ïîïåðå÷íîì è ïðîäîëüíîì íà-

ïðàâëåíèÿõ. Ê íèì îòíîñÿòñÿ ìåòîäû êîýôôèöèåíòîâ ïîïåðå÷íîé

óñòàíîâêè è ìåòîäû êîýôôèöèåíòîâ íåðàâíîìåðíîñòè ðàñïðåäå-

ëåíèÿ íàïðÿæåíèé.

Êîýôôèöèåíò ïîïåðå÷íîé óñòàíîâêè η â îòå÷åñòâåííóþ ïðàê-

òèêó ïðîåêòèðîâàíèÿ ìîñòîâ áûë ââåäåí Í.Ñ.Ñòðåëåöêèì íà îñ-

íîâå ñëåäóþùèõ ñîîáðàæåíèé. Óñèëèÿ, âîçíèêàþùèå â ãëàâíûõ

áàëêàõ, çàâèñÿò îò ïîëîæåíèÿ íàãðóçêè â ïîïåðå÷íîì íàïðàâëå-

íèè (îò èõ ïîïåðå÷íîé óñòàíîâêè). Ïðè ðàçðåçíûõ ïîïåðå÷íûõ

áàëêàõ íàãðóçêà ìåæäó ñîñåäíèìè áàëêàìè áóäåò ðàñïðåäåëÿòüñÿ

ïî çàêîíó ðû÷àãà, ëèíèÿ âëèÿíèÿ îïîðíîé ðåàêöèè íà êàæäóþ èç

áàëîê áóäåò òðåóãîëüíîé (ðèñ. 5.3). Óñòàíîâèâ îïðåäåëåííûì îáðà-

çîì íàãðóçêó â âèäå íåñêîëüêèõ ñîñðåäîòî÷åííûõ îäèíàêîâûõ óñè-

ëèé P â ïîïåðå÷íîì íàïðàâëåíèè ìåæäó áàëêàìè, îïðåäåëèì âîç-

äåéñòâèå íà ðàññìàòðèâàåìóþ áàëêó êàê îïîðíóþ ðåàêöèþ ïî

ôîðìóëå

DPyPy

∑∑

(5.14)

ãäå y

 îðäèíàòû ëèíèè âëèÿíèÿ îïîðíîé ðåàêöèè íà áàëêó.

Ðàçäåëèâ D íà ïÐ, ïîëó÷èì êîýôôèöèåíò ïîïåðå÷íîé óñòà-

íîâêè

Py y

nP nP n

η= = =

∑∑

(5.15)

Èç ôîðìóëû (5.15) ñëåäóåò, ÷òî ïî Í.Ñ.Ñòðåëåöêîìó êîýôôè-

öèåíò η  îòíîøåíèå äîëè D âðåìåííîé íàãðóçêè, âîñïðèíèìà-

åìîé ðàññìàòðèâàåìîé áàëêîé, ê ïîëíîé âðåìåííîé íàãðóçêå ïÐ,

íàõîäÿùåéñÿ íà ïðîëåòíîì ñòðîåíèè. Ýòîò êîýôôèöèåíò ïðè îò-

ñóòñòâèè êîíñîëè â ïîïåðå÷íîé áàëêå èìååò ÷èñëåííîå çíà÷åíèå

ìåíüøå åäèíèöû. Óìíîæàÿ åãî íà ïîëíóþ âðåìåííóþ íàãðóçêó íà

Ðèñ. 5.3. Ñõåìà äëÿ îïðåäåëåíèÿ êîýôôèöèåíòà ïîïåðå÷íîé óñòàíîâêè

ïðîëåòíîì ñòðîåíèè, ïîëó÷àþò èñêîìîå âîçäåéñòâèå íà ãëàâíóþ

áàëêó:

DnPPy

=η =

∑

(5.16)

Â íàñòîÿùåå âðåìÿ êîýôôèöèåíò ïîïåðå÷íîé óñòàíîâêè ðàñ-

ñìàòðèâàþò êàê îòíîøåíèå âîçäåéñòâèÿ D, âîñïðèíèìàåìîãî îä-

íîé ðàññìàòðèâàåìîé ãëàâíîé áàëêîé, ê âðåìåííîé íàãðóçêå 2Ð,

íàõîäÿùåéñÿ íà ïðîëåòíîì ñòðîåíèè â îäíîé ïîëîñå çàãðóæåíèÿ

ñ äâóìÿ îñÿìè â ïîïåðå÷íîì íàïðàâëåíèè. Â ñâÿçè ñ ýòèì â íàñòî-

ÿùåå âðåìÿ

0,5 .

η= =

∑

(5.17)

Êîýôôèöèåíò ïîïåðå÷íîé óñòàíîâêè ìîæíî òàêæå ïðåäñòàâèòü

êàê îòíîøåíèå óñèëèÿ â ðàññìàòðèâàåìîì ýëåìåíòå íåñóùåé êîí-

ñòðóêöèè (ãëàâíîé áàëêè) ê àíàëîãè÷íîìó óñèëèþ â ïðîëåòíîì

ñòðîåíèè îò îäíîé ïîëîñû åãî çàãðóæåíèÿ. Ïðè íàëè÷èè íà ïðî-

ëåòíîì ñòðîåíèè íåñêîëüêèõ ïîëîñ íàãðóçêè η óæå ìîæåò áûòü

áîëüøå åäèíèöû. Óìíîæàÿ åãî íà âðåìåííóþ íàãðóçêó, ðàñïîëî-

æåííóþ íà îäíîé ïîëîñå (ñ äâóìÿ îñÿìè), ïîëó÷àåì èñêîìîå óñè-

ëèå íà ãëàâíóþ áàëêó:

DPPy

=η =

∑

(5.18)

Ñóùåñòâóþò íåñêîëüêî ñïîñîáîâ ïîñòðîåíèÿ ëèíèé âëèÿíèÿ

âîçäåéñòâèé íà ãëàâíûå áàëêè, òðåáóåìûõ äëÿ âû÷èñëåíèÿ η, ó÷è-

òûâàþùèõ æåñòêîñòü ïîïåðå÷íûõ ñâÿçåé ïðîëåòíîãî ñòðîåíèÿ. Ïåð-

âûé ñïîñîá, íàçûâàåìûé ñïîñîáîì ðû÷àãà, èñïîëüçóåòñÿ, åñëè â

ïîïåðå÷íîì ñå÷åíèè èìåþòñÿ òîëüêî äâå ãëàâíûå áàëêè, à òàêæå

â ñëó÷àå, åñëè ïîïåðå÷íàÿ êîíñòðóêöèÿ, ñâÿçûâàþùàÿ ïðîèçâîëü-

íîå êîëè÷åñòâî ãëàâíûõ áàëîê ìåæäó ñîáîé, èìååò ìàëóþ âåðòè-

êàëüíóþ æåñòêîñòü è ìîæåò ðàññìàòðèâàòüñÿ â âèäå ðàçðåçíûõ áà-

ëîê, îïèðàþùèõñÿ íà ãëàâíûå áàëêè (ñì. ðèñ. 5.3). Ëèíèÿ âëèÿíèÿ

óñèëèÿ, ïðèõîäÿùåãîñÿ íà ãëàâíóþ áàëêó, â ýòîì ñëó÷àå áóäåò

ïðåäñòàâëÿòü òðåóãîëüíèê ñ îðäèíàòîé 1 ïîä ãëàâíîé áàëêîé è

íóëåâûìè îðäèíàòàìè ïîä ñîñåäíèìè áàëêàìè.

Âòîðîé ñïîñîá, èìåíóåìûé ñïîñîáîì âíåöåíòðåííîãî ñæàòèÿ,

ñëåäóåò èñïîëüçîâàòü, åñëè ìîæíî ñ÷èòàòü, ÷òî ïîïåðå÷íàÿ æåñò-

êîñòü ïðîëåòíîãî ñòðîåíèÿ íàñòîëüêî âåëèêà, ÷òî åãî ïîïåðå÷íûå

ñå÷åíèÿ ìîæíî ðàññìàòðèâàòü êàê àáñîëþòíî æåñòêèå íåäåôîð-

ìèðóåìûå äèñêè. Ïðè çàãðóæåíèè âðåìåííîé íàãðóçêîé ïîïåðå÷-

íîå ñå÷åíèå òàêîãî ïðîëåòíîãî ñòðîåíèÿ áóäåò îïóñêàòüñÿ è ïîâî-

ðà÷èâàòüñÿ, íå äåôîðìèðóÿñü. Òàêîå äîïóùåíèå ïîçâîëÿåò ñ÷è-

òàòü, ÷òî ãðóç Ð = 1, ðàñïîëîæåííûé íà ïðîåçæåé ÷àñòè, ðàñïðå-

äåëÿåòñÿ ìåæäó ãëàâíûìè áàëêàìè àíàëîãè÷íî òîìó, êàê èçìåíÿ-

þòñÿ íàïðÿæåíèÿ â ïðÿìîóãîëüíîì ñå÷åíèè ïðè åãî âíåöåíòðåí-

íîì ñæàòèè.

Åñëè ýêñöåíòðèñèòåò ãðóçà Ð = 1 îòíîñèòåëüíî îñè ìîñòà îáî-

çíà÷èòü ÷åðåç õ (ðèñ. 5.4), òî óñèëèå ó, ïðèõîäÿùååñÿ îò íåãî íà

ôåðìó èëè áàëêó, óäàëåííóþ íà b

/2, îïðåäåëèòñÿ ïðè ÷èñëå ï

ãëàâíûõ ôåðì èëè áàëîê ñëåäóþùèì âûðàæåíèåì:

()() ()

22 2

12 max

11 1

4 ...

22 2

xxb xb

nW n I n

bb b

=+ =+ =+ =



+++





∑

(5.19)

Ðàññòîÿíèå õ ïðèíèìàåòñÿ ïîëîæèòåëüíûì â íàïðàâëåíèè îò

îñè ìîñòà ê ðàññìàòðèâàåìîé áàëêå èëè ôåðìå.

Âûðàæåíèå (5.19) ÿâëÿåòñÿ óðàâíåíèåì ïðÿìîé, îïðåäåëÿþ-

ùåé îðäèíàòû ëèíèè âëèÿíèÿ íàãðóçêè, ïðèõîäÿùåéñÿ íà ðàñ-

ñìàòðèâàåìóþ áàëêó èëè ôåðìó. Ìàêñèìàëüíîå çíà÷åíèå îðäèíà-

òû ëèíèè âëèÿíèÿ íàãðóçêè

max 0

max

∑

(5.20)

èìååò ìåñòî ïðè íàèáîëüøåì çíà÷åíèè x = B

/2, ãäå B

 ïîëíàÿ

øèðèíà ìîñòà.

Åñëè âìåñòî ãðóçà Ð = 1 ïðèíÿòü ðàâíîäåéñòâóþùóþ âñåõ ãðó-

çîâ, ðàñïîëîæåííûõ â ïîïåðå÷íîì ñå÷åíèè ìîñòà, òî îïðåäåëÿÿ

äëÿ íåå ýêñöåíòðèñèòåò å îòíîñèòåëüíî îñè ìîñòà è ïðèíèìàÿ â

Ðèñ. 5.4. Ê îïðåäåëåíèþ êîýôôèöèåíòà ïîïåðå÷íîé óñòàíîâêè íà îñíîâå

ìåòîäà âíåöåíòðåííîãî ñæàòèÿ:

à  ðàñ÷åòíàÿ ñõåìà; á  ëèíèÿ âëèÿíèÿ íàãðóçêè íà ôåðìó 1

(5.18) õ = å, ïîëó÷èì ñëåäóþùåå çíà÷åíèå êîýôôèöèåíòà ïîïå-

ðå÷íîé óñòàíîâêè η äëÿ íàèáîëåå óäàëåííîé ôåðìû èëè áàëêè:

max

η= +

∑

(5.21)

Ýòîò êîýôôèöèåíò ïîïåðå÷íîé óñòàíîâêè îòíîñèòñÿ ê ðàâíî-

äåéñòâóþùåé âñåõ ãðóçîâ, íàõîäÿùèõñÿ â ïîïåðå÷íîì ñå÷åíèè

ïðîëåòíîãî ñòðîåíèÿ.

Ñïîñîá âíåöåíòðåííîãî ñæàòèÿ äàåò óäîâëåòâîðèòåëüíûå ðå-

çóëüòàòû äëÿ ïðîëåòíûõ ñòðîåíèé, èìåþùèõ âåñüìà æåñòêèå ïî-

ïåðå÷íûå ñâÿçè. Îäíàêî îïðåäåëåíèå êîýôôèöèåíòîâ ïîïåðå÷íîé

óñòàíîâêè ïî ñïîñîáó âíåöåíòðåííîãî ñæàòèÿ äîïóñòèìî ëèøü ïðè

ðàñïîëîæåíèè ãðóçîâ â ñðåäíåé ÷àñòè ïðîëåòà. Ïî ìåðå ïðèáëè-

æåíèÿ ê îïîðå ïîâîðîò ñå÷åíèÿ ïðîëåòíîãî ñòðîåíèÿ áóäåò óìåíü-

øàòüñÿ, à â ñàìîì îïîðíîì ñå÷åíèè åãî íå áóäåò.

Â ñâÿçè ñ ýòèì â îïîðíîì ñå÷åíèè η ñëåäóåò ïðèíèìàòü ïî ñïî-

ñîáó ðû÷àãà, â ñðåäíåé ÷àñòè ïðîëåòà  ïî ñïîñîáó âíåöåíòðåí-

íîãî ñæàòèÿ, íà ïåðåõîäíûõ ó÷àñòêàõ  ïî óñëîâíîé çàâèñèìî-

ñòè, êîòîðàÿ áóäåò ïðèâåäåíà íèæå.

Ñïîñîá âíåöåíòðåííîãî ñæàòèÿ ïîçâîëÿåò áûñòðî îïðåäåëèòü

÷èñëîâûå çíà÷åíèÿ η; îí ïðèìåíÿåòñÿ ïðè ðàñ÷åòàõ ðàçðåçíûõ,

íåðàçðåçíûõ è êîíñîëüíûõ ïðîëåòíûõ ñòðîåíèé ñ îòíîøåíèåì

øèðèíû ê ïðîëåòó, ðàâíûì 1/3¾1/4 è ìåíüøå, ãäå îí äàåò óäîâ-

ëåòâîðèòåëüíûå ðåçóëüòàòû.

Ïðîô. Ì. Å. Ãèáøìàí óòî÷íèë ñïîñîá âíåöåíòðåííîãî ñæàòèÿ

ó÷åòîì âëèÿíèÿ íå òîëüêî âåðòèêàëüíîé æåñòêîñòè áàëîê, íî è

ñîïðîòèâëåíèÿ èõ êðó÷åíèþ.

Òðåòèé ñïîñîá îïðåäåëåíèÿ ïîñòðîåíèÿ ëèíèè âëèÿíèÿ âîç-

äåéñòâèÿ íà ãëàâíûå áàëêè îñíîâàí íà ó÷åòå äåéñòâèòåëüíîé ïî-

ïåðå÷íîé æåñòêîñòè ïðîëåòíîãî ñòðîåíèÿ. Ïðîëåòíîå ñòðîåíèå â

ýòîì ñïîñîáå ðàññìàòðèâàåòñÿ êàê áàëî÷íûé ðîñòâåðê, ñîñòîÿùèé

èç ïðîäîëüíûõ ãëàâíûõ áàëîê è êîíå÷íîãî ÷èñëà çàìåíÿþùèõ ïëèòó

ïðîåçæåé ÷àñòè ïîïåðå÷íûõ áàëîê. Îíè ïðåäñòàâëÿþò ñîáîé ñâî-

áîäíî îïåðòûå íåðàçðåçíûå áàëêè íà óïðóãî îñåäàþùèõ îïîðàõ.

Íàëè÷èå ñâÿçåé ìåæäó íèìè â øâàõ íå ó÷èòûâàþò. Íàãðóçêè, ïðè-

ëîæåííûå â ëþáîé òî÷êå ïðîåçæåé ÷àñòè ÷åðåç óçëîâûå òî÷êè

ðîñòâåðêà, ïåðåäàþòñÿ ãëàâíûì áàëêàì, à îíè, ïðîãèáàÿñü,

âîâëåêàþò â ðàáîòó äðóãèå ïîïåðå÷íûå è ãëàâíûå áàëêè.

Ëèíèè âëèÿíèÿ âîçäåéñòâèÿ (ðèñ. 5.5) íà ãëàâíûå áàëêè ïðè

ýòîì ñïîñîáå ñòðîÿò ñ ïîìîùüþ ãîòîâûõ òàáëèö, äàþùèõ îðäèíà-

òû ëèíèé âëèÿíèÿ â çàâèñèìîñòè îò ïàðàìåòðà óïðóãîãî ðàñïðå-

äåëåíèÿ α, âû÷èñëÿåìîãî ïî ôîðìóëå



α=





(5.22)

ãäå b

 ðàññòîÿíèå ìåæäó ãëàâíûìè áàëêàìè; L  ïðîëåò ãëàâ-

íîé áàëêè; E

 èçãèáíàÿ æåñòêîñòü ãëàâíîé áàëêè; E

 èç-

ãèáíàÿ æåñòêîñòü ïîïåðå÷íîé áàëêè èëè ïëèòû.

Ïîëó÷àåìûå òàêèì îáðàçîì ëèíèè âëèÿíèÿ (ñì. ðèñ. 5.5) ñîîò-

âåòñòâóþò ëèøü ïîïåðå÷íîìó ñå÷åíèþ ïðîëåòíîãî ñòðîåíèÿ â ñå-

ðåäèíå ïðîëåòà. Â îïîðíîì ïîïåðå÷íîì ñå÷åíèè, ãäå ïðîãèáû ãëàâ-

íûõ áàëîê ðàâíû íóëþ, îðäèíàòû ëèíèé âëèÿíèÿ âîçäåéñòâèé

äîëæíû ñòðîèòüñÿ ïî ñïîñîáó ðû÷àãà. Èçìåíåíèå çíà÷åíèÿ êîýô-

ôèöèåíòà ïîïåðå÷íîé óñòàíîâêè ïî äëèíå ïðîëåòà ìîæíî ïðè-

íÿòü ïî çàâèñèìîñòè

η(x) = η

+ (1 − 2x/L)

(η

− η

), (5.23)

ãäå η

 êîýôôèöèåíò ïîïåðå÷íîé óñòàíîâêè, âû÷èñëåííûé ïî

ñïîñîáó óïðóãèõ îïîð äëÿ ñåðåäèíû ïðîëåòà; õ  êîîðäèíàòà ñå-

÷åíèÿ, äëÿ êîòîðîãî âû÷èñëÿåòñÿ η; L  ïðîëåò; η

 êîýôôèöè-

åíò ïîïåðå÷íîé óñòàíîâêè, âû÷èñëåííûé ïî ñïîñîáó ðû÷àãà.

Ó÷åò èçìåíåíèÿ ÊÏÓ ïî äëèíå ïðîëåòà èìååò ïðàêòè÷åñêîå

çíà÷åíèå â îñíîâíîì äëÿ ïîïåðå÷íûõ ñèë è îïîðíûõ ðåàêöèé,

ëèíèè âëèÿíèÿ êîòîðûõ ó îïîð èìåþò ìàêñèìàëüíûå îðäèíàòû.

Âû÷èñëèâ êîýôôèöèåíòû ïîïåðå÷íîé óñòàíîâêè, íàõîäÿò ìàêñè-

ìàëüíûå è ìèíèìàëüíûå èçãèáàþùèå ìîìåíòû è ïîïåðå÷íûå ñèëû.

Êîýôôèöèåíò ïîïåðå÷íîé óñòàíîâêè äëÿ óïðîùåíèÿ ðàñ÷å-

òîâ ïðîëåòíûõ ñòðîåíèé ìîñòîâ áûë ââåäåí â íà÷àëå XX â., êîã-

äà ïðèìåíÿëèñü â îñíîâíîì äåðåâÿííûå è ìåòàëëè÷åñêèå ïðî-

ëåòíûå ñòðîåíèÿ, ñîñòîÿùèå èç ñèñòåìû ãëàâíûõ, ïîïåðå÷íûõ è

ïðîäîëüíûõ áàëîê, øàðíèðíî ñâÿçàííûõ ìåæäó ñîáîé. Ïðè àíà-

ëèçå ðàáîòû òàêèõ êîíñòðóêöèé ïðåäñòàâëÿëîñü âîçìîæíûì âû-

äåëèòü èç ñèñòåìû ýëåìåíòîâ êàæäóþ èç íèõ, â òîì ÷èñëå è êàæ-

äóþ ãëàâíóþ áàëêó, è îïðåäåëèòü äîëþ âðåìåííîé íàãðóçêè, ïðè-

õîäÿùóþñÿ íà íåå. Ýòà äîëÿ áûëà íàçâàíà êîýôôèöèåíòîì ïîïå-

ðå÷íîé óñòàíîâêè. Ñîâðåìåííûå ïðîëåòíûå ñòðîåíèÿ ìîñòîâ ïðåä-

ñòàâëÿþò ñîáîé ñèñòåìó æåñòêî ñâÿçàííûõ ïëèò è ðåáåð, ïðîñòðàí-

ñòâåííàÿ ðàáîòà êîòîðûõ ñëîæíà è íå ïîçâîëÿåò ýëåìåíòàðíûìè

Ðèñ. 5.5. Ëèíèè âëèÿíèÿ âîçäåéñòâèÿ íà ãëàâíûå áàëêè ïðè îïðåäåëåíèè

ÊÏÓ ñïîñîáîì óïðóãèõ îïîð:

1  äëÿ ëåâîé êðàéíåé áàëêè; 2  äëÿ âòîðîé ñëåâà áàëêè

ìåòîäàìè âûäåëèòü äîëþ âðåìåííîé íàãðóçêè, ïðèõîäÿùóþñÿ íà

íèõ.

Îñîáåííî ñëîæíà ðàáîòà øèðîêîðàñïðîñòðàíåííûõ â íàñòîÿùåå

âðåìÿ êîðîá÷àòûõ ïðîëåòíûõ ñòðîåíèé. Êîíñòðóêöèÿ òàêîãî ðîäà

ðàáîòàåò êàê åäèíàÿ ñèñòåìà æåñòêî ñâÿçàííûõ ýëåìåíòîâ, ïðè-

áëèæåííûé ðàñ÷åò êîòîðûõ ñ ïðèìåíåíèåì êîýôôèöèåíòà ïîïå-

ðå÷íîé óñòàíîâêè ñòàíîâèòñÿ óæå íåâîçìîæíûì, òàê êàê íå ïðåä-

ñòàâëÿåòñÿ âîçìîæíûì åãî âû÷èñëèòü ýëåìåíòàðíûìè ñïîñîáàìè.

Áîëåå öåëåñîîáðàçåí ïðèáëèæåííûé ðàñ÷åò òàêèõ ñèñòåì ñ ïîìî-

ùüþ ñèñòåìû êîýôôèöèåíòîâ íåðàâíîìåðíîñòè, îïðåäåëÿåìûõ íà

îñíîâå ñëåäóþùèõ ñîîáðàæåíèé. Ïîä äåéñòâèåì âðåìåííîé íà-

ãðóçêè ïðîëåòíîå ñòðîåíèå èñïûòûâàåò íå òîëüêî èçãèá, íî è êðó-

÷åíèå, â òîì ÷èñëå è ñòåñíåííîå, â ðåçóëüòàòå ÷åãî âîçíèêàåò

íåðàâíîìåðíîñòü â ðàñïðåäåëåíèè íàïðÿæåíèé â åãî ïîïåðå÷íûõ

ñå÷åíèÿõ. Èñïîëüçîâàíèå òåîðèè òîíêîñòåííûõ ñòåðæíåé ïîçâî-

ëÿåò äëÿ îïðåäåëåííûõ êîíñòðóêòèâíûõ ôîðì âûÿâèòü êàðòèíó

íåðàâíîìåðíîñòè ðàñïðåäåëåíèÿ íàïðÿæåíèé è âû÷èñëèòü êîýô-

ôèöèåíòû íåðàâíîìåðíîñòè ðàñïðåäåëåíèÿ íîðìàëüíûõ k

êàñà-

òåëüíûõ k

íàïðÿæåíèé è ïðîãèáîâ k

. Çíà÷åíèÿ ýòèõ êîýôôèöèåí-

òîâ ìîãóò áûòü âû÷èñëåíû ïî ñëåäóþùèì ôîðìóëàì:

= σ

max

/σ

; k

= τ

max

/τ

; k

= f

max

ãäå σ

max

, τ

max

, f

max

 íàèáîëüøèå íàïðÿæåíèÿ è ïðîãèáû â ïîïåðå÷-

íîì ñå÷åíèè êîíñòðóêöèè ïðè çàäàííîì ïîëîæåíèè âðåìåííîé

íàãðóçêè íà ïðîåçæåé ÷àñòè; σ

, τ

, f

 íàïðÿæåíèÿ è ïðîãèáû â

òåõ æå òî÷êàõ ïîïåðå÷íîãî ñå÷åíèÿ ïðè çàãðóæåíèè ïðîåçæåé ÷à-

ñòè áåç ýêñöåíòðèñèòåòà îòíîñèòåëüíî îñè ïðîëåòíîãî ñòðîåíèÿ.

Äëÿ íåêîòîðûõ êîíñòðóêòèâíûõ ôîðì ïðîëåòíûõ ñòðîåíèé ìî-

ñòîâ ïîëó÷åíû ðàáî÷èå ôîðìóëû äëÿ k

, k

, áîëåå ñòðîãî îòðà-

æàþùèå ðàáîòó ïðîëåòíûõ ñòðîåíèé è ïîçâîëÿþùèå ïðîåêòèðî-

âàòü áîëåå ýêîíîìè÷íûå êîíñòðóêöèè, ÷åì ñ ïðèìåíåíèåì ÊÏÓ.

Â ÷àñòíîñòè, âûÿâëåíà ðàçíàÿ ñòåïåíü íåðàâíîìåðíîñòè ðàñïðåäå-

ëåíèÿ íîðìàëüíûõ è êàñàòåëüíûõ íàïðÿæåíèé ïî äëèíå ïðîëåòà.

Ïðè èñïîëüçîâàíèè äëÿ ðàñ÷åòà η ýòî íå ó÷èòûâàåòñÿ. Çíàÿ k

, k

ïðè ïðèáëèæåííîì ðàñ÷åòå ìîæíî âû÷èñëèòü èçãèáàþùèå ìîìåí-

òû è ïåðåðåçûâàþùèå ñèëû äëÿ ðàññìàòðèâàåìîãî ïîïåðå÷íîãî

ñå÷åíèÿ ïðîëåòíîãî ñòðîåíèÿ â öåëîì, à íå îòäåëüíûõ åãî áàëîê,

êàê ýòî äåëàåòñÿ ïðè èñïîëüçîâàíèè ÊÏÓ. Äëÿ òðàäèöèîííûõ êîí-

ñòðóêòèâíûõ ôîðì ïðîëåòíûõ ñòðîåíèé, ñîñòîÿùèõ èç ï áàëîê ñ

îäèíàêîâîé æåñòêîñòüþ, ñâÿçü ìåæäó η è k

óñòàíàâëèâàåòñÿ ôîð-

ìóëîé

= ηn.

×èñëåííîå çíà÷åíèå êîýôôèöèåíòîâ íåðàâíîìåðíîñòè âñåãäà

áîëüøå åäèíèöû.

5.3. Расчет пролетных строений из простых

и сложных прогонов

Ýëåìåíòû íåñóùåé êîíñòðóêöèè äåðåâÿííûõ ìîñòîâ ìàëûõ ïðî-

ëåòîâ  ïðîãîíû è áàëêè  ðàññ÷èòûâàþò íà ïîïåðå÷íûé èçãèá

ïðè ðàñ÷åòíîì ïðîëåòå, ðàâíîì ðàññòîÿíèþ ìåæäó îñÿìè íàñàäîê

ñìåæíûõ îïîð.

Äëÿ îïðåäåëåíèÿ íàèáîëüøåãî âîçìîæíîãî óñèëèÿ â ïðîãîíàõ

âðåìåííóþ íàãðóçêó ðàñïîëàãàþò â íàèíåâûãîäíåéøåå ïîëîæå-

íèå ïîïåðåê è âäîëü ïðîëåòíîãî ñòðîåíèÿ. Âíà÷àëå âûÿâëÿþò íå-

âûãîäíîå ðàñïîëîæåíèå íàãðóçêè â ïîïåðå÷íîì íàïðàâëåíèè è

îïðåäåëÿþò ñîîòâåòñòâóþùèé ýòîìó ïîëîæåíèþ êîýôôèöèåíò

ïîïåðå÷íîé óñòàíîâêè äëÿ ðàññìàòðèâàåìîãî ïðîãîíà. Çàòåì íà-

ãðóçêó óñòàíàâëèâàþò â íåâûãîäíîå ïîëîæåíèå â ïðîäîëüíîì íà-

ïðàâëåíèè è âû÷èñëÿþò ñîîòâåòñòâóþùèé èçãèáàþùèé ìîìåíò â

ïðîãîíå.

Êîýôôèöèåíò ïîïåðå÷íîé óñòàíîâêè çàâèñèò îò øèðèíû ïðî-

åçæåé ÷àñòè, êîëè÷åñòâà ïðîãîíîâ, æåñòêîñòè ïîïåðå÷íîãî íà-

ñòèëà, ïîëîæåíèÿ íàãðóçêè ïîïåðåê ïðîëåòà. Êîãäà æåñòêîñòü ïî-

ïåðå÷íîãî íàñòèëà íåäîñòàòî÷íà äëÿ ýôôåêòèâíîãî ðàñïðåäåëå-

íèÿ íàãðóçêè ìåæäó âñåìè ïðîãîíàìè, äëÿ îïðåäåëåíèÿ êîýôôè-

öèåíòà ïîïåðå÷íîé óñòàíîâêè ñëåäóåò èñïîëüçîâàòü ëèíèþ âëè-

ÿíèÿ íàãðóçêè, ïîñòðîåííóþ ïî ìåòîäó ðû÷àãà. Ïðè èñêëþ÷èòåëüíî

âûñîêîé æåñòêîñòè ïîïåðå÷íîãî íàñòèëà, îáåñïå÷èâàþùåé ïîâî-

ðîò áåç çàìåòíîãî èñêàæåíèÿ ïîïåðå÷íîãî ñå÷åíèÿ ïðîëåòíîãî

ñòðîåíèÿ ïîä âíåöåíòðåííî ïðèëîæåííîé íàãðóçêîé, ñëåäóåò èñ-

ïîëüçîâàòü ìåòîä âíåöåíòðåííîãî ñæàòèÿ. Ïðè ñóùåñòâåííîé äå-

ôîðìàöèè íàñòèëà ïîä äåéñòâèåì íàãðóçêè ïðè ïîñòðîåíèè

ëèíèè âëèÿíèÿ íàãðóçêè íåîáõîäèìî ïîëüçîâàòüñÿ ñïîñîáîì óï-

ðóãèõ îïîð.

Ïðè âûáîðå ñïîñîáà ðàñ÷åòà ñëåäóåò èìåòü â âèäó, ÷òî äåðå-

âÿííûå ìîñòû ìàëûõ ïðîëåòîâ ìîãóò ïðèìåíÿòüñÿ íà äîðîãàõ IV è

V êàòåãîðèé, ãäå èñïîëüçóþòñÿ íåáîëüøèå ãàáàðèòû: Ã-4,5; Ã-6;

Ã-7. Ïðè ïðèìåíåíèè â ýòèõ óçêèõ ìîñòàõ êîëåéíûõ áëîêîâ ñ ÷àñòî

ðàñïîëîæåííûìè ïðîãîíàìè, îáúåäèíåííûìè ïîïåðå÷íûì íàñòè-

ëîì è íèæíèìè ñâÿçÿìè, ÷òî îáåñïå÷èâàåò èì âûñîêóþ ïîïåðå-

÷íóþ æåñòêîñòü, ìîæíî ïðè âû÷èñëåíèè êîýôôèöèåíòà ïîïåðå-

÷íîé óñòàíîâêè ïîëüçîâàòüñÿ ñïîñîáîì âíåöåíòðåííîãî ñæàòèÿ.

Â ýòîì ñëó÷àå êîýôôèöèåíò ïîïåðå÷íîé óñòàíîâêè äëÿ íàèáîëåå

íàãðóæåííîãî êðàéíåãî ïðîãîíà ìîæåò áûòü âû÷èñëåí ïî ôîðìó-

ëå (5.21).

Çàòåì âû÷èñëÿþò èçãèáàþùèé ìîìåíò îò ðàñ÷åòíîé ïîäâèæ-

íîé ãóñåíè÷íîé íàãðóçêè, êàê îò ðàâíîìåðíî ðàñïðåäåëåííîé

íàãðóçêè äëèíîé S è îò ñîñòàâëÿþùèõ íàãðóçêè À8. Ðàñ÷åòíàÿ ñõå-

ìà äëÿ çàãðóæåíèÿ ëèíèè âëèÿíèÿ èçãèáàþùåãî ìîìåíòà â ñåðå-

äèíå ïðîëåòà ïðèâåäåíà íà ðèñ. 5.6.

100

Èçãèáàþùèé ìîìåíò â îäíîì ïðîñòîì èëè ñëîæíîì ïðîãîíå

M = M

η + M

/n, (5.24)

ãäå M

 ìàêñèìàëüíûé ìîìåíò, îïðåäåëÿåìûé îò íàãðóçîê ÍÃ-

60 è À-8 ïî ðàñ÷åòíîé ñõåìå íà ðèñ. 5.6; η  êîýôôèöèåíò ïîïå-

ðå÷íîé óñòàíîâêè, âû÷èñëåííûé ñ ó÷åòîì æåñòêîñòè ïîïåðå÷íûõ

ñâÿçåé ïî âûøå ïðèâåäåííûì ðåêîìåíäàöèÿì; M

 èçãèáàþùèé

ìîìåíò îò ïîñòîÿííîé íàãðóçêè (ñîáñòâåííîãî âåñà âñåãî ïðîëåò-

íîãî ñòðîåíèÿ) â ïðåäïîëîæåíèè åå ðàâíîìåðíîãî ðàñïðåäåëå-

íèÿ ïî äëèíå è øèðèíå; ï  êîëè÷åñòâî ïðîãîíîâ â ïîïåðå÷íîì

ñå÷åíèè ïðîëåòíîãî ñòðîåíèÿ.

Ïðîâåðêà ïðî÷íîñòè ïðîãîíîâ ïðè èçãèáå îò âîçäåéñòâèÿ âû-

÷èñëåííîãî èçãèáàþùåãî ìîìåíòà Ì ïðîèçâîäèòñÿ ïî ôîðìóëå

σ = M/W

≤ R

, (5.25)

ãäå W

 ìîìåíò ñîïðîòèâëåíèÿ íåòòî ïðîâåðÿåìîãî ñå÷åíèÿ

ïðîñòîãî èëè ñëîæíîãî ïðîãîíà.

Ìîìåíò ñîïðîòèâëåíèÿ ïðîñòûõ áðåâåí÷àòûõ ïðîãîíîâ îïðå-

äåëÿþò ïî ðàñ÷åòíîìó äèàìåòðó áðåâíà, ñîîòâåòñòâóþùåìó ñåðå-

äèíå ïðîëåòà. Äèàìåòð ïðîãîíà â òîíêîì êîíöå îïðåäåëÿþò ñ ó÷å-

òîì ñáåãà (1 ñì íà 1 ì äëèíû áðåâíà).

Ìîìåíò ñîïðîòèâëåíèÿ ñëîæíîãî ïðîãîíà ïðèíèìàåòñÿ ðàâ-

íûì ñóììå ìîìåíòîâ ñîïðîòèâëåíèÿ áðåâåí, âõîäÿùèõ â åãî ñî-

ñòàâ, òàê êàê îáúåäèíÿþùèå åãî òðè øòûðÿ íå ìîãóò îáåñïå÷èòü

ðàáîòó âñåõ áðåâåí â îäíîì ñîñòàâíîì ñå÷åíèè.

5.4. Расчет пролетных строений с клееными

и клеефанерными балками

Óñèëèÿ â êëååíûõ áàëêàõ ïðîëåòíûõ ñòðîåíèé îïðåäåëÿþò îáû÷-

íûìè ñïîñîáàìè. Ïðè íàëè÷èè â ïðîåçæåé ÷àñòè äåðåâîïëèòû

êîýôôèöèåíòû ïîïåðå÷íîé óñòàíîâêè ìîãóò áûòü îïðåäåëåíû ñ

Ðèñ. 5.6. Çàãðóæåíèå ëèíèè âëèÿíèÿ èçãèáàþùåãî ìîìåíòà â ñåðåäèíå

ïðîëåòà ïðîãîíà íàãðóçêàìè À8 è ÍÃ-60