Практическая работа - Производственные системы
Подождите немного. Документ загружается.
ЗАДАНИЕ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ
Производственная функция - функция, устанавливающая
количественную связь между результатом (эффектом) некоторого процесса и
условиями eго получения, по крайней мере часть из которых является
управляемыми. Таким образом, при описании производственной системы с
помощью производственной функции система рассматривается как “черный
ящик”, на вход которого поступают ресурсы, а на выходе получается
результат. Под результатом чаще всего понимается выпуск продукции
(фактический или максимально возможный) некторой производственной
единицы - подразделения, предприятия, отрасли, региона, народного
хозяйства в целом в натуральном или денежном выражении, а под условиями
ресурсы (затраченные, использованные или наличные),
В рамках производственной функции ресурсы обычно называют факто-
рами производства. Для отдельного предприятия или отрасли, выпускающей
однородный продукт, производственные функции часто связывают объем
выпуска в натуральных единицах с затратами рабочего времени по видам
трудовой деятельности, различным видам сырья, энергии и т.д.
(измеренными, как и выпуск, в натуральных единицах). Они отражают
реально действующую технологию или спектр возможных технологий.
Формально производственная функция записывается в виде:
Y = F(x
1
,...,x
n
),
где Y- объем выпуска, х
i
- объем i-го фактора производства.
Вид функции F и значения ее параметров определяются из
теоретических представлений и имеющейся конкретной информации о
моделируемом объекте.
Оценка параметров производится методами регрессионного анализа,
поэтому любая оцененная производственная функция представляет собой
уравнение регрессии.
11
Вариант 1.
Взаимосвязь между стоимостью выпущенной продукции,
среднегодовой стоимостью основных производственных фондов и затратами
труда на предприятии характеризуется следующими данными:
№ п/
п
Стоимость продукции
Y
Стоимость ОПФ
K
Затраты труда
L
1 3.16 10 1
2 4.79 10 2
3 6.11 10 3
4 7.27 10 4
5 8.31 10 5
6 4.47 20 1
7 6.78 20 2
8 8.65 20 3
9 10.27 20 4
10 11.75 20 5
11 5.48 30 1
12 8.30 30 2
13 10.59 30 3
14 12.58 30 4
15 14.39 30 5
16 6.32 40 1
17 9.59 40 2
18 12.23 40 3
19 14.53 40 4
20 16.61 40 5
Определить параметры мультипликативной производственной
функции:
Y A K L
a a
1 2
.
n A a K a L Y
A K a K a K L K Y
A L a K L a L L Y
i i
i
n
i
i
n
i
n
i
i
n
i
i
n
i i
i
n
i i
i
n
i
i
n
i i
i
n
i
i
n
i i
i
n
ln ln ln ln
ln ln ln ln ln ln
ln ln ln ln ln ln
1 2
1 11
1
1
2
1
2
1 1
1
1
1
2
2
1 1
Для определения коэффициентов системы заполняем вспомогательную
таблицу:
№ lnK lnL lnY (lnK)
2
(lnL)
2
lnKlnL lnKlnY lnLlnY
12
п/п
1 2,303 0 1,151 5,304 0 0,0 2,651 0,0
2 2,303 0,693 1,567 5,304 0,48 1,596 3,609 1,086
3 2,303 1,099 1,810 5,304 1,208 2,531 4,168 1,989
4 2,303 1,386 1,984 5,304 1,921 3,192 4,569 2,750
5 2,303 1,609 2,117 5,304 2,589 3,706 4,875 3,406
6 2,996 0 1,497 8,976 0 0,0 4,485 0,0
7 2,996 0,693 1,914 8,976 0,48 2,076 5,734 1,326
8 2,996 1,099 2,158 8,976 1,208 3,293 6,465 2,372
9 2,996 1,386 2,329 8,976 2,23 4,152 6,978 3,228
10 2,996 1,609 2,464 8,976 2,589 4,821 7,382 3,965
11 3,401 0 1,701 11,567 0 0,0 5,785 0,0
12 3,401 0,693 2,116 11,567 0,48 2,357 7,197 1,466
13 3,401 1,099 2,360 11,567 1,208 3,738 8,026 2,594
14 3,401 1,386 2,532 11,567 1,921 4,714 8,611 3,509
15 3,401 1,609 2,667 11,567 2,589 5,472 9,070 4,291
16 3,689 0 1,844 13,609 0 0,0 6,803 0,0
17 3,689 0,693 2,261 13,609 0,48 2,556 8,341 1,567
18 3,689 1,099 2,504 13,609 1,208 4,054 9,237 2,752
19 3,689 1,386 2,676 13,609 1,921 5,113 9,872 3,709
20 3,689 1,609 2,810 13,609 2,589 5,936 10,366 4,521
61,945 19,148 42,462 197,28 24,792 59,307 134,224 44,531
С учетом найденных коэффициентов система для нахождения
параметров производственной функции примет вид:
20lnA+61,945a
1
+19,148a
2
=42,462
61,945lnA+197, 28a
1
+59,307a
2
=134,224
19,148lnA+59,307a
1
+24,792a
2
=44,531
.
Решение системы:
lnA=0.0021; a
1
=0.499; a
2
=0.600.
A=e
0.0021
=1,002.
Таким образом, искомая производственная функция имеет вид:
Y=1,002
K
0.499
L
0.6
.
13
Список использованной литературы:
Гринев А.В. и др. Применение системного анализа в металлургическом
производстве. — М.: Металлургия, 2005. — 128 с.
Иозайтис В.С., Львов Ю.А. Экономико-математическое моделирование
производственных систем: Учебн. пособие. — М.: Высш. шк., 2004. — 192 с.
Перегудов Ф.И., Тарасенко Ф.П. Введение в системный анализ: Учебн.
пособие. — М.: Высш. шк., 2008. — 367 с.
14