Никаноров С.П. Концептуализация предметных областей

Подождите немного. Документ загружается.

ПРИЛОЖЕНИЕ

ЭЛЕМЕНТЫ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОЙ

КУЛЬТУРЫ, НЕОБХОДИМЫЕ

КОНЦЕПТУАЛИСТУ

Что такое пропедевтика? В древних текстах написано, что римляне и

греки, когда они пировали, возлежали. У них не было столов, стульев, та-

релок и приборов. Но наши языки наполовину состоят из древнегреческих,

древнеримских

слов.

Первый лицей, который создал Аристотель в 4 веке

до нашей эры, представлял собой лесочек, который назывался «Ликей»,

где он водил обучающихся слушателей, и по ходу прогулок он им расска-

зывал. А «педаль» — это то, на что жмут ногой, а «педа» — это ноги.

Педагог — тот, кто «говорит, когда ходит». То есть ходящий учитель.

А «демагог» — это тот, кто «говорит перед народом». «Пропедевтика»

— это «пропедагогевтика», «про» — это «для». «Пропедевтика» — это

комплекс знаний, усвоение которых является необходимым условием по-

нимания чего-то другого.

Более общий взгляд на то, что понимается под термином «пропедев-

тика», состоит в следующем. В России по понятным причинам возникло

много «борцов за справедливость». Они выступают, пишут статьи и кни-

ги,

участвуют в работе государственных учреждений и преподают. При

ближайшем рассмотрении оказывается, что эти «борцы» не знакомы с

социологией, психологией и этикой как науками, а при этом они могут быть

умными людьми, с хорошо поставленной речью. Но эти люди находятся

вне культуры, их соображения на достигнутую культуру не опираются.

Это — важная проблема. Когда начинают заниматься каким-то вопросом

то,

прежде всего, необходимо знать, в чём состоит культура в этой об-

ласти. Пропедевтика направлена не только на то, чтобы создать условия

для понимания, но также и для того, чтобы читатель «был в культуре»,

чтобы представлял себе состояние культуры в этой области.

214

ПРИЛОЖЕНИЕ

1.ПОНЯТИЕ

«ПОНЯТИЯ»

Понятие — один из элементов интеллектуального механизма мышле-

ния, обеспечивающий узнавание предмета по его признакам, различение

предметов по их признакам и объяснение их различия.

При определении понятия «понятие» рассматривается только

один аспект мышления — познавательный. Выделение познаватель-

ного аспекта даёт возможность разобраться отдельно в этом аспекте.

Познавательный аспект включает творческую компоненту, которая

является наименее изученной, и компоненту, называемую «формальной»

или «логикой». Вместе эти компоненты образуют интеллектуальный ме-

ханизм, или интеллект. «Знания» не являются частью этого механизма,

механизм их обрабатывает.

Понятие некоторого предмета задаётся определением, содержащим

перечень признаков. Обращаю внимание, что определение даётся не

слову, а понятию. Поскольку понятиям приписаны обозначающие их

слова, создаётся иллюзия, что определение даётся слову, являющемуся

только знаком понятия.

Пусть имеется определяемое понятие (обозначенное знаком), имеются

определяющие понятия (обозначенные знаками). Определяющие понятия

называются «признаки определяемого понятия» (или «атрибуты»). В узком

смысле «атрибут» — это признак, исключение которого из определения

лишает определение смысла. Только выделение абстрактного позволяет

осуществить контролируемое видообразование, добавляя признаки.

Признаки имеют значения. Например, признаком понятия некоторо-

го предмета является цвет, значениями определяющего понятия «цвет»

являются цвета жёлтый, зелёный, красный, синий. Значение признака не

обязательно число, это какое-то разнообразие.

Определение называется «дефиниция». Определяемое понятие —

«дефинент». Определяющие понятия — «дефинендум». Это — редко

применяемая терминология логики.

Всегда предполагается, что смысл, истинность, применимость опреде-

ляющих понятий в данном определении являются очевидными. Если это

требование для данного понятия не выполняется, то определяющим по-

нятиям, в свою очередь, даются определения следующего уровня, опреде-

ляющие понятия которого снова считаются очевидными. Многоуровневые

раскрытия определений в сложных областях — рядовое явление.

НЕОБХОДИМЫЕ

ЭЛЕМЕНТЫ

ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОЙ КУЛЬТУРЫ

СОДЕРЖАНИЕ И ОБЪЁМ ПОНЯТИЯ

Понятие характеризуется содержанием и объемом. Содержание

понятия — это его определение, то есть перечень признаков. Объём по-

нятия — это множество объектов, удовлетворяющих определению, или

как говорят (вульгарно), «подпадающих под» это понятие.

Черепахи некоторого вида на брюшке имеют жёлтые полоски, но

черепахи этого вида отличаются друг от друга по числу жёлтых полосок.

Число жёлтых полосок является значением признака «жёлтая полоска».

Если предмет — вид черепахи — определяется по трём жёлтым полоскам,

то признак остаётся, а значение признака меняется. Вид черепах, которые

не с этим числом полосок, из объема данного понятия исключаются.

Виды понятий

Понятия различают по их познавательной роли: содержательные по-

нятия и операционально-значимые понятия

Определение содержательного понятия содержит неограниченный на-

бор признаков, причём, заведомо известно, что исчерпать набор признаков

для такого понятия нельзя. Содержательные понятия представляют собой

совершенно особую область. Они используются для выделения объекта.

Операционально-значимые понятия в своих определениях имеют конечный

набор признаков. Они разрабатываются и используются для того, чтобы

обеспечить возможность оперирования — различения и указания. Понятия

«земной шар», «звезда», «человек», «дерево»

тому подобные — являются

содержательными, «салон трамвая» — операциональным. С содержатель-

ными понятиями операции невозможны. Всё что можно делать с содержа-

тельными понятиями — это по тем или иным основаниям из бесконечной

последовательности их признаков выделять конечные последовательности

— сопоставлять содержательным понятиям их ограничения — операцио-

нально значимые понятия: (для понятия «земной шар», например, — по-

нятие «геоид»). Практической деятельностью можно назвать только то,

что выполняется руками (или их эквивалентами). Ее основаниями являются

операционально-значимые понятия. Понятие «дерево» — содержательное,

понятие «бревно» — операциональное. Бревно как предмет изготавливается

из ствола дерева как предмета. Понятие «бревно» определено конечным

числом признаков — диаметр, длина, характер обработки и др.

216

ПРИЛОЖЕНИЕ

Для процесса установления отношения между понятиями данного

множества понятий существует граница. Она заключается в том, что при

конечном

числе

операциональных понятий, нельзя построить операциональ-

ное понятие, у которого признаки отсутствуют. Таким образом, должен

быть хотя бы один неустранимый признак. Этот признак определяет

предельно абстрактное операциональное понятие для данного конечного

множества

понятий.

У логиков

он

называется «существенным признаком».

В принципе таких существенных признаков может быть несколько. Если

устранение одного из существенных признаков понятия приводит к потере

смысла определения понятия,

добавление признака за пределами системы

существенных признаков приводит

конкретизации, то в этом случае при-

знаки называются «атрибутами понятия» (в узком смысле).

ФУНКЦИИ ПОНЯТИЯ

В интеллектуальном механизме мышления понятие выполняет две

функции — когнитивную и объяснительную. Дисциплина работы с по-

нятиями крайне важна.

Когнитивная функция. Понятие отвечает на вопросы «что это та-

кое?», «чем это отличается от

другого?».

Важно понимание когнитивной

функции понятия. Когнитивная функция выполняется сопоставлением с

объектом состава и значения признаков. Это — такое, что имеет пять

признаков, у которых значения этих признаков такие-то. Ходячее выра-

жение — «у тебя нет об этом понятия» — переводится на научный язык

следующим образом: «То, о чём ты говоришь, не введено тобой опреде-

лением. Ты сначала перечисли признаки и их значения». Так же говорят

«дать предмету квалификацию»: указать, что это

такое,

среди таких-то и

таких-то. Различить с помощью признаков и их значений это от чего-то

другого. Для квалификации необходимо некое разнообразие понятий, в

этом разнообразии выделяется некоторый элемент, про который говорят:

«Это

этом разнообразии то-то и то-то, потому что такие-то признаки

и такие-то их значения».

Сравнение разных понятий об одном предмете или о разных предме-

тах может производиться на разных уровнях общности (абстрактности)

с использованием родо-видовых отношений. Определение рода полага-

ется наиболее абстрактным. Конкретность (и абстрактность) понятия

относительны. Данное понятие является конкретным по отношению ко

НЕОБХОДИМЫЕ

ЭЛЕМЕНТЫ

ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОЙ

КУЛЬТУРЫ

всем понятиям, которое абстрактнее его. То же самое понятие является

абстрактным по отношению ко всем понятиям, которые конкретнее его.

Между понятиями может быть установлено отношение общности.

Пусть имеется множество понятий, каждому из понятий этого множества

сопоставлен конечный набор признаков. Понятие из этого множества поня-

тий, которое содержит часть признаков другого понятия этого же множества,

называется «абстрактным» по отношению к другому

понятию,

называемому

«конкретным». Понятия «абстрактное понятие» и «конкретное понятие»,

определенные на некотором множестве понятий данного рода, являются

относительными. Всякое абстрактное (операциональное) понятие является

конкретным по отношению к более абстрактному, а всякое конкретное по-

нятие является абстрактным по отношению к более конкретному.

Объяснительная функция понятия — получение ответа на вопрос:

« Почему это так?

».

Она является отношением между понятиями феноменологии

объяснения,

то

есть,

что

объясняется и

чем

объясняется.

Это тоже работа с

раз-

нообразиями, такими же, как когнитивное, но отвечающее на другой вопрос.

Объяснение может быть двух видов: функциональное и генетическое.

Функциональное объяснение определяется путем рассмотрения ин-

тересующего предмета как совокупности процессов, которые составляют

некоторую подсистему в некоторой надсистеме. Объяснение в этом случае

имеет форму: «объясняемое ведет себя так-то, потому что в надсистеме

происходят такие-то воздействия на него».

Генетическое объяснение определяется путем рассмотрения сово-

купности порождающих процессов (например, в техно- или социогенеме),

выходом которого является некоторое разнообразие, элементом которого

является интересующее объясняемое.

Закон Бойля-Мариотта опирается

на

два понятия — объём, занимаемый

газом

сосуде,

и его

давление.

Закон утверждает, что произведение их значе-

ний

при

данных условиях является постоянной

величиной.

Статистическая ме-

ханика Больцмана объясняет, почему существует этот закон. Статистическая

механика

утверждение закона Бойля-Мариотта не вносит ничего

нового.

точки зрения статистической механики давление — это макрохарактеристика

микропроцессов, которые происходят

газе.

Каким же образом понятия ста-

тистической механики выполняют свою объяснительную функцию? Почему

выполняется закон Бойля-Мариотта? Понятие «давление» (газа на стенки)

в статистической механике объясняется как эффект одновременного удара

в стенку сосуда многих микрочастиц.

218

ПРИЛОЖЕНИЕ

Каково взаимоотношение между понятиями объяснительной теории

и теории, которая объясняется? Давление в объяснительной теории

является полагаемым? Когда статистическая механика выступает как

объяснительная теория, то есть не сама по себе, а по отношению к закону

Бойля-Мариотта, каково отношение понятий этих теорий? Ответ: понятие

«давление» в статистической теории — производное понятие, терм.

Соотношение объясняющей теории и объясняемой теории: давление газа

на стенку сосуда есть интеграл от статистической характеристики энергии

ударов частиц. По форме понятие «давление» — производное понятие.

Значит, отношение между объясняемым законом и объясняющей его тео-

рией есть отношение между полагаемым и производным понятиями в

объясняющей теории. Чтобы теория выступила в качестве объясняющей,

её полагаемое должно отличаться от того, что ею объясняется.

ТЕОРИЯ

ОПРЕДЕЛЕНИЙ

Виды определений понятия — важный раздел понятия «понятие».

Имеются (редкие) книги, которые так и называются «Теория опреде-

лений». Видов определений понятий — десятки. Это сложная область.

Приведем перечень некоторых видов определений понятия.

По основанию формы введения признака определяемого понятия.

— Прямые определения.

К «прямым» определениям относятся определения, содержащие ко-

нечный перечень признаков. Прямые определения могут быть:

— Корректные — в которых отсутствует логический круг

(определяющие понятия не содержат в любой форме опре-

деляемого понятия: «Хлебом называется испеченный хлеб»,

«Веревка — это вервие простое». (И. А. Крылов)).

— Некорректные — в которых имеется логический круг,

вследствие чего они не могут использоваться.

= 1.2. Косвенные определения

К «косвенным» относятся определения, не имеющие явно пред-

ставленного перечня признаков. Могут использоваться примеры,

метафоры, ссылки и проч.

НЕОБХОДИМЫЕ

ЭЛЕМЕНТЫ

ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОЙ

КУЛЬТУРЫ

Классическим видом косвенных определений являются так называемые

«остенсивные» определения, которые считаются фундаментом всех опреде-

лений. У таких определений явно признаки не задаются. Определение даётся

через прямое указание ( «пальцем» ) предметов,

которых идёт

речь или

их

пере-

числение

без

указания

признаков.

Академик А. Н. Колмогоров, по-видимому,

был последним из крупных математиков математиком-естественником. В1942

году

он

читал

МГУ лекции

по

анализу. Анализ

он

начал читать

теории мно-

жеств, что в то время вообще было не принято

делать.

Он сказал, что «солнце,

апельсин

свинья составляют множество». Студентов

первого

курса

это

сильно

взволновало. При чем здесь свинья? Что со студентами делал Колмогоров и

зачем он это делал, стало понятно лет через 30—40 после этого. Это было

остенсивное определение множества, задание множества перечислением его

элементов (а не их признаков). Ввёл он его в вызывающей форме, поскольку

теория множеств почти у всех математиков тогда (и сейчас тоже) считалась

внутриматематическим аппаратом (множество чисел, точек, прямых ...).

Заметим, что было бы неверно считать, что признака в этом примере

нет. На самом деле косвенный признак есть, и он состоит в том, что это

— не перечень предметов, а перечень того, что названо данным лицом.

Этот признак определяет предмет через отношение лица к предмету.

По основаниям существования признаков

= Утвердительные определения

К «утвердительным» определениям относятся определения, каждый при-

знак которого считается принадлежащим определенному предмету.

= Отрицательные определения.

К «отрицательным» определениям относятся определения предме-

та путем перечисления признаков, которыми предмет не обладает.

Например, «Картофель — это не овощ, не зерно, не мясо».

По основаниям сходства

= Оригинальные определения.

К оригинальным определениям относятся определения, содержащие

хотя бы один признак, который не применяется ни в одном из из-

вестных определений.

= Аналогичные (подобные, сходные, похожие) определения.

220

ПРИЛОЖЕНИЕ

К аналогичным определениям относятся определения, содержащие

один или несколько признаков, которые содержит хотя бы одно

определение из известных определений.

По основаниям родо-видового статуса.

= Родовые определения (определения рода).

К родовым определениям относятся определения, которые содержат

только один или несколько признаков из множества признаков, при-

надлежащих классу понятий.

= Видовые определения (определения вида).

К видовым определениям относятся определения, которые содержат

один или несколько признаков, кроме признаков рода.

Предельный объем (мощность множества) понятия предмета являет-

ся значением рода. Объем, являющийся частью предельного объема

понятия предмета, является значением некоторого

вида.

Родовидовое

отношение в экстенсиональной форме есть декартиан булеана от

множества предметов. Концептуальное представление понятия пред-

мета (интенсиональное и экстенсиональное) не содержит значения

мощностей множества, представляющего род предметной области,

и значения мощностей подмножеств, представляющих виды пред-

метной области. Значения образуют модель предметной области, а

значения вместе с концептуальной схемой образуют концептуальную

модель предметной области.

По основаниям степени определенности («строгости»).

= Переносные определения.

К переносным определениям относятся определения, признаки кото-

рых описаны словами, смысл которых не является очевидным. Это

могут быть намёки, сравнения, художественные образы, метафоры

(«Зерно — это начало жизни»).

= Атрибутивные определения.

К атрибутивным определениям относятся определения, в которых

признаки представлены терминами, имеющими общеизвестный,