Рыбалкина М. Нанотехнологии для всех

Подождите немного. Документ загружается.

103

www.nanonewsnet.ru

ГЛАВА 2. Законы квантового мира

Например:

Водород, атомный номер =1, число электронов = 1

Этот единственный в атоме водорода электрон должен за

нимать sорбиталь Коболочки, поскольку из всех возможных

орбиталей она имеет самую низкую энергию. Электрон на этой

орбитали называется 1s электрон.

Следовательно, электронная конфигурация водорода в ос

новном состоянии: 1s

2. На любой орбитали может находиться не более двух

электронов, и то лишь в том случае, если они имеют противо

положные спины.

Например

Литий, атомный номер =3, число электронов = 3

Орбиталь с самой низкой энергией – это 1sорбиталь. Она

может принять на себя только два электрона с неодинаковыми

спинами. Схематически это записывается так:

–

запрещенное расположение спинов.

Третий электрон в атоме лития должен занимать орбиталь,

следующую по энергии за самой низкой орбиталью, т.е. 2sор

биталь. Таким образом, литий имеет электронную конфигура

цию: 1s

3. Заполнение орбиталей одной подоболочки начинается

одиночными электронами с параллельными (одинаковыми по

знаку) спинами, и лишь после того, как одиночные электроны

займут все орбитали, может происходить окончательное запол

нение орбиталей парами электронов с противоположными

спинами.

Например

Азот, атомный номер =7, число электронов = 7

Азот имеет электронную конфигурацию 1s

. Три

электрона, находящиеся на 2pподоболочке, должны распола

гаться поодиночке на каждой из трех 2pорбиталей. При этом

все три электрона должны иметь параллельные спины.

104

НАНОТЕХНОЛОГИИ ДЛЯ ВСЕХ

Из таблицы видно, что электронные конфигурации эле

ментов отличаются периодичностью, что и отображено в табли

це Менделеева. Например, все элементы одного периода имеют

одинаковый электронный остов (внутренние электронные обо

лочки) и отличаются лишь количеством электронов, находя

щихся на подоболочках с самой высокой энергией.

А все элементы, принадлежащие какойлибо группе, имеют

характерную для нее электронную конфигурацию высшей по

энергии оболочки. Например, для I группы характерна конфи

гурация Ns

, где N – номер периода; для II группы – конфигу

рация Ns

, для III группы – Ns

и так далее, до группы 0(VIII),

все элементы которой имеют конфигурацию Ns

Табл 4. Электронные конфигурации первых 20ти элементов Периодической системы

ААттооммнныыйй

ннооммеерр

ЭЭллееммееннтт ЭЭллееккттррооннннааяя

ккооннффииггуурраацциияя

ААттооммнныыйй

ннооммеерр

ЭЭллееммееннтт ЭЭллееккттррооннннааяя

ккооннффииггуурраацциияя

1 Водород 1s

11 Натрий 1s

2 Гелий 1s

12 Магний 1s

3 Литий 1s

13 Аллюминий 1s

4 Бериллий 1s

14 Кремний 1s

5 Бор 1s

15 Фосфор 1s

6 Углерод 1s

16 Сера 1s

7 Азот 1s

17 Хлор 1s

8 Кислород 1s

18 Аргон 1s

9 Фтор 1s

19 Калий 1s

10 Неон 1s

20 Кальций 1s

Современная наука считает все электроны стандартными,

поэтому если поменять два любых электрона местами, конфигу

рация системы не изменится. В таблице представлены электрон

ные конфигурации элементов с атомными номерами от 1 до 20:

Разрешенная конфигурация электронов

Три неразрешенные конфигурации электронов

105

www.nanonewsnet.ru

ГЛАВА 2. Законы квантового мира

Электронная конфигурация элементов VIII группы назы

вается устойчивой, поскольку при этом внешняя оболочка их

атомов заполнена полностью. Элементы этой группы получили

название “инертных” или “благородных” газов, поскольку из

за своей устойчивой электронной конфигурации при обычных

условиях они практически не образуют химических соедине

ний. Подробнее о механизме образования химических связей

можно прочесть в главе, посвященной нанохимии.

Квантовые размерные эффекты

В нашей вводной лекции мы познакомились с понятием

ультрадисперсности и убедились, что с уменьшением размера

частиц какоголибо вещества его физические и химические

свойства могут существенно меняться. Это происходит изза

того, что ход физических процессов зависит не только от

свойств самого вещества, но и от геометрии той области прост

ранства, в которой они протекают – грубо говоря, от “разме

ров” этой области. Для наглядной иллюстрации этой идеи при

ведем следующую аналогию: представим, что в узком переулке

нужно развернуться какомуто транспортному средству. Оче

видно, что мотоциклисту это будет сделать легче, чем водителю

тяжелого КАМАЗа.

Размерные эффекты в твердых телах – это явление, наблю

дающееся в условиях, когда геометрические размеры объекта

сравнимы с той или иной из длин, определяющих протекание

физических процессов (например, длиной свободного пробега

носителя заряда, длиной волны де Бройля и т.д.).

В зависимости от размеров исследуемого образца различа

ют классические и квантовые размерные эффекты, которые

могут влиять практически на любые свойства вещества. Понят

но, что для нанометровых объектов, где размеры частиц срав

ГГррууппппыы

II IIII IIIIII IIVV VV VVII VVIIII VVIIIIII((00))

Характерная

конфигурация

2й период 2s

3й период 3s

4й период 4s

Табл 5. Электронная конфигурация высшей по энергии подооболочки у элементов различных групп

106

НАНОТЕХНОЛОГИИ ДЛЯ ВСЕХ

нимы с де Бройлевской длиной волны электрона, характерны

именно квантовые размерные эффекты, определяющие такие

свойства вещества, как теплоемкость, электропроводность не

которые оптические свойства и т.п.

Самым ярким представителем квантовых размерных эф

фектов является туннельный эффект — явление, играющее

важную роль в нанотехнологии. Сущность туннельного эффек

та заключается в преодолении микрочастицей потенциального

барьера в случае, когда ее полная энергия меньше высоты барь

ера. Это явление чисто квантовое, ведь классическая частица не

может находиться внутри потенциального барьера высоты V,

если ее энергия E<V, так как кинетическая энергия частицы

становится при этом отрицательной, а ее импульс — мнимой

величиной.

Однако для микрочастицы этот вывод не справедлив: всле

дствие соотношения неопределенностей фиксация частицы

внутри барьера делает неопределенным ее импульс.

Поскольку потенциальная энергия частицы однозначно

определяется ее координатой, кинетическая энергия  импуль

сом, а в силу соотношения неопределенностей одновременно и

точно координату и импульс частицы определить невозможно,

то разделение энергии на кинетическую и потенциальную в

квантовой физике бессмысленно. Соответственно, появляется

вероятность прохождения частицы сквозь потенциальный

барьер.

Феномен туннелирования открыл в 1928 году наш соотече

ственник Г. А. Гамов, впервые получив решения уравнения

Шредингера, описывающие возможность преодоления части

цей энергетического барьера, даже если ее энергия меньше вы

Рис 21. Условная схема туннельного перехода

соты барьера. Найденное решение объясняло многие экспери

ментально наблюдавшиеся процессы и позволило понять боль

шой круг явлений, происходящих при вылете частицы из ядра

– основы атомной науки и техники. Многие считают, что за

грандиозность результатов его работ, ставших основополагаю

щими для многих наук, Г. А. Гамов должен был быть удостоен

нескольких Нобелевских премий.

И лишь спустя тридцать лет после открытия Гамова появи

лись первые приборы на основе туннельного эффекта: туннель

ные диоды, транзисторы, датчики, термометры для измерения

сверхнизких температур, и, наконец, сканирующие туннель

ные микроскопы, положившие начало современной нанотех

нологии.

Почему нельзя смешивать законы классичес

кой и квантовой физики

В квантовой механике широко используется

ппррииннцциипп ссууппеерр**

ппооззииццииии

. Это означает, что результат действия двух или более

волн может быть получен суммированием действий каждой из

волн в отдельности. Согласно этому допущению, если кванто

механическая система может находиться в нескольких состоя

ниях, описываемых, соответственно, волновыми функциями

, y

, …,

, то физически допустимой будет и суперпози

ция (суммирование, наложение) этих состояний, то есть состо

яние, изображаемое волновой функцией

где c1,c2,c3,…,cn – вероятность нахождения системы в сос

тояниях

y1,y2,y3

, …,

n соответственно. Операция суммирова

ния в теории вероятности соответствует логическому “или”, а

операция умножения – логическому “и”. Поэтому для просто

ты восприятия суперпозицию вида

можно читать

так: система N находится в состоянии

если она находится ли*

бо в состоянии

, либо в состоянии

107

www.nanonewsnet.ru

ГЛАВА 2. Законы квантового мира

Таким образом, любая сложная волновая функция может быть

представлена в виде совокупности нескольких более простых

функций

108

НАНОТЕХНОЛОГИИ ДЛЯ ВСЕХ

Рис 47. Кошка Шредингера в непроницаемом ящике

Возможность состояний, в которых данная физическая ве

личина не имеет определенного значения, а определяется су

перпозицией вероятных состояний данной величины, является

характерной чертой квантовой механики, принципиально отли*

чающей ее от механики классической. Описать такое “смешан

ное” состояние одной частицы на языке классической механи

ки невозможно.

Поэтому ошибочно рассматривать (даже теоретически) фи

зические системы, в которых формально объединены как клас

сические, так и квантовые объекты, поскольку такие системы

некорректны для исследования – в них обнаруживаются нераз

решимые противоречия. Одно из них демонстрирует предло

женный Э.Шредингером “

ппааррааддоокксс ккоошшккии

“.

Пусть в замкнутой системе, ограниченной некоторым неп

роницаемым “ящиком”, находится кошка. На кошку направ

лен ствол заряженного ружья. И ружье и кошка – это класси

ческие объекты. Запустим теперь в этот ящик движущуюся

микрочастицу, обладающую волновыми свойствами. При попа

дании этой частицы в курок ружья оно стреляет, и кошка поги

бает.

Пусть наша частица может находиться в первом квантовом

состоянии, описываемом волновой функцией Y

, и пусть в

этом состоянии вероятность обнаружить частицу вблизи курка

равна нулю. Это значит, что если частица находится в первом

квантовом состоянии, то кошка в ящике жива.

Есть и другое состояние частицы, описываемое волновой

функцией Y

. В этом квантовом состоянии вероятность нахож

дения частицы в области вблизи курка ружья очень велика и

практически равна единице. Таким образом, если частица нахо

дится во втором состоянии, то кошка мертва.

По принципу суперпозиции состояний микрочастица мо

жет находиться и в состоянии, которое является суперпозици

ей первого и второго состояний и описывается волновой функ

цией

Тот факт, что частица в таком состоянии с равной вероят

ностью может быть обнаружена либо в состоянии 1, либо в сос

тоянии 2, возражений не вызывает. Однако возникает ковар

ный вопрос: Жива или мертва кошка в таком состоянии?

Ведь кошка не может находиться в состоянии, которое яв

ляется суперпозицией жизни и смерти (то есть одновременно

быть “ни живой, ни мертвой”). Так жива или мертва кошка?

Ведь если мы откроем ящик, то однозначно увидим, что кошка

или жива, или мертва. И если она мертва, то когда это прои

зошло? Ведь до открытия ящика уверенности в том,, что кошка

мертва, не могло быть. Неужели мы убили кошку тем, что отк

рыли ящик?!

На эти вопросы нет ответов только потому, что была рас

смотрена некорректная система, формально объединяющая

классические и квантовые объекты.

Эффекты квантовой физики, обеспечивающие

реализацию эталонов основных единиц изме

рения физических величин системы СИ

Формально, чисто количественно, развитие нанотехноло

гий можно охарактеризовать как переход человечества от мани

пулирования величинами порядка “микро” (10

6

) – микрометр,

микроампер, микросекунда и т.д. – к величинам порядка “на

но” (10

9

) – нанометр, наноампер, наносекунда и т.д. Такой пе

реход требует наличия новых единиц измерения физических

величин и их в тысячу раз более точных эталонов.

Система единиц физических величин строится на основе

физических теорий, отражающих существующие в природе вза

имосвязи между ними. Это позволяет определять новые едини

цы физических величин через совокупность ранее определен

ных единиц, и, в конечном счете, через основные (независи

мые) единицы системы. В качестве основных выбирают едини

109

www.nanonewsnet.ru

ГЛАВА 2. Законы квантового мира

цы, которые могут быть воспроизведены эталонами или эта

лонными установками с наивысшей точностью, соответствую

щей уровню развития науки и техники в данную эпоху.

Без эталонов невозможно добиться сопоставимости резуль

татов измерения, выполненных в различное время при помощи

разных приборов. Совокупность эталонов образует эталонную

базу. В нее входят эталоны основных единиц системы СИ. Рас

смотрим некоторые из них.

Эталон метра

. Согласно принятому в 1960 году Генеральной

конференцией по мерам и весам определению, метр – это дли

на, равная 1650763,73 длины волны краснооранжевого излуче

ния атома криптона 86. Эталон метра – это комплекс аппара

туры, включающий интерферометры для точного измерения

расстояний. Он позволяет воспроизводить метр со средним

квадратическим отклонением не более 0,5 нанометра.

Атомная

секунда, воспроизводимая цезиевымыми эталона

ми частоты и времени, равна 9192631770 периодам излучения,

соответствующего энергетическому переходу между двумя

уровнями сверхтонкой структуры основного состояния атома

цезия . Данный эталон позволяет воспроизводить время с точ

ностью ±1

12

секунды.

Эталоны,

основанные на эффекте Джозефсона. Суть эф

фекта состоит в протекании сверхпроводящего тока через тон

кий слой диэлектрика, разделяющий два сверхпроводника. Эф

фект предсказал теоретически английский студент Б. Джозеф

сон в 1962 г., за что в 1973 г. он получил Нобелевскую премию.

Эффект позволяет чрезвычайно точно измерять слабые магнит

ные поля (до 10

18

Тл), малые токи (до 10

10

А) и напряжение (до

15

В).

В системе СИ есть и другие эталоны, но именно эти связа

ны с квантовыми эффектами и могут быть использованы для

калибровки нанотехнологических средств измерения и аппара

туры.

110

НАНОТЕХНОЛОГИИ ДЛЯ ВСЕХ

ЭЭттааллоонныы

– это такие средства измерения, которые обеспечива

ют воспроизведение и хранение узаконенных единиц измере

ния физических величин, а также передачу их размера другим

средствам измерения.

Квантовые точки, проволоки и плоскости

Одно из промышленных применений нанотехнологий свя

зано с квантовыми точками и плоскостями.

ККввааннттооввааяя ппллооссккооссттьь

– это многослойная твердотельная

структура из тонких пленок различных веществ толщиной в

один атом, сложенных одна на другую. Изза малой толщины

пленок в таких структурах начинают проявлять себя квантовые

эффекты, которые весьма сильно воздействуют на поведение

электронов внутри квантовой плоскости, что позволяет произ

вольным образом менять физические и химические свойства

таких веществ.

Пионером в области создания приборов на таких структу

рах был русский ученый, академик Жорес Иванович Алферов,

ставший в 2002 году Нобелевским лауреатом. Вслед за Нобеле

вской премией Алферов получил государственную. Его работа

“Фундаментальные исследования процессов формирования и

свойств гетероструктур с квантовыми точками и создание лазе

ров на их основе” ознаменовала первый этап нового направле

ния, открывающего широкие перспективы.

ККввааннттооввыыее ттооччккии

– это крохотные пирамидки в 50100 ато

мов одного материала, размещенные на монокристалле другого

материала.

Размер одной квантовой точки

составляет единицыдесятки нано

метров. Электронный спектр иде

альной квантовой точки соответ

ствует электронному спектру оди

ночного атома, хотя реальный квантовый объект при этом мо

жет состоять из сотен тысяч атомов. Именно по этой причине

квантовые точки называют также “искусственными атомами”.

Ввиду малости величины квантовой точки на ее основе

можно строить различные полупроводниковые устройства, ис

пользующие для своей работы квантовые размерные эффекты.

Лазеры нового поколения, основанные на гетеростуктурах

с квантовыми точками, прекрасно работают, подтверждая ста

рую истину, что в науке нет нерушимых догм. Ведь долгое вре

мя считалось, что вырастить кристалл с кусочками другого ма

териала внутри без дефектов невозможно. То, что сделали сот

111

www.nanonewsnet.ru

ГЛАВА 2. Законы квантового мира

Рис 48. Квантовая точка

рудники лаборатории Ж.И. Алферова, можно смело назвать ре

волюцией в лазерной физике. Если раньше ученые, выращивая

кристаллы для лазеров, вынуждены были полностью управлять

процессом, то теперь ситуация иная – нужная структура растет

сама!

“Все дело в новой технологии выращивания материала”, –

говорит академик Алферов. – “Традиционно гетероструктур

ные материалы, например, из арсенида галия и арсенида индия,

получают, накладывая слой за слоем. Много лет назад, начиная

эти исследования, мы наносили слои друг на друга вручную.

Эта работа требовала огромного внимания и напряжения. Но

теперь мы решили эту задачу, и уже сама природа помогает нам

получать в процессе выращивания различные ансамбли таких

квантовых точек. Дело в том, что если правильно подобрать все

параметры: температуру, скорость осаждения, соотношение по

токов атомов, то кристалл вырастет без дефектов. И вырастет

сам. Это позволяет радикально улучшить свойства полупровод

никовых приборов, скажем, температурную стабильность ла

зерных диодов”.

Один из участников работы Николай Леденцов, выступая

на международном семинаре “Нанотехнологии в физике, хи

мии и биотехнологии”, пошутил, что теперь, зная законы роста

наноматериалов, можно и поразвлечься: расположить кванто

вые точки в виде блюдец, сплести бусы из точек, создать боль

шие и маленькие наноостровки. За этой шуткой большое буду

щее – варьируя расположение квантовых точек, можно изме

нять и корректировать свойства кристалла.

ККввааннттооввыыее ппррооввооллооккии

– это совокупность квантовых точек,

нанесенных с помощью сканирующего микроскопа на крис

таллическую подложку. Они позволяют изменять свойства

кристаллов и создавать различные электропроводящие пути.

Квантовая механика и компьютер

В настоящее время вычислительная техника подошла к

пределу своих возможностей по быстродействию компьютеров

и размеру микросхем. Масштаб порядка 0,1 микрометра опре

деляет границу применимости законов классической физики, и

при дальнейшем увеличении быстродействия и уменьшении

112

НАНОТЕХНОЛОГИИ ДЛЯ ВСЕХ