Презентация - Карпов С.В. Инструментальная оптика

Подождите немного. Документ загружается.

5.2.2. Зрачковые характеристики

Апертурная диафрагма – это диафрагма, которая ограничивает размер осевого пучка, то есть пучка, идущего из

осевой точки предмета.

Вй

б й

ыходно

зрачок

–

это изо

ражение апертурно

диафрагмы в пространстве изображений,

сформированное последующей частью оптической

системы в прямом ходе лучей.

Передняя (задняя) апертура – это размер входного

(выходного) зрачка. Числовая аперт

ра

–

это

произведение размера зрачка на показатель преломления

Люк

в оптике, реальное отверстие (

диафрагма

) или

Люки оптической системы

Люк

оптике,

реальное

отверстие

(

диафрагма

)

или

оптическое изображение такого отверстия, которое в

наибольшей степени ограничивает поле зрения

оптической системы.

523 Спектральные характеристики

Спектральные

характеристики

Все расчеты хода лучей в оптической системе делают для

нескольких длин волн из всего спектрального диапазона:



, 



– нижняя и верхняя границы спектрального интервала;



( )



–

центральная

(

основная

)

длина волны.

Функция относительного спектрального пропускания



(



)

показывает, какое количество света пропускает оптическая

система по отношению к падающему свету.

5.3. Передаточные характеристики

Передаточные характеристики показывают, как прибор преобразует предмет в изображение.

5.3.1. Масштабные передаточные характеристики

Масштабные передаточные характеристики описывают передачу оптической системой размеров и формы предмета,

то есть преобразование координат на предмете в координаты на изображении.

Об б

Об

щенное

величение

–

это отношение величины изо

ражения к величине предмета:



Обобщенное увеличение также связывает между собой входные и выходные апертуры: A=VA

Тип Предмет Изображение Обобщенное увеличение Размерность

телескопическая

система

угловой угловое

угловое увеличение β

–

фотографический

объектив

угловой линейное

переднее фокусное расстояние f

мм

обратное заднее фокусное

микроскоп линейный угловое

обратное

заднее

фокусное

расстояние 1/f

мм

-1

репродукционная

система

линейный линейное

поперечное увеличение υ

–

Ви

имое

величение

–

это отношение тангенса

гла

по

кото

ым п

мет наблю

ается че

ез оптическ

ю систем

у,

д у

у , д р рд д р у у,

к тангенсу угла, под которым предмет наблюдается невооруженным глазом.

5.3.2. Энергетические передаточные характеристики

Энергетические передаточные характеристики описывают передачу прибором энергии предмета.

Светосила

характеризует способность прибора давать более или менее яркие изображения:

Светосила

характеризует

способность

прибора

давать

более

или

менее

яркие

изображения:



E – освещенность предмета, E – освещенность изображения.

Функция светораспределения по полю характеризует равномерность изображения:



– светосила в центре поля, H – светосила на краю поля.

Функция рассеяния точки (ФРТ) описывает распределение интенсивности в

изображении светящейся точки. Изображение светящейся точки называют

пятном рассеяния

Угловой размер центрального дифракционного максимума

1.22 , ðàä







140





или в секундах дуги

пятном

рассеяния

Угловой

размер

центрального

дифракционного

максимума

(определяемый на его полувысоте) – кружка Эри равен





или

секундах

дуги

линейный размер кружка Эри равен

1.22





Ф б

ункция рассеяния точки и изо

ражение

точечного источника света при различной его

яркости

Разрешающая способность по Рэлею

Разрешающая способность оптической системы – это способность изображать раздельно два близко

расположенных точечных предмета.

Предел разрешения

–

минимальное расстояние при котором два близко расположенных точечных предмета будут

Предел

разрешения

–

минимальное

расстояние

при

котором

два

близко

расположенных

точечных

предмета

будут

изображаться как раздельные.

Критерий Релея заключается в том, что при провале в распределении интенсивности

изображения двух близких точек в 20% эти точки будут восприниматься как

раздельные. Для этого необходимо, чтобы центральный максимум в изображении

одной точки приходился бы на первый минимум в изображении другой

одной

точки

приходился

бы

на

первый

минимум

изображении

другой

Разрешающая способность по Фуко

Критерий Фуко применяется для оценки качества изображения в оптических

системах, передающих объекты сложной структуры (например, в

отообъективах

)

ля оп

еделения

аз

ешающей способности по Ф

ко

ф ) Д р рр у

используется тест-объект (мира Фуко), который состоит из черно-белых

штрихов разной толщины.

Разрешение двух близких точек

Штриховая мира

Разрешающая способность определяется как максимальная

пространственная частота периодического тест-объекта, в

изображении которого еще различимы штрихи. Для удаленного

изображения пространственная частота измеряется в количестве

линий на единицу угла (лин/рад), а для близкого изображения – в

количестве линий на единицу длины (лин/мм). Разрешающую

способность определяют по графику частотно-контрастной

характеристики оптической системы, которая показывает зависимость

контраста

изображения

периодического

тест

объекта

от

его

контраста

изображения

периодического

тест

объекта

от

его

пространственной частоты (измеряется в количестве линий на

единицу длины).

Частотно-контрастная характеристика оптической

системы

6. АБЕРРАЦИИ

Аберрация (лат. – отклонение) – это отклонение хода реального луча от идеального. Аберрации приводят к

ухудшению качества изображения.

Если аберрации малы и преобладает дифракция то такие системы называются

дифракционно

ограниченными

Если

аберрации

малы

преобладает

дифракция

то

такие

системы

называются

дифракционно

ограниченными

Если аберрации велики, и дифракция теряется на фоне аберраций, то такие системы называются геометрически-

ограниченными.

Волновая аберрация – это отклонение выходящего

волнового фронта от идеального, измеренное вдоль данного

луча в количестве длин волн

'nl







Волновая абе

рр

ация





рр

Поперечные аберрации x, y – это отклонения координат точки пересечения реального луча с плоскостью

изображения от координат точки идеального изображения. Для изображения ближнего типа они выражаются в

миллиметрах, для дальнего – в радианах.

Продольная аберрация S – это отклонение координаты

точки пересечения реального луча с осью от координаты

точки идеального изображения вдоль оси. Для изображения

ближнего типа продольная аберрация выражается в

миллиметрах, для дальнего – в обратных миллиметрах.

Поперечные и продольные аберрации

6.1. Хроматические аберрации

Хроматические аберрации

–

это проявление зависимости характеристик оптической системы от длины волны света.

Хроматические

аберрации

это

проявление

зависимости

характеристик

оптической

системы

от

длины

волны

света.

Они появляются из-за того, что показатели преломления оптических стекол зависят от длины волны. Хроматические

аберрации приводят к тому, что в изображениях неокрашенных предметов появляется окрашенность (рис. 6.3).

Хроматизм положения – это аберрация, при которой изображения одной точки предмета расположены на разном

расстоянии от оптической системы для разных длин волн (рис. 6.4, 6.5).

Хроматизм увеличения

–

это аберрация,

расстоянии

от

оптической

системы

для

разных

длин

волн

(рис.

6.4,

6.5).

Хроматизм

увеличения

это

аберрация,

при которой увеличение оптической системы зависит от длины волны. Вследствие этого вместо изображения точки

образуется цветная полоска. Хроматическая аберрация вызывает значительную размытость изображения.

Схема хроматической аберрации (1) и её

уменьшение с помощью ахроматической

уменьшение

помощью

ахроматической

линзы (2)

Продольная и поперечная хроматическая аберрация

Число Аббе показывает, какую часть фокусного расстояния линзы











Число

Аббе

показывает,

какую

часть

фокусного

расстояния

линзы

составляет продольный хроматизм. Для самого распространенного

стекла К8 =64.06

nn 























6.3. Сферическая аберрация

Сферическая аберрация — аберрация линзы или объектива, заключающаяся в том, что широкий пучок

монох

оматического света

исходящий из точки

лежащей на главной оптической оси линзы

и п

охождении че

ез

р , , , р р р

линзу пересекается не в одной, а во многих точках, расположенных на оптической оси на разном удалении от линзы,

вследствие чего изображение получается нерезким.

Для зеркала (без учета знаков)



Радиус кружка рассеяния - поперечная сферическая аберрация





Сферическая аберрация и её уменьшение:

(1) — диафрагмированием;

Сферическая аберрация; r- кружок наименьшего рассеяния, справа -

вид пятна в фокальной плоскости

Продольная сферическая аберрация для плосковыпуклой линзы,

пове

той вып

клой сто

оной к п

мет

(

без

чета знака

)

(2)

—

применением составной линзы

ру у р рд у( у )

1.1

поперечная

1.1





Если линзу повернуть плоской стороной к предмету, то обе аберрации

возрастут почти в четыре раза

29.4

29.4





Для вогнутого сферического зеркала относительное

отверстие должно быть не более:

max

'0.659A



Относительное фокусное расстояние не менее

min

' 1.516

D

7. ВНЕОСЕВЫЕ АБЕРРАЦИИ

Внеосевые аберрации – это искажения изображений, возникающие вне главной оси оптической системы, т.е. – при

наклонном падении л

чей на нее

(

близи оси такая оптическая система дает идеальные изоб

ажения

)

у ( р )

7.1. Кома

Для параболического и сферического зеркал наибольший размер пятна комы в угловой мере равен:



- относительное отверстие,

 – угол между центром поля и изображением звезды, выраженный в радианах

3(')





Объектив с исправленной комой называется апланатом

Аберрация комы и вид внеосевого пятна

рассеяния в изображении точечного источника

7.2. Астигматизм

Астигматизм (от греч. а — отрицательная частица и stigme — точка), недостаток оптической системы,

проявляющийся вследствие неодинаковой кривизны оптической поверхности в разных плоскостях сечения

падающего на неё светового пучка.

Астигматизм возникает либо вследствие асимметрии оптической

системы, через которую проходит пучок света, например в

цилиндрических линзах, либо — в обычных линзах — при

наклонном падении

пучка лучей под большим углом к главной

наклонном

падении

пучка

лучей

под

большим

углом

главной

оптической оси

Форма фокального и внефокальных

пятен при астигматизме

Ко с р к об ек о

аас ао

Возникновение астигматизма наклонных пучков

Ко

ции

об

ек

тив

–

ас

тигм

(свободных от астигматизма)

7.3. Кривизна поля

Кривизна поля изображения – аберрация, в результате которой изображение плоского объекта, перпендикулярного

к оптической оси объектива, лежит на поверхности, вогнутой к объективу

Для устранения кривизны поля применяется линза Пиацци-Смита. Эта линза,

устанавливаемая непосредственно перед фокусом астрографа для спрямления

его криволинейного поля. Поверхность линзы Пиацци-Смита, обращенная к

отопластинке

плоская

а пове

хность

об

ащенная к объектив

у,

имеет

ади

ф , , р , р у, ру

кривизны r = R (n — 1)/n, где R — радиус кривизны поля, а n — показатель

преломления стекла, из которого изготовлена линза Пиацци-Смита. Аберрации,

вносимые этой линзой, невелики. Для светосильных систем с большим полем

ения конст

ру

кция этой линзы с

щественно

сложняется и включает в себя

р ру у у

несколько компонентов.

74 Д

исторсия

В реальных оптических приборах увеличения в различных точках

предмета не одинаковы. Существует зависимость линейного

увеличения оптической системы от угла падения. Это явление

называется

исторсией. Наличие дисторсии приводит к искажению

прямых линий, не проходящих через ось.