НВИЭ. Задачи, 3 вариант
Подождите немного. Документ загружается.
Калининградский государственный технический университет
Кафедра судовых энергетических установок и теплоэнергетики
Нетрадиционные и возобновляемые источники энергии
Задачи
Вариант №3
Выполнил: студент гр. 03-ТС
Ананьев А.
Проверил: Беркова Е.А.
Калининград
2006
Задача №1
На солнечной электростанции башенного типа установлено п=263
гелиостатов, каждый из которых имеет поверхность F
г
=58 м
2
. Гелиостаты
отражают солнечные лучи на приемник, на поверхности которого
зарегистрирована максимальная энергетическая освещенность Н
пр
= 2,5 МВт/м
г
.
Коэффициент отражения гелиостата R
г
=0,8. коэффициент поглощения приемника
А
пр
=0,95. Максимальная облученность зеркала гелиостата H
г
=600 Вт/м
г
.
Определить площадь поверхности приемника F
пр
и тепловые потери в нем,
вызванные излучением и конвекцией, если рабочая температура теплоносителя со-
ставляет t=660 °С. Степень черноты приемника е
пр
=0,95. Конвективные потери
вдвое меньше потерь от излучения.
Дано: n=263
F
г
=58 м
2
Н
пр
=2,5 МВт/м
г
R
г
=0,8
А
пр
=0,95
H
г
=600 Вт/м
г
t=660 °С
е
пр
=0,95
Найти: F
пр
, q
луч
- ?
Задача №2
Решение:
Энергия, полученная приемником от солнца через
гелиостаты (Вт), может быть определена по
уравнению:
Q = R
г
·А
пр
·F
г
Н
г
·п = 0,8·0,95·58·600·263=6955824 Вт
где Н
г
- облученность зеркала гелиостата в Вт/м
2
F
г
- площадь поверхности гелиостата, м
2
;
п - количество гелиостатов;
R
г
- коэффициент отражения зеркала концетратора,
A
пр
- коэффициент поглощения приемника.
Площадь поверхности приемника может быть определена, если известна энер-
гетическая освещенность на нем Н
пр
Вт/ м
г
,
F
пр
=Q/H
пр
=6955824/2500000=2,782 м
2
В общем случае температура на поверхности приемника может достигать t
пов
=
1160 К, что позволяет нагреть теплоноситель до 700
о
С. Потери тепла за счет
излучения в теплоприемнике можно вычислить по закону Стефана-Больцмана:
q
луч
= ε
пр
·C
o
·(T/100)
4
=0,95·5,67·
4
100
273660
=4,08·10
4
Вт/м
2
где T - абсолютная температура теплоносителя, К;
е
пр
- степень черноты серого тела приемника;
C
o
- коэффициент излучения абсолютно черного чела, Вт / (м
2
·K
4
)
2
4
4
4
1012,6
2
1008,4
1008,4
2
м
Вт
q
qqqq
луч
лучконлучпол
44
1002,17782,21012,6
прполпол
FqQ
Вт
Ответ: Площадь поверхности приемника F
пр
=2,782 м
2
, тепловые потери, вызванные
излучением и конвекцией
4
1002,17
пол
Q
Вт
Считается, что действительный КПД η
действ
океанической ТЭС,
использующей температурный перепад поверхностных и глубинных вод (T
1
-T
2
)= ∆T
и работающей по циклу Ренкина, вдвое меньше термического КПД установки,
работающей по циклу Карно, η
t
k
. Оценить возможную величину действительного
КПД ОТЭС, рабочим телом которой является аммиак, если температура воды на
поверхности океана t
1
= 28 °С, а температура воды на глубине океана t
2
= 4 °С. Какой
расход теплой воды V, м
3
/c потребуется для ОТЭС мощностью N= 8 МВт ?
Считать, что плотность воды ρ= 1·10
3
кг/м
3
, а удельная массовая теплоем-
кость С
p
= 4,2·10
3
Дж/(кг-К).
Дано: η
действ
=0,5· η
t
k
t
1
= 28 °С
t
2
= 4 °С
N= 8 МВт
ρ= 1·10
3
кг/м
3
С
p
= 4,2·10
3
Дж/(кг·К)
Найти: V-?
Решение
Разность температур поверхностных и
глубинных вод:
∆T = T
1
-T
2
= 28-4=24 K.
Термического КПД установки, работающей по
циклу Карно, η
t
k
:
η
t
k
=(∆T)/T
1
=
0797,0)27328/(24
.
В идеальном теоретическом цикле Карно механическая мощность N
0
(Вт) может
быть определена как:
N
0
=η
t
k
·Q
o
Реальный КПД установки, работающей по циклу Ренкина (по условию):
η
действ
=0,5· η
t
k
=0,5·0,0797=0,0398
Механическая мощность N (Вт) в установке, работающей по циклу Ренкина:
N= η
действ
·Q
o
Тепловую мощность Q
o
(Вт), полученную от теплой воды можно представить как:
действ
N
Q
0
=
0398,0
8
201 МВт
или как Q
0
=p·V·C
p
·∆T, отсюда расход теплой воды V:
99,1
24102,4101
201000000
33
0
TC
Q
V
Р
м
3
/c
Ответ: действительного КПД ОТЭС η
действ
=3,98 %, расход теплой воды V = 1,99 м
3
/c
Задача №3
Определить начальную температуру t
2
и количество геотермальной энергии Е
o
(Дж) водоносного пласта толщиной h=0,8 км при глубине залегания z=3,5 км, если
заданы характеристики породы пласта: плотность р
гр
= 2700 кг/ м
3
; пористость а
= 5 %; удельная теплоемкость С
гр
=840 Дж/(кг· К). Температурный градиент (dT/dz)
=65 °С /км
Среднюю температуру поверхности t
o
принять равной 10 °С. Удельная теп-
лоемкость воды С
в
= 4200 Дж/(кг · К); плотность воды ρ= 1·10
3
кг/м
3
. Расчет
произвести по отношению к площади поверхности F = 1 км
2
. Минимально допусти-
мую температуру пласта принять равной t
1
=40 ° С.
Определить также постоянную времени извлечения тепловой энергии τ
o
(лет) при
закачивании воды в пласт и расходе ее V =0,1 м
3
/(с·км
2
). Какова будет тепловая
мощность, извлекаемая первоначально (dE/dτ)
τ=0
и через 10 лет (dE/dτ)
τ=10
?
Дано: h=0,8 км
z=3,5 км
р
гр
= 2700 кг/ м
3
λ
гр
=2 Вт/(м·К)
а = 5 %
С
гр
=840 Дж/(кг· К)
(dT/dz) =65 °С /км
t
o
=10 °С
С
в
= 4200 Дж/(кг · К)
ρ= 1·10
3
кг/м
3
F = 1 км
2
t
1
=40 ° С
V =0,1 м
3
/(с·км
2
)
1.) τ=0 лет
2.) τ=10 лет
Найти: t
2
, Е
o
, τ
o
Решение
Определим температуру водоносного пласта
перед началом его эксплуатации:
T
2
=T
o
+(dT/dz)·z=10+65·3,5=237,5 °С=510,5 K
[°С+
км
С
0
·км]= [°С]
Теплоемкость пласта С
пл
(Дж/К) можно
определить по уравнению:
C
пл
=[α·ρ
в
·C
в
+(1-α)·ρ
гр
·C
гр
]·h·F=
=[0,05·1·10
3
·4200+(1-0,05)· 2,7·10
3
·840]·
800·1·10
6
=(210000+2154600)· 800·1·10
6
=
=189168·10
10
Дж/К=1,9·10
15
Дж/К
[
Ккг
Дж
м
кг
3
Ккг
Дж
м
кг
3
]·м·м
2
=[Дж/К]
Тепловая мощность, извлекаемая
первоначально Е
o
(Дж):
E
0
=C
пл
·(T
2
-T
1
)= 189168·10
10
·(237,5-40)=
=37360680· 10
10
Дж= 3,7·10
17
Дж
[
К
К
Дж
]=Дж
Постоянную времени пласта τ
0
(возможное время его использования, лет) в
случае отвода тепловой энергии путем закачки в него воды с объемным расходом
V (м
3
/с) можно определить по уравнению:
τ
0
=C
пл
/(V·ρ
в
·С
в
) =
6
10
104504
420010001,0
10189168
c = 4,5·10
9
с =143 года
с
Дж
Ккг
кг
м
м
с
К
Дж
3
3
821082,0
105,4
107,3
1
8
9
17
0
0
0
0
0
0
Вт
E
e
E
d
dE
МВт
0
0
0
10
e
E
d
dE
143
10
0
0
e
E
0
d
dE
7682
143
10
143
10
ee
МВт
Ответ: начальная температура t
2
= 237,5 °С, тепловой потенциал к началу
эксплуатации Е
o
=3,7· 10
17
Дж, возможное время использования пласта τ
0
=143
года; тепловая мощность, извлекаемая первоначально
82
0
d
dE
МВт, через 10
лет
10
d
dE
76 МВт.
Задача №4
Определить объем биогазогенератора V
б
и суточный выход биогаза V
г
в уста-
новке, утилизирующей навоз от п=18 коров, а также обеспечиваемую ею тепловую
мощность N (Вт). Время цикла сбраживания τ = 14 сут при температуре t = 25°
С; подача сухого сбраживаемого материала от одного животного идет со
скоростью W = 2 кг/сут; выход биогаза из сухой массы ν
г
= 0,24 м
3
/кг . Содержание
метана в биогазе составляет 70 %. КПД горелочного устройства η=0,68.
Плотность сухого материала, распределенного в массе биогазогенератора, р
сух
≈50
кг/м
г
. Теплота сгорания метана при нормальных физических условиях Q
н
р
=28 МДж/
м
3
.
Дано: п=18
τ = 14 сут
t = 25° С
W = 2 кг/сут
ν
г
= 0,24 м
3
/кг
η=0,68
р
сух
≈50 кг/м
г
Q
н
р
=28 МДж/м
3
Найти: V
б
, V
г
, N
Объем биогазогенератора, необходимого для фермы (м
3
):
V
б
=τ·V
сут
=14·0,72=10,08 м
3
Суточный выход биогаза:
V
г
=m
0
·ν
г
=36·0,24=8,64 м
3
/сут
Тепловая мощность устройства, использующего биогаз (МДж/сут):
N=η·Q
н
р
·V
г
·ƒ
м =
0,68·28·8,64·0,70= 115 Мдж/сут.
Ответ: объем биогазогенератора V
б
=10,08 м
3
, суточный выход биогаза V
г
=8,64
м
3
/сут, тепловая мощность устройства, использующего биогаз N =115 Мдж/сут.
Решение
Подача сухого сбраживаемого материала от
18 животных идет со скоростью m
0
( кг/сут):
m
0
=W·n=2·18=36 кг/сут;
Cуточный объем жидкой массы V
сут
,
поступающей в биогазогенерагор (м
3
/сут) мож-
но определить по формуле:
V
сут
=m
0
/ρ
сух
=36/50=0,72 м
3
/сут
Задача №5
Для отопления дома в течение суток потребуется Q=0,60 ГДж теплоты. При
использовании для этой цели солнечной энергии тепловая энергия может быть
запасена в водяном аккумуляторе. Допустим, что температура горячей воды t
1
=54 °
С. Какова должна быть емкость бака аккумулятора V (м
3
), если тепловая энергия
может использоваться в отопительных целях до тех пор, пока температура воды
не понизится до t
2
=29 °C? Величины теплоемкости и плотности воды взять из
справочной литературы.
Дано: Q=0,60 Гдж
t
1
=54 ° С
t
2
=29 °C
ρ=1000 кг/м
3
с
р
=4,2·10
3
Дж/(кг·К)
Найти: V-?
Ответ: емкость бака аккумулятора V=5,71 м
3
.
Решение
Q=ρ·V·C
р
·(t
1
-t
2
) =>
)(
21
ttCр
Q
V
71,5
)2954(102,41000
1060,0
3
9
м
3
Задача №6
Используя формулу Л. Б. Бернштейна, оценить приливный потенциал бассейна
Э
пот
(кВт·ч), если его площадь F=1000 км
2
, а средняя величина прилива R
ср
=7,2 м.
Дано: F=1000 км
2
R
ср
=7,2 м
Найти: Э
пот
- ?
Ответ: приливный потенциал бассейна Э
пот
= 102·10
9
кВт·ч.
Задача №7
Решение
Приливный потенциал бассейна Э
пот
(кВт·ч):
Э
пот
=1,97·10
6
·R
2
ср
·F = 1,97·10
6
·7,2
2
·1000 =
= 102·10
9
кВт·ч.
Как изменится мощность малой ГЭС, если напор водохранилища Н в засуш-
ливый период уменьшится в п=1,2 раз, а расход воды V сократится на m= 20 % ?
Потери в гидротехнических сооружениях, водоводах, турбинах и генераторах
считать постоянными.
Дано: n = 1,2 раза
m = 20 %
ЗАСЗАСЗАС
HV
HV
N
N
81,9
81,9
2,1
8,081,9
81,9
H
V
HV
5,1
8,0
2,1
раза
Ответ: мощность малой ГЭС в засушливый период уменьшится в 1,5 раза.
Решение
Мощность ГЭС (Вт) можно определить по простому
уравнению: N=9,81·V·H·η.
Пусть N – мощность малой ГЭС. Известно, что напор
водохранилища H в засушливый период уменьшится в 1,2
раза, а расход воды V сократится на 20 %, то есть
V
зас
=0,8·V, H
зас
= H/1,2.