Роговой М.И., Кондакова М.Н., Сагановский М.Н. Расчеты и задачи по теплотехническому оборудованию предприятий промышленности строительных материалов
Подождите немного. Документ загружается.
2)
Температуру
t
з
находиМ
из
систеМы
уравнениА
"'i
q =
al
(tl
-
(2)
=
б;
((2
-
t
з
),
откуда
q
1632
t
2
=
ti-
-=
1300---
::::::
1250°С'
ai
34,89 '
t = t _
qбi
=
1250-
1632.0,23::::::
9300
С
3 2
"'1
1,155 '
11.
Определить
температуры
внутренней
t
2
и
наруж
ной
t
з
поверхностей
стенки
теплообменного
аппарата,
а
также
наружной
поверхности
изоляции
t
4
,
которой
по
крыт
аппарат.
Температуры:
жидкости
в
теплообменном
Рис.
1I.l.
Схема
теплопере
дачи
через
двухслойную
стенку
(К
задаче
10)
5
50
t,'=fO-
Рис.
11.2.
Схематический
разрез
изолированной
стен
ки
теплообменного
аппара-
та
(К
задаче
ll)
аппарате
t
1
=800
С,
а
наружного
воздуха
t5=
100
С.
Ап
парат
выполнен
из
углеродистой
стали;
толщина
стенки
6
ст
=5
мм
и
изоляции
б
из
=50
мм.
Коэффициент
тепло
отдачи:
от
жидкости
к
стенке
аппарата
а!
=232
Вт!
!(м
2
•
О
С),
а
от
поверхности
изоляции
к
воздуху
(Х2=аJI+
+ак
= 10,4
Вт/
(м
2
.
ОС);
теплопроводность
изоляции
Лиз
=
=0,12
Вт/(м.ОС).
Реш
е
н и
е.
На
рис.
11.2
дан
схематический
разрез стенки
теп
лообменного
аппарата,
покрытого
изоляцией.
Определяем
коэффициент
теплопередачи:
1
-------~-------=
1 0,005 0,05 1
232
+
4s
+ 0,12 + 10,4
=
1.86Вт/(м2.ОС).
20
Плотность
теплового
потока
1
м
2
площади
поверхности
тепло·
обмешlOГО
аппарата
q =
к
иl
-
t
Б
)
= 1,86
(80
-10)
=
130
вт/м
а
.
Температуры
t
2
,
t
з
и
t
4
определяем
из
системы
уравнений:
л'СТ
q =
(Хl
(11
- t
2
)
= -;;- (t
2
-
t
з
)
=
СХа
(t
4
-
t
s
).
иет
Рассчитываем
температуру:
внутренней
поверхности
стеНIШ
аппарата
q
130
t"
= t
1
- -
=
80--
= 79,40
С;
(Xi
232
наружной
поверхности
стенки
аппарата
бет
130·0,005
о
t
з
=t
g
-q-=79,4-
=79,4
С;
Лет
45
наружной
поверхности
изоляции
q
130
t
4
= - + t
s
= - +
10
= 22,40
С,
(Х!
10,4
12.
I(ирпичная
пустотелая
стена
имеет
общее
сопро
тивление
теплопередаче
Ro=0,667
м
2
•
О
С/Вт.
Чему
равен
коэффициент
теплопередачи
стены?
Реш
е
н и
е.
Коэффициент
теплопередачи
стены
определяем
по
формуле
1 1
К
= - =
--
= 1 5
Вт/(м2.
0
С)
R
o
0,667'
•
13.
Определить
плотность
теплового
потока,
теряемо
го
1
мнеизолированного
паропровода
d
п
/d
в
=267/252
мм,
проложенного
в
закрытом
помещении.
Принимаем
тем
пературу
пара
tl
=
1700
С
и
воздуха
внутри
помещения
t
2
=20°C;
теплопроводность
стали
",=45
Вт/(м,ОС);
ко
эффициент
теплоотдачи:
от
пара
к
стенке
трубы
(Хl
=
=640 BTj(M
2
•
O
C)
и
от
стенки
к
воздуху
а2=
14
BTj(M
2
•
O
C).
Реш
е
н и
е.
Определим
коэффициент
теплопередачи,
отнесен
ный
к
1
м
длины
паропровода:
1
------------
=3,6Вт/(м.
О
С).
___
+ _1_
ln
0_,_26_7
+
__
_
640·0,252
2.45
0,252 14·0,267
21
Определяем
плотность
теплового
потока
ql
по
формуле
qz=Kz(tl-f2)лl=3,6(170-20)3,14
1::::::;
1700Вт!м.
14.
Трубопровод
горячей
воды
d
и
/d
в
=38/33
мм
с
тем
пературой
t
1
=700
С
проложен
в
закрытом
канале
с
тем
пературой
воздуха
t
2
=20°
С
Определить
плотность
теп
лового потока
в
1
ч
одного
метра
трубопровода
при
толщине
изоляции
б=
10,
20,
зо,
40, 50
мм
и
постро
ить
кривую
зависимости
ql
от
б
В
расчете
принима
ем
Лтр=45
Вт/
(м. ОС);
лиз=О,290
ВТ/
(м·
ОС),
а1
=5815
Вт/(м
2
•
О
С);
а2=6,98
Вт/(м
2
•
О
С)
Реш
е
н
и
е
Определяем
общее
линейное
термическое
сопротив
ление
и
плотность теплового
потока
при
толщине
изоляции
б=
10
мм
1 1
d
и
1
d
из
1
Rz
=-+--!п
-+-!п-+-=
(Xl
d
B
2л
т
р
d
B
2л
из
d
и
(Х2
d
из
1 0,038
0,058
+
5815.0,033 +
2.45
1п
0,033 +
2.0,290
In
0-:D38
+ 1 = 3,21 M.oC/BT.
6,98·0,058
Плотность
теплового
потока,
теряемого
1
м
трубопровода,
со
:.'тавит
2л
6,28
ql = - (t
1
- t
2
)
= - (70 -
20)
=
98
Вт
1м.
Rz
3,21
Аналогично
определяем
плотности
тепловых
потоков
и
термические
сопротивления
при
других
толщинах
изоляции
Результаты
расчетов
сведены
в
таблицу,
приведенную
ниже
Ь,
мм
10
20
30 40
50
3,21
3,08 3,10
3,14
3,26
Qz,
ВТ/М
97,8
10/
,9
101,3
100
96,3
Из
рис.
II
3
видно,
что
на
некотором
диапазоне
ПЛОТН()l1Ь
теп
лоВЫх
потоков
растет
с
увеличением
толщины
изоляции
Объясня
ется
это
тем,
что
в
данном
диапазоне
толщин
изоляции
термическое
сопротивление
самой
изоляции
растет
медленнее,
чем
умеНЬШdется
термическое
сопротивление
теплоотдачи
на
поверхности,
указываю
щее
на
наличие
оптимальной
толщины
изоляции
трубопровод()в
22
15
По
трубе
с
внутренним
диаметром
d
n
=25
мм
дви
жется
вода.
Скорость
воды
по массе
W=400
кг/(м
2
·с),
а
средняя
температура
составляет
40°
С.
Константы
воды
при
t=40"
С:
динамическая
вязкость
",,=0,656·10-3
Рис
II 3
Зависимость
плотно
сти
теплового
потока,
теряе
мого
трубопроводом,
от
толщи
ны
его
изоляции
(к
задаче
14)
~
'(}*
~
~~
!О2
t
...
"'''''
..,
~
1(}0
~~
l~
98
~
15
/
-.....
"-
v
i\
\
[О
20
30
40
50
Тf)~Щ/'/Nq
IIJQЛI/ц/Щ
!,нн
Н,с/м
2
= 656·106
Па·с,
теплопроводность
л
= 0,632
вт/(м,ОС),
удельная
теплоемкость
с=4190
Дж/(кг,ОС)
Определить
коэффициент
теплоотдачи
при
движении
воды.
Реш
е
н
и
е
Определяем
критерии
Рейиольдса
Re
и
Прандтля
Рг по
формулам
Re
=
Wdp
= 400·0,025 = 15244'
Рг
!1
0,656·10-3 '
0,656·10-3.4190
--'---0-,6-32---
=
4,3.
Так
как
Re=
15
244>
10
000,
то
поток
характеризуется
устойчивым
турбулентным
движением,
и
для
нахождения
критерия
Нуссельта
пользуемся
уравнением
Nu = 0,023Reo,8
рг
О
,4
=
0,02з,15244°,8.4,з0,4
= 91,5.
Вычисляем
коэффициент
теплоотдачи
по
формуле
л
0,632
а
= - Nu =
--91
5 =
2313Вт/(м
2
."С)
d
0,025'
.
16
По
круглой
трубе
диаметром
0,25
м
и
длиной
5
м
движется
воздух
со
средней
температурой
1500
С.
Сред
няя
температура
стенки
трубы
составляет
3000
С,
средняя
скорость
воздуха
-
15
м/с.
Определить
коэффициент
теп
лоотдачи
конвенкцией
к
воздуху.
Реш
е
н и е
Физические
параметры
воздуха
при
150
ос,
л=
=3,58
10-2 BT/(M
ОС);
,,=28,99·10-
6
M
2
jC
И
Рг
=
0,684.
Тогда
wd
15·0,25·106
Re
=-
= =
125905
v 28,99
23
Так
как
критерий
Re>
10
000,
то
режим
движения
турбулентный
Определяем
критерий
Nu
и
коэффициент
теплоотдачи
Nu=
=0,023
Re
O
,8
Pr
O
,4=0,023·1259050,8 0,684°,4=237,5,
Л.
Nu
3,58.10-2·237,5
ак=
-d-
= 0,25 =
34
Вт/{м
2
,ос).
17.
Определить
плотность
теплового
потока,
передава
емого
путем
излучения
от газов
к
1
м
2
площади
поверх
ности
металлической
стенки,
если
эффективная
степень
черноты
стенки
8~T
=0,82;
температура
газов
t
2
=700°C;
степень
их
черноты
8г=0,119.
При
t
cT
=500°
С
степень
черноты
газов
8;
=0,125.
Св
-
константа
излучения
аб
солютно
черного
тела,
равная
5,68
Вт/
(м
2
•
К4) (по
спра
вочным
данным).
Решение
,
[(
Т
2
)'
'(Тет)']
q =
8
ет
Св
F
8
г
100
-
8
г
100
=
[
(
273
+
700)'
(273 +
500)']
=0,82.5,68·10,119
100
-0,125
100
=
=
3000BTJM2.
18.
Определить
плотность
теплового
потока,
излучае
мого
1
м
2
обмуровки
при
температуре
50°
С.
Степень
чер
ноты
кирпичной
кладки
8=0,93.
Реш
е
н
и
е
Согласно
закону
Стефана
-
Больцмана,
q =
СР
(1~)4
Вт,
где
С
-
коэффициент
излучения
кирпичной
кладки,
Вт/{м
2
·К4)
Тогда
С
=
8С
з
= 5,688 =
5,68,0,93
=
5,28Вт/{м2·К4).
Подставляем
числовые
значения
и
получаем
(
50+273)4
q=5,28·1
=581,5вт,м
2
•
100
19.
Определить
приведенный
коэффициент
излучения,
если
площадь
тепловоспринимающей
поверхности
нагре
ваемого
материала
Р
м
=0,6
м
2
,
а
площадь
теплuотдаю
щей
поверхности
печи
F
п
=2,8
м
2
,
Степень
черноты
по
верхности
материала
и
футеровки
8м=0,8
и
8ф=0,8.
Ре
tu
е
н
и
е
Принимая
за
теплоотдаЮЩие
ПОlJерхнос1'И
пi!чи
внутреннюю
поверхность
ее
футеровки,
найдем
5,68
5,68
С
пр
= 1 F
(1
) = 1
О
6 ( 1 )
_+.2!..
- 1
-+-'
--1
8м
F
II
8ф
0,8
2,8
0,8
= 4,33
Вт/(мЧ(4).
20.
Определить
коэффициент
теплоотдачи
излучени
ем,
если
плотность
теплового
потока,
передаваемого
пу
тем
излучения
от
газа
к
1
м
2
стенки,
q=4000
Вт/м
2
,
а
температуры
газов и
стенки
равны
соответственно
t
r
=
=850
0
С,
t
cT
=600°C.
Реш
е н
и
е
J<оэффициент
теплоотдачи
излучением
определяем
UO
формуле
q 4000
ал
=
_--2::'
Л
__
=
==
16Вт/(м
2
.ОС).
F
(tr
- t
cT
)
1 (850 -
600)
21.
Определить
суммарный
коэффициент
теплоотдачи
и
тепловой
поток
поверхности
стального
теплообменного
аппарата,
имеющего
Н=2,8
м
Ii
D=2
м.
Аппарат
нахо
дится
в
цехе,
высота
которого
4
м,
длина
15
м
и
ширина
5
м.
Температура
стенки
аппарата
Т
1
=380
К,
температу
ра
воздуха
в
цехе
Т
2
=300
К
Реш
е
н и
е
Теплоту,
передаваемую
излучеиием,
определяем
по
формуле
Так
как
аппарат,
площадь
поверхности
излучения
KOTOpotO
равна
Р.,
расположен
внутри
цеха
с
площадью
поверхности
излучения
F
1
,
1"0
коэффициент
излучения
[24]
равен.
с
-----=--~-
1_
- 1
Fi
( 1 1 )
С,-
+
Р.
C
g
-
Со
Определяем:
Р1.
= 2nR
Н
+
2n,R2
=
2.3,
14.1.2,8
+ 2·3,14·12 = 23,86
м";
Р.
=2
(4.5
+ 4.15 + 5.15) =
310м2,
Степень
черноты
стали
8=0,96
(по
справочным
данным)
Тогда
С.=5,7·е=5,7·0,96=5,48
BT/(M
2
·J<·104)
и
C.-2~C.,
так
как
р
2
>р
•.
Отсюда
тепловой
поток,
теряемый
излучением
[(
380)4
(300)']
Ф
Л
=
5,48.23,86
100
-
100
~
21,8
кВт.
25
для
расчета
суммарного
коэффициента
теплоотдачи
излучением
11
конвекцией
при
температурах
поверхности
стенки
до
150
ос
можно
пользоваться
приближенной
формулой
а
=
9,74
+
0,07М
=
g,
74
+
0,07
(107 - 27)
=--
15,34
Вт/(м
2
•
О
С),
[59]
Общий
тепловой
поток,
отдаваемый
аппаратом
(за
1
с),
составит
Фобщ
=
аР
1
М
=
15,34.23,86·80
=
29,3
кВт
22
Внутри
сушильного
барабана
диаметром
1,5
м
движутся
дымовые
газы
с
температурой
t
1
=7000
С.
Ды
мовые
газы
содержат
Н
2
О=12%
и
СО
2
=6%.
Степень
черноты
стенок
стального
·барабана
8ст=0,74.
Скорость
движения
газов
(()=2
м/с
Температура
стенки
t
2
=500°
С.
Определить
общий
коэффициент
теплоотдачи.
Реш
е
н
и
е
Определяем
эффективную
толщину
газового
слоя
Для
слоя
цилиндрической
формы
(длинный
цилиндр)
[35]
значение
SэФ
=
0,9d
=
0,9·1
,5 =
1,35м
Парциальные
давления
СО
2
и
Н
2
О
В
газовой
смеси
составляют
Р
со,
= 6
кПа
и
Р
Н
•
О
=
12
кПа
Определяем
произведения:
Р
еО
•
SэФ
= 6·1 ,35 =
81
м,кПа;
Р
Н
•
О
Sэф
=
12·1,35
= 16,2
м·кПа.
По
графикам
приложений
8-10
находим,
что
при
t
1
=700°C
в
ео
,
=
=0,11
и
Вн.о=0,17
Поправочный
коэффициент
на
парциальное
давление
водяного
пара,
зависящий
от
Р
Н
•
О
и
произведения
Р
Н
•
О
SЭф,
определяем
по
графику
приложения
10
~=
1,05
(см
[35])
Рассчитываем
общую
степень
черноты
газа'
в
=
Вео
+
~BH
О
= 0,11 + 1 ,05·
0,17
= 0,2985.
Газ
, J
Плотность
лучистого
теплового
потока
равна'
57
[(273
+
700)4_
(273 + 500)4] 1 = 8304
BTIM
2
•
1 1
100
100
0,74
+
0,2985-1
Коэффициент
теплоотдачи
излучением
qл
8304 ( 2
ОС)
ад=--=
=41,5BT/M·.
t
1
- t
2
700 - 500
26
Определяем
критерий
Re
фd
Re=-
,
'\1
где
'11
-
коэффициент
КИheматической
вязкости
газов
при
t
1
=700
ос
(см
приложение
12),
'11=0,0001121
м
2
/с
Тогда
2·1 5
Re
=
'=
26760.
0,0001121
Режим
движения
газов
турбулентный
КОЭффициент
теплоотдачи
конвекцией
определяем
по
формуле
л
08
а
к
=
0,018d
Re'
,
где
л
-
теплопроводность
дымовых
газов
При
л=0,0827
Вт/(м
ОС)
(см
приложение
12)
00827
Щ,
= 0,018
-'--
267601),8
=
3,5
Вт/(м2.
О
С)
1,5
Суммарный
коэффициент
теплоотдачи
составит
а!:
=
ал
+ a
k
= 41,5 + 3,5 =
45
Вт/(м
2
•
О
С).
23.
В
теплообменном
аппарате
температуры
греющего
теплоносителя
равны:
t~ач=3000
С,
t~oH=200°
С,
а
на
греваемого
теплоносителя
-
соответственно
t~ач
=
=
250
С,
t~OH
=
1750
С.
Определить
среднюю
разность
температур
между
греющим
и
нагреваемым
теплоносителями.
Реш
е
н
и
е
В
этой
задаче
возможны
два случая
Первый
случай
прямоток
-
оба теплоносителя
движутся
в
од
ном
направлении
300-+200
и
25-+175
Тогда
наибольшая
и
наимень
шая
разности
температур
будут
Мб
=
t~ач
-
t~ач
= 300 -
25
=
2750
С;
ММ
=
(~OH
-
(он
= 200 -
175
25
0
С.
Мб
Так
как
отношение
~
>
1,7
то,
следовательно,
среднелогариФмиче
~tM
ская разность
температур
равна
275-25
275
2,3Ig25'
1040
С.
27
Второй
случай:
противоток
-
теплоносители
движутся
в
проти
воположном
друг
другу
направлениях:
30CJ-+200
и
175+-25.
Тогда
наибольшая
и
наименьшая
разности
температур будут
ММ
=
t~ач
-
t~ач
= 300 -
175
=
1250
С;
Мб
=
t~OH
-
t;ач
=
200-
25 =
175
0
С.
Мб
Так
как
отношение
'А
м
< 1,7,
пользуемся
формулой
среднеаРиФме·
тической
разности
температур
и
получаем:
Мер
=
ММ+
Мб
=
125
+
175
=
1500С.
2 2
Если
рассчитать
среднюю
разность
температур
для
противотока
как
среднюю
логарифмическую,
получим
149
ОС.
Из
приведенного
расчета
следует,
что
при
прочих
равных
усло
виях
средняя
разность
температур
при
противотоке
бо.!JЬше,
чем при
прямотоке.
24.
В
холодильнике
требуется
понизить
температуру
от
t
1
=90°
С
до
t
2
=40°
С.
Количество
охлаждаемой
жидкости
G = 1
О
000
кг!ч,
теплоемкость
которой
с
ж
=
=3350
Дж!
(кг·
О
С);
начальная
температура
охлаж·
дающей
воды
t
1
=25°C;
ее
теплоемкость
c
B
=4190
Джf
f(Kf'oC);
коэффициент
теплопередачи
К=290
Вт!(м
2
Х
ХОС).
Определить
необходимуlo
площадь
поверхности
теп
лообмена
и
расход
воды
при прямотоке
и
противотоке.
Реш
е
н и
е.
Определяем
тепловую
мощность
аппарата
по
урав
нению:
10000
Ф
=
Ф
гор
=
Gсж
(t
1
-
12)
= 3600 3350 (90 - 40) = 465
кВт.
При
прямотоке
конечная
температура
t
2
не
может
быть
выше
конеч
ной
температуры
жидкости
(400
С)
Принимая
t2=35"
С,
находнм
расход
охлаждающей
воды
IIЗ
уравнения
Ф
=
mСв
(е
2
- '
1
);
ф
465000
---.:..~..;.:",.--
=
11
1
Krlc
40т/ч,
4190 (35 - 25) ,
m=-----
Св
(t
2
-t
1
)
Среднелогарифмическая
разность
температур
при
прямотоке
равиа:
90
~
40
25
~
35 .
М
=
65
- 5 = 23
4"
С
Мб
=
65
ММ
=
5'
ер
65'·
2,
31
1:l5"
Необходимая
площадь
поверхности
теплообмена
при
прямотоке
Q 465000
р=--=
=68,3м2.
}(dt
cp
290·23,4
Если конечную
температуру
воды
при
противотоке
принять,
как
и
в
случае
прямотока,
равной
35
ос,
то
расход
воды
не
изменится,
а
среднелогарифмическая
разность
температур
составит
90
-+
40
35
~
25
55
-
15
= 30,80
С.
dt
cp
=
55
2,31g
"'5
Необходимая
площадь
поверхности
теплообмена
при
противотоке
465
000
р=
=
52м2
290·30,8 •
Таким
образом,
при
противотоке
и
одинаковом
расходе
охла~аю·
щей
воды
необходимая
площадь
поверхности
теплообмена
меньше,
чем
в
случае
прямотока.
:Кроме
того,
при
противотоке
температура
t
2
может
быть
принята
более
высокой
по
сравнению
с
температурой
прямотока.
Это
позволяет
сократить
расход
воды
25.
Определить
плотность
теплового
потока,
теряе
:мого
цементной
вращающейся
печью
в
окружающую
среду,
если
температура
внутренней
поверхности
печи
t
зи
=
1450°
С
(зона
спекания),
а
наружной
поверхности
корпуса
t
и
=
1000
С
при
условии, что
толщина
стального
корпуса
Б
J
=20
мм;
теплопроводность
стали
Лl=
=46,52
Вт/(м,ОС);
толщина
футеровки
б
2
=200
мм;
теплопроводность
хромомагнезита
Л2
=
1,49
Вт/
(м·
ОС)
;
толщина
обмазки
б
з
=
150
мм;
ее
теПЛОПРО130ДНОСТЬ
лз=
=:
1,453
Вт/
(1rf.
ОС).
Реш
е
н и
е.
Плотность
теплового
потока,
теряемого
в
окружаю.
щую
среду,
выражаем
уравнением
теплопроводности
через
состав·
кую
стенку
печи:
'
вн
-
'
к
1450
-
100
qп
= = 5605
Вт/м
2
•
~+~+~
0,02 +
0,2
+ 0,15
Лi
Л,
Аз
46,52 1,49 1,453
26,
Определить
тепловой
поток,
излучаемый
корпу
сом
печи
размером
5Х185
м
в
окружающую
среду,
если
удельная
плотность
теплового
потока
qп=5,605
кВт/м
2
,
Реш
е
н
и
е
Определяем
площадь
теплоотводящей
поверхности
I;орпуса:
F=nDl=3,14·5.185
=2904,5
м2,
29