Печаткин А.В. Системы мобильной связи (часть 1) Принципы организации, функционирования и частотного планирования систем мобильной связи

Подождите немного. Документ загружается.

В самом простом случае усредненная величина напряженности поля за

препятствием определяется в модели Найфа (Knafe) следующим образом:

 

дБlog20

дп

 ,

(2.20)

где G

– коэффициент ослабления напряженности электромагнитного поля

за препятствием; 

дп

– коэффициент дифракционных потерь; E

– напря-

женность электромагнитного поля за препятствием; E

– напряженность

электромагнитного в свободном пространстве.

При расчете стационарных (не-

подвижных) линий УКВ радиосвязи

(для базовых станций) коэффициент

ослабления поля сигнала G

(коэффи-

циент дифракционных потерь 

дп

), как

функцию параметра d, удобно учиты-

вать графическим путем с помощью

кривой Найфа (рис. 2.6).

В мобильных системах

связи в процессе движения подвижной

станции MS параметры трасс радио-

связи h

, r

постоянно изменяются.

Рассмотренный выше графический

способ оценки коэффициента 

дп

ока-

зывается непригоден [1].

Для подвижной системы коэффициент дифракционных потерь оцени-

вается экспоненциальной зависимостью [8]:

дп



 e ;

(2.21)

эдп







;

(2.22)

1tg1

э0





 )(

z ,

(2.23)

где 

дп

– показатель дифракционных потерь; ε

– постоянная затухания

экрана; r

– протяженность экрана; f

– частота излучения;

с – скорость света.

Реальная радиотрасса состоит из отдельных участков с различным

уровнем экранирования, поэтому показатель дифракционных потерь трас-

сы находится как интегральный показатель:

-5

-10

-15

-20

-3 -2 -1 0 1 2 3

Рис. 2.6. Коэффициент

ослабления поля в

стационарных линиях

радиосвязи







дп

(2.24)

где z

– постоянная затухания i-го участка трассы; n – протяженность

экрана i-го участка трассы; n – количество дифракционных участков

трассы.

С учетом коэффициента дифракционных потерь 

дп

амплитудное зна-

чение напряженности поля сигнала в месте приема (2.18) примет вид:

),(F





дпзнз

прд

(2.25)

Мощность сигнала на входе радиоприемника Р

при максимальной

направленности передающей антенны F(,θ)=1, выражаемая через эффек-

тивную площадь приемной антенны







пр

эф

A ,

(2.26)

где G

пр

– коэффициент усиления приемной антенны.

и мощность сигнала в точке приема, удаленной на расстояние r от пере-

дающей антенны

дпзнз

прд









P ,

(2.27)

определяется следующим образом:

дпзнз

прпрд

сэф











GGP

PAP

(2.28)

2.3. ВЛИЯНИЕ МНОГОЛУЧЕВОСТИ НА РАСПРОСТРАНЕНИЕ

СИГНАЛА

Отношение P

, полученное из выражения (2.28), является пере-

менным коэффициентом передачи канала связи, поскольку показатель 

дп

при движении мобильной станции MS является случайной величиной,

формируемой суммированием независимых случайных величин z

и r

дп

2



 e

;

(2.29)

знз









(2.30)

В соответствии с центральной предельной теоремой плотность веро-

ятности случайной величины показатель 

дп

будет иметь нормальный за-

кон распределения [8]:























дп

exp

)m(

)(W ,

(2.31)

где ,m

дп



дп





– соответственно математическое ожидание и среднее

квадратическое отклонение показателя 

дп

В соответствии с (2.31) плотность коэффициента передачи канала бу-

дет иметь логарифмически-нормальный закон распределения:

























дп

exp

)K(W

(2.32)

где ,m

Kln Kln



– соответственно математическое ожидание и среднее

квадратическое отклонение показателя ln| K |.

Поскольку значение излучаемой мощности радиостанций мобильной

системы является постоянной величиной Р

= const, то среднее квадрати-

ческое отклонение и математическое ожидание в выражении (2.32)

относится к колебаниям мощности сигнала на входе приемника Р

Изменение средней мощности сигнала называется медленными зами-

раниями (slow fading), а быстрые скачки вокруг среднего значения мощно-

сти, которые происходят расстояниях порядка долей несущей длины вол-

ны – быстрыми замираниями (fast fading) [2].

Т. о., мощность сигнала в месте приема, формируемая регулярным

лучом, при движении подвижной станцией MS будет изменяться по лога-

рифмически-нормальному закону, определяя общие медленные замирания

всех частотных составляющих радиосигнала, относительно его медианно-

го значения.

Статистические исследования трасс мобильной радиосвязи в диапа-

зонах УКВ показывают, что отражающими объектами могут быть не

только отдельные участки земли, но также и отдельные объекты, для ко-

торых выполняется условие tg > 1. Отражающие объекты играют роль

вторичных (пассивных) излучателей. Отраженные лучи при этом будут

иметь различные разности хода, так как расстояние от вторичных излуча-

телей до приемной радиостанции будут различными.

Т. о., на входе радиоприемника даже при экранировании регулярного

луча появится радиосигнал, образованный интерференционным сложени-

ем отраженных лучей. Поскольку в процессе функционирования системы

MS постоянно перемещаются, то изменяется и количество отражающих

объектов с различной эффективностью отражения и разностью хода лучей

[8]. Вследствие этого, отраженный сигнал на входе радиоприемника будет

постоянно флуктуировать (колебаться) – рис. 2.7.

Рис. 2.7. Отражение радиоволн на трассе радиосвязи

Мощность сигнала на входе радиоприемника, создаваемая путем ин-

терференционного сложения мощностей отраженных лучей, является

флуктуирующей мощностью Р

фл





отрфл

(2.33)

где P

iотр

– мощность сигнала, формируемая в месте приема i-ом отражен-

ным лучом; z – количество отраженных лучей в точке приема.

При наличии только флуктуирующей мощности в месте приема плот-

ность распределения модуля коэффициента передачи канала будет опре-

деляться законом Релея:

















exp

)K(W ,

(2.34)

падающие лучи

пассивные

отражатели

экраниру

щий

объект

прямой луч

где | K |=| P

пр

| – модуль коэффициента передачи канала; σ

– среднее

квадратическое отклонение коэффициента передачи канала.

Колебания флуктуирующей мощности в отличие от дифракционных

колебаний регулярной мощности имеют существенно меньший период и

проявляются при передаче цифровых кадров.

Интерференционные замирания сигнала могут возникать также

вследствие перемещения объектов с различной скоростью, в результате

проявления доплеровского сдвига частоты f

rтр





(2.35)

где ε

тр

– диэлектрическая проницаемость среды распространения радио-

волн (тропосферы); V

– радиальная составляющая скорости перемещения

объекта; с – скорость распространения радиоволн.

Величина f

зависит от угла между направлением передачи и векто-

ром радиальной составляющей скорости перемещения объекта. В резуль-

тате доплеровского сдвига несущей частоты сдвигается весь спектр частот

передаваемого сигнала или его часть. Частота флуктуации уровня сигнала

при движении объектов особенно проявляется в условиях города и со-

ставляет

...





фл

(2.36)

При скорости 60...80 км/ч периоды флуктуации составляют

фл

= (0,4...0,8) . При дальнейшем увеличении скорости перемещения объ-

ектов спектр сигнала, сдвигаясь по оси частот, может не совпадать с поло-

сой частот основной избирательности радиоприемников [8].

Особенно чувствительными к доплеровским искажениям оказывают-

ся мобильные системы с угловой модуляцией. При построении приемопе-

редающей аппаратуры мобильной радиосвязи этот недостаток устраняется

с помощью системы автоматической подстройки частоты и введением эк-

валайзеров при обработке сигналов. При энергетических расчетах каналов

мобильной системы связи быстрые замирания учитываются через коэф-

фициент интерференционных замираний 

из

Т. о., при отсутствии эффекта полного экранирования трассы радио-

связи и наличии в месте приема отражающих объектов, образуется ре-

зультирующая мощность сигнала как результат наличия регулярной Р

рег

флуктуирующей Р

фл

мощностей:

флрегрез

PPP





(2.37)

Поскольку энергетический потенциал радиолиний мобильной связи

ограничен (малыми мощностями и малоэффективными антеннами мо-

бильных станций MS), то отражение радиоволн от пассивных излучателей

будет наблюдаться в ограниченной зоне.

Малые геометрические размеры области отражения обуславливают и

малые разности хода отраженных лучей. Это означает сильную коррели-

рованность суперпозиции отраженных лучей с регулярным лучом. При

этом мощности Р

рег

, Р

фл

могут складываться не только в фазе, но и в про-

тивофазе, определяя увеличение или уменьшение результирующей мощ-

ности Р

рез

Наличие дифракционных логарифмически-нормальных замираний

составляющей Р

рез

и интерференционных (релеевских) замираний состав-

ляющей Р

фл

определяет условие локальной стационарности канала, как

отношения мощностей [8]

фл

рег

Q 

(2.38)

Практика показывает, что уже при Q

 10 интерференционные зами-

рания, как результат наличия отраженных лучей, практически не ощутимы

и проявляются только вследствие доплеровского сдвига частоты при дви-

жении мобильных станций MS. Результирующая мощность формируется,

в основном, за счет наличия регулярного луча, обеспечивая условия ло-

кальной стационарности канала. В мобильных системах это достигается

путем использования стационарных базовых станций BS, которые обслу-

живают ограниченные территории и размещаются в таких местах, чтобы

до минимума снизить возможность экранирования трассы радиосвязи.

Каждая из базовых станций BS обеспечивает требуемую величину

рег

в своей зоне обслуживания (соте). Следует иметь в виду, что в услови-

ях сильно пересеченной местности (город, гористая местность) наличие

плотно размещаемых базовых станций не исключает появление в месте

приема мощности Р

фл

и отсутствие мощности Р

рег

При определении зоны покрытия должны учитываться все особенно-

сти пересеченной местности с целью максимального исключения теневых

участков возможных трасс радиосвязи.

В зоне покрытия радиосвязь должна обеспечиваться практически для

любой точки нахождения мобильной станции. Это достигается не только

координатным размещением базовых станций, но и выбором высот подня-

тия их антенн, преобладающих для данной местности и учитывающих ос-

новные направления трасс радиосвязи.

Использование антенн направленного действия, диаграммы направ-

ленности которых частично перекрываются, позволяет формировать кру-

говую диаграмму направленности базовой станции. Кроме того, преду-

сматривается возможность изменения излучаемой мощности и её автома-

тическую регулировку в каждом отдельном субканале.

Взаимодействие когерентных радиоволн рассматривается в терминах

теории сигналов как взаимодействие нескольких копий передаваемого

сигнала, каждая из которых характеризуется собственными амплитудой,

фазой и временем распространения. На основании изложенного выше

можно выделить три наиболее существенных эффекта, к которым приво-

дит многолучевое распространение в радиоканале:

1) быстрые случайные изменения формы сигналов на небольшом

расстоянии или в течение короткого времени – небольшое изменение

взаимного расположения приемника, передатчика и препятствий на вели-

чину всего лишь порядка четверти длины волны приводит к существен-

ным изменениям амплитуды и фазы копий сигнала в точке приема. Изме-

рения в городских условиях показывают, что разница между максималь-

ным и минимальным значениями уровня сигнала достигает 30 дБ;

2) случайные изменения частоты принимаемого сигнала – постоян-

ное движение приемника, передатчика и препятствий приводит к появле-

нию переменного во времени доплеровского сдвига частот. Несмотря на

то, что максимальная величина доплеровского сдвига частот в диапазоне

УКВ всего лишь порядка 100 Гц, ее влияние на работоспособность прием-

ника может быть значительным;

3) временная дисперсия – различное время распространения копий

сигнала от передатчика к приемнику приводит к взаимному наложению

копий различных сигналов, что с точки зрения обработки информации оз-

начает возникновение межсимвольных искажений.

Влияние многолучевости на распространение сигнала удобно рас-

смотреть на основе анализа выражения (2.28). Мощность, принимаемую

на расстоянии и от передающей антенны, можно выразить через мощ-

ность, измеренную на каком-либо стандартном расстоянии r

, т. е. через

опорную мощность Р

(r). Т. о., мощность, принимаемую на расстоянии r,

можно рассчитать как [2]

   

rr,

rPrP















 .

(2.39)

Из (2.39) видно, что при распространении сигнала в свободном про-

странстве, принимаемая мощность обратно пропорциональна квадрату

расстояния до передающей антенны. Опорное расстояние r

должно быть

достаточно велико для того, чтобы полагать, что на расстоянии r прием

сигнала производится в дальней зоне антенны, определяемой так назы-

ваемым расстоянием Фраунгофера r

, которое задается формулой [2]





(2.40)

где L – максимальный физический линейный размер антенны;  – длина

волны несущей сигнала.

На практике для частотного диапазона от 1 до 2 ГГц опорное рас-

стояние принимается равным 1 м для антенн, используемых внутри по-

мещений (например, для систем бесшнуровой телефонии), и 100 м или

1 км для внешних антенн [2].

Теперь рассмотрим передачу синусоидального сигнала с амплитудой

А, и частотой f. Предположим, что приемника, расположенного на рас-

стоянии r от передатчика, достигает только прямая радиоволна. Отражение

и преломление отсутствуют. Поскольку в свободном пространстве мощ-

ность принимаемого сигнала уменьшается пропорционально квадрату рас-

стояния, то его амплитуда уменьшается пропорционально расстоянию и

выражается формулой [2]

   

2 rPA,

ArA 













 ,

(2.41)

В системах подвижной связи передаваемый радиосигнал попадает в

приемник многими путями, в каждом из них он подвергается неоднократ-

ным отражениям и дифрагирует. При каждом отражении часть энергии сиг-

нала поглощается отражающей поверхностью. Уровень принимаемого сиг-

нала зависит не только от расстояния, но и от частоты сигнала. Помимо

очевидной тенденции затухания сигнала, можно отметить, что быстрые ко-

лебания уровня мощности зависят от расстояния.

При определенных расстояниях между антеннами сигналы, распро-

страняющиеся разными путями, приходят в приемную антенну с противо-

положными фазами, что уменьшает мощность сигнала. При некоторых

других значениях r входящие сигналы складываются, что увеличивает уро-

вень сигнала.

Безусловно, на практике встречается множество промежуточных слу-

чаев.

Для рассмотрения влияния многолучевого распространения на прием

сигнала и первичного анализа распространения сигнала на пересеченной

местности, например, в городских условиях, используется модель двулуче-

вого распространения – значительное упрощение реальной ситуации.

Рассмотрим (приближенно) функцию изменения мощности сигнала в

зависимости от дальности приема – рис. 2.8. Чем дальше от антенны – тем

меньше уровень сигнала. Если предположить, что расстояние r велико по

сравнению с высотами передающей h

(базовая станция) приемной h

(мо-

бильная станция) и антенн, то разница между r

и r

станет несущественной.

Фазовая разность между сигналами, распространяющимися этими путями,

составит [1]















(2.42)

С учетом сделанных допущений расстояния можно рассчитать по

формулам





 









. (2.43)

Т. о., фазовая разность между обоими сигналами будет равна





 .

(2.44)

В итоге, мощность принимаемого сигнала с учетом сделанных допущений

можно выразить формулой

     

1 













 jexp

rPrP

(2.45)

которая для малых углов  с учетом того, что  1 – exp (j) |   1 – (1 – j) | 

   | упрощается до

   

 

GGP

rPrP

прдпр



















































(2.46)

а)

б)

Рис. 2.8. Иллюстрация эффекта многолучевости