Основы электропривода, автоматизированный электропривод, теория электропривода 310 стр. (Укр)

Подождите немного. Документ загружается.

зумовили йому ще в першій чверті двадцятого сторіччя зайняти

перше місце у всіх галузях виробництва.

2 МЕХАНІКА ЕЛЕКТРОПРИВОДА

Механічний рух від вала електродвигуна до робочого

органа (або навпаки, від робочого органа до двигуна)

здійснюється за допомогою механічного передавального

пристрою (МПП), який, у загальному випадку, складається з

певної кількості елементів механічної частини електропривода:

- передач;

- перетворювальних ланок.

Найпростіша структурна схема електропривода має

вигляд поданий на рисунку 2.1.

Рисунок 2.1 - Найпростіша структурна схема ЕП.

За величиною електрична потужність двигуна (Р

ел

механічні потужності ЕД (Р

мх1

), МПП (Р

мх2

) та РО (Р

мх3

)

різняться урахуванням значень відповідних ККД.

Будову і складність МПП, у першу чергу, визначають

особливості динамічних станів РО, характер технологічного

процесу, властивості ЕД та його системи регулювання.

Найбільш розвинений МПП у глибокорегулівних приводах зі

складним характером руху РО. У цих випадках регулювання

координат і зміна характеру руху здійснюється не тільки з боку

ЕД, а і з боку МПП.

За таких обставин слід дійти висновку: чим більше будуть

удосконалені двигун та його системи керування, чим більше на

них можна буде реалізувати різних динамічних станів, тим

простішим буде МПП [6, 7]. На разі за технічними показниками

таких досконалих електроприводів ще не існує, а навпаки існує

ціла низка сучасних електроприводів з розвиненим складним,

або надзвичайно складним МПП.

З іншого боку кінематичний ланцюг ЕП може бути доволі

простий (інколи механічна частина ЕП практично відсутня, і

тоді вал двигуна безпосередньо з’єднується з робочим органом).

До робочих органів (у залежності від призначення) слід

віднести:

- гак

- кліть – підіймальні машини;

- рейфер

- шпіндель;

- стіл

- патрон – верстати;

- валки (прокатні машини)

- пуасон (преси);

- ківш (екскаватори);

- стручка (конвейери);

- гребний гвинт (водяні й повітряні судна).

2.1 Елементи механічної частини електропривода

Механічна частина ЕП у більшості складається з певної

кількості передач, якщо електродвигун й робочий орган

обертального руху. Якщо ж робочий орган поступального, або

зворотно-поступального рухів, а двигун обертальний, то

механічна частина повинна мати й перетворювальні елементи,

що перетворюють вид механічного руху.

Основними елементами МПП є:

- передачі;

- перетворювальні ланки.

Передачі не перетворюють вид механічного руху

(обертальний залишується), а тільки змінюють параметри

обертального руху.

До них належать:

- зубчасті передачі;

- черв’ячні передачі;

- пасові передачі;

- ланцюгові передачі;

- фрикційні передачі.

До перетворювальних ланок належать:

- барабан з тросом;

- зубчасто-рейковий механізм;

- гвинт з гайкою;

- кривошипний механізм;

- кулісний механізм;

- шарнірно-важільний механізм;

- кулачковий механізм.

Для перетворювальних механізмів з погляду кінематики

характерним є відношення вихідної швидкості V поступального

руху до вхідної кутової швидкості



У залежності від цього всі перетворювальні механізми слід

поділити на дві групи.

1-а група

Const





- циліндричний барабан з тросом;

- зубчасто-рейковий перетворювач;

- гвинт з гайкою й таке інше.

2-а група

Var





- кривошипний механізм;

- кулісний механізм;

- шарнірно-важільний механізм;

- кулачковий механізм і таке інше.

Для перетворювальних механізмів 2-ї групи зв’язок

проміж



та

може описуватись доволі різними

закономірностями, наприклад, у кривошипно-шатуновому

механізмі закон змінювання

прямого й зворотного напрямків

може бути однаковим, а в кулісному – різним, тому перший

механізм доцільно використовувати в МЧ приводів насосів та

компресорів, а другий – стругальних верстатів та механічних

ножівок.

Для обертальних ЕП з передачами

Const





де



– кутова швидкість робочого органу;



– кутова швидкість ротора електродвигуна, або будь-

якого елемента кінематичного ланцюга від двигуна до робочого

органу.

Винятком може правити рідкісне застосування так

званого мальтійського хреста.

2.2 Рівняння механічного руху

Як уже згадувалось, елементи механічної частини

електродвигуна ЕП або обертаються або рухаються поступально

з різною швидкістю, при цьому мають різну жорсткість

(цупкість), мають різні маси, або моменти інерції, а з’єднання

між ними, у більшості випадків, мають проміжки.

Наявність таких особливостей механічної частини ЕП

вносить певні спотворення у процес передавання руху від

електродвигуна до робочого (виконавчого) органу та вимагає

відповідного урахування.

Механічний рух будь-яких елементів ЕП (і силових і

елементів керування) описується за допомогою законів

електромеханіки. У першу чергу, це другий закон Ньютона, який

описує рух матеріального тіла.

Якщо тверде тіло рухається поступально, закон

формулюється так:

mF 



, (2.1)

якщо обертається навколо своєї осі:







. (2.2)

Тут



- векторні суми відповідно сил і

моментів, що діють на тіло;

– відповідно маса і момент інерції тіла;



- відповідно прискорення й кутове

прискорення тіла що рухається поступально, або обертається.

Оскільки при русі тіла навколо нерухомої осі або при

поступальному русі тіла вздовж прямолінійної осі усі вектори

спрямовані вздовж однієї осі, то замість векторних величин

можна використати скалярні.

Рівняння (2.1) й (2.2) дозволяють однозначно визначити

характер механічного руху електропривода.















привод рухається з усталеною швидкістю,

або знаходиться у стані спокою. (2.3)















привод рухається з прискоренням.

(2.4)

Знаходження залежності швидкості руху у часі

)(t



)(tv

здійснюється шляхом рішення (інтегрування) рівнянь

руху (2.1) чи (2.2), при цьому повинні бути задані:

- маса або момент інерції;

- характер дії сил (зусиль) або моментів.

2.3 Розрахункові схеми механічної частини

електропривода (ЕП)

Елементи механічної частини ЕП механічно пов’язані

один з одним і утворюють єдиний кінематичний ланцюг від

електродвигуна до виконавчого органу. Кожний елемент має

власну швидкість й характеризується своїми моментом інерції

або масою, а також сукупністю моментів або сил, що діють на

нього. Рух кожного з цих елементів можна описати одним з

рівнянь (2.3) або (2.4), при цьому обов’язково урахувати

взаємодію цього елемента з рештою елементів кінематичного

ланцюга. Найбільш зручно таке урахування здійснити шляхом

зведення моментів, зусиль, моментів інерції та мас.

У результаті виконання цієї операції зведення реальна

кінематична схема замінюється розрахунковою енергетично

еквівалентною схемою, основою якої є той елемент, рух якого

розглядається.

Зведення названих величин може бути здійсненим до

будь-якого елемента механічної частини ЕП, але найчастіше

таким елементом є вал електродвигуна.

Суть операції зведення розглянемо на прикладі

електропривода піднімальної лебідки. Кінематична схема такого

пристрою має вигляд поданий на рисунку 2.2.

Рисунок 2.2 – Реальна кінематична схема пристрою.

На рисунку 2.2 прийняті такі умовні позначення:

ЕД – електродвигун;

М1, М2 – з’єднувальні муфти;

Р – редуктор;

Б – барабан;

В – вантаж;

Г – гак;

К – канат.

Двигун ЕД через з’єднувальну муфту М1 редуктор Р,

муфту М2 обертає барабан Б, на якому намотаний канат К.

Кінець каната К з’єднаний з гаком Г (виконавчий орган

механізму), на якому підвішений вантаж В масою m.

Навантаження ЕП визначається дією сили ваги, а також

тертям рухомих частин. Останній вид навантаження зветься

втратами на тертя й ураховується ККД редуктора (



) і ККД

барабана (



У результаті зведення усіх моментів інерції, мас й зусиль, що

мають місце у вищенаведеній реальній схемі ЕП, до вала

електродвигуна одержимо еквівалентну розрахункову схему

(рисунок 2.3). У якій належить визначити зведене значення

момента навантаження М

(статичного моменту опору) та

зведене значення момента інерції J. Здійснюється це наступним

чином.

Рисунок 2.3 - Зведена розрахункова схема.

Зведення момента навантаження здійснюється, виходячи

з рівності механічної потужності навантаження двигуна у

реальній й в еквівалентній (зведеній розрахунковій) схемах.

Для випадку піднімання вантажу двигун здійснює

корисну роботу підняття вантажу й покриває втрати потужності

на тертя у кінематичному ланцюгу. Енергія спрямовується від

двигуна до виконавчого органу, а баланс потужності у цьому

випадку має вигляд

БР

ОВОВ









звідки

БР

ОВ

БР

ОВОВ

FVF

















...

[Н∙м],

де

– зведений до вала двигуна момент навантаження

(статичний момент опору), [Н

м];



– кутова швидкість вала двигуна [

];

gmF

ОВ



- сила ваги, [Н];

В.О

- лінійна швидкість піднімання вантажу, [м/с];





ОВ



- радіус зведення, [м];

- маса вантажу, [кг].

Зведення моментів інерції та мас елементів здійснюється

виходячи з рівності запасу кінетичної енергії у реальній та у

еквівалентній (зведеній розрахунковій) схемах.

2222

ОВББ

VmJ

J 















звідки





ОВБ

БД

mJJJ 

або



 m

де

- зведений до вала двигуна момент інерції МПП,

[кг

];

- момент інерції двигуна, муфти М1 й шестерні Z1,

[кг

];

- момент інерції барабана, муфти М2 й шестерні Z2,

[кг

Таким чином, для зведення момента інерції обертального

елемента до вала двигуна слід поділити його момент інерції на

квадрат передаточного числа ділянки кінематичного ланцюга

проміж двигуном та цим елементом.

Для зведення маси елемента, що рухається поступально,

слід помножити його масу на квадрат радіуса зведення ділянки

кінематичного ланцюга проміж двигуном та цим елементом.

2.4 Багатомасові механічні системи

При проведенні у попередньому розділі операції зведення

реальної схеми механічної частини ЕП до розрахункової було

знехтувано жорсткістю елементів. Дійсно, елементи механічної

частини ЕП мають певну кінцеву жорсткість (у попереднім

підрозділі ми вважали жорсткість елементів нескінченною),

тобто при певних навантаженнях елементи деформуються (у

межах пружних деформацій). Звертаючись до вищерозглянутої

схеми механічної частини ЕП піднімальної лебідки, до таких

елементів слід віднести канат К й вали, що з’єднують двигун з

редуктором та редуктор з барабаном. Для урахування впливу

таких деформацій уводять поняття коефіцієнтів жорсткості

пружних елементів. При поступальному русі характер

коефіцієнта жорсткості лінійний

. При обертальному русі

коефіцієнт жорсткості кручення

ÊÐ

. Для двомасової системи

ураховується один пружній елемент реальної схеми. Для три

масової – два пружних елемента реальної схеми.

Для пружного елемента, що рухається поступально,

коефіцієнт жорсткості

при розтяганні або стисканні є

коефіцієнтом пропорційності між лінійною деформацією

елемента та зусиллям, що виникає у ньому





, [

]

де

- зусилля, що виникає у пружному елементі при

розтяганні, або стисканні його, [Н];

L

- лінійна деформація елемента при його розтяганні

або стисканні, [м].

Для пружного елемента (вала) при крученні коефіцієнт

жорсткості

КР

є коефіцієнтом пропорційності між кутовою

деформацією вала та моментом, що виникає на ньому







КР

, [Н

м]

де

- момент, що виникає на пружному елементі (на

валу) при його обертанні, [Н

м];





- кутова деформація вала при його обертанні,

[радіан].

Двомасова розрахункова механічна система буде у тому

випадку, коли ураховується один пружній елемент реальної

кінематичної схеми. Така розрахункова система має вигляд

поданий на рисунку 2.4.

Рисунок 2.4 – Двомасова зведена розрахункова схема.

Тут найчастіше першу масу І утворюють маса рухомої частини

електродвигуна (ротора) й маса решти елементів механічної

частини ЕП між електродвигуном та пружним елементом G.

Другу масу ІІ утворюють маса робочого органу й маса решти

елементів механічної частини ЕП між робочим органом та

пружним елементом G. Обидві інерційні маси (І та ІІ) пов’язані

пружним елементом G з коефіцієнтом жорсткості С

Рух двомасової системи має досить складний

коливальний характер у більшості випадків. Ці коливання

визначаються процесом обміну енергією проміж масами І та ІІ

через пружній елемент G. При цьому можливе виникнення

явища механічного резонансу.