71
t
– время в годах,
е
– основание натуральных логарифмов.
–
Аналитический метод
основан на том, что исходя из прошлой де-
мографической динамики подбирается функция, наиболее близко ее описываю-
щая. В принципе это может быть любая функция. Однако в любом случае эта
функция носит эмпирический характер, и не существует никакого общего мате-
матического закона демографической динамики.
2. Метод компонент, или метод передвижки возрастов.
Метод компонент от крывает перед разработчиками демографического
прогноза более широкие возможности. В отличие от экстраполяционного и ана-
литического он позволяет получать не только общую численность населения, но
и его распределение по полу и возрасту.
Двойное название данного метода связано с тем, во-первых, что его при-
менение основано на использовании уравнения демографического баланса:
MуMпDB
0
P
1
P
−+−+=
,
где
0
P
и
1
P
– численно сть населения соответственно в начале и конце периода
(года),
В
– число рождений за период,
D
– число смертей за период,
п
M
– миграционный приток за период,
Mу
– миграционный отток за период.
При этом
В, D,
п
M
и
Mу
называются компонентами изменения числен-
ности населения за период (год).
Во-вторых, с тем, что данные о численности отдельных возрастно-поло-
вых групп передвигаются каждый год в следующий возраст, а численность ну-
левой возрастной группы о пределяется на основании прогноза годового числа
рождений и младенческой смертности.
Суть метода компонент заключается в «отслеживании» движения отдель-
ных когорт во времени в соответствии с заданными (прогнозными) параметрами
рождаемости, смертности и миграции. Если эти параметры зафиксированы в
некоторый начальный момент времени
0
t
, оставаясь затем неизменными на
протяжении периода
t
∆
, то это однозначно определяет численность и структу-
ру населения в момент времен и
t0
t
∆
+
.
Начиная с момента времени
0
t
, численность населения каждого отдель-
ного возраста уменьшается в соответствии с прогнозными повозрастными веро-
ятностями смерти. Из исходной численности населения каждого возраста вычи-
тается число умерших, а оставшиеся в живых с тановятся на год старше. Про-
гнозные повозрастные уровни рождаемости используются для определения чис-
ла рождений на каждый год прогнозного периода. Родившиеся также начинают
испытывать риск смерти в соответствии с принятыми ее уровнями. Метод ком-