Пономарев И.Н. Введение в математическую логику и роды структур
Подождите немного. Документ загружается.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Математическая логика
1. Ершов Ю. Л., Палютин Е. А. Математическая логика: Учеб-
ное пособие. — 3-е, стереотип. изд. — СПб.: «Лань», 2004. —
336 с.
2. Лавров И. А., Максимова Л. Л. Задачи по теории множеств,
математической логике и теории алгорифмов. — 5-е, исправл.
изд. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. — 256 с.
3. Клини С. К. Математическая логика. — 2-е, стереотип. изд. —
М.: УРСС, 2005. — 480 с.
4. Клини С. К. Введение в метаматематику / Под ред.
В. А. Успенского. — М.: Изд-во иностранной лит-ры, 1957. —
528 с.
5. Колмогоров А. Н., Драгалин А. Г. Математическая логика. —
2-е, стереотип. изд. — М.: УРСС, 2005. — 240 с.
6. Верещагин Н. К., Шень А. Х. Лекции по математической
логике и теории алгоритмов. Ч. 2. Языки и исчисления. —
М.: МЦНМО, 2002. — 288 с.
ftp://ftp.mmce.ru/users/shen/logic/firstord/.
Теория множеств
7. Верещагин Н. К., Шень А. Х. Лекции по математической ло-
гике и теории алгоритмов. Ч. 1. Начала теории множеств. —
М.: МЦНМО, 2002. — 128 с.
ftp://ftp.mmce.ru/users/shen/logic/sets/.
242 Список литературы
8. Френкель А. А., Бар-Хиллел И. Основания теории множеств /
Под ред. А. С. Есенина–Вольпина. — М.: Мир, 1966. — 556 с.
9. Йех Т. Теория множеств и метод форсинга. — М.: Мир,
1973. — 150 с.
10. Казимиров Н. И. Введение в аксиоматическую теорию мно-
жеств. — Интернет-издание.
http://lib.mexmat.ru/books/1394.
11. Куратовский К., Мостовский А. Теория множеств. —
М.: Мир, 1970. — 416 с.
12. Коэн П. Дж. Теория множеств и континуум-гипотеза. —
М.: Мир, 1969. — 347 с.
13. Хаусдорф Ф. Теория множеств / Под ред. П. С. Александро-
ва, А. Н. Колмогорова. — 3-е, стереотип. изд. — М.: УРСС,
2004. — 204 с.
14. Ященко И. В. Парадоксы теории множеств. — М.: МЦНМО,
2002. — 40 с.
Роды структур
15. Бурбаки Н. Теория множеств: Пер. с фр. / Под ред.
В. А. Успенского. — М.: Мир, 1965. — 455 с.
16. Павловский Ю. Н., Смирнова Т. Г. Проблема декомпозиции
в математическом моделировании. — М.: ФАЗИС, 1998. —
266 с.
17. Павловский Ю. Н., Смирнова Т. Г. Шкалы родов структур,
термы и соотношения, сохраняющиеся при изоморфизмах. —
М.: ВЦ РАН, 2003. — 92 с.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие 3
Глава 1. Элементы математической логики 7
§ 1.1. Булевы функции. Пропозициональные формулы . . 7
§ 1.2. Исчисление высказываний . . . . . . . . . . . . . . . 19
§ 1.3. Язык логики предикатов . . . . . . . . . . . . . . . . 31
§ 1.4. Исчисление предикатов . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
§ 1.5. Полнота исчисления предикатов . . . . . . . . . . . . 59
Глава 2. Элементы теории множеств 73
§ 2.1. Аксиомы и первые следствия . . . . . . . . . . . . . . 73
§ 2.2. Операции над термами . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
§ 2.3. Натуральные числа . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
§ 2.4. Отображения. Сравнение множеств по мощности . . 114
§ 2.5. Операции над мощностями . . . . . . . . . . . . . . . 130
§ 2.6. Упорядоченные множества . . . . . . . . . . . . . . . 147
Глава 3. Роды структур 181
§ 3.1. Типизации и биективная переносимость . . . . . . . 181
§ 3.2. Определение и примеры . . . . . . . . . . . . . . . . . 204
§ 3.3. Операции над родами структур . . . . . . . . . . . . 225
Список литературы 240
выходные данные