Рощин С.Ю., Разумова Т.О. Экономика труда: экономическая теория труда
Подождите немного. Документ загружается.
иллюстрирует рис. 4.5а. При одинаковом предложении средств для инвестиций
S у дискриминируемого работника кривая спроса на инвестиции D
A
будет
расположена левее, чем кривая спроса на инвестиции D
B
недискриминируемого
работника. Дискриминируемый работник А инвестирует в e
A
лет образования, а
недискриминируемый работник В — в e
B
.
На рис. 4.5б показана ситуация, когда индивидуумы различаются по
доступности им финансовых средств. Кривая спроса на инвестиции в
человеческий капитал для работников А и В одинакова (D
A
= D
B
), что отражает
одинаковые способности и возможности работников на рынке труда. Но для
работника В финансовые средства доступны на лучших условиях, чем для
работника А. Для работника В они доступны при ставке процента i
A
, для
работника А при ставке процента i
A
, i
A
> i
B
. В результате кривая предложения
инвестиций S
B
для работника В будет расположена ниже, чем аналогичная
кривая S
A
для работника А. В этих условиях индивидууму В выгодно
инвестировать в большее образование e
B
, чем индивидууму А, который будет
вкладывать в e
A
лет обучения.
§ 3. Инвестиции фирмы в человеческий капитал
Человеческий капитал разделяется на общий и специфический.
Общий человеческий капитал может быть реализован на различных
рабочих местах, на различных фирмах.
Специфический человеческий капитал может быть применен только на
определенном рабочем месте, в конкретной фирме.
Человеческий капитал приобретается не только в процессе получения
образования в школе, институте, но и при последующей профессиональной
подготовке (формальной или неформальной, иногда непосредственно на
рабочем месте).
Модель инвестиций фирмы в человеческий капитал предполагает, что
существуют два периода: первый — когда производятся инвестиции в обучение
работника, второй — когда обучение закончено и начинает приносить отдачу.
Если фирма предоставляет работнику общую профессиональную
подготовку (рис. 4.6а), то для того чтобы компенсировать свои издержки на
образование, она должна в период после обучения платить работнику зарплату
ниже его предельного продукта, но тогда работник уйдет, так как
профессиональная подготовка увеличила его общий человеческий капитал и он
может в другой фирме получить зарплату, равную его предельному продукту.
Поэтому фирме после обучения придется платить заработную плату, равную
предельному продукту, и ей невыгодно проводить общее обучение работников.
Если фирма это делает, то зарплата работника в период обучения
устанавливается меньше его предельного продукта, т. е. издержки на общее
образование несет сам работник.
Если МР* и W* — предельный продукт и заработная плата без обучения
131
Рис. 4.6. Модель инвестиций фирмы в человеческий капитал
(MP*= W*) МР
2
и W
2
— предельный продукт и заработная плата после
обучения (МР
2
= W
2
), МР
1
и W
1
— предельный продукт и заработная плата в
период обучения (МР
1
< МР*, так как производительность работника в период
обучения немного снижается), t
1
— продолжительность обучения, а H —
издержки обучения, то для работодателя выгодность общей профессиональной
подготовки будет определяться условием:
1
1
0
1 2
* *
(1 ) (1 )
t T
t
t t t t
t t
MP MP MP MP
r r
1 1
1
0 0
1 2
* *
.
(1 ) (1 ) (1 )
t t T
t
t t t t t
t t t
H W W W W
r r r
Поскольку МР
2
= W
2
и MP* = W*, то
1
0
1 1
,
(1 ) (1 )
t
t t t
t t
MP W H
r r
т. е. текущая стоимость заработной платы должна быть снижена на время
обучения на текущую стоимость издержек на обучение.
Для работника выгодность обучения будет определяться следующим
условием:
1
1
0
1 2
* *
,
(1 ) (1 )
t T
t
t t t t
t t
W W W W
r r
т. е. текущая стоимость потерь в заработной плате за время обучения должна
быть меньше текущей стоимости выигрыша в заработной плате в период после
обучения.
Если фирма предоставляет работнику специфическую профессиональную
подготовку (рис. 4.6б), то работник не сможет реализовать свой специфический
человеческий капитал, полученный в результате этой подготовки, на другом
132
рабочем месте. Поэтому фирма в период после обучения может платить
работнику заработную плату более высокую, чем она была до обучения, но
более низкую, чем его предельный продукт после обучения (работник,
уволившись, не получит на другой фирме большую заработную плату). Таким
образом, при специфической профессиональной подготовке фирма может
компенсировать все или часть издержек на обучение. Условия выгодности
инвестиций для фирмы и работника те же, но при этом МР
2
> W
2
. Создается
ситуация, когда издержки на обучение фирма и работник делят между собой,
текущая стоимость снижения заработной платы работника на период обучения
меньше, чем текущая стоимость издержек на обучение. Пропорция такого
разделения будет зависеть и от степени специфичности человеческого
капитала, приобретаемого при профессиональной подготовке.
§ 4. Рынок труда специалистов
Модель рынка труда специалистов (рис. 4.7) может быть представлена
как взаимодействие относительного спроса и относительного предложения
квалифицированного труда (предполагая, что существует только один вид или
уровень образования).
Относительная заработная плата WR показывает отношение средней
заработной платы образованных работников W
e
к средней заработной плате
необразованных работников W
n
, L
R
— доля образованных работников среди
всех работников, кривая D
LR
— относительный спрос на специалистов, кривая
S
LR
— относительное предложение труда специалистов. Кривые спроса и
предложения имеют традиционный наклон. Кривая спроса — отрицательный,
так как по мере возрастания относительной заработной платы работодатели
будут заменять квалифицированный труд на неквалифицированный. Кривая
предложения труда — положительный, так как чем больше разрыв в
заработках, тем больше людей будут стремиться получить образование.
Из этой модели следует, что чем больше доля специалистов среди всех
работников, тем меньше разница в заработках между специалистами и всеми
работниками при данном относительном спросе на труд и соответственно
меньше индивидуальная отдача от образования.
Действительно, среднюю заработную плату в экономике мы можем
представить как
W
n
(1 L
R
) + W
R
W
n
L
R
.
Тогда отношение средней заработной платы образованных работников к
средней заработной плате в экономике равно
W
R
W
n
L
R
/ (W
n
(1 L
R
) + W
R
W
n
L
R
) или
W
R
L
R
/ (1 + L
R
(W
R
1)).
133
Рис. 4.7. Рынок квалифицированного труда
Полученное выражение означает, что распределение заработной платы
между образованными и необразованными работниками (или W
R
, отношение их
средних заработных плат) одновременно определяется долей образованной
рабочей силы L
R
и рынком.
Для рынка труда специалистов характерен временной лаг в подстройке
предложения труда в ответ на изменения в спросе на труд. Этот лаг вызван
продолжительностью образовательных программ (например, 45 лет). В
результате в краткосрочном периоде предложение труда совершенно
неэластично и подстройка рынка труда при шоках в спросе на труд происходит
по принципу паутинообразной модели (рис. 4.8). В первоначальный период
шок спроса выражается в росте заработной платы, и рынок труда переходит из
точки А в точку В, в ответ на это предложение в долгосрочном периоде
возрастает (переход от точки В к точке С), но оно оказывается избыточным при
Рис. 4.8. Паутинообразная модель рынка труда специалистов
134
данной заработной плате, и заработная плата падает (рынок труда переходит из
точки С в точку Е), что вызывает теперь в долгосрочном периоде снижение
предложения (переход в точку F). После этого, так как спрос опять превышает
предложение, происходит повторение цикла подстройки, пока колебания рынка
не приводят к долгосрочному равновесию с заработной платой W’. Такая
подстройка растянута во времени и может быть прервана очередными шоками
спроса на труд специалистов.
Условием действия паутинообразной модели является то, что кривая
спроса должна быть менее крутой, чем кривая предложения (абсолютное
значение эластичности спроса на труд должно быть больше, чем абсолютное
значение эластичности долгосрочного предложения труда, |
D
| > |
S
|), иначе
паутина разрастается, и равновесие не достигается.
§ 5. Воспроизводство человеческого капитала
в течение жизненного цикла
Воспроизводство человеческого капитала в течение жизненного цикла
рассматривается в модели Бен-Пората. В ней предполагается, что в каждый год
своей жизни человек инвестирует в себя — покупает единицы человеческого
капитала — в соответствии с выгодами и издержками покупки этих единиц на
данном этапе человеческого цикла. Выгоды равны текущей стоимости
дополнительной заработной платы, которая может быть получена благодаря
дополнительной единице профессионального обучения. Издержки — это в
первую очередь упущенные заработки, возникающие из-за того, что часть
времени направлена на получение дополнительной единицы человеческого
капитала. Индивидуальные инвесторы покупают человеческий капитал до того
момента, когда предельные издержки становятся равны текущей стоимости
предельных выгод.
Элементы модели показаны на рис. 4.9. Центральный компонент — это
производственная функция человеческого капитала, представленная в
квадранте I. Человек может использовать свой человеческий капитал либо для
зарабатывания денег на рынке, либо для обучения с целью производства нового
человеческого капитала, т. е. фактором производства нового человеческого
капитала является имеющийся человеческий капитал, который человек
направляет не на получение дохода, а на самоинвестирование. Обозначим этот
фактор как s
t
K
t
, где s
t
— доля запаса человеческого капитала K
t
направленная на
самоинвестирование. Простая производственная функция человеческого
капитала
Q
t
= (s
t
K
t
)
b
,
где 0 < b < 1 — параметр «способностей». Проблема индивидуального
решения заключается в выборе s
t
для каждого периода.
135
Рис. 4.9. Производственная функция человеческого капитала и функция
общих издержек на производство человеческого капитала
Поскольку s
t
не может быть больше единицы, постольку максимум Q,
который может быть произведен в каждый данный год t, ограничен
существующим запасом капитала, К. Однако так как K
t
увеличивается с
возрастом (при предположении, что инвестиции продолжаются), максимальный
возможный объем производства капитала Q растет с возрастом.
Инвестирование в воспроизводство человеческого капитала приводит к
издержкам в виде упущенных заработков (возможны и прямые издержки на
оплату обучения, но в данном случае мы предполагаем, что они
незначительны). Упущенные заработки C
t
— это заработная плата на единицу
человеческого капитала w, умноженная на количество единиц человеческого
капитала, направленных не на работу на рынке, а на самоинвестирование:
C
t
= w s
t
K
t
.
Эта функция изображена в квадранте II.
Квадрант III является вспомогательным, в нем проведена линия под
углом 45° к началу координат, которая позволяет перенести денежные
издержки в квадрант IV, где в результате мы получим функцию общих
издержек на производство единиц человеческого капитала. Отметим, что при
достижении максимума Q
t
функция издержек заканчивается (пунктирная
вертикальная линия), причем максимум с возрастом сдвигается вправо.
Сформулированная таким образом функция производства человеческого
капитала основана на использовании только собственных ресурсов
136
индивидуума. Предполагается, что заем средств для самоинвестирования
незначителен, и роль семейных средств также незначительна (благосостояние
семей может быть отражено в модели через более низкую ставку
дисконтирования при оценке выгод от инвестирования).
Выгоды от дополнительной единицы человеческого капитала — это
текущая стоимость потока будущей заработной платы PV(w, r), которую
принесет эта единица. Поток продолжается до выхода на пенсию. Если принять
возраст выхода на пенсию равным 60 годам, тогда выгоды B
t
равны:
B
t
= PV (w, r) Q
t
,
B
t
=
60
1
1
(1 )
t
w
r r
Q
t
,
B
t
w
r
Q
t
, когда человек молод (t невелико),
B
t
0, когда человек приближается к пенсионному возрасту (t 0).
На рис. 4.10а показан график выгод и уже выведенная функция общих
издержек. График выгод — это прямая линия, проведенная из начала
Рис. 4.10. Общие и предельные выгоды и издержки производства
человеческого капитала
координат. Наклон ее для молодых работников будет круче, чем для пожилых,
137
потому что текущая стоимость единицы человеческого капитала для молодых
рабочих больше. Наклон также будет круче, если ставка дисконтирования r
меньше, т. е. если человек может позволить себе ждать.
Точка, в которой разность между общими выгодами и издержками,
максимальна, показывает максимизирующую прибыль величину производства
человеческого капитала. На рис. 4.10б это объем Q
1
для молодого человека. На
уровне Q
1
наклон кривых выгод и издержек одинаков, т. е. предельные выгоды
равны предельным издержкам, что показано на рис. 4.10б.
Так как текущая стоимость единицы человеческого капитала для
молодых работников выше, чем для пожилых, оптимальный объем
производства человеческого капитала сокращается в течение жизненного
цикла. На рис. 4.10а кривая выгод работников старших возрастов расположена
ниже, соответственно на рис. 4.10б кривая предельных выгод для работников
старших возрастов тоже расположена ниже. Предположив, что кривая
предельных издержек с возрастом остается неизменной, получим точки
пересечения предельных выгод и предельных издержек. На рис. 4.10б показан
объем производства человеческого капитала для молодого человека Q
1
и для
пожилого человека Q
2
.
Из производственной функции человеческого капитала и функции
издержек инвестирования следует:
C
t
= w Q
t
1/b
.
Предельные издержки МС будут равны:
МС = С / Q
t
=
w
b
Q
t
(1
b)/b
Предельные выгоды MB будут равны:
MB =B/ Q
t
=
60
1
(1 ).
(1 )
t
w
r r
Из равенства предельных выгод и предельных издержек МС = MB,
получаем решение для Q
t
*:
Q
t
*= [b/r (1 1/ (1 + r)
60
t
)]
b/(1
b)
.
Рассмотрим теперь типичного человека в течение жизни. Предположим,
что издержки с возрастом не меняются, только вертикальный участок,
показывающий максимум Q
t
сдвигается с возрастом. В первые годы текущая
стоимость выгод от каждой единицы инвестиций относительно велика, а
максимум Q
t
низок, так что индивидуум будет в угловой точке, производя,
насколько возможно больше Q
t
т. е. выбирая долю времени на инвестирование
s
t
равную единице, и не оставляя время на работу. С возрастом максимум
сдвигается вправо, а кривая предельных выгод сдвигается вниз. В тот год, когда
работник выходит на пенсию, кривая предельных выгод пересекает
горизонтальную ось координат.
138
На рис. 4.11 показаны кривая инвестиций в человеческий капитал в
течение жизненного цикла Q
t
и соответствующая кривая запаса человеческого
Рис. 4.11. Производство человеческого капитала в
течение жизненного цикла
капитала K
t
, а также изменение во времени s
t
. Объем инвестиций в
человеческий капитал Q
t
на начальном этапе возрастает, так как в этот момент
инвестиции прибыльны, но индивидуум не может производить их в
достаточной степени и выбирает s
t
= 1. С возрастом Q
t
постоянно снижается
вплоть до нулевого уровня в возрасте выхода на пенсию. Запас человеческого
капитала K
t
рассчитывается путем сложения ежегодных инвестиций. Сначала
он резко возрастает в период, когда s
t
= 1, затем растет медленнее в среднем
возрасте и прекращает расти в пожилом возрасте. Если не учитывать
обесценение, запас человеческого капитала достигает пика в возрасте выхода
на пенсию и является выпуклой функцией, похожей на профили
возрастзаработки. Однако профили возрастзаработки достигают пика
несколько раньше пенсионного возраста, а затем имеют наклон вниз. Это
происходит потому, что с возрастом некоторые навыки обесцениваются и
могут даже оказаться бесполезными, т. е. запас человеческого капитала может
139
разрушаться, причем в старшем возрасте такое разрушение сильнее из-за
ухудшения состояния здоровья работника.
§ 6. Образовательные сигналы
Альтернативный теории человеческого капитала взгляд на образование
содержится в теории образовательных сигналов на рынке труда, которая
связана с проблемой отбора работников, выяснения их производительности до
начала трудовой деятельности. В основе этой теории находятся следующие
предположения:
образование не увеличивает способности, производительность работника;
люди изначально имеют различные способности;
образование связано с издержками, в том числе моральными;
для более способных людей приобретение образования связано с
меньшими издержками, т. е. издержки на образование и способности находятся
в обратной зависимости;
издержки на отбор работников и выяснение их истинной
производительности для работодателей достаточно высоки.
На основе этих предпосылок можно сделать вывод о том, что более
высокий уровень образования будет выявлять большую производительность
работника, так как при прочих равных условиях из-за того, что у более
способного работника меньше издержки на приобретение образовательного
сигнала (образования), он получит большую отдачу от него.
Тогда может быть найден такой уровень образования, который служит
разделяющим равновесием и отделяет более производительных работников от
менее производительных.
На рис. 4.12 кривая 0C
1
показывает издержки менее производительного
работника (первого) на приобретение образования, кривая 0C
2
— издержки
более производительного работника (второго), W
1
— уровень заработной
платы, соответствующий производительности первого работника, W
2
—
уровень заработной платы, соответствующий производительности второго
работника. Тогда образовательный сигнал е позволит работодателю разделить
работников, так как менее производительному работнику невыгодно получать
образование. Если он не приобретает образование е, его выгоды больше, чем
когда он приобретает образование е, 0W
1
> DK. А более производительному,
наоборот, выгодно AK > 0W
1
. Образовательный сигнал е* будет оптимальным
образовательным сигналом (разделяющим равновесием), так как он позволяет
разделить работников и не стимулирует более производительных из них
получать излишнее образование и нести дополнительные издержки.
Образовательный сигнал е’’ не будет срабатывать, такой уровень образования
выгодно получать и менее производительным работникам (0W
1
> e’’G).
Образовательный сигнал, сильно превышающий е*, например е’, будет
срабатывать, но плохо. Его получение связано для производительных
140