Панкратова Л.Д. Паевые инвестиционные фонды в РФ

Подождите немного. Документ загружается.

в случае продажи паев. Рыночный риск проявляется в колебаниях цен акций и

облигаций, изменении процентных ставок. В наибольшей степени рыночный

риск характерен для рынка акций и в меньшей – для облигаций. Возможные

потери на акциях могут достигать 30% от первоначальной стоимости

вложенных средств и выше. На корпоративных облигациях – до 5-10%.

К рыночному риску относится и риск, связанный с производственной и

финансовой деятельностью отдельных компаний, ценные бумаги которых

находятся в портфеле фонда.

Важно то, что рыночный риск воздействует на все без исключения

инструменты рынка.

Рыночный риск можно снизить, но невозможно полностью исключить.

Именно поэтому доходность ПИФов не гарантируется. Снижение рыночного

риска достигается управляющим фонда за счет вложения в различные виды

активов. Такой способ ограничения рисков называется диверсификацией

вложений. Если бы в портфеле фонда находились акции только одной

компании, риск был бы неоправданно высоким. Для устранения такого рода

риска государство обязывает паевые фонды вкладывать средства в широкий

набор различных ценных бумаг [21].

С вложением средств в паевые инвестиционные фонды связан их

собственный риск, который называется специфическим риском.

Паевые инвестиционные фонды создавались после крушения финансовых

пирамид в 1990-х гг., и правовое регулирование деятельности ПИФов

разрабатывалось с целью максимально защитить частных инвесторов при

возникновении любой неблагоприятной ситуации.

Риски инвестирования в ПИФ описаны в правилах доверительного

управления каждого паевого фонда, чтобы пайщик осознавал, какой риск он на

себя принимает, покупая паи.

Риски инвестирования в ценные бумаги включают, но не ограничиваются

следующими рисками.

Политические и экономические риски, связанные с возможностью

изменения политической ситуации, экспроприации, национализации,

проведения политики, направленной на ограничение инвестиций в отрасли

экономики, являющиеся сферой особых государственных интересов, падением

цен на энергоресурсы и прочими обстоятельствами.

Системный риск, связанный с неспособностью большого числа

финансовых институтов выполнять свои обязательства.

Рыночный риск, связанный с колебаниями курсов валют, процентных

ставок, цен финансовых инструментов.

Кредитный риск, связанный, в частности, с возможностью неисполнения

принятых обязательств со стороны эмитентов ценных бумаг и контрагентов по

сделкам.

Риск рыночной ликвидности, связанный с потенциальной

невозможностью реализовать активы фонда по благоприятным ценам. Если

значительное число пайщиков ПИФа захочет погасить паи, не исключена

возможность, что малоликвидные активы паевого фонда придется продавать не

по самым лучшим ценам.

Операционный риск, связанный с возможностью неправильного

функционирования оборудования и программного обеспечения, используемого

при обработке транзакций, а также неправильных действий или бездействия

персонала организаций, участвующих в расчетах, осуществлении депозитарной

деятельности и прочими обстоятельствами.

Регуляционный риск, связанный с непредсказуемостью изменений

действующего законодательства, а также с несовершенством законов и прочих

нормативных документов, касающихся рынка ценных бумаг.

Риск возникновения форс-мажорных обстоятельств, таких как

природные катаклизмы и военные действия.

Для того, чтобы правильно учитывать риски при принятии финансовых

решений, надо научиться их правильно оценивать. Для решения этой задачи в

инвестиционном анализе широко используются специализированные

математические методы.

Первым способом снижения неопределенности при принятии решений

было применение методов теории вероятности. Наиболее оправданным

использование вероятностных методов оказалось там, где речь шла об

однородных событиях массового характера, а именно - в теории массового

обслуживания и в технической теории надежности.

Впоследствии в академической науке появились работы, ставящие под

сомнение тотальную применимость вероятностной теории к учету

неопределенности. Авторы этих работ закономерно отмечали, что классическая

вероятность аксиоматически определена как характеристика генеральной

совокупности статистически однородных случайных событий. В том случае,

если статистической однородности нет, то применение классических

вероятностей в анализе оказывается незаконным.

В ответ на эти вполне обоснованные замечания появились субъективные

(аксиологические) вероятности, не имеющие частотного смысла, а

выражающие познавательную активность исследователя случайных процессов

или лица, вынужденного принимать решения в условиях дефицита

информации. При этом подавляющее большинство научных результатов из

классической теории вероятностей перекочевало в теорию аксиологических

вероятностей [49].

По мере перехода от классической вероятности к аксиологической

(субъективной) увеличивалось влияние субъективных предпочтений эксперта

на оценку.

Появление субъективных вероятностей в экономическом анализе

обусловлено характером неопределенности. Такая неопределенность является

не просто неустранимой, она является «дурной» в том смысле, что не обладает

структурой, которую можно было бы один раз и навсегда модельно описать

вероятностями и вероятностными процессами [52]. Исследователь имеет дело с

ограниченным набором событий, разнородных по своему происхождению, и он

затрудняется в том, какие выводы сделать на основе полученной информации.

Таким образом, в современном финансовом менеджменте объект научного

исследования дополняется лицом, принимающим решения. Уверенность

(неуверенность) эксперта в оценке приобретают количественное выражение

[44].

В ситуации дефицита информации важно представлять, по каким

критериям эксперт производит распознавание текущей экономической

ситуации, состояния объекта исследования, поля для принятия решений.

Следуя логике субъективных вероятностей, финансовый аналитик

отходит от точечных числовых оценок, заменяя их качественными

характеристиками ситуации, выраженными на естественном языке (например,

«высокий/низкий уровень фактора», «большой/малый/незначительный размер

денежного потока», «приемлемый/запредельный риск» и т.д.). Сопоставляя

терминам естественного языка количественную оценку, можно построить

конвенциальную модель, образованную на пересечении мнений и

предпочтений целого ряда экспертов, наблюдающих примерно одну и ту же

экономическую реальность, и обладающую значимостью для моделирования

экономического объекта, наряду с данными о самом этом объекте [47].

К оценке неопределенности, помимо субъективных вероятностей, начали

применять минимаксные подходы, ставящие своей целью отказаться от учета

неопределенности "весовым методом". В данном случае оценивается некий

ожидаемый интегральный эффект, формула которого не представляет собой

свертки единичных эффектов, а в качестве весов такой свертки выступают

экспертные оценки или вероятности реализации этих эффектов. Из всего поля

допустимых сценариев минимаксные методы выбирают два, при которых

эффект принимает последовательно максимальное или минимальное значение.

При этом эксперт обязан отреагировать на ситуацию таким образом, чтобы

добиться наилучших результатов в наихудших условиях.

Оппонируя минимаксным подходам, исследователи замечают, что

ожидаемость наихудших сценариев может оказаться крайне низкой, и

настраивать систему принятия решений на наихудший исход означает

производить неоправданно высокие затраты и создавать необоснованные

уровни всевозможных резервов.

Компромиссным способом применять минимаксные подходы является

использование метода Гурвица, когда два экстремальных сценария (наихудший

и наилучший) учитываются совместно, а в качестве веса в свертке сценариев

выступает параметр , уровень которого задается экспертом. Чем больше , тем

оптимистичнее прогноз. Модифицированный интервально-вероятностный

метод Гурвица учитывает дополнительную информацию о соотношении

вероятностей сценариев, с учетом того, что точное значение сценарных

вероятностей неизвестно.

Постепенно сценарно-вероятностные методы оценки риска стали

сменяться нечетко-множественным подходом.

Основы теории нечетких множеств заложены в фундаментальной книге

Лофти Заде [16].

Начиная с конца 70-х годов, методы теории нечетких множеств начинают

применяться в экономике. Множество ученых разрабатывали новые

формализмы теории нечетких множеств, а также работали над их применением

к решению конкретных финансовых задач. Здесь следует отметить работы

Бакли [115, 116], Бояджиева [112,113], Дымовой [122, 123], Запоунидиса [121],

Коффмана [28, 132], Севастьянова [122, 123], Словински [120, 128], Флое [119],

Хил Алухи [28], Хил Лафуэнте [103], Циммермана [140]. Например, Бакли

рассмотрел систему дифференциальных уравнений с нечеткими параметрами

[115] и в этой же работе обосновал матрицу «затраты-выпуск» Леонтьева,

элементы которой являются треугольными нечеткими числами.

Ряд исследований был проведен по макроэкономическому исследованию

фондового рынка [124, 137]

Сторонники теории нечетких множеств приводят следующие аргументы в

защиту своей точки зрения [52].

Во-первых, нечеткие множества идеально описывают субъектную

активность эксперта.

Во-вторых, нечеткие числа (разновидность нечетких множеств) идеально

подходят для планирования факторов во времени, когда их будущая оценка

затруднена (размыта, не имеет достаточных вероятностных оснований). Таким

образом, все сценарии по тем или иным отдельным факторам могут быть

сведены в один сводный сценарий в форме треугольного числа, где выделяются

три точки: минимально возможное, наиболее ожидаемое и максимально

возможное значения фактора. При этом веса отдельных сценариев в структуре

сводного сценария формализуются как треугольная функция принадлежности

уровня фактора нечеткому множеству «примерного равенства среднему».

В-третьих, в пределах одной модели можно формализовать как

особенности экономического объекта, так и познавательные особенности

связанных с этим объектом субъектов менеджера и аналитика. А это, в свою

очередь, позволяет в рамках одной количественной финансовой модели

интегрировать разнородные знания [47].

В-четвертых, можно вернуть вероятностные описания в свой научный

обиход, как вероятностные распределения с нечеткими параметрами [135, 136].

В случае применения нечетких чисел к прогнозу параметров от аналитика

требуется не формировать точечные вероятностные оценки, а задавать

расчетный коридор значений прогнозируемых параметров. Тогда ожидаемый

эффект оценивается экспертом также как нечеткое число со своим расчетным

разбросом (степенью нечеткости) [52].

На практике наиболее эффективный способ снижения рисков без

снижения доходности – диверсификация инвестиций.

Инвестор создает оптимальный инвестиционный портфель в

соответствии с выбранной им стратегией инвестирования, направленной на

диверсификацию рисков через вложение денег сразу в несколько ПИФов.

Научные основы теории диверсификации портфелей заложил Гарри

Марковиц – лауреат Нобелевской премии в области в области экономики 1990

г., основная заслуга которого состоит в постановке вопроса о взаимосвязи

риска инвестиций в портфель с рисками инвестиций в составляющие его

ценные бумаги.

2.2 Метод Марковица в нечетко-множественной постановке

В 1952 году Гарри Марковиц опубликовал фундаментальную работу

[133], которая является основой подхода к инвестициям с точки зрения

современной теории формирования портфеля. Подход Марковица начинается с

предположения, что инвестор в настоящий момент времени имеет конкретную

сумму денег для инвестирования. Эти деньги будут инвестированы на

определенный промежуток времени, который называется периодом владения. В

конце периода владения инвестор продает ценные бумаги, которые были

куплены в начале периода, после чего использует полученный доход на

потребление, либо реинвестирует доход в различные ценные бумаги (либо

делает и то, и другое одновременно). Таким образом, подход Марковица может

быть рассмотрен как дискретный подход, при котором начало периода

обозначается t = 0, а конец периода обозначается t = 1. В момент t = 0 инвестор

должен принять решение о покупке конкретных ценных бумаг, которые будут

находиться в его портфеле до момента t = 1. Поскольку портфель представляет

собой набор различных ценных бумаг, это решение эквивалентно выбору

оптимального портфеля из набора возможных портфелей. Поэтому подобную

проблему часто называют проблемой выбора инвестиционного портфеля [106].

Принимая решение в момент t = 0, инвестор должен иметь в виду, что

доходность ценных бумаг (и, таким образом, доходность портфеля) в

предстоящий период владения неизвестна. Однако инвестор может оценить

ожидаемую (или среднюю) доходность различных ценных бумаг, основываясь

на некоторых предположениях, а затем инвестировать средства в бумагу с

наибольшей ожидаемой доходностью. Марковиц отмечает, что это будет в

общем неразумным решением, так как типичный инвестор хотя и желает, чтобы

«доходность была высокой», но одновременно хочет, чтобы «доходность была

бы настолько определенной, насколько это возможно». Это означает, что

инвестор, стремясь одновременно максимизировать ожидаемую доходность и

минимизировать неопределенность (т.е. риск), имеет две противоречащие друг

другу цели, которые должны быть сбалансированы при принятии решения о

покупке в момент t = 0. Подход Марковица к принятию решения дает

возможность учесть обе эти цели.

Подход Марковица к проблеме выбора портфеля предполагает, что

инвестор старается решить две проблемы: максимизировать ожидаемую

доходность при заданном уровне риска и минимизировать неопределенность

(риск) при заданном уровне ожидаемой доходности [106].

Согласно подходу Марковица структура оптимального портфеля

определяется доходностью актива, его риском и степенью коррелированности

доходности разных активов друг с другом. При этом Марковиц под риском

понимал не риск неэффективности инвестиций, а степень колеблемости

ожидаемого дохода по портфелю, причем как в меньшую, так и в большую

сторону.

С точки зрения теории нечетких множеств использовать данный метод в

его первоначальном виде представляется не совсем правильным. И вот почему.

Во-первых, инвестор никогда не будет располагать всеобъемлющей

оценкой риска, так как число разнообразий внешней среды всегда превышает

управленческие возможности принимающего решения лица, и обязательно

найдется маловероятный сценарий развития событий (любая катастрофа, к

примеру), который, будучи неучтен в проекте, тем не менее, может состояться

и сорвать инвестиционный процесс.

Во-вторых, в ряде частных случаев традиционные методы анализа риска

оказываются несостоятельными, так как они ориентируются на традиционный

тип неопределенности, связанный с поведением однотипных объектов с

неизменными свойствами. Однако сторонники нечетко-множественного

подхода утверждают, что фондовый рынок является ненадлежащим объектом

для классического статистического исследования, так как он не обладает ни

однородностью, ни неизменностью условий. Кроме того, согласно данной

теории, что не сохраняется однородность и с течением времени. Так как

объекты выборки из генеральной совокупности не обладают свойством

статистической однородности, а случайные процессы не имеют постоянных

параметров, так что никакие статистические гипотезы о виде указанных

процессов не могут быть подтверждены. Для этого случая в теории нечетких

множеств вместо термина «статистика» используют понятие

«квазистатистика», введенное в [47] А.О. Недосекиным.

В таких условиях моделирование имеющейся информационной ситуации

рекомендуется осуществлять с помощью нечетких множеств.

Такой подход уже был использован в [52] для фондового рынка

облигаций и акций А.О. Недосекиным.

Мы попытались составить оптимальный портфель, включающий паи трех

типов паевых инвестиционных фондов (ПИФов) – акций, облигаций и

смешанных инвестиций.

Пусть портфель содержит паи трех типов ПИФов. Каждый пай

характеризуется пятью параметрами:

- начальной ценой

одного пая перед помещением его в портфель;

- числом паев

в портфеле;

- начальными инвестициями

в данный портфельный сегмент,

причем

iii

nWS



;

(1)

- среднеожидаемой доходностью пая

;

- его стандартным отклонением



от значения

Сам портфель характеризуется:

- суммарным объемом портфельных инвестиций

;

- долевым ценовым распределением паев в портфеле



, причем для

исходного портфеля выполняется

;,...,1i ,1 ,

Nxx







; (2)

- корреляционной матрицей

 



, коэффициенты которой

характеризуют связь между доходностями i-ым и j-ым паями. Если

1



, то

это означает полную отрицательную корреляцию, если

1



- имеет место

полно положительная корреляция. Всегда выполняется

1



, так как пай

одного инвестиционного фонда положительно коррелирует сам с собой.

Таким образом, портфель описан системой статистически связанных

случайных величин с нормальными законами распределения.

Ожидаемая доходность портфеля r находится по формуле







rxr

(3),

а стандартное отклонение портфеля



1 1

















 

jiijji



(4)

Задача управления таким портфелем состоит в оптимизации его

структуры, максимизирующей целевую функцию

вида (3) при заданном

ограничении на уровень риска. Причем в качестве прогнозных значений

параметров структуры мы получим треугольные числа.

Задача управления таким портфелем имеет следующее описание:

определить вектор

 

, максимизирующий целевую функцию r вида (3) при

заданном ограничении на уровень риска , оцениваемый (4):

 

Mopt

constrxx



 max,

(5)

где



– риск бумаги с максимальной средней ожидаемой доходностью.

Запись (5) есть представляет собой классическую задачу квадратичной

оптимизации, которая может решаться любыми известными вычислительными

методами.

Решая задачу оптимизации портфельных инвестиций, можно получить

зависимость максимальной доходности от риска



вида

 

maxmax



rr 

(6)