Носовский А.В. Вопросы дозиметрии и радиационная безопасность на атомных электрических станциях

Подождите немного. Документ загружается.

Чаще всего в качестве защитного материала от β-частиц применяется алюминий. Эм-

пирические формулы и таблицы зависимости максимального пробега β-частиц R

(как и

для α-частиц) от их максимальной энергии достаточно полно приведены в справочной ли-

тературе.

Максимальный пробег β-частицы в воздухе при изменении энергии от 1 до 10 Мэв ме-

няется от 292 до 3350 см, а в биологической ткани — от 0,335 до 4,3 см. При E

= 5 МэВ R

в воздухе равен 1,7· 10

см, а в биологической ткани — 2,11 см.

ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ГАММА-ИЗЛУЧЕНИЯ С ВЕЩЕСТВОМ

Фотонное излучение относится к электромагнитному косвенному ионизирующему из-

лучению и включает в себя рентгеновское и γ-излучения.

Происхождение рентгеновского и γ-излучений различное, но природа их одинакова: с

точки зрения классической физики — электромагнитное излучение (волны), а квантовой —

поток фотонов (квантов), т.е. частиц. Двойственную природу фотонного излучения надо

понимать так, что в одних явлениях это излучение проявляет волновые свойства (отраже-

ние, преломление, дифракция, интерференция), в других — свойства частиц, называемых

γ-квантами (фотоэффект, ядерные реакции).

Несмотря на различное происхождение, при взаимодействии с веществом рентгенов-

ское и γ-излучения, имея одинаковую энергию, проявляют одинаковые свойства. Механизм

взаимодействия фотонов с веществом совершенно отличается от взаимодействия заряжен-

ных частиц. Заряженные частицы, проходя через поглощающее вещество, отдают ему

часть или всю энергию, в то время как при прохождении фотонного излучения говорят о

вероятности его взаимодействия с поглощающим веществом, причем вероятность взаимо-

действия экспоненциально возрастает с увеличением толщины поглотителя.

Особенностью γ-квантов при прохождении через вещество является то, что они срав-

нительно редко сталкиваются с электронами и ядрами, но зато при столкновении, как пра-

вило, резко отклоняются от своего пути, т.е. практически выбывают из пучка. Вторая отли-

чительная особенность γ-квантов состоит в том, что они обладают нулевой массой покоя и,

следовательно, не могут иметь скорости, отличной от скорости света, а это значит, что γ-

кванты в среде не могут замедляться. Они либо поглощаются, либо рассеиваются, причем в

основном на большие углы.

Для γ-квантов не существуют понятия пробега, максимального пробега, потерь энергии

на единицу длины. При прохождении пучка γ-квантов через поглощающее вещество их

энергия не меняется, но в результате столкновений постепенно ослабляется интенсивность

пучка.

Закон ослабления излучения в веществе

Пусть на поверхность плоской мишени перпендикулярно к ней падает параллельный

моноэнергетический поток γ-квантов (рис.2.7). Первичный пучок в веществе ослабляется

за счет поглощения и рассеяния γ-квантов. Рассеиваясь на электроне, γ-квант теряет часть

своей энергии и меняет направление своего движения. Если обозначим через I поток па-

дающих γ-квантов, т.е. число частиц, проходящих через 1 см

в 1 секунду, то пройдя слой

вещества dx, пучок ослабнет на величину dI. Очевидно, что величина dI пропорциональна

величине потока I на поверхности слоя и толщине слоя dx:

Рис. 2.7. Поток γ-кваншв, падающий на плоскую мишень.

dI = -µ·Ι·dx. (2.13)

Знак минус в правой части уравнения показывает, что в слое dx плотность потока

γ-квантов уменьшается на dI γ-квантов. Коэффициент пропорциональности µ называ-

ется полным линейным коэффициентом ослабления. Если среда однородна, то коэф-

фициент µ постоянен. В этом случае, обозначив через I

плотность потока γ-квантов на

поверхности мишени и интегрируя уравнение (2.13), получим закон ослабления па-

раллельного моноэнергетического пучка первичных γ-квантов в веществе:

I = I

·e

-µx

. (2.14)

Полный линейный коэффициент ослабления пропорционален плотности вещества,

его порядковому номеру и энергии γ-квантов, т.е. µ= µ(ρ,Ζ,Ε

Если разделить полный линейный коэффициент ослабления на плотность вещест-

ва, то получим массовый коэффициент ослабления, т.е. µ

= µ/ρ, который измеряют в

единицах см

/г(м

/кг), т.к. µ имеет размерность см

-1

(м

-1

), а ρ — г/см

(кг/м

). Он чис-

ленно равен доле моноэнергетических γ-квантов, выбывающих из пучка при прохож-

дении слоя мишени толщиной 1 г/см

(1 кг/м

) и зависит от порядкового номера веще-

ства и энергии γ-квантов, т.е. µ

= µ

(Ζ,Ε

Кроме этого различают атомный и электронный коэффициенты ослабления:

—атомный коэффициент ослабления, м

/атом;

—электронный коэффициент ослабления, м

/электрон.

Связь между коэффициентами определяется соотношением

µ = µ

ρ = µ

ρΝ

/Α = µ

ρΖΝ

/Α. (2.15)

Виды взаимодействия γ-излучения с веществом

Вещества с одинаковыми эффективными порядковыми номерами имеют равные

массовые коэффициенты ослабления. Например, массовые коэффициенты ослабления

близки по значению для воды, кислорода, азота, воздуха, углерода и биологической

ткани.

Если ослабление идет за счет нескольких различных процессов, то каждому про-

цессу будет соответствовать свой коэффициент ослабления µ, а полный коэффициент

ослабления µ будет суммой всех µ:

∑

µµ

. (2.16)

Фотонное излучение, проходя через вещество, взаимодействует с орбитальными элек-

тронами и ядрами атомов и теряет свою энергию в результате следующих независимых

друг от друга процессов: фотоэлектрического эффекта (фотоэффекта), комптон-эффекта,

эффекта образования пар электрон — позитрон.

Фотоэффект — такое взаимодействие фотонного излучения с атомами поглощающего

вещества, при котором фотон поглощается атомом, передает свою энергию одному из ор-

битальных электронов и выбивает его из атома (рис.2.8). Фотоэффект в основном наблюда-

ется на электронах К- и L- оболочек. Энергия фотона должна быть близка к энергии связи

электрона в оболочке атома. Если энергия падающего фотона больше энергии, необходи-

мой для удаления электрона из атома, то избыточную энергию фотон передает электрону в

виде кинетической энергии:

Ehν

св

(2.17)

где hν—энергия фотона; Е

св

— энергия связи орбитального электрона; mv

/2-

кинетическая энергия выбитого электрона.

Рис. 2.8. Схема фотоэффекта.

Электрон, удаленный таким образом из атома, называется фотоэлектроном. Фотоэлек-

трон движется почти перпендикулярно к направлению распространения поглощенного

фотона, направление движения фотоэлектрона близко к направлению электрической на-

пряженности

электромагнитного поля; это говорит о том, что фотоэлектрон вырывается из атома элек-

трическими силами.

Освободившееся в результате фотоэффекта место на данной оболочке может быть за-

нято менее связанным электроном с более высокой оболочки, и при этом выделяется энер-

гия в виде характеристического излучения, которое в свою очередь может вызвать внут-

ренний фотоэффект внешних валентных электронов и вырвать их из атома. Электрон, ос-

вобожденный из атома таким образом, называется электроном Оже, а явление — эффектом

Оже.

Зависимость сечения фотоэффекта δ

от энергии фотонов и атомного номера погло-

щающей среды приближенно можно представить в виде:

2/75

≈

(2.18)

⎪

⎭

⎪

⎬

⎫

cmприЕ

где δ

—сечение фотоэффекта; Z — атомный номер поглотителя; E

= hv—энергия пер-

вичного поглощенного фотона; m

—энергия массы покоя электрона. Из приведенных

соотношений видно, что при проектировании защиты от низкоэнергетического фотонного

излучения наиболее эффективно использовать материалы с большим Z.

Фотоэффект является главным механизмом поглощения фотонного излучения при

энергии фотонов ниже 0,5 МэВ для тяжелых атомов и ниже 0,05 МэВ для легких. Напри-

мер, фотоэффект на атомах свинца происходит при энергии фотона ниже 600 кэВ, а на

атомах алюминия ниже 60 кэВ.

Комптон-эффект — упругое столкновение фотонов с электронами внешней оболочки

атома, при котором фотон передает часть своей энергии электрону и рассеивается (рис.2.9).

Отраженный фотон называется вторичным или рассеянным. Орбитальные электроны атома

поглотителя можно рассматривать как свободные частицы, т.к. энергия связи электрона в

атоме мала по сравнению с энергией фотона, поэтому можно считать, что энергия рассеян-

ного фотона меньше первоначальной на кинетическую энергию вырванного из атома элек-

трона.

Рис. 2.9. Схема комптоновского рассеяния.

Комптоновское рассеяние на свободном электроне — процесс некогерентный, т.к. в

нем отсутствуют эффекты интерференции фотонов, рассеянных отдельными электронами.

Вероятность процесса некогерентного рассеяния возрастает пропорционально концентра-

ции электронов в единице объема вещества, поэтому сечение комптон — эффекта δ

~ NZ,

где N—число атомов в единице объема вещества.

Комптон-эффект наблюдается при энергии фотонов 0,05 — 10 МэВ, если поглотитель

состоит из легких атомов, и при энергии 0,5 — 5 МэВ, если поглотитель — тяжелые атомы.

Комплот-эффект в свинце (рис.2.10) начинает преобладать над фотоэффектом в энергети-

ческой области Ε

> 0,5 МэВ. Уменьшение линейного коэффициента ослабления µ

с энер-

гией более плавное, чем коэффициента µ

. В области энергий Εγ > 0,5 МэВ в свинце обра-

зуется больше комптон-электронов, чем фотоэлектронов. Комптон-эффект становится не-

значительным при энергиях 50 —100 МэВ.

Рис. 2.10. Зависимость коэффициентов линейного ослабления от энергии γ-квантов для

свинца: µ — полного; µ

— фотоэлектрического поглощения; µ

— комптоновского взаи-

модействия; µ

— эффекта образования пар.

Многократный процесс рассеяния за счет комптон-эффекта приводит в конечном счете

к тому, что рассеянный фотон в результате фотоэффекта поглотится атомом.

Движение электронов в атоме взаимосвязано, поэтому, если фотонное излучение имеет

энергию меньше, чем энергия связи орбитального электрона в атоме, то возможно, что

излучение, рассеянное одним электроном, будет интерферировать с излучением, рассеян-

ным другим. Этот процесс называется когерентным рассеянием, он становится заметным

при малых энергиях фотонов и рассеяние происходит без вырывания электрона. При коге-

рентном рассеянии атом в целом от фотонного излучения получает незначительную энер-

гию. В практических задачах радиационной защиты обычно используются коэффициенты

ослабления фотонного излучения без учета когерентного рассеяния, которое практически

не приводит к изменению характеристик первичных фотонов. Лишь в некоторых случаях,

например при прохождении узких пучков излучения в веществе, когерентное рассеяние

может дать существенный вклад в характеристику поля излучения.

Образование пар — это такое взаимодействие фотонного излучения с веществом, при

котором энергия фотона в поле ядра переходит в энергию массы покоя и в кинетическую

энергию электрона и позитрона (рис. 2.11): 2 γ —> е¯ + е

Такое взаимодействие может происходить при энергии фотона не меньше 1,02 МэВ и

только в поле ядра. Ядро в соответствии с законом сохранения импульса принимает на

себя часть импульса фотона. Если энергия фотона больше 1,02 МэВ, то избыточная энер-

гия уносится электроном и позитроном в виде кинетической энергии. Баланс энергии при

образовании пар имеет вид:

hv = E

+2m

, (2.19)

где 2m

— двойная энергия покоя электрона; E

+ E

— кинетическая энергия элек-

трона и позитрона, соответственно.

Рис. 2.11. Схема образования электронно-позитронной пары.

Из уравнения (2.19) следует, что чем больше энергия фотона, тем большая кинетиче-

ская энергия будет у электрона и позитрона. Позитрон через короткое время аннигилирует

с образованием двух вторичных фотонов: е

+ е

→ 2γ, каждый из которых имеет энергию

0,51 МэВ и поэтому не может образовывать пар. Из формулы (2.19) также следует, что

процесс образования пар пороговый, т.е. при Ε

< 1,02 МэВ вероятность образования пар

равна нулю. С увеличением энергии фотонов вероятность образования пар растет пропор-

ционально Z

. Из этого следует ,что поглощение фотонного излучения в результате образо-

вания пар наблюдается в основном в атомах тяжелых элементов и не имеет практического

значения для легких ядер. Начиная с энергии 10 МэВ основное поглощение γ-квантов про-

исходит за счет эффекта образования пар. При эффекте образования пар энергия первично-

го фотонного излучения преобразуется в кинетическую энергию ионизирующих частиц

(электрон-позитрон) и в энергию аннигиляционного излучения. Полный линейный коэф-

фициент ослабления µ как сумма трех коэффициентов µ

, µ

и µ

с увеличением энергии

сначала уменьшается (рис.2.10), принимая минимальное значение при энергии 3 МэВ, а

затем увеличивается. Такой ход кривой объясняется тем, что при низких энергиях зависи-

мость µ(Ε ) обуславливается фотоэффектом и комптон-эффектом, а уже при энергиях > 3

МэВ в коэффициент µ основной вклад дает эффект образования пар.

Свинец наиболее прозрачен для γ-квантов с энергий около 3 MэB. Аналогич-

ная зависимость коэффициента µ(Ε

) наблюдается и для других тяжелых элемен-

тов. При прохождении моноэнергетического фотонного излучения через легкое

вещество одновременно может иметь место не более двух эффектов взаимодейст-

вия: фотоэффекта и комптон-эффекта, либо комптон-эффекта и образования пар.

Для немоноэнергетичного фотонного излучения осуществляются одновременно

все три типа взаимодействия. Интервалы энергий фотонов, в которых один из

трех процессов взаимодействия с веществом является доминирующим, приведе-

ны в таблице 2.1.

Таблица2.1.

Интервалы энергий фотонов, в которых один из трех процессов

взаимодействия фотонов с веществом является доминирующим

Интервал энергий фотонов, E, МэВ

Вещество

Фотоэффект Комптон-эффект Образование пар

Воздух <0,02 0,02<Е<23 > 23

Алюминий <0,05 0,05<Е<15 > 15

Железо <0,12 0,12 <Е< 9,5 > 9,5

Свинец <0,50 0,50<Е<4,7 > 4,7

Итак, фотонное излучение вызывает ионизацию атомов поглощающей среды

только косвенным образом. Для дозиметрии особенно существенна та часть энер-

гии фотонного излучения, которая преобразуется в кинетическую энергию заря-

женных частиц.

В дозиметрии используют так называемые "узкие" и "широкие" пучки фотон-

ного излучения. Примером узкого пучка (коллимированного) может служить γ-

излучение, выделенное с помощью диафрагмы (рис. 2.12). Диафрагма ограничи-

вает попадание рассеянного излучения в детектор. Узкий пучок используют, на-

пример, для градуировки дозиметрических приборов, в установках дефектоско-

пии металла и т.п.

Рис. 2.12. Схема узкого пучка фотонов:

1 — контейнер;

2 — источник излучения;

3 — диафрагма;

4 — узкий пучок фотонов.

Как следует из (2.16) полный линейный коэффициент ослабления, обуслов-

ленный комптон-эффектом, фотоэффектом и эффектом образования пар:

µ=µ

+µ

. (2.20)

Каждый из этих коэффициентов по-разному зависит от атомного номера по-

глотителя и энергии фотонного излучения. Значения коэффициентов в зависимо-

сти от энергии фотонного излучения точно рассчитаны практически для всех эле-

ментов, для свинца они изображены на рис. 2.10. Коэффициенты для других по-

глотителей можно рассчитать через коэффициенты ослабления свинца:

фх

= µ

фPb

(ρ

/11,34)(207,2/Α

)(Ζ

/82)

; (2.21)

кх

= µ

кPb

(ρ

/11,34)(207,2/Α

)(Ζ

/82); (2.22)

пх

= µ

пPb

(ρ

/11,34)(207,2/Α

)(Ζ

/82)

, (2.23)

где ρ

, A

, Z

— соответственно плотность, атомная масса и атомный номер

элемента, для которого определяются коэффициенты ослабления.

В большинстве случаев в практике расчета ослабления фотонного излучения

используют широкий пучок (рис.2.13), т.е. пучок фотонов, где присутствует рас-

сеянное излучение, которым пренебречь нельзя.

Рис. 2.13. Схема геометрии широкого пучка:

1 — контейнер; 2 — поглотитель;

3 — детектор; 4 — источник излучения.

Наибольшее отклонение от экспоненциального закона ослабления широкого

пучка наблюдается для тех энергий фотонов и тех веществ, для которых

комптоновское рассеяние преобладает над фотоэффектом и эффектом

образования пар. Вследствие наличия рассеянного излучения, широкий пучок

фотонного излучения ослабляется в меньшей мере, чем узкий. Различие между

результатами измерений узкого и широкого пучков характеризуется фактором

накопления В:

B = I

шир

узк

(2.24)

который зависит от геометрии источника, энергии первичного фотонного из-

лучения, материала, с которым взаимодействует фотонное излучение, и его тол-

щины, выраженной в безразмерных единицах µd.

Закон ослабления для широкого пучка фотонного излучения выражается

формулой

I = I

exp(-µd)B ~ I

exp(-µ

шир

d), (2.25)

где µ, µ

шир

— линейные коэффициенты ослабления для узкого и широкого

пучков соответственно. Значения µ и В для различных энергий и материалов при-

ведены в справочниках по радиационной безопасности. Если в справочнике ука-

зан µ для широкого пучка фотонов, фактор накопления учитывать не следует.

Связь между линейным коэффициентом ослабления узкого µ и широкого µ

шир

пучков, а также фактором накопления В выражается соотношением:

шир

=(µd-lnB)/d (2.26)

Если рассматривается ослабление дозы, то соотношение D

шир

узк

, показы-

вающее во сколько раз увеличивается доза, создаваемая широким пучком при

использовании защитных экранов одинаковой толщины, носит название дозового

фактора накопления В

= D

шир

узк

. (

)

Значения дозовых факторов накопления для различных материалов приводят-

ся в справочниках по радиационной безопасности. В соответствии с данными для

В из таблиц справочников следует, что дозовый фактор накопления при больших

значениях µd существенно превышает 1, т. е. доза, создаваемая за защитным эк-

раном рассеянным излучением широкого пучка, на много превышает дозу, созда-

ваемую при тех же условиях излучением узкого пучка. Указанное важное обстоя-

тельство необходимо учитывать при расчете защитных экранов от фотонного из-

лучения.

ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ НЕЙТРОНОВ С ВЕЩЕСТВОМ

Не имея электрического заряда, нейтрон не взаимодействует с электрическим

полем заряженных частиц и ядер атомов и может пройти значительное расстояние

в поглощающем веществе до столкновения с ядром, т.е. при прохождении через

поглощающее вещество нейтроны взаимодействуют только с ядрами атомов.

Нейтроны обладают весьма широким диапазоном энергий — от долей до де-

сятков миллионов электрон-вольт. На практике условно принято следующее раз-

биение нейтронов по энергиям:

• Медленные, E < 1 кэВ. В эту группу входят ультрахолодные (E < 10

-7

эВ),

холодные (10

-7

< E < 5·10

-3

эВ), тепловые (5·10

-3

< E < 0,2 эВ), надтепловые (0,2 эВ

< E < 1 кэВ).

• Промежуточные, 1 кэВ < E < 0,2 МэВ.

• Быстрые, 0,2 < E < 20 МэВ.

• Сверхбыстрые, E > 20 МэВ.

Тепловые нейтроны находятся в термодинамическом равновесии с атомами

среды, в которой они распространены. Наиболее вероятная скорость движения

тепловых нейтронов при температуре 295 К (22°С) составляет 2200 м/с, а соот-

ветствующая ей энергия—0,025 эВ.

В поле ядра атома нейтроны в зависимости от их энергии могут испытывать различные

типы взаимодействия: упругое и неупругое рассеяния, радиационный захват с испусканием

фотона, захват с испусканием заряженной частицы и деление ядер.

Упругое рассеяние. В этом виде взаимодействия нейтрон рассеивается ядром, изменяет

направление движения, теряя часть своей энергии. Так как при упругом рассеянии полная

кинетическая энергия системы нейтрон-ядро остается неизменной, то существует простая

связь между энергией, переданной ядру, и углом рассеяния:

/Ε

= (Α

+ 2·Α·ω + 1)/(Α+1)

, (2.28)

где: E

и E

— энергии до и после рассеяния соответственно;

ω — косинус угла рассеяния в системе центра масс;

А—атомная масса рассеивающего ядра.

Упругое рассеяние играет большую роль в ослаблении потока быстрых нейтронов.

Наиболее эффективное ослабление на единицу массы наблюдается в водородосодержащих

средах. Так как массы протона и нейтрона практически одинаковы, то при столкновении с

ядром водорода, нейтрон в среднем теряет половину своей энергии, при рассеянии на яд-

рах углерода — примерно 14—17 %, а при рассеянии на ядрах аргона — не более 8—9 %.

Поэтому в качестве замедлителей нейтронов лучше всею использовать водородосодержа-

щие или легкие вещества — обычную или тяжелую воду, парафин, бериллий, углерод. В

процессе упругого рассеяния энергия нейтрона постепенно уменьшается и приближается к

энергии теплового движения атомов и молекул среды, равной примерно 0,025 эВ, т.е. такие

нейтроны становятся тепловыми. Чтобы нейтрон с первоначальной энергией 1 МэВ стал

тепловым, число столкновений с ядрами водорода должно быть n = 25. В углероде энергия

достигает 0,025 эВ после 100 столкновений, а при взаимодействии с ядрами урана — после

2100 столкновений. Этот процесс завершается примерно через 10

-6

Тепловой нейтрон будет блуждать в веществе до тех пор, пока не будет захвачен одним

из ядер атомов поглощающей среды, в результате чего произойдет следующая реакция:

γXnX

+→+

(2.29)

т.е. образуется изотоп исходного элемента, а избыточная энергия, полученная ядром вслед-

ствие такой перестройки, испускается в виде γ-кванта. Этот тип взаимодействия называет-

ся радиационным захватом с испусканием фотона. В ядерных реакторах, где создаются

мощные потоки тепловых нейтронов, ядерная реакция указанного типа используется для

получения искусственных радионуклидов. Можно считать, что в других веществах ней-

троны с энергией приблизительно до 1 МэВ преимущественно испытывают упругое рас-

сеяние.

Не только тепловые, но и быстрые нейтроны могут быть захвачены ядрами атомов. В

результате произойдет ядерная реакция с вылетом α-частицы, протона и т.д. и образуется

ядро другого элемента:

2-Z

HeXnX +→+

−

(2.30)

Этот тип взаимодействия называется радиационным захватом с испусканием заряжен-

ной частицы.