Решение задач по определению погрешностей (укр.)
Подождите немного. Документ загружается.
МІНІСТЕРСВО ОСВІТИ УКРАЇНИ
Національний технічний університет
«Харківський політехнічний інститут»
Кафедра “Обчислювальна техніка та програмування”
КОНТРОЛЬНА РОБОТА
з дисципліни
„Основи метрології та сертифікації”
ВАРІАНТ №1
Виконав:
студент
_______________
« » 2009 р.
Перевірив:
Доцент кафедри
______________
«____» 2009 р.
Балаклія - 2009
ЗМІСТ
Задача № 1,29..........................................................................................3
Задача № 1,42..........................................................................................5
Задача № 2,43..........................................................................................8
СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ........................................................................9
2
Задача № 1,29.
Під час одноразового вимірювання в електричному колі струму
(напруги) покази амперметра (вольтметра) становили n-у частку границі
вимірювання Х
Н
. Умови вимірювання: еквівалентний опір кола відносно
точок підімкнення приладу r
екв
; температуру повітря t
n
; напруженість
зовнішнього магнітного поля Н; кут нахилу приладу відносно нормального
положення Δα; частоту вимірюваного струму чи напруги f (тільки для
вимірювання приладами змінного струму). Відомості про прилади: група за
умовами експлуатації; границю вимірювання Х
Н
; параметр n; клас точності
γ
m
; параметри вимірювального кола приладу; номінальний та робочий
діапазони частот для приладів змінного струму. Усі інші умови вимірювання
вважаються нормальними.
Визначити вимірювану величину, найбільшу результуючу похибку
вимірювання при надійній ймовірності Р = 0,9. Записати результат
вимірювання, зазначивши похибку. Розрахунок виконати для одного варіанта
за останньою і передостанньою цифрою в шифрі.
Для варіанта №1:
Умови вимірювання:
Вольтметр М380
Х
Н
– 300 В;
n – 0,6;
r
екв
– 140 Ом;
r
v
– 100 кОм;
t
n
– 35
о
С;
∆α – 5
о
;
Н – -;
гр. пр. – 6;
γ
т
– 1,5;
Р – 0,9;
Рішення.
1.MMВідносна методична похибка, спричинення споживанням потужності
вольтметром:
3
%.14,0100
140
100000
1
1
100
1
1
екв
v
MU
r
r
2. Абсолютна методична похибка:
При U= 300*0,6 = 180 В.
.25,0
100
18014,0
100
В
U
U
MU
MU
3. Методична похибка з результату вимірювання:
U
1
= U – ∆U
MU
= 180 – (-0,25) = 179,75 В.
4. Сумарна похибка вимірювання напруги вольтметром містить основну
апаратурну складову δ
АО
, додаткові похибки від впливу температури довкілля
δ
t
, нахилу приладу δ
α
, впливу зовнішнього магнітного поля δ
Н
.
.
2222
HtАО
К
5. За умовою надійна імовірність Р = 0,9, тому дістаємо значення коефіцієнта
К = 0,95.
6. Основну апаратурну похибку δ
АО
визначимо на підставі класу точності
приладу:
%.5,2
180
300
5,1
U
U
H
тАО
7. Температурна похибка виникає через відхилення температури довкілля від
нормальної визначається за певними стандартами.
Оскільки, за умовою задачі температура повітря t = 35
о
С, відрізняється
від нормальної на 10
о
С (t
н
= 20+5
о
С), границя допустимої похибки не
перевищує для приладів шостої групи основної похибки , тобто:
δ
t
= γ
т
= + 1,5%.
8. За нормами додаткова похибка від нахилу приладу на кожні 5
о
не повинна
перевищувати границю основної похибки, тоді за умовою задачі:
δ
α
=γ
т
= 1,5 = +1,5%.
4
9. Додаткова похибка від впливу зовнішнього магнітного поля за умовою
задачі відсутня
10. Сумарна похибка вимірювання напруги:
%.12,35,15,15,295,0
222
11. Абсолютна сумарна похибка:
.6,5
100
75,17912,3
100
1
1
В
U
U
12. Результат вимірювання напруги:
U
o
= U
1
– ΔU
1
= (179,75 + 5,6) В.
Задача № 1,42.
Визначити похибку і записати результат посереднього вимірювання за
дослідними даними прямих вимірювань, виконаних вимірювальними
засобами з відомими класами точності γ
m
та границями вимірювання U
H
, I
H
,
P
H
або відносною похибкою δ результату вимірювання.
I
U
R
U = 22 В; I = 0,6 A; U
H
= 30 B; I
Н
= 1 A; γ
mU
= 1,5%; γ
mI
= 1,0%
Рішення.
1. Опір визначимо за результатами прямих вимірювань напруги та струму:
;67,36
6,0
22
ОмR
5
2. При посередніх вимірюваннях приладами безпосередньої оцінки точність
прямих вимірювань оцінюють з використанням класів точності приладів. У
цьому разі найбільша абсолютна похибка посереднього вимірювання
складає:
2
2
2
2
2
2
2
1
2
1
...
n
n
X
f
X
f
X
f
Y
Звідки,
;
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
I
I
U
U
I
I
I
f
U
U
f
R
3. Найбільші абсолютні похибки вимірювання напруги і струму знаходимо на
підставі класів точності вольтметру та амперметру.
.45,0
100
305,1
100
В
U
U
HmU
.01,0
100
10,1
100
A
I
I
HmI
Числове значення граничної похибки результату вимірювання опору:
.75,001,0
6,0
22
45,0
6,0
1
2
2
2
2
2
ОмR
5.MMРезультат посереднього вимірювання опору із зазначенням похибки
вимірювання:
R = 36,67 + 0,75 Ом.
6
Задача № 2,43.
Потужність, яку споживає навантаження, вимірюють ватметром
електродинамічної системи (з границями І
Н
= 5 А, U
H
= 150 В і сталою С
Р
=M5MВт/под.), ввімкненим у коло через ВТС та ВТН з К
ІН
та К
UH
. У вторинну
обмотку ВТН ввімкнено ще вольтметр на 100 В, а у вторинну обмотку ВТС
амперметр на 5 А зі шкалою (0…200) А, тобто призначений для роботи з
відсутнім у схемі зовнішнім ВТС, що має номінальний коефіцієнт
трансформації 200/5. Визначити потужність, яку споживає навантаження, і
косинус кута зсуву фаз між струмом і навантаженням у колі cosφ, якщо
покази амперметра І, вольтметра U, а стрілка ватметра зупинилася на 35 под.
Похибками трансформатора знехтувати.
Вихідні дані:
І = 120 А; U = 90 В; К
ІН
= 400/5; К
UH
= 380/100; К
ІН1
= 200/5;
Рішення.
1. Діюче значення струму в колі розраховуємо з урахуванням номінального
коефіцієнту відповідності зовнішнього ВТС
І
х
= І
х1
∙К
ІН
де
A
K
I
I
IH
x
3
200
5120
1
1
тоді
AKII
IHхx
240
5
400
3
1
Значення напруги у колі:
.342
100
380
90 BKUU
UHx
2.MКосинус кута зсуву фаз між струмом і навантаженням у колі:
016,0
90120
535
cos
UI
C
Px
3. Потужність, яку споживає навантаження:
Р
х
= І
х
U
x
cosφ = 240 ∙ 342 ∙ 0,016 = 82,08 кВт.
7
СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ
1. Дякин В.И., Бондаренко В.И.MМетодические указания к лабораторным
работам «Основы метрологии и измерительной техники». – Харьков:
НТУ «ХПИ», 2007. – 83 с.
2. Электрические измерения / В.Н. Малиновский, Р.М.MДемидова-
Панферова, Ю.Н. Евланов и др.; Под ред. В.Н.MМалиновского. – М.:
Энергопромиздат, 1985. – 416 с.
3. В.І. Бондаренко, О.П.MДавиденко, В.І.MДякін, В.І.MПіскляров,
П.І.MТатарський. Під ред. Т.О.MСуворова. Основи метрології та
електричні вимірювання у прикладах і задачах. Навчальний посібник. –
Київ: «Віпол», 1995. – 158Mс.
4. Основы метрологии и электрические измерения / Б.Я.MАвдеев,
Е.М.MАнтонюк, Е.М. Душин и др.; Под. ред. Е.М. Душина. – Л.:
Энергоатомиздат, 1987. – 480 с.
8