Расчет ректификационной колонны
Подождите немного. Документ загружается.
Подставляем в уравнение (13) соответствующие значения
деформаций
{
(2−μ )⋅R
2
2⋅E⋅(s−c )
⋅P
p
−
2⋅β⋅R
2
( s−c )⋅E
⋅Q
0
+
2⋅β
2
⋅R
2
( s−c )⋅E
=
P
P
⋅a
2
2⋅E⋅( s
э
−с )
⋅
(
2−μ−
a
2
b
2
)
+ ¿
{
+
2⋅β
э
⋅a
2
( s
э
−с )⋅Е
⋅Q
0
+
2⋅β
э
2
⋅a
2
(s
э
−c )⋅E
⋅M
0
¿¿¿¿
(0)
где =
Э
, R=a=600 мм, b=300 мм.
β=
4
√
3⋅
(
1−μ
)
2
√
R⋅
(
s−c
)
, (0)
где - коэффициент Пуассона, =0,3.
β=
4
√
3⋅
(
1−0,3
)
2
√
600⋅
(
50−2
)
=0,0064
{
(
2−0,3
)
⋅600
2
⋅11
2⋅1,75⋅10
5
⋅
(
50−2
)
−
2⋅0,0064⋅600
2
(
50−2
)
⋅1,75⋅10
5
⋅Q
0
+
2⋅0,0064
2
⋅600
2
(
50−2
)
⋅1,75⋅10
5
⋅М
0
=
¿
{
¿
11⋅600
2
2⋅1,75⋅10
5
⋅
(
50−2
)
⋅
(
2−0,3−
600
2
300
2
)
+
2⋅0,0064
2
⋅600
2
(
50−2
)
⋅1,75⋅10
5
⋅М
0
¿
{
0−
2⋅0,008
2
⋅600
(
50−2
)
⋅1,75⋅10
5
⋅Q
0
+
4⋅0,0064
3
⋅600
2
(
50−2
)
⋅1,75⋅10
5
⋅М
0
=−0−
2⋅0,0064
2
⋅600
2
(
50−2
)
⋅1,75⋅10
5
⋅Q
0
−
¿
¿¿¿
,
{
0,4−5,48⋅10
−4
⋅Q
0
+3 , 51⋅10
−6
⋅М
0
=−0,8+3,5⋅10
−6
⋅М
0
¿
¿¿¿
,
{
0,0005⋅М
0
=5,48⋅10
−4
⋅Q
0
−1,2
¿
¿¿¿
,
{
M
0
=2334
¿
¿¿¿
.
Определим суммарные напряжения на краю эллиптического днища,
меридиальное и кольцевое соответственно по формулам
σ
mЭ
=σ
mЭ
Р
+σ
mЭ
Q
+σ
mЭ
M
0
,
(0)
σ
tЭ
=σ
tЭ
Р
+σ
tЭ
Q
0
+σ
tЭ
M
0
,
(0)
где
σ
mЭ
Р
, σ
mЭ
Q
0
, σ
mЭ
М
0
- соответственно меридиальные напряжения действующие
от нагрузок Р, Q
0
, М
0
;
σ
tЭ
Р
, σ
tЭ
Q
0
, σ
tЭ
М
0
- соответственно кольцевые напряжения действующие от
нагрузок P, Q
0
, M
0
.
Подставим соответствующие значения нагрузок в уравнение (16), (17)
σ
mЭ
=
P
p
⋅a
2⋅(s
э
−с )
+0±
6⋅M
0
( s
э
−с )
2
, (0)
σ
tЭ
=
P
p
⋅a−
(
2−
a
2
b
2
)
2⋅
(
s
э
−с
)
+
2⋅Q
0
⋅β
э
⋅a
s
э
−с
+
2⋅μ
0
⋅β
Э
2
⋅a
s
Э
−с
±
6⋅μ⋅M
0
(
s
Э
−с
)
2
, (0)
σ
mЭ
=
11⋅600
2⋅(50−2 )
±
6⋅2334
(50−2 )
2
=68,75±6,07
МПа,
σ
tЭ
=
11⋅600⋅
(
2−
600
2
300
2
)
2⋅
(
50−2
)
+
2⋅59,35⋅0,0064⋅600
50−2
+
2⋅0,3⋅0,0064
2
⋅600
50−2
±
±
6⋅0,3⋅2334
(50−2)
2
=137,49±1,8
Определим суммарные напряжения на краю цилиндрической обечайки,
меридиальное и кольцевые соответственно
σ
m0
=σ
m0
Q
0
−σ
m0
Q
0
+σ
m0
M
0
, (0)
σ
t0
=σ
t0
Q
0
−σ
t0
Q
0
+σ
t0
M
0
, (0)
где
σ
m0
, σ
m0
Q
0
, σ
m0
Q
0
, σ
m0
M
0
, σ
t0
, σ
t0
Q
0
, σ
t0
Q
0
, σ
m0
M
0
- соответственно меридиальные и
кольцевые напряжения, действующие от нагрузок P, Q
0
, M
0
.
Подставим соответствующие значения погрузок в уравнение (20), (21)
σ
m0
=
P
p
⋅R
2⋅( s−c )
−0±
6⋅M
0
(s−c )
2
, (0)
σ
t0
=
P
p
⋅R
s−c
−
2⋅Q
0
⋅β⋅R
s−c
+
2⋅μ
0
⋅β
2
⋅R
s−c
±
6⋅μ⋅M
0
(
s−c
)
2
,
(0)
σ
m0
=
11⋅600
2⋅(50−2)
±
6⋅2334
(50-2)
2
=68,75±6 ,08
МПа,
σ
t0
=
11⋅600
50−2
−
2⋅59,35⋅0,0064
2
⋅600
50−2
+
2⋅2334⋅0,0064
2
⋅600
50−2
±
6⋅0,3⋅2334
(50−2)
2
=
¿137,56±1 , 8 МПа
Определим максимальное напряжение на краю эллиптического днища
и цилиндрической обечайке соответственно
σ
maxЭ
=max
{
σ
mЭ
; σ
tЭ
}
,
σ
maxЭ
=max
{
74,82;139,29
}
,
σ
maxЭ
<
[
σ
кр
]
, (0)
139,29 МПа < 145 МПа,
σ
max
=max
{
σ
m0
; σ
t0
}
,
σ
max
=max
{
74,83; 139,36
}
.
139,36 МПа < 145 МПа.
Таким образом, напряжения на краю соединяемых эллиптической и
цилиндрической оболочек
maxЭ
=139,29 МПа и
max
=139,36 МПа меньше
критического допускаемого напряжения []
кр
=145 МПа, т.е. условие
прочности в месте сопряжения элементов выполняется.
4 Расчет укрепления отверстий
Цель расчета: определение размеров укрепляющих элементов.
Расчетные схемы штуцеров приведена на рисунке 5.
Исходные данные для расчета:
- расчетное давление в колонне P
R
= 11 МПа;
- внутренний диаметр колонны D=1200 мм;
- исполнительная толщина обечайки и днища s=50 мм;
- допускаемое напряжение при T=250 С и s=50 мм, []=145 МПа;
- допускаемое напряжение при T=250 С и s<50 мм, []=162 МПа;
- коэффициент прочности сварного шва =1;
- общая прибавка к толщине металла для корпуса колонны с=2 мм;
- общая прибавка к толщине металла для штуцера c
s
=1 мм.
Рисунок 5— Основная расчетная схема соединения штуцера со стенкой сосуда
4.1 Выбор материала
Удаление материала стенки в вырезе эквивалентно удалению каких
то связей в системе и для сохранения ее равновесия необходима их
компенсация.
Для изготовления штуцеров применяется сталь 16ГС допускаемое
напряжение для которого при t
R
=250 C равно []
250
=162 МПа.
Для условного давления Р
у
=11 МПа выбираются тонкостенные
штуцера с фланцами по ОСТ 26-1410-76. Все размеры штуцеров заносятся в
таблицу 2.
Таблица 2 — Таблица штуцеров
штуцер
Условный
проход
Д
у
, мм
Внутренний
диаметр
штуцера
d
т
, мм
Толщина
стенки
s
1
, мм
Длина
штуцера
H
т
, мм
Условное
давление Ру,
МПа
А 250 273 20 335 16
Б, Д 100 108 10 220 16
В, Е 150 159 16 260 16
Г 200 219 20 315 16
И 50 57 6 230 4
К1, К2,
Р, С
50 57 6 165 2,5
М1, М2 50 57 6 165 1,6
Ж1,
Ж2, Жn
450 450 28 200 16
4.2 Расчетные диаметры
4.2.1 Расчетные диаметры укрепляемых элементов определяются по
формулам
- для цилиндрической обечайки
D
R
= D (0)
Для штуцеров A1, В1, В2, И, К1, К2, Р, С, М1, М2, Ж1, Ж2, Жn
D
R
= 1200 мм.
- для эллиптических днищ при высоте днища H = 0,25D
D D
x
D
R
2 1 3
2
, (0)
где x — расстояние от центра укрепляемого отверстия до оси
эллиптического днища.
Для штуцера Д1, С
D
R
=2⋅1200⋅
√
1−3⋅
(
320
1200
)
2
=2128,66
мм.
Для штуцера Е1, Г
D
R
=2⋅1200⋅
√
1−3⋅
(
0
1200
)
2
=2400
мм.
4.2.2 Расчетный диаметр отверстия в стенке обечайке, ось которого
совпадает с нормалью к поверхности в центре отверстия определим по
формуле
d
р
=d+2c
s
, (0)
Для штуцеров A1, В1, В2, И, К1, К2, Р, С, М1, М2, Ж1, Ж2, Жn
при d = 273 мм, d
Р
= 273 + 21 = 275 мм,
при d = 108 мм, d
Р
= 108 + 21 = 110 мм,
при d = 159 мм, d
Р
= 159 + 21 = 161 мм,
при d = 57 мм, d
Р
= 57 + 21 = 59 мм,
при d = 450 мм, d
Р
= 450 + 21 = 452 мм.
Расчетный диаметр отверстия для смещенного штуцера на
эллиптическом днище определяют по формуле
d
р
=
d +2⋅c
s
√
1−
(
2⋅x
D
p
)
2
, (0)
Для штуцера Д1
d
р
=
108+2⋅1
√
1−
(
2⋅320
2128
)
2
=115, 34
мм,
Для штуцера С
d
р
=
57+2⋅1
√
1−
(
2⋅320
2128
)
2
=61 , 86
мм.
Для штуцера Е1
d
р
=
159+2⋅1
√
1−
(
2⋅0
2400
)
2
=161
мм
Для штуцера Г
d
р
=
219+2⋅1
√
1−
(
2⋅0
2400
)
2
=221
мм.
Выбранные диаметры удовлетворяют расчет.
4.3 Расчетные толщины
Расчетная толщина стенки штуцера нагруженного как внутренним так
и внешним давлением определяется по формуле
s
1R
=
p
R
⋅
(
d +2⋅c
s
)
2⋅ϕ⋅
1
[
σ
1
]
−p
R
, (0)
где
1
— коэффициент прочности продольного сварного соединения
штуцера,
1
= 1, [
1
]=162 МПа
при Д
у
=50 мм,
s
1R
=
11⋅
(
57+2⋅1
)
2⋅1⋅162−11
=2,07
мм,
при Д
у
=100 мм,
s
1R
=
11⋅
(
108+2⋅1
)
2⋅1⋅162−11
=3 , 86
мм,
при Д
у
=150 мм,
s
1R
=
11⋅
(
159+2⋅1
)
2⋅1⋅162−11
=5 ,65
мм,
при Д
у
=200 мм,
s
1R
=
11⋅
(
219+2⋅1
)
2⋅1⋅162−11
=7 , 76
мм,
при Д
у
=250 мм,
s
1R
=
11⋅
(
273+2⋅1
)
2⋅1⋅162−11
=9,67
мм,
при Д
у
=450 мм,
s
1R
=
11⋅
(
450+2⋅1
)
2⋅1⋅162−11
=15 , 88
мм.
Расчетные толщины удовлетворяю принятым толщинам.
4.4 Расчетные длины штуцеров
Расчетные длины внешней и внутренней частей круглого штуцера,
показано на рисунке 6, участвующие в укреплении отверстий и учитываемые
при расчете, определяют по формулам
l
1p
=min
{
l
1
;1,25⋅
√
(d+2⋅c
s
)⋅(s
1
−c
s
)
}
, (0)
l
3p
=min
{
l
3
;0,5⋅
√
(d+2⋅c
s
)⋅(s
3
−c
s
−c
s1
)
}
, (0)
Длину внешней части l
3
принимаем равной нулю.
Рисунок 6 – Схема укрепления отверстий в обечайке
при Д
у
=50 мм,
l
1p
=1,25⋅
√
(57+2⋅1)⋅(6−1 )=21 , 49
мм,
при Д
у
=100 мм,
l
1p
=1,25⋅
√
(108+2⋅1)⋅(10−1)=39 ,33
мм,
при Д
у
=150 мм,
l
1p
=1,25⋅
√
(159+2⋅1)⋅(16−1 )=61 , 42
мм,
при Д
у
=200 мм,
l
1p
=1,25⋅
√
(219+2⋅1)⋅(20−1 )=80 ,99
мм,
при Д
у
=250 мм,
l
1p
=1,25⋅
√
(273+2⋅1)⋅(20−1 )=90 ,35
мм,
при Д
у
=450 мм,
l
1p
=1,25⋅
√
( 450+2⋅1)⋅(20−1)=115 ,83
мм.
Принятые длины штуцеров удовлетворяют расчетным длинам.
4.5 Одиночные отверстия
4.5.1 Отверстие считается одиночным, если ближайшее к нему
отверстие не оказывает на него влияния, что имеет место, когда расстояние
между наружными поверхностями соответствующих штуцеров
удовлетворяют условию
b≥
√
D
P
'
⋅
(
s−c
)
+
√
D
P
' '
⋅
(
s−c
)
, (0)
где
D
P
'
, { D
P
' '
¿
- расчетные внутренние диаметры укрепляемого элемента, мм.
Для отверстий находящихся на обечайке
b≥
√
1200⋅(50−2)+
√
1200⋅(50−2)=480
мм.
На цилиндрической части корпуса колонны отсутствуют отверстия,
расстояние между которыми меньше 480 мм.
На днищах
b≥
√
2128⋅(50−2)+
√
2400⋅(50−2 )=660
мм.
На днищах отверстия считать взаимовлияющие, т.к.
b
исп
=320-108/2-10-159/2-16=160,5 мм.
660 мм > 160,5 мм.
4.5.2 Расчетный диаметр одиночного отверстия, не требующего
дополнительного укрепления при наличии избыточной толщины стенки
сосуда вычисляется по формуле
d
0
=2⋅
(
s−c
s
R
−0,8
)
⋅
√
D
R
⋅
(
s−c
)
, (0)
d
0
=2⋅
(
50−2
47,3
−0,8
)
⋅
√
1200⋅
(
50−2
)
=103,4
мм.
Для штуцеров В1, К1, К2, К, Р и М укрепление отверстий не требуется.
Для штуцеров А1, В2 и Жn требуется укрепление отверстий.
4.5.3 Расчет укрепления одиночных отверстий
При укреплении отверстия должно выполняться условие
l
1R
(s
1
- s
1R
- c
s
)x
1
+ l
2R
s
2
x
2
+ l
3R
(s
3
- 2c
s
)x
3
+
+ l
R
(s - s
R
- c) 0,5(d
R
- d
0R
)s
R
, (0)
где s
1
,
s
2
, s
3
— исполнительные толщины стенок штуцера, накладного кольца,
внутренней части штуцера соответственно, мм.;
l
2R
— исполнительная толщина накладного кольца, мм.;
x
1
, x
2
, x
3
— отношение дополнительных напряжений для внешней
части штуцера, накладного кольца, внутренней части
штуцера соответственно;
c
s
— сумма прибавок к расчетной толщине стенок штуцера, мм.;
l
R
— расчетная ширина зоны укрепления в окрестности штуцера или
торообразной вставки, мм.;
d
0R
— наибольший расчетный диаметр отверстия, не требующего
дополнительного укрепления при отсутствии избыточной
толщины стенки сосуда, мм.
4.5.3.1 Расчет укрепления штуцера В2
Ширина зоны укрепления в обечайках, переходах и днищах
L
0
=
√
D
R
⋅
(
s−c
)
. (0)
Обечайка s=50 мм