Петрова В.В., Буткова Т.А. Тени в перспективе
Подождите немного. Документ загружается.
31
Рис. 26
Тень от горизонтально проецирующей прямой АВ совпадает со вторичной
проекцией светового луча. Тень от горизонтальной прямой ВС и ее перспектива
сходятся в одной точке схода F
1
. Тень от прямой CD совпадает со вторичной
проекцией луча света.
Пример (рис. 27, 28): Построить тень от призмы, если источник света
(Солнце) расположен в предметном пространстве.
Рассмотрим случаи различного удаления источника света (Солнца),
расположенного в предметном пространстве, от объемного предмета.
Последовательность и правила построения теней будут одинаковые в
обоих примерах (рис. 27, 28), аналогичны другим положениям источника света.
32
1. Определяется граница светораздела, т.е. контур собственной тени.
2. Тени от горизонтально проецирующих прямых АВ и DE совпадают со
вторичной проекцией луча света, от горизонтальных прямых ВС и
CD направлены в точки схода F
1
и F
2
.
Рис. 27
Если источник света расположен ближе к изображаемому объекту
или за ним, то почти вся видимая часть его будет в тени, а падающая
тень будет перед объектом (рис. 27).
33
Рис. 28
Если источник света удаляется вправо (рис. 28) или влево, то
большая часть объекта будет освещаться, а падающая тень на
предметной плоскости будет отклоняться соответственно влево (рис. 28)
или вправо.
Чем выше источник света (
F’), тем падающая тень будет короче,
чем ниже – тем длиннее.
34
3. ПОСТРОЕНИЕ ТЕНЕЙ ПРИ ИСКУССТВЕННОМ ОСВЕЩЕНИИ
Освещение радиально направленными лучами осуществляется чаще всего
в интерьерах. При этом каждый луч света вместе с его проекцией всегда лежат
в одной горизонтально проецирующей плоскости, как и при построении тени от
естественного источника света (см. рис. 3). В этой плоскости всегда
располагаются точки:
S – источник света;
S
1
– проекция источника света;
A – точка пространства;
A
1
– проекция точки пространства.
Точка пересечения луча света и его проекции есть тень от точки
пространства А (A
t
).
На рис. 29 построена тень от отрезка прямой АВ на горизонтальной
плоскости. Перспектива отрезка и его тень сходятся в точке F
2
на линии
горизонта.
Рис. 29
35
На рис. 30 изображена трехгранная призма. Для определения границы
собственной тени мысленно через проекцию точки S (S
1
) проводятся проекции
лучей света. Так как они пересекаются с ребром 4-5, то грань 1-2-5-4 будет
полностью освещена. В данном примере источник света располагается выше
грани 1-2-3, поэтому она также будет освещена. Границей собственной тени
будет ломаная линия 4-1-3-2-5, следовательно, в собственной тени находятся
грани 4-1-3-6 и 5-2-3-6.
Рис. 30
На рис. 31 построена тень от трехгранной призмы на плоскости проекций
1
.
Рис. 31
36
Тени от прямых частного и общего положений
Пример (рис. 32): Построить тень от отрезка АВ вертикальной прямой
на предметной плоскости и вертикальной (горизонтально проецирующей)
плоскости
. Источник света S и его проекция S
1
заданы.
Рис. 32
Правила построения тени от отрезка АВ при освещении от
искусственного источника S те же, что при естественном освещении:
1. От вертикальной прямой тень на предметной плоскости совпадает с
горизонтальной проекцией луча.
2. Тень от горизонтально проецирующей прямой на вертикальной
плоскости будет параллельна самой прямой, как линия пересечения
двух вертикальных плоскостей.
Если отрезок прямой занимает общее положение или параллелен
предметной плоскости, то тень от него на вертикальной плоскости будет
наклонная прямая, а для этого достаточно построить тени от двух точек этой
прямой.
37
Пример (рис. 33): Построить тень от отрезка АС прямой общего
положения на предметной плоскости и вертикальной (горизонтально
проецирующей) плоскости
. Источник света S и его проекция S
1
в
перспективе заданы.
Рис. 33
Отрезок общего положения АС задан таким образом, что точка С
принадлежит предметной плоскости, а точкой В он касается верхнего края 2-3
горизонтально проецирующей плоскости .
Сначала строится тень от отрезка прямой АС на предметной плоскости,
для чего определяется вторичная проекция этого отрезка. Так как точки А, В и
С принадлежат отрезку, то их вторичные проекции принадлежат вторичной
проекции этого отрезка. Проекция точки С (С
1
) совпадает с самой точкой,
проекция точки В (В
1
) строится по принадлежности проекции прямой 2-3 (2
1
-
3
1
). На продолжении прямой С
1
В
1
находится проекция точки А (А
1
).
38
Для построения тени от точки А строится луч SA и его горизонтальная
проекция S
1
A
1
. Пересечение их есть тень от точки А (А
t
). Тень от точки С (C
t
)
совпадает с самой точкой и ее проекцией.
Так как прямая 4-5, принадлежащая плоскости
, и тень A
t
C
t
лежат в
предметной плоскости, то они пересекаются в точке 1. Точка В принадлежит
плоскости
, тень от точки В на плоскости
совпадает с самой точкой. 1
t
B
t
есть тень от отрезка ВС на плоскости
.
Тень от плоскости
(2-3-4-5) строится аналогично рис. 31.
Пример (рис. 34): Построить тень от отрезка АВ прямой общего
положения на предметной плоскости и вертикальной (горизонтально
проецирующей) плоскости
. Источник света S и его проекция S
1
в
перспективе заданы.
Рис. 34
39
На рис. 34 отрезок АВ прямой общего положения не имеет общих точек с
горизонтально проецирующей плоскостью
. Отрезок АВ задан перспективой и
вторичной проекцией. Плоскость
пересекается с предметной плоскостью по
прямой 4-5 (4’-5’).
Последовательность построения аналогична предыдущей задаче:
1. Строится тень от плоскости
на предметной плоскости (2
t
-3
t
-4
t
-5
t
).
2. Строится тень от отрезка АВ прямой на плоскость
(А
t
B
t
).
3. Тени от отрезка АВ и плоскости
пересекаются в точках 1
t
и C
t
:
2
t
-3
t
-4
t
-5
t
А
t
B
t
= 1
t
и C
t
. Тень C
t
и точка С (С’) определяются с
помощью обратного луча C
t
S’. Луч C
t
S’ пересекает прямую 2-3 (2’-
3’) и отрезок АВ (A’B’) соответственно в точках C
t
и С (С’). Таким
образом, тень от точки С (С’) падает на прямую 2-3 и предметную
плоскость.
4. 1
t
C
t
есть тень от отрезка АВ прямой общего положения на
плоскости
.
Пример (рис. 35): Построить тень от отрезка АВ прямой общего
положения на предметную плоскость, вертикальную и горизонтальную грани
четырехгранной призмы. Источник света S и его проекция S
1
в перспективе
заданы.
На рис. 35 тени от отрезка прямой АВ на предметную плоскость и
вертикальную грань четырехугольной призмы строятся аналогично рис. 34. Для
построения тени на горизонтальную грань проводится обратный луч (D
t
S’)
через точку пересечения тени от отрезка АВ (A’B’) и тени от ребра 4-5 (4’-5’) на
предметную плоскость. Определяется точка D (D’) на AB (A’B’), от которой
падает тень на ребро 4-5 (4’-5’). C
t
D
t
– тень от отрезка АВ на горизонтальной
грани призмы.
40
Рис. 35
Тени в интерьере от искусственного источника света
На рис. 36 изображена перспектива интерьера комнаты, источник света S’
и его вторичная проекция S
1
’ на плоскости стола, а также вторичная проекция
наклонной картины на полу (1
1
’ 2
1
’ 3
1
’ 4
1
’).
Для изображения теней от всех объектов необходимо и достаточно
построить тени от отдельных точек этих объектов лучами света, исходящими от
источника S, на пол или стены.
При построении теней от всех предметов следует изобразить опущенную
вторичную проекцию источника света S на полу (S
2
’). Для этого через S
1
’
проводится произвольно расположенная прямая 5-6 (5’-6’) на плоскости стола.
Ее вторичная проекция 5
1
’-6
1
’ строится по принадлежности вторичной
проекции столешницы A
1
’ B
1
’ C
1
’ D
1
’. Точка S
2
’ – точка пересечения
продолжения проецирующего луча S’S
1
’ с отрезком 5’-6’.