Определение удельного заряда электрона методом магнетрона
Подождите немного. Документ загружается.
Заряды протона и электрона равны по величине и противоположны
по знаку: |q
p
| = |q
e
| = |e|
На основании формулы (5.21.1)запишем соотношение радиусов
кривизны траекторий частиц при условии равенства их скоростей:
В справочной литературе приведено соотношение масс протона и
электрона − m
p
/m
e
= 1836,15267.
Окончательно получаем:
22. Показать, что какой бы скоростью v ни обладал электрон,
влетающий в однородное магнитное поле с индукцией В, и каким бы
ни был угол между векторами v и В, время Т, за которое он опишет
виток винтовой линии, будет одним и тем же.
Рисунок 4.18.5.
Движение заряженной частицы по
спирали в однородном магнитном поле.
Если скорость частицы
v
имеет
составляющую
||
v
вдоль направления
магнитного поля, то такая частица
будет двигаться в однородном
магнитном поле по спирали. При этом радиус спирали R зависит от модуля
перпендикулярной магнитному полю составляющей
v
вектора
v
, а шаг
спирали p – от модуля продольной составляющей
||
v
(рис.q4.18.5). Таким
образом, траектория заряженной частицы как бы навивается на линии
магнитной индукции.
В направлении перпендикулярном полю частица движется по инерции
равномерно, со скоростью
В направлении поля частица движется по инерции равномерно, со
скоростью
21
;
e
e
p
p
e
p
e
p
r
m
m
r
m
m
r
r
ep
rr 15267,1836
v v sin
||
v v cos
Угол α в этих выражениях равен углу между скоростью
v
и вектором
магнитной индукцииq
B
.
В направлении, перпендикулярном вектору магнитной индукции
B
,
частица будет двигаться по окружности радиуса:
где m,v,q – масса, скорость и заряд частицы.
q
Период обращения частицы в однородном магнитном поле равен:
Подставляя сюда вместо R его выражение, имеем:
Следовательно, какой бы
скоростью v ни обладал электрон, влетающий в однородное магнитное
поле с индукцией В, и каким бы ни был угол между векторами v и В,
время Т, за которое он опишет виток винтовой линии, будет одним и тем
же.
23. Показать, что радиус кривизны траектории заряженной
частицы, движущейся в однородном магнитном поле,
перпендикулярном её скорости, пропорционален импульсу частицы.
Сила Лоренца является центростремительной силой и при движении
частицы в данных условиях справедливо равенство:
где q, m – заряд и масса частицы;
v – скорость электрона;
B – индукция магнитного поля;
r – радиус кривизны траектории.
Под действием магнитного поля траектория движения электрона
станет криволинейной. Из приведенного равенства следует, что радиус
кривизны траектории зависит от скорости электрона и от величины
магнитной индукции поля соленоида:
22
r
mv
qvB
2
qB
mv
r
2 2R R
T
v v sin
mv sin
mv
R
qB qB
2
2 2
mv sin
R m
T .
v sin v sin qB qB
Импульс частицы равен: p = mv, подставляя в вышестоящее
равенство, получим:
23
.
1
где,
11
qB
kkpp
qB
mv
qBqB
mv
r