цифровой технике благодаря тому, что для изображения одного разряда числа
требуется элемент с двумя устойчивыми состояниями (0 и 1). Двоичную цифру,
принимающую значение 0 или 1 называют битом.
2. Восмеричная система счисления. Достоинством является то, что запись
числа в ней оказывается в три раза короче записи этого же числа в двоичной
системе, а перевод из восьмеричной в двоичную и наоборот очень просты.
Например, отделив по три знака справа (их называют триадами), получим
10 111 110
2
= 276
8
2 7 6
Здесь второй разряд восьмеричного числа (цифра 2) представлена триадой 010,
первый разряд (цифра 7) – 111, нулевой разряд (цифра 6) представлена 110.
3. Шестнадцатеричная система счисления. За основание степени взято
число 16, поэтому помимо десяти цифр используются еще и шесть букв:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F
(10 11 12 13 14 15)
Перевод из шестнадцатеричной системы в двоичную и обратно аналогичен
преобразованиям чисел восьмеричной системы с той разницей, что вместо
триад используются тетрады (по четыре знака):
2E9D4
16
= 0010 1110 1001 1101 0100
4. Двоично-десятичная система счисления. Используется часто вместо
десятичной и как шестнадцатеричная за исключением того, что вся тетрада
может принимать значения 0…9 (A, B, C, D, E, F не используются). Перевод из
двоично-десятичной системы в двоичную осуществляется также, как и перевод
из шестнадцатеричного числа в двоичную систему. Однако в этом случае
возможна ситуация, когда значение тетрад могут быть равны десятичным
числам от 10 до 15. Подобные тетрады не предусматриваются двоично-
десятичным кодом и называются псевдотетрадами. Для их исключения
проводят специальные операции преобразования.
3.2. Элементы теории булевой алгебры
Булева алгебра названа в честь ее разработчика ирландского
математика Джорджа Буля. Также ее называют алгеброй логики. Она
изучает взаимосвязь между простыми высказываниями,
образующими сложные высказывания. Если значение истинности не
зависит от других высказываний, оно называется простым, если же
значение истинности зависит от значений истинности составляющих
его высказываний, то – сложным. С точки зрения алгебры Буля
простое высказывание может принимать только два значения –
истина и ложь (1 и 0). Таким образом, простое высказывание является
двоичной переменной.