Радкевич В.Н. Проектирование систем электроснабжения

Подождите немного. Документ загружается.

ПРОЕКТИРОВАНИЕ СИСТЕМ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ

В элементах СЭС, обладающих индуктивными сопротивлениями,

имеют место потери реактивной мощности и энергии, которые также

необходимо количественно оценивать.

При сравнении вариантов схемы электроснабжения, как правило,

определяются потери в основных элементах — линиях электропере-

дачи и трансформаторах. Потери электроэнергии в других элементах

подсчитываются при составлении электрических балансов.

В СЭС промышленных предприятий в основном применяются ли-

нии электропередачи напряжением до 110 кВ, для которых выполняет-

ся расчет только нагрузочных потерь. Потери активной мощности в

линии электропередачи (АР

), идущие на нагревание проводников, рас-

считываются по выражению ,

АР

= 3 • Р- R, (3.4)

где / — ток линии; R — активное сопротивление провода или жилы

кабеля, определяемое как

l, (3.5)

где r

— удельное (погонное) активное сопротивление проводника,

Ом/км; / — длина линии, км.

Величины г

, полученные экспериментальным путем, указываются

в таблицах физико-технических данных проводов и кабелей [13; 14].

При представлении нагрузки линии мощностями

ы°

=-т--

= —г ;—•Д

=—r^

> (36)

-cos

m U

2 l }

ном ном

wvyiJ

Т ^ ном

где S, Р и Q — соответственно полная, активная и реактивная мощ-

ности нагрузки; U

— номинальное напряжение линии; cos

—

коэффициент активной мощности нагрузки линии.

Для энергоемких потребителей электроэнергии может быть извес-

тен график электрической нагрузки по току (полной мощности) в виде,

показанном на рис 3.6.

В этом случае потери активной электроэнергии AW

подсчитыва-

ются по выражению

=3-R-^lf-At„

(3у)

ПРОЕКТИРОВАНИЕ СИСТЕМ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ

где / — среднее значение тока для г'-й ступени графика; At. —

длительность г'-го интервала осреднения нагрузки; т — число ступе-

ней графика.

/ t

A/, At

At.

Рис. 3.6. График электрических нагрузок

Потери электроэнергии при проектировании могут определяться

также следующими методами:

1) по среднеквадратическому току / и времени действительной ра-

боты линии Т;

2) по максимальному току 1

тм

и времени максимальных потерь г.

Среднеквадратический ток линии при известном графике ее на-

грузки (см. рис.3.6):

I /и | т

Wit-At, frlf-At,

m (3.8)

ПРОЕКТИРОВАНИЕ СИСТЕМ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ

В общем случае среднеквадратический ток линии может быть

выражен как

где

— коэффициент формы графика нагрузки,

к=

1,05 — 1,1;

/. — средний ток линии за время

Т:

(3.10)

Потери активной электроэнергии

за

время

определяются

по

формуле

=3I?

(3.11)

При расчете потерь данным методом существуют некоторые труд-

ности при определении величины

. Поэтому в практике проектиро-

вания более распространен метод расчета потерь электроэнергии по

максимальному току линии

/ , в

качестве которого принимается

расчетный ток

/, и

времени максимальных потерь

В этом случае

потери активной электроэнергии в линии за год

Ш^Ъ-l^-R-T.

(3.12)

Время максимальных потерь — это время, за которое при работе

наибольшей нагрузкой потери электроэнергии в линии будут такими же,

что и при нагрузке, изменяющейся по действительному графику [16].

Если имеется график нагрузки (см. рис. 3.6), то значение времени

максимальных потерь за рассматриваемый период

определяется

по формуле [13]

(3-13)

max

Как видно из (3.13), х зависит от графика электрической нагрузки. При

отсутствии графика нагрузки, что характерно для условий проектирова-

ния, величина т приближенно устанавливается по справочным таблицам

или кривым [10; 15] в зависимости от времени использования максималь-

ной нагрузки Т , под которым понимается время, за которое при работе

ПРОЕКТИРОВАНИЕ СИСТЕМ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ

с наибольшей нагрузкой потребитель получил бы такое же количество

электроэнергии, что и при работе по действительному графику. Каждый

потребитель имеет свой характерный график нагрузки и соответствую-

щее значение Г

тах

, которое определяется по выражению

Т =ili (3.14)

max j

max

При проектировании

max

определяется по справочной литературе в

зависимости от числа рабочих смен или типа предприятия [10; 13].

Зависимость времени потерь т от годового числа часов использо-

вания максимума нагрузки Г

тах

для условия cos ф = const приведена

на рис. 3.7 [15]. Эта же кривая может быть использована, если

значения коэффициентов мощности при максимальной нагрузке и

средневзвешенного за год различаются менее чем на 0,04—0,05, что

практически имеет место в большинстве случаев.

Численное значение т можно приближенно найти по табл. 3.2 [13].

X, ч

8000

6000

4000

2000

2000 4000 6000 8000 Т

max'

Рис. 3.7. Зависимость времени потерь

от времени использования максимума активной нагрузки

ПРОЕКТИРОВАНИЕ СИСТЕМ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ

Таблица 3.2

Число часов максимальных потерь х в зависимости

от времени использования максимальной нагрузки Т

-/max,

3000

3500

4000

4500

5000

т,

1300

1650

2000

2500

3000

max,

5500

6000

6500

7000

7500

т,

3650

4300

5000

5700

6450

Для графиков типовой формы и coscp = 0,8 годовое время макси-

мальных потерь допускается ориентировочно определять по такому

эмпирическому выражению [10]

т = (0,124 +

10000

)

-8760.

(3.15)

Найденные разными способами значения времени потерь могут

быть неодинаковыми. Это объясняется тем, что графические зависи-

мости, табличные данные и эмпирическая формула получены на ос-

новании различных усредненных графиков нагрузки. В технико-эконо-

мических расчетах т, как правило, определяется по таблицам или

графикам.

Расчет потерь реактивной мощности и электроэнергии в линии

электропередачи осуществляется по аналогичным выражениям, в ко-

торых вместо R подставляется реактивное сопротивление X, опреде-

ляемое по формуле

Х =

,-1,

(3.16)

где х

— удельное реактивное сопротивление, Ом/км [14].

При расчете потерь электроэнергии может быть полезным соотно-

шение, связывающее среднеквадратическии и максимальные токи

для годового графика нагрузки:

/„ = L

8760

(3.17)

ПРОЕКТИРОВАНИЕ СИСТЕМ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ

В [18] приводится такое эмпирическое выражение:

'«с = 'шах (0,12 +

ШаХ

)■

(3.18)

10 000

;

Потери активной мощности в двухобмоточных трансформаторах

вычисляются по выражению

АР=АР+АРР>\ (3.19)

где АР

и АР

— активные потери холостого хода (XX) и короткого

замыкания (КЗ) в трансформаторе; |3 — коэффициент загрузки транс-

форматора.

Аналогично выражаются потери реактивной мощности в трансфор-

маторе:

Д£ = AQ

+AQfi

\ (3.20)

где AQ — реактивные потери холостого хода в трансформаторе;

— потери реактивной мощности рассеяния в трансформаторе при

номинальной нагрузке.

Потери холостого хода, идущие на намагничивание трансформато-

ра, определяются как

да=^-, (3.21)

где /

— ток холостого хода трансформатора, %;

нон

— номинальная

мощность трансформатора.

Потери реактивной мощности при номинальной нагрузке трансфор-

матора, вызванные рассеянием магнитного потока, вычисляются по

формуле

AQ = U-S /100, (3.22)

•^к

к ном '

где U — напряжение короткого замыкания трансформатора, %.

С учетом формул (3.21) и (3.22) выражение (3.20) может быть

представлено как

Де

=у^(/

+£/кр1)- (3.23)

Величина коэффициента загрузки определяется в зависимости от

полной мощности нагрузки трансформатора S

В = S /S . (3.24)

"т

н.т пом v '

Если в качестве S принять среднеквадратическую полную мощ-

ность нагрузки S, то потери активной и реактивной электроэнергии в

трансформаторе подсчитываются по выражениям

ПРОЕКТИРОВАНИЕ СИСТЕМ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ

АЖ,. = АР

-Г

+ ДР

(|^-)

-Т

;

(

з.25)

НОМ

->2

=AQ

-T

(^)

-T

=^-^T^^-^-T

"\ом

1UU

'°HOM

где Г

— полное число часов включения трансформатора;

— число

часов работы трансформатора

нагрузкой

рассматриваемом пери-

оде.

В тех случаях, когда (З

определяется по максимальной полной

мощности нагрузки S , потери активной и реактивной электроэнергии

в трансформаторе:

=AP

+ AP

(^L)

-t,

(

з.27)

ном

S US

\у

ном

т +

к шах

г п^

100

Ю0-5

НОМ

(328)

Если на общую нагрузку S работают параллельно N

трансформа-

торов одинаковой единичной мощности S

, то суммарные активные

и реактивные потери составят соответственно:

T+

±AP^;

•

1 U

■

Чт

100

100-5

BOM

{XiU)

С учетом выражений (3.29) и (3.30) можно найти суммарные поте-

ри электроэнергии

в N

трансформаторах. Значения ЛР

, АР

принимаются по справочной литературе [10].

Потери активной мощности

конденсаторных установках (КУ),

предназначенных для компенсации реактивной мощности потребите-

лей, определяются по формуле

K=p

Q«>

(3-31)

где

— удельные потери активной мощности

батареях конденса-

торов (для батарей до 1 кВ принимаются равными 0,004 кВт/квар,

выше 1 кВ — 0,002 кВт/квар); Q — фактическая мощность КУ, квар.

ПРОЕКТИРОВАНИЕ СИСТЕМ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ

Потери активной электроэнергии

в КУ

могут быть определены

из

соотношения

= АР Т ,

(3.32)

где

рк

—

число часов работы (включения)

КУ за

рассматриваемый

период.

При расчетах потерь электроэнергии

элементах

СЭС

годовое

число часов работы промышленных предприятий может быть приня-

то согласно табл.3.3.

В схеме электроснабжения находят потери электроэнергии

для

каждого элемента,

затем

их

суммируют. Величина суммарных

по-

терь является важным показателем, оказывающим существенное

влияние

на

выбор проектных решений.

Таблица

3.3

Годовое число часов работы предприятия

Продолжительность

смены,

Годовое число часов

при числе смен

2250

2000

4500

3950

6400

5870

Пример 3.4. Определите потери активной

реактивной мощности

и годовые потери электроэнергии

линии напряжением 10 кВ, длиной

км,

выполненной кабелем марки ААШвУ-10 (3x150). Расчетная

нагрузка линии

= 3

+ jl,3MB

•

А, Г

тах

2900

ч.

Решение.

По

выражениям

(3.5) и

(3.16) находим активное

реактивное сопротивления линии. Величины

и х

принимаем соглас-

но табл.

П2.

0,208- 2

0,416 Ом;

0,079- 2

0,158

Ом.

Потери активной и реактивной мощности вычисляем по формуле (3.6):

АР

= (3

+ 1,3

) • 0,416 •

44,47

кВт,

Аб

= (3

+ U

) • 0,158 • 10

/ W =

16,89 квар.

По рис.

3.7 для

тах

2900

ч х =

1250

ч.

Потери активной

реактивной электроэнергии

линии:

ди/

44,47

•

1250

55587,5 кВт-ч;

Av"= 16,89

•

1250

21112,5 кварч.

ПРОЕКТИРОВАНИЕ СИСТЕМ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ

Пример 3.5. Завод автотракторного оборудования питается от

сети ПО кВ энергосистемы через два однотипных трансформатора

ТДН-16 000/110, каждый из которых имеет следующие параметры:

S =16 МВ-А; АР = 18 кВт; АР = 85 кВт; / = 0,7 %, U = 10,5 %.

пом

х 'к ' х к

Расчетная нагрузка завода Р = 20 МВт, коэффициент мощности

cos ф= 0,9, Т = 5000 ч.

т 7

' max

Определите потери активной и реактивной мощности, а также

потери активной электроэнергии в трансформаторах за год при их

круглосуточном включении (Г = 8760 ч).

Решение. Вычисляем полную потребляемую мощность завода

по формуле

S = P/cos ю; S = 20/0,9 = 22,2 МВ-А.

Определяем потери активной и реактивной мощности в двух парал-

лельно работающих трансформаторах по выражениям (3.29) и (3.30):

АР

= 2-18 + 0,5-85-(22,2/16)

= 36 + 81,8 = 117,8 кВт;

= 2-0,7-16/100 + 0,5-10,5-22,2

/ (100-16) =

= 0,224+1,617 = 1,841 Мвар = 1841 квар.

Этот же результат можно получить, если найти нагрузку одного

трансформатора, подсчитать в нем потери, а затем умножить их на

два.

Время максимальных потерь при Р

тах

5000

ч по рис.3.7 равно 2700 ч.

Потери активной электроэнергии в трансформаторах за год:

AW = 36-8760 + 81,8-2700 = 315360 + 220860 = 536220 кВт-ч.

Пример 3.6. Определите годовые потери активной электроэнергии

в батареях статических конденсаторов напряжением до 1 кВ предпри-

ятия, работающего в две смены, каждая из которых имеет продолжи-

тельность 8 ч.

Суммарная мощность конденсаторных установок Q

= 2100 квар.

Решение. Потери активной мощности в КУ завода определяем

по формуле (3.31)

АР = 0,004-2100 = 8,4 кВт.

Приняв согласно табл. 3.3 число часов включения КУ равным 4500 ч

в год, определяем по выражению (3.32) потери активной электроэнер-

гии в конденсаторах:

AW = 8,4

•

4500 = 37 800 кВт-ч.

ПРОЕКТИРОВАНИЕ СИСТЕМ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ

3.4. ОЦЕНКА СТОИМОСТИ ПОТЕРЬ МОЩНОСТИ И ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ

При сравнении вариантов стоимость потерь электроэнергии опре-

деляется по выражению:

= рДИ/ (3.33)

где В — стоимость 1 кВт-ч потерь электроэнергии; AW— суммар-

ные потери электроэнергии в рассматриваемом варианте.

Удельная стоимость потерь активной электроэнергии определяется

по действующим тарифам. Если предприятие рассчитывается с энер-

госистемой по двухставочному тарифу, то потери активной электро-

энергии в СЭС оцениваются по среднему тарифу, вычисляемому по

формуле [17]

= а/Т + Ь, (3.34)

max

v 7

где а — основная ставка тарифа за заявленную мощность, участву-

ющую в максимуме нагрузки энергосистемы, руб/кВт (за месяц,

квартал, год); Ъ — дополнительная ставка тарифа за потребленную

электроэнергию, руб/кВт

•

ч.

При применении на предприятии дифференцированного по зонам

суток многотарифного учета электроэнергии средний тариф может

быть найден по такому выражению:

"у

в =

^ ,

35)

1=1

где W — суммарное потребление электроэнергии в z'-й зоне учета;

Ъ.

—

ставка за потребленную электроэнергию в г'-й зоне учета, руб/кВт-ч;

п — количество зон учета.

Современные электронные счетчики и системы дают возмож-

ность организовать учет электроэнергии по четырем зонам суток

(ночной, дневной, пиковой, полупиковой). Однако на практике в боль-

шинстве случаев учет электропотребления на промышленных пред-

приятиях ведется по трем зонам: ночной, дневной и пиковой.

Иногда при технико-экономических расчетах затраты на электро-

энергию (С ) определяются по выражению [10]

С =тАР+т

АР

, (3.36)