Паспорта специальностей - Физико-математические науки

Подождите немного. Документ загружается.

Шифр

специаль-

ности

Отрасль науки, группа

специальностей, специальность

Отрасль науки, по

которой

присуждается

ученая степень

01.00.00 ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ

01.01.00 Математика

01.01.01 Математический анализ Физико-математические

01.01.02 Дифференциальные уравнения Физико-математические

01.01.03 Математическая физика Физико-математические

01.01.04 Геометрия и топология Физико-математические

01.01.05 Теория вероятностей и

математическая статистика

Физико-математические

01.01.06 Математическая логика, алгебра и

теория чисел

Физико-математические

01.01.07 Вычислительная математика Физико-математические

01.01.09 Дискретная математика и

математическая кибернетика

Физико-математические

01.02.00 Механика

01.02.01 Теоретическая механика Физико-математические,

технические

01.02.04 Механика деформируемого твердого

тела

Физико-математические,

технические

01.02.05 Механика жидкости, газа и плазмы Физико-математические,

технические

01.02.06 Динамика, прочность машин,

приборов и аппаратуры

Физико-математические,

технические

01.02.08 Биомеханика Физико-математические,

технические,

медицинские,

биологические,

педагогические

01.03.00 Астрономия

01.03.01 Астрометрия и небесная механика Физико-математические,

технические

01.03.02 Астрофизика и радиоастрономия Физико-математические,

технические

01.03.03 Физика Солнца Физико-математические,

технические

01.03.04 Планетные исследования Физико-математические,

технические, геолого-

минералогические,

географические

01.04.00 Физика

01.04.01 Приборы и методы

экспериментальной физики

Физико-математические,

технические

01.04.02 Теоретическая физика Физико-математические,

технические

01.04.03 Радиофизика Физико-математические,

технические

01.04.04 Физическая электроника Физико-математические,

технические

01.04.05 Оптика Физико-математические,

технические

01.04.06 Акустика Физико-математические,

технические

01.04.07 Физика конденсированного состояния Физико-математические,

технические

01.04.08 Физика плазмы Физико-математические,

технические, химические

01.04.09 Физика низких температур Физико-математические,

технические

01.04.10 Физика полупроводников Физико-математические,

технические

01.04.11 Физика магнитных явлений Физико-математические,

технические

01.04.13 Электрофизика, электрофизические

установки

Физико-математические,

технические

01.04.14 Теплофизика и теоретическая

теплотехника

Физико-математические,

технические

01.04.16 Физика атомного ядра Физико-математические,

технические

01.04.17 X имическая физика, в том числе

физика горения и взрыва

Физико-математические,

технические, химические

01.04.20 Физика пучков заряженных частиц и

ускорительная техника

Физико-математические,

технические

01.04.21 Лазерная физика Физико-математические,

технические

01.04.23 Физика высоких энергий Физико-математические,

технические

Шифр специальности:

01.01.01 Математический анализ

Формула специальности:

Специальность "Математический анализ" – раздел математики, в котором

изучаются функции и их обобщения (функционалы, операторы).

Область исследования:

К специальности относятся работы, содержащие исследования по

следующим направлениям.

1. Действительный анализ, в котором изучаются локальные и глобальные

свойства функций действительных переменных, их представления и

приближения. Действительный анализ включает в себя:

а) метрическую теорию функций, в которой на основе понятий меры и

интеграла исследуются свойства функций и их производных, изучаются

функциональные (в т.ч. ортогональные) ряды и их приложения;

б) теорию функциональных пространств; исследования классов функций,

возникающих в математике и ее приложениях;

в) теорию приближения функций.

2. Комплексный анализ, в котором изучаются аналитические функции

одного и многих комплексных переменных и их свойства, аналитическое

продолжение, граничные свойства аналитических функций, различные

классы и пространства аналитических функций, представления

аналитических функций (ряды, непрерывные дроби, интегральные

представления и т. п.), вопросы приближения аналитическими функциями

(многочленами, рациональными функциями, экспоненциальными

многочленами и т. п.), геометрическая теория функций одного и многих

комплексных переменных, конформные отображения и их обобщения

(квазиконформные, биголоморфные и т. п.), краевые задачи для

аналитических функций, приложения теории потенциала в комплексном

анализе и комплексная теория потенциала (в т. ч. субгармонические и

плюрисубгармонические функции).

3. Функциональный анализ, в котором изучаются отображения

бесконечномерных пространств (функционалы, операторы).

Функциональный анализ включает в себя теорию векторных пространств,

геометрию нормированных пространств, интегрирование и меры в

функциональных пространствах, интегральные представления и

преобразования, теорию операторов (в т. ч. теорию дифференциальных

операторов), теорию возмущений операторов, теорию рассеяния, теорию

банаховых алгебр, теорию представлений групп и алгебр, теорию

обобщенных функций, теорию динамических систем, вариационное

исчисление.

Смежные специальности:

01.01.02 – "Дифференциальные уравнения".

01.01.03 – "Математическая физика".

01.01.04 – "Геометрия и топология".

01.01.05 – "Теория вероятностей и математическая статистика".

01.01.06 – "Математическая логика, алгебра и теория чисел".

01.01.07 – "Вычислительная математика".

01.01.09 – "Дискретная математика, математическая кибернетика".

Отрасли наук:

физико-математические науки,

химические науки,

технические науки,

биологические науки,

геолого-минералогические науки,

сельскохозяйственные науки.

Шифр специальности:

01.01.02 Дифференциальные уравнения

Формула специальности:

Специальность "Дифференциальные уравнения" – область математики,

посвященная изучению дифференциальных уравнений. Основными

составными частями специальности являются обыкновенные

дифференциальные уравнения и уравнения с частными производными.

Главные научные цели специальности: исследование разрешимости

дифференциальных уравнений, описание качественных и количественных

характеристик решений, приложения.

Область исследования:

1. Общая теория дифференциальных уравнений и систем

дифференциальных уравнений.

2. Начально-краевые и спектральные задачи для дифференциальных

уравнений и систем дифференциальных уравнений.

3. Качественная теория дифференциальных уравнений и систем

дифференциальных уравнений.

4. Динамические системы, дифференциальные уравнения на

многообразиях.

5. Нелинейные дифференциальные уравнения и системы нелинейных

дифференциальных уравнений.

6. Аналитическая теория дифференциальных уравнений.

7. Теория псевдодифференциальных операторов.

8. Теория дифференциально-операторных уравнений.

9. Теория дифференциально-функциональных уравнений.

10. Асимптотическая теория дифференциальных уравнений и систем.

11. Теория дифференциальных включений и вариационных неравенств.

12. Дифференциальные уравнения и системы дифференциальных

уравнений в задачах оптимального управления и вариационного

исчисления.

Смежные специальности:

01.01.01 – "Математический анализ".

01.01.03 – "Математическая физика".

Отрасли наук:

физико-математические науки,

технические науки.

Шифр специальности:

01.01.03 Математическая физика

Формула специальности:

Специальность "Математическая физика" – область математики,

посвященная исследованию математическими методами математических

проблем, возникающих в механике, теоретической физике и др.

естественных науках. Основные направления специальности:

математические проблемы механики частиц и систем, механики твердого

тела, механики жидкости и газа, оптики и электродинамики, квантовой

теории, термодинамики, кинетики и статистической физики, теории

относительности, гравитации и астрофизики, геофизики. Главные научные

цели специальности: исследование математическими методами

математических проблем, возникающих в указанных областях, приложение

полученных результатов в математике, механике, теоретической физике и

др. естественных науках, разработка соответствующего математического

аппарата.

Область исследования:

1. Математические проблемы механики частиц и систем.

2. Математические проблемы механики сплошной среды.

3. Математические проблемы механики жидкости и газа.

4. Математические проблемы оптики и электродинамики.

5. Математические проблемы квантовой теории.

6. Математические проблемы термодинамики, кинетики и статистической

физики.

7. Математические проблемы теории относительности, гравитации и

астрофизики.

8. Математические проблемы геофизики.

Смежные специальности:

01.01.01 – "Математический анализ".

01.01.02 – "Дифференциальные уравнения".

01.01.04 – "Геометрия и топология".

Отрасли наук:

физико-математические науки,

технические науки.

Шифр специальности:

01.01.04 Геометрия и топология

Формула специальности:

Специальность "Геометрия и топология" – область математики,

посвященная изучению геометрических структур, топологических

пространств и их отображений. Основные составные части специальности:

геометрия (в том числе дискретная), общая, алгебраическая и

дифференциальная топология. Главные научные цели специальности:

изучение геометрических и топологических структур, возникающих в

математике и ее приложениях.

Область исследования:

1. Геометрия многообразий и различных геометрических структур.

2. Дискретная и комбинаторная геометрия.

3. Дифференциальная геометрия и ее приложения.

4. Интегральная геометрия.

5. Симплектическая, контактная и пуассонова геометрия.

6. Общая топология.

7. Алгебраическая топология.

8. Топология гладких многообразий.

9. Маломерная топология, включая теорию узлов и зацеплений.

10. Топология и геометрия особенностей.

11. Теория пространств отображений и пространств модулей различных

геометрических структур.

12. Топология и геометрия групп и однородных пространств.

Смежные специальности:

01.01.01 – "Математический анализ".

01.01.02 – "Дифференциальные уравнения".

01.01.03 – "Математическая физика".

01.01.06 – "Математическая логика, алгебра и теория чисел".

Отрасль наук:

физико-математические науки

Шифр специальности:

01.01.05 Теория вероятностей и математическая

статистика

Формула специальности:

"Теория вероятностей и математическая статистика" – разделы науки, в

которых изучаются математические модели случайных явлений и объектов.

Целью теории вероятностей является исследование универсальных

математических закономерностей, лежащих в основе моделей случайных

явлений, и приложение этих закономерностей к изучению свойств

конкретных вероятностных моделей. Целью математической статистики

является построение и исследование методов выбора математических

моделей, наилучшим образом отражающих существенные особенности

случайных данных, а также методов сбора, систематизации и обработки

случайных данных.

Область исследования:

1. Аксиоматические модели случайных явлений.

2. Распределения вероятностей и предельные теоремы.

3. Комбинаторные и геометрические вероятностные задачи.

4. Случайные процессы и поля.

5. Оптимизационные и алгоритмические вероятностные задачи.

6. Методы статистического анализа и вывода. Оценивание параметров.

Проверка статистических гипотез.

7. Статистика случайных процессов и полей.

8. Некоммутативная теория вероятностей.

9. Методы статистического моделирования.

Смежные специальности:

01.01.07 – "Вычислительная математика".

01.01.09 – "Дискретная математика и математическая кибернетика".

01.01.01 – "Математический анализ".

Отрасли наук:

физико-математические науки,

технические науки.

Шифр специальности:

01.01.06 Математическая логика, алгебра и теория

чисел

Формула специальности:

Специальность 01.01.06 – область науки, исследующая свойства целых

чисел, изучающая множества с заданными на них алгебраическими

операциями и отношениями; исследующая свойства множеств решений

систем алгебраических уравнений; изучающая общее строение

математических теорий, их моделей и алгоритмических процессов. Целью

алгебры является изучение алгебраических структур, возникающих в

математике и ее приложениях. Целью математической логики являются:

изучение синтаксических и семантических свойств формализованных

математических теорий и структурных свойств их семантических моделей;

исследование алгоритмических процессов с заданными свойствами,

нахождение взаимосвязей между доказуемостью, истинностью и

вычислимостью. Целью теории чисел является исследование

арифметических свойств математических объектов.

Область исследования:

1. Теория алгебраических структур (полугрупп, групп, колец, полей,

модулей и т.д.).

2. Алгебраическая геометрия.

3. Алгебраическая и аналитическая теории чисел.

4. Геометрия чисел.

5. Группы и алгебры Ли.

6. Теория представлений.

7. Теория категорий и функторов.

8. Теория моделей: изучение свойств семантических моделей для

математических теорий.

9. Теория доказательств (в том числе неклассические логики).

10. Теория алгоритмов и вычислимых функций (в том числе

алгоритмическая теория информации и теория сложности).

11. Аксиоматическая теория множеств и нестандартный анализ.

Смежные специальности:

01.01.01 - "Математический анализ" – алгебра, логика и теория чисел.

01.01.02 - "Дифференциальные уравнения" – алгебра.

01.01.04 - "Геометрия и топология" – алгебра и логика.

01.01.09 - "Дискретная математика и математическая кибернетика" –

логика.

Отрасли наук:

физико-математические науки,

технические науки.

Шифр специальности:

01.01.07 Вычислительная математика

Формула специальности:

"Вычислительная математика" – область науки, к которой относятся

разработка и теория методов численного решения математических задач,

возникающих при моделировании естественнонаучных и прикладных

проблем, а также реализация методов в практическом решении задач с

применением современных ЭВМ.

Область исследования:

К специальности относятся работы по следующим основным направлениям.

1. Создание алгоритмов численного решения задач алгебры, анализа,

дифференциальных и интегральных уравнений, математической физики,

теории вероятностей и статистики, типичных для приложений математики

к различным областям науки и техники.

2. Разработка теории численных методов, анализ и обоснование

алгоритмов, вопросы повышения их эффективности.

3. Особенности численных методов и связанных с ними программных

комплексов, отражающие рост производительности современных ЭВМ и

способствующие повышению эффективности вычислений.

4. Реализация численных методов в решении прикладных задач,

возникающих при математическом моделировании естественнонаучных и

научно-технических проблем, соответствие выбранных алгоритмов

специфике рассматриваемых задач.

Смежные специальности:

01.01.01 - "Математический анализ"

01.01.02 (Дифференциальные уравнения) – в случае преобладания

аналитических методов решения задач и исследования численных

алгоритмов.

01.02.05 - "Механика жидкости, газа и плазмы" – в случаях, когда

результаты расчетов динамики сплошной среды интересны в первую

очередь с точки зрения механики.

01.04.02 - "Теоретическая и математическая физика" – в случае

преобладания физических аспектов работы.

05.13.11 - "Математическое обеспечение вычислительных машин и систем"

– в случае преобладания вопросов программирования и автоматизации

расчетов.

05.13.18 - "Математическое моделирование, численные методы и

комплексы программ" – в случае преобладания вопросов и результатов

моделирования различных научных проблем.

Прочие специальности из «Номенклатуры специальностей научных

работников» – в случаях, когда результаты численного решения

конкретной проблемы оцениваются в первую очередь по их прикладному

значению в соответствующей области.

Отрасли наук:

физико-математические науки,

технические науки.

Шифр специальности:

01.01.09 Дискретная математика и математическая

кибернетика

Формула специальности:

Содержание специальности охватывает шесть основных направлений:

1. Дискретная математика.

2. Теория управляющих систем.

3. Математическое программирование.

4. Математическая теория исследования операций и теория игр.

5. Математическая теория распознавания и классификации.

6. Математическая теория оптимального управления.

Область исследования:

Первое и второе направления включают следующие разделы: теория

функциональных систем и проблематика полноты; теория автоматов;

теория графов и комбинаторный анализ; теория кодирования

(алгебраические и комбинаторные вопросы); синтез и сложность

управляющих систем (в частности сложность алгоритмов и вычислений);

эквивалентные преобразования управляющих систем; контроль

функционирования управляющих систем.

Третье и четвертое направления включают разделы: методы минимизации

функций (в частности минимизация дискретных функций, алгоритмы на

графах); теория игр, теория исследования операций.

Пятое направление примыкает к предыдущим, а также к проблематике

теории вероятностей и математической статистики и математического

анализа.

Шестое направление является смежным с проблематикой

дифференциальных уравнений.

Смежные специальности:

Внутри математики специальности:

01.01.02 - "Дифференциальные уравнения и математическая физика",

01.01.05 - "Теория вероятностей и математическая статистика",

01.01.06 - "Математическая логика, алгебра и теория чисел",

01.01.07 - "Вычислительная математика".

В других областях специальности:

03.00.21 - "Бионика",

05.13.01 - "Системный анализ, управление и обработка информации",

05.13.18 - "Математическое моделирование, численные методы и

комплексы программ",

08.00.13 "Математические методы и применение вычислительной техники в

экономических исследованиях, планировании и управлении народным

хозяйством и его отраслями".

Работы в смежных естественнонаучных направлениях относятся к

дискретной математике и математической кибернетике, если в них

содержатся результаты, связанные с разработкой математического

аппарата. Если центр тяжести работы лежит в применении математических

методов в другом естественнонаучном направлении, и в ней отсутствуют

собственно математические результаты, работа относится к

соответствующей специальности «Номенклатуры специальностей

научных работников».

Отрасли наук:

физико-математические науки,

технические науки.

Шифр специальности:

01.02.01 Теоретическая механика

Формула специальности:

"Теоретическая механика" — область механики, посвященная

исследованию движения механических систем, а также управления их

движением. Основными моделями, изучаемыми специальностью