Новоженов В.А. Концепции современного естествознания

Подождите немного. Документ загружается.

Из уравнения видно, что при сложении результирующая

скорость всегда меньше скорости света. Скорость света, сло-

женная с любой скоростью, дает одно и тоже значение с.

Пока отсутствовали экспериментальные доказательства ре-

лятивистского растяжения времени, существование этого явле-

ния оспаривалось особенно горячо. В конце 30-х гг. оно, однако,

было бесспорно установлено в опытах с возбужденными водо-

родными атомами. Но с особой убедительностью оно было дока-

зано позднее при изучении космических лучей, где частицы дви-

жутся с чрезвычайно большими скоростями, и поэтому растяже-

ние времени достигает сравнительно больших значений.

Специальная теория относительности Эйнштейна (1905 г.)

означала конец механистической картины природы. Она пред-

ставляла собой один из величайших переворотов в истории ес-

тествознания и одновременно торжество диалектики в основах

физической науки. Эйнштейн «снял» в диалектическом смысле

механистически-метафизическое представление о времени и

движении, нашедшее выражение в классических законах движе-

ния Ньютона. Теперь ученые рассматривают законы Ньютона как

значения более общего закона для скоростей, малых по сравне-

нию со скоростью света. Метафизическое мировоззрение Нью-

тона, которое в свое время было необходимым и оправданным,

столкнулось в ходе физического прогресса с непреодолимыми

трудностями. Силой своего диалектического мышления Эйн-

штейн преодолел эти трудности и наметил пути дальнейшего

развития физики. Его заслуги нисколько не умаляет то обстоя-

тельство, что дру гие исследователи еще до него разработали

формально-математические решения назревших проблем элек-

тродинамики движущихся тел.

Лишь немногие физики смогли сразу же понять, что теория

Эйнштейна представляет собой гениальное открытие. К их числу

принадлежал Макс Планк – первый известный теоретик того

времени, который оценил эпохальное значение статьи Эйнштей-

на «К электродинамике движущихся тел». «Эйнштейновская кон-

цепция времени, – так заявил Планк в одной своей лекции, –

превосходит по смелости все, что до этого было создано в умо-

зрительном естествознании и даже в философской теории по-

знания». Однако многие выдающиеся специалисты, в особенно-

сти среди физиков-экспериментаторов, еще долгое время отно-

сились к учению Эйнштейна с недоверием.

Математическое завершение специальная теория относи-

тельности полу чила в работах Германа Минковского, который

ранее был учителем Эйнштейна в Цюрихе, а затем занимал пост

профессора математики в Геттингене, где он умер в 1909 г., бу-

ду чи еще в полном расцвете сил. В своем вызвавшем сенсацию

докладе о пространстве и времени, прочитанном им осенью

1908 г. на собрании естествоиспытателей в Кельне, Минковский

сказал: «Представления о пространстве и времени, которые я

собираюсь развить перед вами, выросли на почве эксперимен-

тальной физики. В этом заключается их сила. Они приведут к

радикальным следствиям. Отныне пространство само по себе и

время само по себе полностью уходят в царство теней, и лишь

своего рода союз обоих этих понятий сохраняет самостоя-

тельное существование».

С тех пор четырехмерный континуум пространства-времени,

так называемый «мир Минковского», стал неотъемлемой частью

теории относительности.

Два важных следствия

Из специальной теории относительности вытекают два

важных следствия. Они касаются взаимозависимости между

массой и скоростью, а также между массой и энергией. Диалек-

тический характер этих проблем представляется очевидным.

Найденное Эйнштейном решение выходит по своему значению

далеко за пределы круга результатов, представляющих чисто

научный интерес.

До Эйнштейна инертная масса, т.е. инерциальное сопро-

тивление тела, рассматривалась как неизменная величина. Это

соответствовало механистически-метафизическим представле-

ниям ньютоновской натурфилософии. Еще в 1895 г. в докладе на

Собрании естествоиспытателей в Любеке Освальд ссылался на

классическое представление о неизменности массы. Однако

вскоре после этого, в 1901 г., физики-экспериментаторы обнару-

жили в опытах с быстро движу щимися электронами, что масса

электрона возрастает при увеличении скорости. Теперь этот

факт получил научное обоснование в эйнштейновской теории

относительности.

Пока скорость движущегося тела мала по сравнению со ско-

ростью света, возрастание массы, обусловленное движением,

остается незначительным. Поэтому в классической механике,

имеющей дело с малыми скоростями больших тел, такое возрас-

тание не обнаруживается. Наоборот, в релятивистской механике

увеличение массы играет важную роль. Правильность этого вы-

вода Эйнштейна была практически доказана атомной физикой,

когда были созданы гигантские установки для ускорения элемен-

тарных частиц.

Второе следствие еще более важно. Его значение выходит

далеко за пределы физики и техники. Оно определяет судьбы

народов и будущее всего человечества.

Вскоре после опубликования статьи «К электродинамике

движущихся тел» Эйнштейн писал своему другу Конраду Габих-

ту: «Мне пришло в голову еще одно следствие электродинами-

ческой работы. Из принципа относительности в сочетании с

фундаментальными уравнениями Максвелла следует, что масса

должна быть непосредственной мерой энергии, содержащейся в

теле; свет переносит массу. У радия должно происходить замет-

ное убывание массы. Это соображение радует и подкупает. Од-

нако не смеется ли по этому поводу и не водит ли меня за нос

господь бог – этого я не могу знать».

Результаты, вытекающие из такого «радующего и подку-

пающего соображения», Эйнштейн изложил в уже упоминавшей-

ся выше статье о связи между инерцией тела и содержащейся в

нем энергий. Упомянутая статья объемом в три печатных стра-

ницы принадлежит к самым коротким и в то же время ни с чем не

сравнимым по важности последствий публикациям в мировой

истории естествознания. Она содержит основные положения

закона об эквивалентности массы и энергии. Закон изменения

массы со скоростью имеет вид:

−

где m –масса движущегося тела, m

– масса покоя.

Отсюда, масса тела и его энергия оказываются связанными

величинами: масса тела есть мера содержащейся в нем энергии.

Если энергия Е меняется на величину ∆Е, то масса меняется

соответственно на величину ∆m.

Математическим выражением закона Эйнштейна является

всемирно знаменитая, теперь уже почти вошедшая в поговорку

формула E = mс

. Она гласит, что любой перенос энергии (Е)

всегда связан с переносом соответствующей массы (m), а квад-

рат скорости света с играет здесь роль коэффициента пропор-

циональности. Эта формула также трактуется как выражение,

описывающее «превращение» массы в энергию. Именно на этом

представлении основано объяснение так называемого дефекта

массы. В механических, химических, тепловых и электрических

процессах он слишком мал и поэтому оставался незамеченным.

Однако в атомной физике он имеет большое значение. Дефект

массы заключается в том, что сумма масс отдельных составных

частей атомного ядра может быть больше массы атомного ядра

в целом. Это следует понимать таким образом, что недостающая

масса превратилась в энергию связи, необходимую для удержа-

ния в ядре входящих в его состав частей. Атомная энергия есть

не что иное, как превратившаяся в энергию масса. В искусствен-

но вызываемых ядерных реакциях происходит освобождение

этой могучей энергии.

Открытая Эйнштейном эквивалентность массы и энергии

позволила упростить все физические законы сохранения. Оба

закона – сохранения массы и сохранения энергии, – до этого

существовавшие отдельно друг от друга, превратились теперь в

один общий закон, который можно сформулировать следующим

образом: для замкнутой материальной системы сумма массы и

энергии остается неизменной при любых процессах.

Главным выводом теории относительности Эйнштейна яв-

ляется как раз установление того, что пространство и время су-

ществуют не сами по себе, в отрыве от материи, а находятся в

такой тесной универсальной взаимосвязи, в которой они теряют

самостоятельность и выступают как относительные стороны

единого и неделимого пространства-времени. Наукой доказано,

что течение времени и протяжённость тел зависят от скорости

движения этих тел, и что структура или геометрические свойства

этого четырёхмерного континуума (пространства–времени) из-

меняются от скопления масс вещества и порождаемого ими поля

тяготения. Тяготение – это искривление пространства-времени.

Это предположение было подтверждено в 1919 г. астрономиче-

скими наблюдениями, показавшими, что луч света звезды как

прообраз прямой линии искривляется вблизи Солнца вследствие

его поля тяготения.

В создании с овременной теории пространства и времени

сыграли большую роль идеи Лобачевского, Римана, Маха, Гаус-

са, Эйнштейна и других учёных. Открытие неевклидовой геомет-

рии опровергло кантовское учение о пространстве и времени как

о внеопытных формах чувственного восприятия. Исследования

Бутлерова, Фёдорова и их последователей обнаружили зависи-

мость пространственных свойств от физической природы мате-

риальных тел, обусловленность физико-химических свойств

материи пространственным расположением атомов.

В настоящее время в философской литературе определи-

лись несколько значений, в которых употребляются понятия про-

странства и времени: наиболее распространенные значения -

реальное, перцептуальное и концептуальное пространство и

время.

Под реальным пространством и временем понимаются ус-

ловия сосуществования и смены состояний материальных объ-

ектов и явлений, объективно реальные формы существования

материи. Перцептуальные пространство и время суть условия

сосуществования и смены наших ощущений и других психиче-

ских актов субъекта. Концептуальные же пространство и время

представляют собой абстрактные математические структуры,

которые могут моделировать реальные пространственно-

временные отношения.

Перцептуальные пространство и время отражают реальное

пространство и время на уровне чувственного опыта индивидуу-

ма. На рациональном же уровне познания отражением реально-

го пространства и времени выступают концептуальные про-

странство и время. При изу чении роли и места понятий про-

странства и времени в структуре физической теории интерес

представляют в первую очередь концептуальные пространство и

время как элементы теоретического знания.

В широком смысле под концептуальным пространством по-

нимается множество, в котором введены определенные системы

отношений между элементами. Примером таких отношений меж-

ду элементами служат метрические отношения, вводимые с по-

мощью «аксиом расстояния».

Все концептуальные пространства можно условно разде-

лить на три типа. Это концептуальные пространства:

1) чистой геометрии, не имеющие эмпирической интерпре-

тации и не использу емые в физике;

2) не имеющие явной эмпирической интерпретации, но ис-

пользуемые в физике в качестве удобного математического

формализма. В дальнейшем эти пространства могут получить

эмпирическую интерпретацию и перейти в разряд физических

пространств;

3) физики, которые получили в рамках данной теории эмпи-

рическую интерпретацию и входят в структуру физической тео-

рии.

В этой классификации концептуальные пространства по

своему логическому объему идут по нисходящей, т.е. каждое

предыду щ ее включает в себя последующее в качестве частного

случая.

Примером пространств первого типа может служить нехаус-

дорфово топологическое пространство, ко второму типу можно

отнести n-мерное евклидово пространство или бесконечное

гильбертово пространство, и, наконец, примером пространств

третьего типа являются трехмерное евклидово или четырехмер-

ное риманово пространства.

Наукой, изучающей концептуальные понятия всех типов, яв-

ляется геометрия. Физическая геометрия изучает концеп-

туальные пространства, получившие ту или иную эмпирическую

интерпретацию в рамках данной физической теории и служащие

моделью реальных пространственных отношений.

Концептуальные времена любого типа изучает сравнитель-

но молодая наука – хронометрия. Хронометрией занимается

один из разделов геометрии, обусловленный некоторыми огра-

ничениями, накладываемыми на модели, описывающие времен-

ные соотношения. Эти ограничения связаны со спецификой вре-

мени: его необратимостью и однонаправленностью. Следова-

тельно, хронометрией можно назвать науку о любых временных

отношениях. В таком случае физическая хронометрия – эта нау-

ка о так или иначе эмпирически интерпретированных моделях

времени.

При дальнейшем изучении концептуальных пространств и

времен возникла необходимость в единой науке, исследующей

пространственно-временные модели. Такая наука была создана

и полу чила название хроногеометрии. С наиболее общей точки

зрения ее можно определить как теорию таких пространств,

«геометрия» которых определяется отношением предшествова-

ния точек.

По аналогии с вышесказанным можно выделить:

1) чистую хроногеометрию;

2) абстрактную хроногеометрию, не интерпретированную

эмпирически, но используемую в физических теориях или гипо-

тезах;

3) физическую хроногеометрию, получившую в рамках дан-

ной теории эмпирическую интерпретацию. Примером абстракт-

ной хроногеометрии может служить вариант хроногометрии, раз-

рабатываемый Е. Кронхеймером и Р. Пенроузом. Они вводят так

называемое каузальное пространство, под которым понимается

множество, упорядоченное определенными отношениями пред-

шествования, свойственными релятивистской хроногеометрии.

Пример физической хроногеометрии – пространственно-

временная модель классической механики, специальной и об-

щей теории относительности.

Пространственно-временное описание можно понимать в

дву х смыслах: широком и узком. В узком смысле пространство и

время служат необходимой предпосылкой проведения любого

эксперимента. На эмпирическом уровне познания пространство и

время являются в первом приближении непосредственно на-

блюдаемыми и могут быть определены операционально.

Пространственно-временное описание в широком смысле

не сводится к языку наблюдений, а относ ится к теоретическому

уровню. В основе этого описания лежит исходная хроногеомет-

рическая модель, представляющая собой абстрактную геомет-

рическую конструк цию, которая в рамках данной физической

теории получила эмпирическую и семантическую интерпретацию.

Эта геометрическая конструкция относится к физической хроно-

геометрии.

Итак, пространственно-временное описание в широком

смысле предполагает:

1) исходную хроногеометрическую модель;

2) ее эмпирическую интерпретацию;

3) ее семантическую интерпретацию.

Физическое пространство, входящее в исходную хроно-

геометрическую модель, является инвариантом определенных

геометрических преобразований.

Кроме того, концептуальные физические пространство и

время, входящие в хроногеометрическую модель, имеют ряд

признаков, отличающих их от концептуальных пространств и

времен, принадлежащих к классу чистой геометрии. Физические

пространство и время:

1) принципиально сопоставимы с эмпирическими понятиями

и непосредственно наблюдаемыми физическими величинами;

2) обладают чрезвычайно большой степенью общности и

способностью описывать широкий класс явлений;

3) без дополнительных ступеней абстракции обеспечивают

описание движения и взаимодействия физических объектов;

4) адекватно отражают реальные пространственно-времен-

ные отношения (конечно, при условии истинности той физи-

ческой теории, в которую они входят).

Принцип зависимости пространства от находящейся в ней

материи получил в физической литературе название «принцип

Маха». В своей «Механике» Мах показывает недостаточную ло-

гическую оправданность ряда предпосылок ньютоновской меха-

ники, принимавшихся до этого времени в физике как нечто само-

очевидное. В классической механике ряд физических явлений

объясняется через отнесение их к абсолютному пространству.

Мах же объясняет их по-другому. Вот как он, например, опровер-

гает знаменитый ньютоновский эксперимент с вращающимся

сосудом, с помощью которого якобы обнаруживается «абсолют-

ное пространство». «Опыт Ньютона с вращающимся сосудом с

водой показывает только то, что относительное вращение воды

по отношению к стенкам не побуждает заметных центробежных

сил, но эти последние побуждаются относительным вращением

по отношению к массе Земли и остальным небесным телам.

Никто не может сказать, как протекал бы опыт, если бы стенки

сосуда становились все толще и массивнее, пока, наконец, их

толщина не достигла бы нескольких миль». Хотя для Маха поня-

тие тел (материи) «суть лишь абстракция, символы для комплек-

сов элементов («комплексов ощущений»)», основную его мысль,

можно выразить так: все, что происходит в мире, есть результат

взаимодействия материальных тел.

Эйнштейн воспринял у Маха принцип относительности про-

странства, но интерпретировал его с естественно-научных, сти-

хийно-материалистичских позиций. Сам термин «принцип Маха»

впервые появился в 1918 г. в работе Эйнштейна «Принципи-

альное содержание общей теории относительности» и был оп-

ределен так: «G – поле (гравитационное) полностью определено

массами тел».

В этой же статье Эйнштейн писал: «Теория, как мне кажется

сегодня, покоится на трех основных положениях, которые ни в

коей степени не зависят друг от друга... а) Принцип относитель-

ности...; б) Принцип эквивалентности...; в) Принцип Маха».

Это дало повод некоторым авторам сделать вывод о том,

что Эйнштейн успешно осуществил программу Эрнста Маха в

релятивистской оценке инерциальных свойств материи. Вот,

например, что пишет Ф. Франк: «Эйнштейн предпринял новый

анализ ньютоновской механики, который в конце концов оправ-

дал переформулировку Маха (ньютоновской механики)». В по-

добном же духе высказывается и М. Джеммер.

Ниже мы попытаемся доказать, что история общей теории

относительности не подтверждает этой точки зрения, и преодо-

ление попыток внести в концептуальный аппарат современной

науки понятия «абсолютное пространство» в духе Ньютона

представляет собой «процесс, который, по-видимому, не закон-

чился еще и поныне».

В письме Эйнштейна Маху от 25 июня 1913 г. отмечаются

три эффекта, существование которых следует ожидать, если

принцип Маха с необходимостью входит в общую теорию отно-

сительности. Суть этих эффектов состоит в следующем:

1. Масса пробного тела должна возрастать при приближе-

нии к скоплению больших масс.

2. Ускорение большой массы влечет за собой одинаково на-

правленное ускорение находящегося вблизи пробного тела.

3. Вращающееся полое тело должно создавать внутри себя

«поле сил Кориолиса».

Первый эффект был рассмотрен Эйнштейном, но он оши-

бался, полагая, что в его теории имеет место этот феномен. У

Эйнштейна он возникает лишь в определенной системе коорди-

нат, т.е. является координатным. Второй эффект, как это было

показано Эйнштейном, учитывается математическим аппаратом

общей теории относительности. Третий эффект положительно

рассматривался в рамках теории тяготения Г. Тиррингом.

Таким образом, в общей теории относительности представ-

лены второй и третий эффекты, но не представлен первый. Это

свидетельствует о том, что принцип Маха должным образом не

выражается в теории тяготения Эйнштейна.

Следовательно, согласно А. Пуанкаре, между геометриче-

ской и физической компонентами физической теории существует

определенная взаимосвязь, выражающаяся в том, что измене-

ние одной из компонент влечет за собой соответствующее изме-

нение другой. Эта мысль и составляет основное содержание

принципа дополнительности геометрии и физики или, иначе го-

воря, принципа дополнительности А. Пуанкаре.

Пуанкаре полагал, что опыт не в состоянии дать достаточ-

ные основания для принятия той или иной хроногеометрической

модели. Он писал: «Всякий опыт ... допускает истолкование на

почве евклидовой гипотезы, но он допускает его и на почве гипо-

тезы неевклидовой». Иначе говоря, он пытался доказать, что

выбор хроногеометрической модели всецело зависит от наших

соглашений.

Проблему дополнительности геометрии и физики рассмат-

ривал в своих работах А. Эйнштейн. Хотя его решение вопроса

состоит в обосновании предпочтительного характера геометри-

ческих представлений Общей теории относительности (ОТО), он

признает принципиальную неопровержимость точки зрения А.

Пуанкаре, отмечая следующее: «Мы можем сказать, что только

сумма (Г)+(Ф) является предметом проверки на опыте. Таким

образом, можно произвольно выбрать как (Г), так и отдельные

части (Ф): все эти законы представляют собой соглашения. Во

избежание противоречий необходимо оставшиеся части (Ф) вы-

брать так, чтобы (Г) и полная (Ф) вместе оправдывались на опы-

те». В более поздней статье «Относительность и проблема про-

странства» (1952 г.) А. Эйнштейн пишет: «Тонкость понятия про-

странства возросла с открытием того, что абсолютно твердых

тел не существует. Все тела являются упруго деформируемыми

и изменяют свой объем с изменением температуры. Поэтому

структуры, взаимные расположения которых должны описывать-

ся евклидовой геометрией, не могут быть оторваны от физиче-

ских понятий. Но так как физика при установлении своих понятий

в конце концов должна использовать геометрию, то эмпириче-

ское содержание геометрии может быть сформулировано и про-

верено в рамках всей физики».

Понятия пространства и времени входят в структуру физи-

ческой теории через посредство хроногеометрической модели,

которая, как уже отмечалось, представляет собой концептуаль-

ное геометрическое пространство, получившее в рамках данной

теории эмпирическую и семантическую интерпретацию и являю-

щееся инвариантом преобразований, имеющих в данной теории

глу бокий физический смысл. Напомним, что под физической