Руководство к пользованию TURBO PROLOG

Подождите немного. Документ загружается.

O

╧

4РsTUUРTU╘Tp╫╫U╓ў╒╨pЎPїРRW ЕqRЄРW╫pW╫UPV╥РPё╥RёTpє╥ЁW╨V╨W╨Vwё~ЧЕGRV╨UWqє╘qu╤PwРQW

S╓WS╓╫pёvWqVRЎїЦVuРVWSR╓W╫pёpWTqvер предиката с недетерминированными

предложениями,

т.е. с предложениями, на основе которых можно получать много-

численные решения, пользуясь механизмом возврата. Во многих

реализациях Пролога по отношению к недетерминированным пред-

ложениям необходимо принимать специальные меры, которые обус-

лавливаются сопутствующими требованиями, накладываемыми на

ресурсы памяти во время выполнения. Однако в Турбо Прологе

для недетерминированных предложений делаются внутренние про-

верки и такие предложения обрабатываются особым образом, что

позволяет понизить нагрузку, накладываемую на программиста.

Тем не менее, для отладки и для некоторых других целей

программисту по-прежнему иногда бывает необходима поддержка

системы, и по этой причине ему предоставляется директива ком-

пилятора (проверка_детерминизма). Если

такая директива помещается в самое начало программы, то при

встрече любого недетерминированного предложения в процессе

выполнения цели на экран будет выдаваться предупреждение. На-

жатие клавиши говорит о том, что предупреждение должно

игнорироваться, а нажатие любой другой клавиши вызывает ава-

рийное завершение обработки цели.

Недетерминированные предложения можно сделать детермини-

рованными, вставляя в них отмены. Так, например, предикат

(проверка_члена) с предложениями

verify_member(X,[X|_]):-!.

verify_member(X,[_|Y]):-verify_member(X,[X|Y]).

является детерминированным вариантом предиката member. Единс-

твенное отличие этих двух предикатов проявляется в снятии,

которая прекращает возврат в первом предложении.

Предикатом можно воспользоваться, чтобы

проверить, является ли элемент членом данного списка, но им

нельзя пользоваться в такой цели, как

verify_member(X,[1,2,3,4,5]).

пытаясь связать переменную Х с членами списка [1,2,3,4,5].

Действительно, цель будет удовлетворена, когда переменная Х

окажется связанной с константой 1, и никакого возврата не

произойдет.

Упражнение

Допустим, что средний налогоплательщик в США - это граж-

данин США, женатый человек с двумя детьми, который зарабаты-

вает не менее 500 и не более 2000 долларов в месяц. Определи-

те на Турбо Прологе предикат (особый_нало-

гоплательщик) такой, что цель

special_taxpayer(fred).

будет удовлетворена, только если fred(Фред) не соответствует

условиям, накладываемым на среднего налогоплательщика. Вос-

пользуйтесь отменой, чтобы обеспечить отсутствие необязатель-

ных возвратов.

Упражнение

Игроки, состоящие в клубе по игре в сквош*, разбиты на

три лиги, причем игроки могут состязаться только с членами их

собственной лиги или с членами низших лиг (если такие сущест-

вуют). Напишите программу на Турбо Прологе, которая выводит

на экран все матчи, возможные между игроками клуба, причем

рещения выдаются в таком виде:

tom vesus bill Том против Билла

marjory versus annette Марджори против Аннет

Воспользуйтесь отменой и добейтесь, чтобы такие решения, как,

например

tom vesus bill Том против Билла

bill vesus tom Билл против Тома

не появлялись на экране одновременно.

6. ЗАНЯТИЕ 4:

АРИФМЕТИКА, ПРОСТОЙ ВВОД-ВЫВОД И ОТЛАДКА

Возможности выполнения арифметических операций, опреде-

ленные в Турбо Прологе, напоминают те, которые существуют в

таких языках программирования, как Бейсик, Си или Паскаль.

Сюда входит полный набор арифметических функций и стандартных

предикатов, например, функция арктангенса, а также семейство

предикатов для поразрядных логических операций. Все это опи-

сывается в первой части этой главы наряду со стандартными

предикатами для базового ввода-вывода числовых и нечисловых

величин.

В заключительной части этой главы возобновляется разговор

об отладке, начиная с того места, где он был прерван в главе

2. Так как программы становятся объемнее и сложнее, вам пот-

ребуются более разнообразные средства трассировки, предназна-

ченные для управления потоками информации, и в этом разделе

говорится о том, как надо добиваться такого управления.

Пролог тоже может заниматься арифметикой!

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Мы уже видели несколько простых примеров возможностей

Турбо Пролога в области арифметики. Турбо Пролог может выпол-

нять все четыре основные арифметические операции (сложение,

вычитание, умножение и деление) над целыми и вещественными

----------------------

*) Игра в мяч, похожая на теннис. (Прим.перев.)

значениями, а тип получившегося результата определяется с

помощью таблицы 6-1.

Таблица 6-1

Арифметические операции

--------------------------------------------------------------

Операнд 1 Операция Операнд 2 Результат

--------------------------------------------------------------

целый +,-,* целый целый

вещественный +,-,* целый вещественный

целый +,-,* вещественный вещественный

вещественнный +,-,* вещественный вещественный

целый или / целый или вещественный

вещественный вещественный

--------------------------------------------------------------

Порядок вычисления арифметических выражений

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Арифметические выражения, встречающиеся, скажем, в первой

части предиката "=", например

X=1+Y/(11*3)-Z

могут включать в себя операнды (числа или переменные), знаки

операций +, -, *, /, а также круглые скобки "(", ")". Шест-

надцатеричные числа записываются с предшествующим знаком дол-

лара. Значение выражения может быть вычислено только тогда,

когда к моменту вычисления все переменные связаны. Вычисление

выражения проводится в определенном порядке, определяемом

приоритетами арифметических операций; операции с более высо-

ким приоритетом выполняются первыми. Таким образом, вычисле-

ние арифметического выражения проводится следующим образом:

- если выражение содержит подвыражения, заключенные в

круглые скобки, то эти подвыражения вычисляются первыми;

- если выражение включает в себя знаки * (умножение) или

/ (деление), то эти операции выполняются в следующую очередь,

причем выполнение операций проводится слева направо по всему

выражению;

- в заключение выполняются операции + (сложение) и - (вы-

читание), причем выполнение операций вновь проводится слева

направо.

Вернемся к нашему примеру выражения. Поскольку переменные

перед вычислением должны быть связаны, предположим что значе-

ние переменной z равно 4. Первое подвыражение, которое должно

быть вычислено, - это (11+3), и соответствующее значение рав-

но 14. Теперь вычисляется 6/4, в результате чего получается

0.428571, а затем - 0.428571*4, что дает 1.714285. И, нако-

нец, вычисление 1+1.714285 дает значение выражения, которое

равно 2.714285. Если переменная А принадлежит домену вещест-

венного типа, то она будет связана с 2.714285, но если эта

переменная принадлежит домену целого типа, то она будет свя-

зана с 2.

Таблица 6-2

Приоритеты операций

_____________________________________________________________

Операция Приоритет

-------------------------------------------------------------

+ - 1

* / 2

mod div 3

+ - (унарные) 4

-------------------------------------------------------------

Сравнения

~~~~~~~~~

В следующем утверждении

X+4<9-Y

(которое при переводе с Турбо Пролога эквивалентно высказыва-

нию: сумма Х и 4 меньше, чем 9 минус Y) операция отношения <

(меньше) указывает на отношение между двумя выражениями: Х+4

и 9-У. Если считать, что переменные Value1 и Value2 представ-

ляют значения этих двух выражений, то мы можем записать это

отношение в "нормальном" формате, принятом для утверждений в

Турбо Прологе:

less_than(Value1,Value2)

Кроме того, на Турбо Прологе можно написать фразы

plus(X,4,Values)

minus(9,4,Value)

которые описывают, как выражения Х+4 и 9-Y порождают значения

Value1 и Value2 соответственно. Таким образом, все сравнение

Х+4<9-Y можно записать в следующем виде:

plus(X,4,Values) and

minus(9,4,Value) and

less_than(Value1,Velue2).

Турбо Пролог допускает более знакомую форму записи, с которой

мы начали, но надо осознавать, что одно такое сравнение, как

Х+4<9-У (это называется инфиксной записью), соответствует

стольким утверждениям Турбо Пролога, сколько знаков операций

присутствует в исходной фразе.

Полный набор операций отношения, допустимых в Турбо Про-

логе, представлен в таблице 6-3

Таблица 6-3

Операции отношения

-------------------------------------------

< меньше

<= меньше или равно

= равно

> больше

>= больше или равно

<> или >< не равно

-------------------------------------------

Помимо числовых выражений, в сравнениях могут участвовать

одиночные литеры, строки и символьные имена. Рассмотрим сле-

дующие сравнения:

'a' < 'b'

peter > sally

"antony" > "antonia

Отношение 'a'< 'b' преобразуется Турбо Прологом к эквивалент-

ному арифметическому выражению 97<98; при этом используются

значения в кодировке КОИ-8, соответствующие каждому символу.

При сравнении двух строковых или символьных значений резуль-

тат зависит от сравнения соответствующих литерных позиций,

которые сравниваются поочередно. Результат будет совпадать с

результатом сравнения их начальных литер, если только эти ли-

теры не одинаковы. Если же они одинаковы, Турбо Пролог будет

сравнивать следующую пару соответствующих литер и получит

окончательный результат, если они не совпадают. В противном

случае будет проверяться третья пара и т.д.

Следовательно, второе выражение, приведенное выше, явля-

ется ложным. Это вытекает из сравнения значений в кодировке

КОИ-8, отвечающих литерам, которые составляют слова peter

(Питер) и sally (Салли) соответственно. Буква p расположена в

алфавите раньше, чем s, поэтому в кодировке КОИ-8 буква p

имеет меньшее значение, т.е. выражение дает ложь. (Значения в

кодировке КОИ-8 для полного набора литер можно найти в прило-

жении А). Аналогично третье сравнение, приведенное выше, дает

истину, так как два участвующих в нем символьных имени впер-

вые различаются в той позиции, где одно имя содержит букву y,

а другое - букву i.

Тем не менее, составные объекты должны сравниваться на

совпадение с помощью предиката egual (равно), как это показа-

но в программе 17.

/* Программа 17 */

Domains

d=pair(integer,integer);single(integer);none

Predicates

equal(d,d)

Clauses

equal(X,X).

Набейте программу 17 и попытайтесь выполнить следующие

цели:

equai(single(4),pair(3,4)).

equai(pair(2,1),pair(2,1)).

equai(none,none).

Попробуйте также ввести цель

equal(5,4).

которая приведет к ошибке домена. Теперь добавьте новую дек-

ларацию предиката egual

equal(integer,integer)

и попытайтесь выполнить цель

equal(5,4).

еще раз

Особые условия для равенства

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

В Турбо Прологе такие утверждения, как N = N1 - 2, гово-

рят об отношении между тремя объектами N, N1, 2 или об отно-

шении между двумя объектами - переменной N и значением N1 - 2.

Если переменная N пока свободна, то утверждение можно удов-

летворить, связав эту переменную. Это соответствует тому, что

в других языках программирования называется оператором прис-

ваивания; в Турбо Прологе это - логическое утверждение. С

другой стороны, переменная N1 должна быть обязательна связана

со значением, так как она является частью выражения.

При использовании предиката egual для сравнения вещест-

венных значений следует позаботиться, чтобы неизбежно прибли-

женное представление вещественных чисел не приводило к неожи-

данным результатам. Так, например, цель

4.9999999999=5.000000000000

не приведет к успеху, и это показывает, что при сравнении

двух вещественных значений на равенство лучше всего прове-

рять, что оба они находятся в определенной близости по отно-

шению друг к другу.

Программа 18 показывает, как надо пользоваться предикатом

egual; здесь делается попытка найти решения квадратного урав-

нения

A*X*X+B*X+C=0

Существование решений зависит от значения дискриминанта

D=B*B-4*A*C.

Если D > 0, то уравнение имеет два решения, если D = 0, то

только одно, а если, наконец D < 0, то решений нет (если счи-

тать, что переменная Х должна принимать вещественные значе-

ния).

/* Программа 18 */

predicates

solve(real,real,real)

reply(real,real,real)

mysgrt(real,real,real)

egual(real,real)

clauses

solve(A,B,C:-

D=B*B-4*A*C,replay(A,B,D),nl.

replay(_,_,D):-D<0,write("No solution"),!.

replay(A,B,D):-

D=0,X=-B/(2*A),write("x=",X),!.

replay(A,B,D):-

mysgrt(D,D,SqrtD),

X1=(-B+SqrtD)/(2*A),

X1=(-B-SqrtD)/(2*A),

write("x1=",X1," and x2=",X2).

mysqrt(X,Guess,Root):-

NewGuess=Guess-(Guess*Guess-X)/2/Guess,

not(eqal(NewGuess,Guess)),!,

mysqrt(X,NewGuess,Root).

mysqrt(_,Guess,Guess).

equal(X,Y):-

X/Y>0.99999,X/Y<1.00001.

Программа вычисляет квадратные корни по итерационной формуле,

где более точное приближение(NewGuess) квадратного корня из Х

получается из предыдущего приближения (Guess) следующим обра-

зом:

NewGuess=(Guess-(Guess*Guess-X))/2

Каждая итерация подводит нас все ближе и ближе к квадратному

корню из Х. Как только условие egual удовлетворено, никаких

последующих вычислений не требуется, и процесс завершается.

Упражнение. Набейте программу 18 и попробуйте выполнить

следующие цели:

solve(1,2,1).

solve(1,1,4).

solve(1,-3,2).

Решения должны соответственно выглядеть так:

X=-1

No solution

x1=2 and x2=1

Упражнение. В этом упражнении мы хотим провести экспери-

мент с предикатом mysgrt (мой_корень) из программы 18. Мы мо-

жем обеспечить возможность контролировать промежуточные ре-

зультаты, добавив следующую фразу в качестве первой подцели в

первом предложении для предиката mysgrt:

write(Guess)

Чтобы увидеть последствия этой модификации, введите следующую

цель:

mysqrt(8,1,Result)

После этого замените предложение для предиката egual на такой

факт

equal(X,Y)

и попробуйте выполнить указанную выше цель заново. Попробуйте

немного продолжить эксперименты со свойствами предиката edual.

Испытайте, например, такое определение предиката:

equal(X,Y):-X/Y<1.1,X/Y>0.9.

Упражнение. В Турбо Прологе определена встроенная функция

sgrt, предназначенная для вычисления квадратного корня. Так,

например, сравнение

X=sqrt(D)

приведет к связыванию переменной Х с квадратным корнем из

значения, с которым связана переменная D. Перепишите програм-

му 18, пользуясь встроенной функцией sgrt, и сравните ответы

с теми, которые получаются при выполнении первоначального ва-

рианта.

Арифметические функции и предикаты

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

В отличие от других версий Пролога, Турбо Пролог обладает

полным набором встроенных математических функций и предика-

тов, предназначенных для обработки целых и вещественных зна-

чений. Полный их перечень приведен в таблице 6-4.

Таким образом, правила

test1(Xreal,AnswerReal):-

AnswerReal=ln(exp(sin(sqrt(XReal*XReal))))).

test2(Xinteger,AnswerInt):-

bitand(X,X,Y1),bitnot(Y1,Y2),bitor(Y2,X,AnswerInt).

можно использовать, как предложения для предикатов test1 и

test2 в тестирующей программе. В частности, такая цель, как

test1(4,A).

возвращает значение

A=-0.756802

а цель

test2(4,B).

приводит к ответу

B=-1

поскольку -1 - это 16-разрядная целая константа со знаком,

эквивалентная числу 1111111111111111 в двоичном представлении.

Таблица 6-4

Арифметические предикаты и функции в Турбо Прологе

-------------------------------------------------------------

Функциональный Описание

предикат

------------------------------------------------------------

bitand(X,Y,Z) Если переменные Х и Y связаны с целыми

bitor(X,Y,Z) значениями, то переменная будет связана

bitnot(X,Z) с целым числом, получающимся в результате

bitxor(X,Y,Z) выполнения соответствующей логической

операции (и, или, инверсия, исключающее

или) над значениями Х и Y, которые расс-

матриваются при этом как 16-разрядные

числа со знаком.

bitleft(X,Y,Z) Если переменные Х и N связаны с целыми

bitright(X,Y,Z) значениями, то переменная Y будет связана

с целым числом, получающимся в результате

сдвига значения Х влево или вправо на

число разрядов, определяемое значением N;

значение Х рассматривается при этом как

16-разрядное число со знаком.

X mod Y Возвращает остаток от деления Х на Y.

X div Y Возвращает частное от деления Х на Y.

abs(X) Если переменная Х связана с положительным

значением v, то функция возвращает это

самое значение; в противном случае функ-

ция возвращает значение -1*v.

cos(X) Тригонометрические функции, требующие,

sin(X) чтобы переменная Х была связана со значе-

tan(X) нием, выражающим угол в радианах.

arctan(X)- Возвращает арктангенс вещественного зна-

чения, с которым связана переменная Х.

exp(X) Степень числа e с показателем, равным

значению, с которым связана переменная Х.

ln(X) Логарифм по основанию e.

log(X) Логарифм по основанию 10.

sqrt(X) Квадратный корень.

-------------------------------------------------------------

Упражнение. Воспользуйтесь тригонометрическими функциями,

определенными в Турбо Прологе, и выведите на экран таблицу

значений синуса, косинуса и тангенса. Левая колонка таблицы

должна содержать значения углов в градусах, начиная от 0 и

кончая 360 градусами с шагом 15 градусов.

Упражнение. Напишите на Турбо Прологе программу проверки

теории, утверждающей, что предикат

myxor(A,B,Result):-

bitnot(B,NotB),bitand(A,NotB,AandNotB),

bitnot(B,NotA),bitand(NotA,B,NotAandB),

bitor(AandNotB,NotAandB,Result).

ведет себя так же, как предикат

bitxor(A,B,Result)

Простой ввод и вывод

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Запись

~~~~~~

Предикат write (запись) может быть вызван с произвольным

числом аргументов:

write(Arg1,Arg2,.......)

Указанные в скобках аргументы могут быть либо константами (из

доменов стандартного типа), либо переменными, но переменные

должны быть предварительно связаны.

В сочетании с предикатом write часто используется стан-

дартный предикат n1, который приводит к тому, что вывод на

экран дисплея продолжается с новой строки. Так, например,

фрагмент

pupil(PUPIL,CL),

write(PUPIL," is in the ",CL," class"),

nl,

write("-----------------------------------").

может привести к выводу на экран

Helen Switch is in the fourth class