Наумова Ж.Л. Начертательная геометрия: Учебное пособие
Подождите немного. Документ загружается.
Рис. 26
E
′
УПРАЖНЕНИЯ
A′
C′
E
′
1
L
′
≡L
′
1
P
1. Определить положение точек
h
относительно предметной и
картинной плоскостей.
B
′
≡B
1
A′
1
o
D
′
≡D
′
1
C′
1
2. Начертить перспективу и вторичную проекцию прямой а, проходящей
через точку А:
а) перпендикулярно картинной
плоскости;
б) перпендикулярно предметной
плоскости;
в) параллельно картинной
плоскости под углом 30
˚
к
предметной плоскости;
A
′
P
A
′
h
P
h
A
′
1
A
′
1
o
o
г) горизонтально и составляющей
с картинной плоскостью
произвольный угол.
A
′
A
′
P
P
h
h
A
′
1
A
′
1
o
o
3.По ортогональным проекциям отрезка, используя картинный след и точку схода
перспективы прямой, построить его перспективу.
A
2
B
2
x
12
B
1
A
1
o
S
1
h
ЗАДАЧИ
1. Построить перспективу плана здания методом архитекторов.
о
2. Построить перспективу стены здания методом архитекторов.
h
о
ТЕНИ
При вычерчивании зданий и сооружений тени строятся для случая
солнечного освещения, то есть параллельными лучами (рис. 27).
Собственная тень предмета – неосвещённая часть поверхности предмета.
Контур собственной тени – граница между освещённой частью
поверхности предмета и частью, находящейся в собственной тени.
Падающая тень – тень, отбрасываемая предметом на плоскость проекций
или на
другие поверхности. Контур падающей тени есть тень от контура
собственной тени.
Построение падающей тени от объекта на плоскость или поверхность
сводится к решению позиционных задач на пересечение с этой плоскостью или
поверхностью прямой линии (луча света), другой (лучевой) плоскости или
поверхности.
Тень, падающая от точки на поверхность, есть точка пересечения
поверхности
световым лучом, проходящим через данную точку.
Тень, падающая от прямой на поверхность, есть линия пересечения
поверхности с лучевой плоскостью, проходящей через эту прямую.
Тень, падающая на поверхность от точки или линии, лежащей на этой
поверхности, совпадает с самой точкой или линией.
Тень от линии, падающей на пересекающиеся плоскости, имеет точку
излома, лежащую на линии пересечения этих плоскостей.
Тени, падающие от параллельных прямых, параллельны. В перспективе
они имеют одну точку схода.
Тени, падающие от прямой на параллельные плоскости, взаимно
параллельны.
Перспективой тени от точки на предметную плоскость является точка
пересечения перспективы светового луча и вторичной проекции этого луча.
Рис. 27
УПРАЖНЕНИЯ
Построить тень в ортогональных проекциях от точки А, падающую на
плоскости: а) – плоскость проекций, б) – общего положения T (a║b).
а) б)
2. Построить тень в перспективе от точки на плоскости: а) – горизонтальную,
б) – вертикальную.
а) б)
3. Построить тень
от пластины на вертикальную и предметную плоскости.
x
A
2
l
2
l
1
A
1
A
2
A
1
a
2
b
2
a
2
b
1
h
o
F
л
l
′
F
п
l
1
′
A
1
′
A
′
o
F
л
A
1
′
h
A
′
l
′
l
1
′
l
′
l
1
′
F
F
п
h
o
A
′
A
1
′
ЗАДАЧИ
1. Построить тени на перспективе фрагмента здания.
а)
б)
в)
l
1
′
l
′
h
h
l
1
′
l
′
l
1
′
l
′
РАЗВЁРТКИ ПОВЕРХНОСТЕЙ
Развёрткой поверхности какого-либо тела называется фигура,
полученная совмещением поверхности этого тела с плоскостью без разрывов и
складок.
Развертки многогранных поверхностей получают совмещением ее
граней с одной плоскостью так, чтобы получилась связная фигура.
Построение разверток призмы можно выполнить способом нормального
сечения или способом раскатки. Способ нормального сечения
основан на том,
что стороны фигуры нормального сечения развертываются в прямую линию,
перпендикулярную рёбрам призмы (рис. 28).
Развертка пирамиды выполняется путем последовательного построения
натуральных величин треугольников боковых граней.
Развертки кривых поверхностей, развёртывающихся и
неразвёртывающихся, строят приближёнными графическими способами.
Сущность этих способов состоит в аппроксимации заданных поверхностей
вписанными (описанными) участками таких поверхностей
, для которых
существуют точные графические способы построения разверток. Чаще всего
аппроксимирующими поверхностями служат гранные поверхности: пирамиды
(рис. 29, а), призмы, поверхности общего вида, составленные из треугольных
граней (рис. 29, б), а также цилиндрические и конические поверхности.
а)
б)
3
0
2
0
1
0
х
25
1
2
1
3
1
х
25
А
1
Г
2
1
2
2
3
2
А
2
1 2
3
0
А
1
Рис. 28 Рис. 29
УПРАЖНЕНИЯ
1. Построить развёртку поверхности пирамиды SABC.
2. Построить развёртку призматической поверхности способом нормального
сечения.
3. Определить кратчайшее расстояние между точками А и В, лежащими на
поверхности конуса.
A
1
A
2
B
2
A
2
B
2
C
2
D
2
A
1
B
1
C
1
D
1
S
2
A
2
C
2
B
2
C
1
A
1
B
1
S
1
ЗАДАЧИ
1. Построить развёртку и определить кратчайшее расстояние между точками
А и В, лежащими на поверхности цилиндра.
A
2
B
1
2. Построить развёртку переходной поверхности.
Библиографический список
1. Крылов и др. Начертательная геометрия. - М., 2003. 340 с.
2. Локтев О. В., Числов П. А. Задачник по начертательной геометрии. - М.,
1977. 103 с.
3. Русскевич н. Л. Начертательная геометрия. – Киев., 1978. 312 с.
4. Сборник задач по начертательной геометрии. Под ред. Русскевича Н. Л.,
- Киев., 1978. 184 с.
5. Симонин С. И. Инженерно-топографическое
черчение и наглядные
изображения. – М., 1979. 192 с.
6. Начертательная геометрия. Рабочая тетрадь киевского политехнического
института. – Киев., 1978. 88 с.
Оглавление
Введение………………………………………………………………..3
Упражнения вводного занятия………………………………………..5
Точка……………………………………………………………………7
Прямая…………………………………………………………………12
Плоскость……………………………………………………………...15
Основные позиционные задачи………………………………………19
Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей…….22
Поверхности……………………………………………………………26
Способ замены плоскостей проекций………………………………..30
Пересечение поверхности плоскостью………………………………34
Пересечение прямой линии с поверхностью………………………..38
Пересечение поверхностей…………………………………………...42
Параллельные аксонометрические проекции……………………….47
Проекции с числовыми отметками………………………………….52
Перспектива…………………………………………………………..57
Тени……………………………………………………………………61
Развёртки поверхностей……………………………………………...64
Библиографический список………………………………………….68