Никулин А.В., Крутикова М.В. Решение задач курсового и дипломного проектирования по дисциплине основания и фундаменты
Подождите немного. Документ загружается.
10
dR
kN
А
m
II
⋅−
⋅
=
γ
'
0
, (8)
где k' – коэффициент, учитывающий наличие расчетных изгибающих моментов
M
0II
, принимаемый по приложению В, в зависимости от предварительного
значения эксцентриситета равнодействующей относительно центра подошвы,
определяемого по формуле
II
II
N
M
e
0
0
=
. (9)
Далее определяются размеры подошвы фундамента графическим методом
аналогично центрально нагруженному фундаменту. При построении графика
p
II
= f
1
(b) следует использовать формулу
d
A
kN
p
mt
II
II
⋅+
⋅
=
γ
'
0
.
В случае, если эксцентриситет равнодействующей смещен относительно
одной из главных осей прямоугольной подошвы фундамента, краевые давления
определяются по формуле
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⋅
±⋅
++
=
b
e
A
GGN
p
фgIIfIIII
6
1
0
min
max
, (10)
где е
ф
– фактическое значение эксцентриситета, определяемое по формуле
gIIfIIII
IIII
ф
GGN
dTM
e
++
⋅
+
=
0
00
.
Найденные величины должны удовлетворять условиям
Rp
II
=
;
Rp
⋅
≤
2,1
max
;
min
0 p
≤
.
В случае, если эксцентриситет равнодействующей смещен относительно обеих
главных осей прямоугольной подошвы фундамента, краевые давления
определяются по формуле
11
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⋅
±
⋅
±⋅
+
+
=
b
e
b
e
A
GGN
p
фyфxgIIfIIII
66
1
0
min
max
. (11)
Найденные величины должны удовлетворять условиям
Rp
II
=
;
Rp
⋅
≤
5,1
max
;
min
0 p
≤
.
Для любой формы подошвы фундамента краевые давления определяются по
формуле, если эксцентриситет равнодействующей смещен относительно обеих
осей подошвы фундамента
Y
YII
X
XII
gIIfIIII
W
M
W
M
A
GGN
p
,0,0
0
min
max
±±
+
+
=
, (12)
где W
X,
и W
Y
– моменты сопротивления площади подошвы фундамента.
Пример 2
Определить размеры подошвы отдельного фундамента под колонну
одноэтажного производственного здания без подвала. Сечение колонны 400х600
мм. Глубина заложения фундамента 1,3 м. Инженерно-геологические условия
соответствуют приложению А. Физико-механические характеристики грунтов
соответствуют приложению Б. На обрез фундамента действуют:
вертикальная нагрузка с расчетным значением на уровне обреза фундамента N
0II
= 60 т, изгибающая нагрузка с расчетным значением изгибающего момента M
0II
= 26 т·м, горизонтальная нагрузка с расчетным значением Т
0II
= 1,2 т. Схема
нагрузок представлена на рис. 1.
12
Рис. 1. Схема нагрузок
Размеры подошвы фундамента определяли графическим методом (методом
Лалетина).
Соотношение сторон подошвы фундамента принимали равным соотношению
сторон сечения колонны
5,1
400
600
===
к
к
b
l
n
.
Коэффициент k' принимали по приложению В, в зависимости от
предварительного значения эксцентриситета, определенного по формуле (9)
43,0
60
26
0
0
===
II
II
N
M
e
м.
Для е = 0,43 значение k' = 1,5.
3,12
5,1
5,160
'
2
0
⋅+
⋅
⋅
=⋅+
⋅
=
b
d
A
kN
p
mt
II
II
γ
т/м
2
.
Расчетное сопротивление грунтов основания определяли по формуле (6).
Осредненное значение удельного веса грунтов, залегающих выше подошвы
фундамента, определяли по формуле
13
94,1
1,02,1
1,003,22,193,1
' =
+
⋅
+
⋅
=
II
γ
т/м
3
.
Коэффициент k
z
= 1, так как b < 10. Значения d
1
= 1,3, d
b
= 0, так как здание
не имеет подвала. Коэффициенты γ
с1
, γ
с2
, k, M
γ
, M
q
, M
c
определяли по [1]. После
подстановки известных значений, формула (6) примет вид
(
)
[]
=⋅+⋅⋅−+⋅⋅+⋅⋅⋅⋅
⋅
=
IIcIIbqIIqIIz
cc
cMdMdMbkM
k
R '1'
1
21
γγγ
γ
γ
γ
2,19,694,13,137,403,284,0
⋅
+
⋅
⋅
+
⋅
⋅= b
т/м
2
.
Далее строили графики p
II
= f
1
(b) и R = f
2
(b) (рис. 2).
Рис. 2. Графический способ определения ширины подошвы фундамента
Точка пересечения графиков являлась искомой величиной b = 1,8 м. Длина
подошвы фундамента l = n·b =2,7 м.
Далее следует принять окончательные размеры подошвы фундамента с
учетом модульности и унификации конструкций, определить давления по краям
подошвы фундамента и среднее давление по подошве фундамента.
1.2.2. Ленточный фундамент при наличии подвала
При наличии подвала на этапе проверки давлений по краям подошвы
фундамента (краевых давлений) учитывается давление грунта обратной засыпки
14
на наружные стены ленточного фундамента (рис. 3), которое определяется по
формулам активного давления грунта на подпорные стенки с учетом сцепления.
N
гр
L
q
σ
3
e
1
e
N
0II
Рис. 3. Расчетная схема
При глубине подвала менее 3 м и при выполнении обратной засыпки грунтом
нарушенной структуры используется приближенный расчет [5]. На этапе
приближенного расчета применяются ориентировочные значения
условного
сопротивления грунта обратной засыпки сдвигу ψ, принимаемые для пылевато-
глинистых грунтов:
-
ψ = 40 – 45
0
– для насыщенных водой, влажных при коэффициенте
пористости е < 0,4 и маловлажных при е < 0,9;
-
ψ = 30 – 35
0
– для насыщенных водой при 0,4 ≤ е ≤ 0,6 и влажных при
е ≥ 0,4;
-
ψ = 20 – 25
0
– для насыщенных водой при е ≥ 0,6.
Для подвалов глубиной более 3 м и песчаных грунтов расчет ведется по углу
внутреннего трения φ.
При определении активного давления грунта на стенку подвала учитывается
временная нагрузка на поверхности грунта q = 1 т/м
2
, которая заменяется
фиктивным слоем грунта h
ф
= 0,6 м. При расположении пола подвала ниже уровня
подземных вод и при наличии гидроизоляции также учитывается
гидростатическое давление.
15
В случае, если надподвальное перекрытие устраивается до засыпки пазух
фундамента, принимается расчетная схема, представленная на рис. 3. Момент на 1
м длины фундамента определяется по формуле
IIгрIIII
МeN
L
M
01
2
3
15
+⋅−
⋅
=
σ
, (13)
где е
1
– указан на рис. 3; N
грII
– вес грунта на уступах фундамента, не
уравновешенный с противоположной стороны фундамента; σ
3
– напряжение,
действующее на уровне подошвы фундамента, определяемое по формуле
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−⋅⋅=
2
45
02
3
ш
гу tgL'
II
, (14)
где γ'
II
– удельный вес грунта обратной засыпки; L – высота подпорной стенки,
определяемая по формуле
ф
hdL
+
=
,
где d – глубина заложения фундамента.
В случае, если обратная засыпка производится до устройства надподвального
перекрытия, принимается расчетная схема в виде свободно стоящей подпорной
стенки.
Далее определяются давления по краям подошвы фундамента (краевые
давления) и среднее давление по подошве фундамента.
1.2.3. Фундамент с подошвой в форме круга или кольца
Предварительные размеры фундамента с круглой подошвой определяются по
формуле
08
00
3
=⋅⋅−− eADAD
, (15)
где D – диаметр круглого фундамента; e – предварительное значение
эксцентриситета; A
0
– значение, определяемое по формуле
16
'
4
0
0
R
N
A
II
⋅
⋅
=
π
, (16)
где R' – значение, определяемое по формуле
dRR
mt
⋅
−
=
γ
0
'
, (17)
где R
0
– расчетное сопротивление грунта [1].
Предварительные размеры фундамента с кольцевой подошвой определяются
по формуле
(
)
(
)
044
223
=⋅+⋅⋅−⋅⋅⋅−+⋅− еDDAbеАDbAb
срсркксрк
, (18)
где D
ср
– средний диаметр кольца; e – предварительное значение эксцентриситета;
b – ширина кольца; A
к
– значение, определяемое по формуле
'
0
RD
N
A
ср
II
к
⋅⋅
=
π
. (19)
Кубические уравнения (15) и (18) наиболее удобно решаются графическим
способом, для чего они приводятся к следующему виду
08
00
3
=⋅⋅−−= eADADy
и
(
)
(
)
044
223
=⋅+⋅⋅−⋅⋅⋅−+⋅−= еDDAbеАDbAby
срсркксрк
.
Далее строятся графики функций, в первом случае y = f(D), а во втором
y = f(b). Точки пересечения полученных графиков с осью Y (y = 0) будут
соответствовать искомым значениям D или b, соответственно.
Затем принимаются окончательные размеры подошвы фундамента с учетом
модульности и унификации конструкций, определяются среднее давление по
подошве фундамента и давления по краям
подошвы фундамента (краевые
давления) по формуле
W
M
A
GGN
p
II
gIIfIIII
0
0
min
max
±
+
+
=
,
17
где W – момент сопротивления площади подошвы фундамента, равный для
фундамента с круглой подошвой
4
3
R
W
⋅
=
π
,
для фундамента с кольцевой подошвой
(
)
D
dD
W
⋅
−⋅
=
32
44
π
,
где R – радиус фундамента с круглой подошвой; D и d – соответственно
наружный и внутренний диаметр фундамента с кольцевой подошвой.
Пример 3
Определить размер подошвы фундамента под дымовую трубу. Наружный
диаметр трубы 9 м, внутренний 6 м. Инженерно-геологические условия
соответствуют приложению А. Физико-механические характеристики грунтов
соответствуют приложению Б. На обрез фундамента действуют: вертикальная
нагрузка с расчетным значением N
0II
= 2340 т, изгибающая нагрузка с расчетным
значением момента M
0II
= ± 320 т·м, горизонтальная нагрузка с расчетным
значением Т
0II
= 29 т. Схема нагрузок представлена на рис. 4. Глубина заложения
фундамента d = 4 м.
Рис. 4. Схема нагрузок
18
Предварительные размеры фундамента с кольцевой подошвой определяли
путем графического решения кубического уравнения (18). Средний диаметр
кольца D
ср
определяли как среднее значение между наружным и внутренним
диаметром трубы
5
2
46
2
=
+
=
+
=
внутрнар
ср
DD
D
м.
8,7
1,19514,3
2340
'
0
=
⋅⋅
=
⋅⋅
=
RD
N
A
ср
II
к
π
м.
1,19421,27'
0
=
⋅
−
=
⋅
−
= dRR
m
γ
т/м
2
.
Значение R
0
определяли по [1].
14,0
2340
429320
0
0
=
⋅
+
==
II
II
N
M
e
м.
После подстановки известных значений кубическое уравнение (18) примет вид
(
)
(
)
2241,198,744
3223
−⋅+⋅−=⋅+⋅⋅−⋅⋅⋅−+⋅−= bbbеDDAbеАDbAby
срсркксрк
.
Далее строили график функции y = f(b) (рис. 5).
13
13,2
15 14 12
D
, м
–
600
–
400
800
600
400
200
Y, м3
y = f(D)
–
150
–
100
y = f(b)
8
8,7
9 b, м
–
200
7 6
200
50
150
100
–
50
Y, м3
Рис. 5. Графический способ определения размеров подошвы фундамента
19
Точка пересечения графика с осью Y (y = 0) являлась искомой величиной
b = 8,7 м.
Полученное значение b превышает значение D
ср
, следовательно,
проектирование кольцевого фундамента для имеющегося значения D
ср
невозможно, требуется проектировать круглый фундамент.
Предварительные размеры фундамента с круглой подошвой определяли путем
графического решения кубического уравнения (15).
1,156
1,1914,3
23404
'
4
0
0
=
⋅
⋅
=
⋅
⋅
=
R
N
A
II
π
м
2
.
3,2371,1568
3
00
3
−⋅−=⋅⋅−−= DDeADADy
.
Точка пересечения графика с осью Y (y = 0) являлась искомой величиной
D = 13,2 м.
Далее следует принять окончательные размеры подошвы фундамента с
учетом модульности и унификации конструкций, определить давления по краям
подошвы фундамента (краевые давления) и среднее давление по подошве
фундамента.
1.3. Проверка давления фундамента
на слабый подстилающий слой грунта
Проверка давления фундамента на слабый подстилающий слой грунта
проводится при наличии в пределах сжимаемой толщи основания на глубине z от
подошвы фундамента слоя грунта меньшей прочности, чем прочность грунта
вышележащих слоев. При этом должно выполняться условие
zzgzp
R
≤
+
σ
σ
, (20)
где σ
zp
и σ
zg
– вертикальные напряжения в грунте на глубине z от подошвы
фундамента (соответственно дополнительное от нагрузки на фундамент и от
собственного веса грунта); R
z
– расчетное сопротивление грунта на глубине z.
Величина R
z
определяется по формуле (6), как для условного фундамента
шириной b
z
и глубиной заложения, равной d
z
. Значение d
z
принимается равным