9
Общее определение
Алгоритм — заранее заданная последовательность четко
определенных правил или команд для получения решения зада-
чи за конечное число шагов.
Математическое определение
Алгоритм — процесс построения величин, идущий в дис-
кретном времени, который позволяет из системы величин в пре-
дыдущий момент времени получить систему величин в после-
дующий момент, для которого задается начальная система и
сформулировано правило окончания процесса.
Из второго определения видно, что первая часть алгоритма
обязательно должна описывать данные, названные начальными
системами. Вторая часть алгоритма — это действия над этими
данными. Таким образом, можно дать третье определение алго-
ритма, интуитивное:
алгоритм — это описание данных и действий, производи-
мых над ними для получения нужного результата.
Данные, описанные в алгоритме, имеют имена и могут быть
следующими: константа — величина, сохраняющая свое значе-
ние на протяжении работы алгоритма. Например — a = 5. ‘a’ —
имя константы. Имя может состоять из нескольких символов.
Переменные — данные, которые изменяются в процессе работы
алгоритма. К таким данным операция присваивания := может
применяться один или несколько раз. Например: k:=a, k:=a+10.
Можно выделить в отдельную группу такую переменную, как
счетчик, — переменная, начальное значение которой равно
фиксированному числу, наиболее часто нулю, по которой ведет-
ся счет определенных одинаковых действий.
Данные могут быть простыми — целое число, веществен-
ное число, символ. И сложными — массивы простых данных,
матрицы простых данных.
Массив — это вектор, который имеет конечное число эле-
ментов. Например, массив x= {1,3,5,7} состоит из четырех эле-
ментов. Каждый элемент массива имеет свой индекс — целое
число, определяющее положение элемента в массиве. Сущест-
вует несколько видов записей индексов — например — x
1
=1,
или x[2] = 3. Читается — x первое равно единице, x второе равно 3.