Реферат - Ієрархічні структури у складних системах

Подождите немного. Документ загружается.

Р Е Ф Е Р А Т

на тему:

«Ієрархічні структури у складних системах»

з дисципліни:

«Системний аналіз систем управління»

Зміст

Вступ

1. Ієрархічна система.

2. Блочно-ієрархічний підхід до створення складних систем.

3. Метод аналізу ієрархій.

4. Ієрархічне представлення складної проблеми.

Висновок.

Література.

Вступ

Технічний прогрес приводить до ускладнення технічних об'єктів,

кожний з який є системою, що складається з великої кількості взаємодіючих

елементів. Розробка таких об'єктів пов'язана із значними часовими втратами і

вимагає залучення великої кількості різних фахівців.

Терміни створення моделей можуть виявитися неприйнятними, якщо

вони порівнянні з часом морального зносу об'єкта. Тут у наявності

суперечність – ускладнення системи, з одного боку, і скорочення термінів

створення моделі, з другого. Саме тому створення математичних моделей не

тільки доцільне, але і необхідне.

Відомий підхід до традиційного опису складних систем (блочно-

ієрархічний підхід) широко використовують в моделюванні.

Суть цього підходу в тому, що процес моделювання і уявлення про сам

об'єкт розчленовуються на рівні. На вищому рівні застосовується агрегатоване

уявлення, що відбиває тільки загальні риси й особливості описуваної системи.

На нижніх рівнях об'єкт послідовно дезагрегується і розглядається вже

окремими блоками. Це дозволяє на кожному рівні формувати і вирішувати

задачі прийнятної складності за допомогою наявних засобів.

Розбивка системи на блоки здійснюється таким чином, щоб

документація на блок будь-якого рівня сприймалася б однією людиною.

Позитивна риса такого підходу в тому, що складна задача великої

розмірності розчленовується на послідовно розв'язувані задачі малої

розмірності.

Недолік блочно-ієрархічного підходу в тому, що на кожному рівні

моделювання ведеться з не до кінця визначеними об'єктами. Пояснімо цей

момент. Розглянемо деякий К-й рівень, на якому використовуються досить

складні об'єкти, що на наступному (К+1)-му рівні будуть розглядатися як

системи. На К-му рівні ці елементи ще не визначені, тому що структура К-го

рівня складної системи формується до того, як будуть спроектовані елементи.

А це значить, що рішення на К-му рівні приймається в умовах неповної

інформації (фактично без строгого обґрунтування).

Очевидно, що оптимальним тут може бути рішення тільки для окремого

рівня. Однак у даний час на базі цього підходу розроблені й розробляються

більш ефективні процедури розв’язування задач подібного класу.

Висновок. При блочно-ієрархічному підході на кожному рівні

формуються свої уявлення про систему й елементи. Те, що на більш високому

К-му рівні називалося елементом, стає системою на наступному (К+1)-му

рівні. Елементи найнижчого з рівнів називаються базовими, або

компонентами.

Принципи блочно-ієрархічного проектування шляхом розподілу схем на

наступні три рівні:

1) принципові схеми – визначають повний набір базових елементів і

зв'язків між ними. Ці схеми дають детальне уявлення про принципи роботи

виробу;

2) функціональні схеми – роз'ясняють протікання певних процесів у

виробі чи його частинах, іншими словами, вони дають уявлення про

функціонування об'єкта з обліком тільки істотних факторів і функціональних

частин;

3) структурні схеми – дають загальне уявлення про об'єкт, визначаючи

його основні функціональні частини, їхнє призначення і взаємозв'язок.

Блочно-ієрархічне уявлення про об'єкт моделювання фактично відбиває

його розчленовування на горизонтальні рівні. У свою чергу, на

горизонтальних рівнях виділяють задачі проектування схем, конструкції,

технології.

- сукупність задач проектування схем – це функціональний рівень

проектування;

- сукупність задач конструювання – конструкторський рівень

проектування;

- сукупність технологічних задач – технологічний рівень проектування.

Вказані рівні прийнято називати вертикальними рівнями, тому що

кожен з них включає відповідні задачі практично з усіх горизонтальних рівнів.

1. Ієрархічна система

Якщо безліч елементів об'єднати в систему за певною ознакою, то

завжди можна ввести деякі додаткові ознаки для розділення цієї множини на

підмножини, виділяючи тим самим з системи її складові частини - підсистеми.

Можливість багатократного ділення системи на підсистеми приводить до того,

що будь-яка система містить ряд підсистем, отриманих виділенням з вихідної

системи. У свою чергу, ці підсистеми складаються з дрібніших підсистем і так

далі.

Підсистеми, отримані виділенням з однієї вихідної системи, відносять до

підсистем одного рівня або рангу. При подальшому діленні отримуємо

підсистеми нижчого рівня. Таке ділення називають ієрархією. Одну і ту ж

систему можна ділити на підсистеми по-різному - це залежить від вибраних

правил об'єднання елементів в підсистеми. Найкращим, вочевидь, буде набір

правил, який забезпечує системі в цілому найбільш ефективне досягнення

мети.

При діленні системи на підсистеми слід пам'ятати про правила такого

розбиття:

• кожна підсистема повинна реалізовувати єдину функцію системи;

• виділена в підсистемі функція має бути зрозумілою незалежно від

складності її реалізації;

• зв'язок між підсистемами повинен вводитися лише за наявності зв'язку

між відповідними функціями системи;

• зв'язки між підсистемами мають бути простими (наскільки це

можливо).

Число рівнів, число підсистем кожного рівня може бути різним. Проте

завжди необхідно дотримуватись одного важливого правила:

підсистеми, що безпосередньо входять в одну систему більш високого

рівня, діючи спільно, повинні виконувати всі функції тієї системи, в яку вони

входять.

Управління будь-якою організацією, що виробляє товари або надаючої

послуги, будується за ієрархічним принципом.

Важливим принципом побудови системи управління підприємством є

розгляд підприємства як системи з багаторівневою (ієрархічною) структурою.

Від ланок, розташованих на більш високому рівні, йде потік дій, що

управляють, а інформація про поточний стан об'єкту управління нижчого

рівня поступає з ланкам більш високого рівня.

Розглядаючи своєрідне “дерево” управління, можна відзначити, що

перевага ієрархічної структури управління полягає в тому, що вирішення

завдань управління можливе на базі локальних рішень, що приймаються на

відповідних рівнях ієрархії управління.

У ієрархічній системі управління будь-яка підсистема деякого рівня

підпорядкована підсистемі більш високого рівня, до складу якої вона входить і

управляється нею. Для систем управління ділення системи можливе до тих

пір, поки отримана при черговому діленні підсистема не перестає виконувати

функції управління.

З цієї точки зору системою управління нижчого ієрархічного рівня є такі

підсистеми, які здійснюють безпосереднє управління конкретними знаряддями

праці, механізмами, пристроями або технологічними процесами. Система

управління будь-якого іншого рівня, окрім нижчого, завжди здійснює

управління технологічними процесами не безпосередньо, а через підсистеми

проміжних, нижчих рівнів.

2. Блочно-ієрархічний підхід до створення складних систем

Практика показує, що переважна більшість складних систем як в

природі, так і в техніці має ієрархічну внутрішню структуру. Це пов'язано з

тим, що зазвичайні зв'язки елементів складних систем різні як за типом, так і

по силі, що і дозволяє розглядати ці системи як деяку сукупність

взаємозалежних підсистем. Внутрішні зв'язки елементів таких підсистем

сильніші, ніж зв'язки між підсистемами. Наприклад, комп'ютер складається з

процесора, пам'яті і зовнішніх пристроїв, а Сонячна система включає Сонце і

планети, що обертаються довкола нього.

У свою чергу, використовуючи ту ж відмінність зв'язків, можна кожну

підсистему розділити на підсистеми і так далі до самого нижнього

"елементарного" рівня, при чому вибір рівня, компоненти якого слід вважати

елементарними, залишається за дослідником. На елементарному рівні система,

як правило, складається з небагатьох типів підсистем, по-різному

скомбінованих і організованих. Ієрархії такого типа отримали назву "ціле-

частина".

Поведінка системи в цілому зазвичай виявляється складнішою за

поведінку окремих частин, причому із-за сильніших внутрішніх зв'язків

особливості системи в основному обумовлені стосунками між її частинами.

У природі існує ще один вигляд ієрархії - ієрархія "просте-складне" або

ієрархія розвитку (ускладнення) систем в процесі еволюції. У цій ієрархії будь-

яка функціонуюча система є результатом розвитку простішої системи. Саме

даний вигляд ієрархії реалізується механізмом спадкоємства об'єктно-

орієнтованого програмування.

Будучи в значній мірі віддзеркаленням природних і технічних систем,

програмні системи зазвичай є ієрархічними, тобто володіють описаними вище

властивостями. На цих властивостях ієрархічних систем будується блочно-

ієрархічний підхід до їх дослідження або створення. Цей підхід передбачає

спочатку створювати частини таких об'єктів (блоки, модулі), а потім збирати з

них сам об'єкт.

Процес розбиття складного об'єкту на порівняно незалежні частини

отримав назву декомпозиції. При декомпозиції враховують, що зв'язки між

окремими частинами мають бути слабкішими, ніж зв'язки елементів усередині

частин. Крім того, аби з отриманих частин можна було зібрати об'єкт, що

розробляється, в процесі декомпозиції необхідно визначити всі види зв'язків

частин між собою.

При створенні дуже складних об'єктів процес декомпозиції виконується

багато разів: кожен блок, у свою чергу, декомпозують на частини, поки не

отримають блоки, які порівняно легко розробити. Даний метод розробки

отримав назву покрокової деталізації.

Важливо і те, що в процесі декомпозиції прагнуть виділити аналогічні

блоки, які можна було б розробляти на загальній основі. Таким чином, як вже

згадувалося вище, забезпечують збільшення міри повторюваності кодів і,

відповідно, зниження вартості розробки.

Результат декомпозиції зазвичай представляють у вигляді схеми ієрархії,

на нижньому рівні якої розташовують порівняно прості блоки, а на верхньому

- об'єкт, що підлягає розробці.

На кожному ієрархічному рівні опис блоків виконують з певною мірою

деталізації, абстагуючись від неістотних деталей. Отже, для кожного рівня

використовують свої форми документації і свої моделі, що відображають суть

процесів, що виконуються кожним блоком. Так для об'єкту в цілому, як

правило, вдається сформулювати лише найзагальніші вимоги, а блоки

нижнього рівня мають бути специфіковані так, щоб з них дійсно можна було

зібрати працюючий об'єкт. Іншими словами, чим більший блок, тим більш

абстрактним має бути його опис (рис.1).

При дотриманні цього принципу розробник зберігає можливість

осмислення проекту і, отже, може приймати найбільш правильні рішення на

кожному етапі, що називають локальною оптимізацією (на відміну від

глобальної оптимізації характеристик об'єктів, яка для дійсно складних

об'єктів не завжди можлива).

Примітка. Слід мати на увазі, що поняття складного об'єкту у міру

вдосконалення технологій змінюється, і те, що було складним вчора, не

обов'язково залишиться складним завтра.

Отже, в основі блочно-ієрархічного підходу лежать декомпозиція і

ієрархічне впорядкування. Важливу роль грають також наступні принципи:

 несуперечність - контроль узгодженості елементів між собою;

 повнота - контроль на присутність зайвих елементів;

 формалізація - строгість методичного підходу;

 повторюваність - необхідність виділення однакових блоків для

здешевлення і прискорення розробки;

 локальна оптимізація - оптимізація в межах рівня ієрархії.

Сукупність мов моделей, постановок завдань, методів опису деякого

ієрархічного рівня прийнято називати рівнем проектування.

Кожен об'єкт в процесі проектування, як правило, доводиться

розглядати з декількох сторін. Різні погляди на об'єкт проектування прийнято

називати аспектами проектування.

Окрім того, що використання блочно-ієрархічного підходу робить

можливим створення складних систем, він також:

 спрощує перевірку працездатності, як системи в цілому, так і окремих

блоків;

 забезпечує можливість модернізації систем, наприклад, заміни ненадійних

блоків із збереженням їх інтерфейсів.

Необхідно відзначити, що використання блочно-ієрархічного підходу

стосовно програмних систем стало можливим лише після конкретизації

загальних положень підходу і внесення деяких змін в процес проектування.

При цьому структурний підхід враховує лише властивості ієрархії "ціле-

частина", а об'єктний - використовує ще і властивості ієрархії "просте-

складне".

Рис. 1 Співідношення абстрактного і конкретного в описі блоків при

блочно-ієрархічному підході

3 Метод аналізу ієрархій

У процесі розв’язання складних проблем застосовують систематичні

процедури, однією з яких є метод аналізу ієрархій. Загальним для цих

процедур є використання декомпозиції, щоб зменшити число можливих

помилок у процесі отримання інформації від експерта. Спарва в тому, що

експерт має обмежені можливості щодо оцінюваня якості багатьох

альтернатив, значно краще буде, якщо процедура отримання необідної

інформації складатиметься з нескладних кроків.

Метод аналізу ієрархій приводить до структури у вигляді мультидерева,

дозволяє уникнути складнх порівнянь, замінивши їх папарними, і крім того

має засоби для перевірки послідовності тверджень експерта. Цим пояснюється

широка розповсюдженість методу, його дійсно системних характер та велика

кількість практичних застосувань.

Цей метод дозволяє генерувати та відшукувати рішення, що

відповідатимуть призначенню складної системи.

Блок 1.1

...

Об’єкт

Блок1 Блок2 Блок n

Блок 1.k

Блок 2.1 Блок 2.k

Блок n.1 Блок n.k

Конкретизація

Абстракція

4. Ієрархічне представлення складної проблеми

Отже, метод аналізу ієрархій (МАІ) – це систематична процедура, що

грунтується на ієрархічному представленні елементів, які визначають суть

проблеми. Проблема розбивається на простіші складові з наступним

оцінюванням особою, що приймає рішення, відносного ступеня взаємодії

елементів отримуваної ієрархічної структури. МАІ будується на принципі

ідентичності та декомпозиції і включає процедури синтезу множинних

тверджень, отримання пріоритетності критеріїв та знаходження

альтернативних рішень.

Принцип ідентичності та декомпозиції передбачає структурування

проблем у вигляді ієрархії або мережі як першого етапу МАІ. За характером

зв’язків між критеріями й альтернативами визначається 2 типи ієрархій. До

першого типу відносять такі, у яких кожен критерій, що має зв’язок з

альтернативами, зв’язаний із усіма альтернативами, що розглядаються (тип

ієрархій з однаковими числом і функціональним складом альтернатив під

критеріями). До другого типу ієрархій належать такі, у яких кожен критерій,

що має зв’язок з альтернативами, зв’язаний не з усіма альтернативами, що

розглядаються (тип ієрархій з різними числом і функціональним складом

альтернатив під критеріями).

У МАІ є три методи порівняння альтернатив:

 попарне порівняння;

 порівняння альтернатив щодо стандартів;

 порівняння альтернатив копіюванням.

Останні два методи використовуються в тому випадку, коли з тих чи інших

причин відсутні оцінки деяких альтернатив за деякими критеріями.

Ієрархія з однаковим числом та функціональним складом альтерна-

тив під критеріями. Проблема, що її потрібно вирішити, у більшості випадків

зводиться до обґрунтування вибору певної альтернативи з числа можливих, які

характеризуються складною ієрархією аспектів та критеріїв. Останнім рівнем

цієї ієрархії — по суті мультидерева — є рівень листя, на якому знаходяться

власне альтернативи, а передостаннім, безпосередньо з ним пов'язаним —

рівень критеріїв оцінювання якості альтернатив. Вищі рівні відображають

агреговані критерії та аспекти проблеми, а кореневі дерева відповідає власне

проблема, що повинна бути розв'язана. Основним варіантом представлення

проблеми є ієрархія з однаковим числом та функціональним складом

альтернатив під критеріями, тобто ієрархія, в якій альтернативні варіанти

оцінюються за всіма критеріями передостаннього рівня. У тих випадках, коли

з тих чи інших причин не всі альтернативи можуть бути оцінені за всіма

критеріями, використовуються модифікації методу аналізу ієрархій.

Побудова ієрархії починається з окреслення проблеми дослідження.

Далі будується власне ієрархія, що включає мету (призначення), якій

відповідає корінь ієрархії, проміжні рівні (аспекти мети, мета-критерії,

критерії) і альтернативи, що формують найнижчий ієрархічний рівень (листя).

Нижче наведений загальний вигляд ієрархії, де Q — елементи ієрархії, В —

альтернативи (Рис. 2).

Верхній індекс в елементів указує рівень ієрархії, а нижній індекс —

їхній порядковий номер.

Рис. 2 Загальний вид ієрархії в МАІ