Многомасштабное моделирование процессов и структур в нанотехнологиях

Подождите немного. Документ загружается.

Исходя из получен-

ных данных, мы иссле-

довали вариант верти-

кальной сборки, моде-

лируя возможное при-

соединение атомов в

процессе механосинте-

за. Первоначальный

поиск путей сборки

производился с помо-

щью полуэмпирических

методов AM1 и PM3 в

программе PCGAMESS.

Неэмпирическим мето-

дом теории функциона-

ла плотности (DFT) ис-

следовалась возмож-

ность протекания реак-

ций для выбранного

варианта сборки.

В результате был

смоделирован процесс

сборки атом за атомом промежуточных частей оси подшипника, данные

части исследованы на стабильность, смоделированы возможные процес-

сы, происходящие при механосинтезе оси подшипника. Также были оп-

тимизированы молекулярные инструменты, которые предполагается ис-

пользовать в процессе механосинтетической сборки оси подшипника.

Список литературы

1. Drexler, K. E. Nanosystems/K. E. Drexler// NewYork: John Wiley & Sons.1992. 556p

2. Merkle

, C.R. Computational nanotechnology / R.C. Merkle// Nanotechnology V.2 -1991-

p.134-141.

3. Goddard W.A. Computational Chemistry and Nanotechnology//Fourth Foresight Conference

on Molecular Nanotechnology, 1995.

4. Ralph C. Merkle, Robert A. Freitas Jr., “Theoretical analysis of a carbon-carbon dimer

placement tool for diamond mechanosynthesis,” paper presented at the 10th Foresight Conference

on Molecular Nanotechnology, October 2002;

http://www.foresight.org/Conferences/MNT10/Abstracts/Merkle/index.html

5. Robert A. Freitas Jr., Ralph C. Merkle, “A Minimal Toolset for Positional Diamond Mecha-

nosynthesis,” J. Comput. Theor. Nanosci. 5(2008). In press. (Provisional patent application submit-

ted on 7 September 2007.)

6. N. Oyabu, O. Custance, I. Yi, Y. Sugawara, and S. Morita, Phys. Rev. Lett. 90, 176102

(2003).

Рис. 1. Исследуемый наноподшипник

С.В. АМАРАНТОВ

, В.В. ВОЛКОВ

Институт кристаллографии имени А.В. Шубникова

Российской академии наук, Москва

ВОССТАНОВЛЕНИЕ ФОРМЫ НАНОЧАСТИЦЫ

ПО РЕШЕНИЮ ОБРАТНОЙ ЗАДАЧИ МАЛОУГЛОВОГО

РАССЕЯНИЯ ДЛЯ ЕДИНИЧНОГО ПОТЕНЦИАЛА

ОГРАНИЧЕННОГО В ОБЪЁМЕ ТОРА

На примере простейшей двусвязной поверхности вращения – тора продемон-

стрировано возможность устойчивого восстановления трёхмерного однородного

тела

)(rU

по пространственного усреднённой кривой малоуглового рассеяния

I (s). Моделирование проводилось с помощью поиска многопараметрических ша-

риковых структур методом Монте-Карло с «температурным отжигом» без апри-

орной информации о форме и размере наночастицы. Получено точное интеграль-

ное и приближённое, в виде двойного ряда, выражение для формфактора тора.

Показано совпадение точной и

приближённой кривой малоуглового рассеяния от

тора для экспериментально достижимой ограниченной области рассеяния.

Как известно, если задана форма потенциала

(

)

, то пространствен-

но усредненная интенсивность упругого рассеяния на нем I(s), где s – мо-

дуль вектора рассеяния s=4πsin(

- половина угла рассеяния, λ -

длина волны излучения, определена однозначно. Более трудную задачу

представляет обратная задача - восстановление формы тела определяемо-

го областью

(

)

0≠rU

по усреднённой I(s). Данная задача решается в ма-

лоугловом рентгеновском и нейтронном рассеянии при исследовании мо-

нодисперсных разбавленных систем, например, при исследовании струк-

туры белковых макромолекул в растворе. Для практики идентификации

наночастиц в разбавленных растворах важно, что вид потенциала рассея-

ния можно однозначно связать с формой исследуемых наночастиц через,

так называемый, формфактор. В аналитическом виде явно выражены

лишь предельные формфакторы: шара, бесконечно тонких диска, стержня.

Выражения для формфакторов других тел вращения содержат интегралы

усреднения по пространству, и численная реализация расчетов интенсив-

ности рассеяния зачастую требует использования различного рода ап-

проксимаций для ускорения счета. В данной работе представлена прямая

и обратная

задача восстановления трёхмерной формы тора, как тела вра-

щения, по кривой малоуглового рассеяния в первом борновском прибли-

жении [1]. Было получено выражение для точного трёхмерного простран-

ственно усреднённого преобразования Фурье по объёму, ограниченному

поверхностью тора [2] и рассчитаны теоретические кривые интенсивности

малоуглового рассеяния для торов с различными параметрами. Модели-

рование проводили в два этапа. Сначала через регуляризованное по Тихо-

нову обратное преобразование Фурье с ядром

)()( srrsSin от ограничен-

ной функции рассеяния I(s) определяли функцию парных расстояний P(r),

0≤ r≤ D

max

и максимальный размер частицы D

max

. Далее по теоретически

рассчитанному формфактору тора было проведено восстановление формы

тора методом моделирования тел шариковыми структурами. Данный ме-

тод основан на поиске структуры, представленной в ограниченном объеме

пространства набром из нескольких тысяч малых сфер (шариков) путем

минимизации суммарной квадратичной невязки между заданной интен-

сивностью рассеяния и интенсивностью, рассчитанной от шариковой

мо-

дели. В программе поиска реализован метод Монте-Карло с «отжигом». В

результате было получено устойчивое восстановление формы тора по

кривой малоуглового рассеяния, что показывает как справедливость по-

лученных приближенных формул, так и эффективность программы моде-

лирования. Важным результатом нашей работы является совпадение тео-

ретической и рассчитанной от шариковой модели кривых

рассеяния на

первых четырёх порядках спада I(s) от оси прямого пучка. Получено при-

ближённое выражение пространственно усреднённой Фурье трансфор-

манты для тора, указана область аппроксимации. Продемонстрировано

восстановление формы по ограниченному начальному участку I(s), что

важно для практики. Полученное выражение может быть реализовано для

идентификации наночастиц имеющих топологически двусвязную поверх-

ность. По результатам прямого моделирования определена угловая об-

ласть и число Шенноновских каналов (интервалов 1/D

max

,) на кривой ин-

тенсивности рассеяния, по которой происходит восстановление формы

тела тора его шариковой моделью без существенных искажений. Показа-

но, что функция парных расстояний – функция Паттерсона для тора имеет

два сильно выраженных максимума.

Список литературы

1. Ву Т.Ю., Омура Т. Квантовая теория рассеяния.// М.: Наука, 1969.

2. T. Kawaguchi. Radii of gyration and scattering functions of a torus and its derivatives //

J. Appl. Cryst., v.34, P.580-584 (2001).

М.П. АНИСИМОВ

Институт химической кинетики и горения СО РАН

ВОЗМОЖНОСТЬ КОМПЬЮТЕРНОГО ПОСТРОЕНИЯ

ПОВЕРХНОСТИ СКОРОСТИ ЗАРОДЫШЕОБРАЗОВАНИЯ

ДЛЯ ПРИЛОЖЕНИЙ В НАНОТЕХНОЛОГИЯХ

Теория зародышеобразования является основой теоретического описа-

ния кинетики генерации наночастиц. Состояние этой теории представлено

в обзоре: М. П. Анисимов, Нуклеация: теория и эксперимент. Успехи хи-

мии, 2003, Т. 72, № 7, С. 664-705. Перспективным подходом для задания

поверхностей скорости зародышеобразования представляется использо-

вание идеи полуэмпирического построения этих поверхностей над диа-

граммами фазовых равновесий. Линии фазовых

равновесий соответству-

ют нулевым скоростям зародышеобразования [M. P. Anisimov, Hopke

P.K., Rasmussen D.H., Shandakov S.D. Pinaev V. A. Relation of phase state

diagrams and surfaces of new phase nucleation rates. (1998) J. Chem. Phys. V.

109(4) P.1435-1444]. Предполагается, что экспериментально измеренные

скорости зародышеобразовния задают наклон линеаризованным поверх-

ностям скоростей нуклеации. Этот компьютерный алгоритм предложен и

реализован в работе: Lyubov Anisimova, Michael Anisimov, George Semin,

Peter Turner, and Philip K. Hopke. An Algorithm for Semi-Empirical Design

of Nucleation Rate Surface. Journal of Colloid and Interface Science V. 290,

107-116 (2005). В докладе предполагается анализ областей генерации на-

ночастиц из одно и двухкомпонентных систем на базе полуэмпирически

построенных поверхностей скорости зародышеобразования для случаев

конденсации из пара, плавления-затвердевания и механического дробле-

ния исходных твердых и жидких материалов.

М.П. АНИСИМОВ

, Е.Г. ФОМИНЫХ

Институт химической кинетики и горения СО РАН

ПРИМЕРЫ АЛГОРИТМОВ КОМПЬЮТЕРНОГО

ПОСТРОЕНИЯ КЛЮЧЕВЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ПОВЕРХНОСТИ

СКОРОСТЕЙ ЗАРОДЫШЕОБРАЗОВАНИЯ

ДЛЯ ПРИЛОЖЕНИЙ В НАНОТЕХНОЛОГИЯХ

Теория нуклеации играет одну из ключевых ролей в описании кинети-

ки генерации наноразмерных материалов. Состояние основ этой теории

представлено в обзоре: М. П. Анисимов, Нуклеация: теория и экспери-

мент. Успехи химии, 2003, Т. 72, № 7, С. 664–705. Перспективным подхо-

дом представляется использование идеи полуэмпирического построения

поверхностей скорости зародышеобразования над диаграммами фазовых

равновесий. Общеизвестно, что диаграммы фазовых равновесий могут

быть представлены в виде суммы элементарных диаграмм. Это с очевид-

ностью приводит к идее компьютерного построения поверхностей скоро-

сти зародышеобразования из совокупности ключевых элементов

. Истори-

чески первым может быть назван алгоритм построения поверхности ско-

рости зародышеобразования над диаграммой с тройной точкой [Lyubov

Anisimova, Michael Anisimov, George Semin, Peter Turner, and Philip K.

Hopke. An Algorithm for Semi-Empirical Design of Nucleation Rate Surface.

Journal of Colloid and Interface Science V. 290, 107-116 (2005)] В докладе

приводится обоснование возможности построения поверхностей скорости

зародышеобразования из ключевых элементов и примеры алгоритмов та-

ких построений.

И.В. АНТОНОВ

, Р.М. КАДУШНИКОВ

, М.В. АЛФИМОВ

Уральский государственный технический университет-УПИ, Екатеринбург,

СИАМС, Екатеринбург,

Центр фотохимии РАН, Москва

ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ

САМООРГАНИЗАЦИИ АНИЗОТРОПНО

МОДИФИЦИРОВАННЫХ АНСАМБЛЕЙ НАНОЧАСТИЦ

Самоорганизация наночастиц в настоящее время является одной из

наиболее перспективных технологий создания новых материалов. Про-

цессы самоорганизации в суспензиях коллоидных частиц особо значимы

при создании наноустройств с предопределенными механическими, рео-

логическими и оптическими характеристиками. В связи с этим, существу-

ет потребность исследовать способы управления процессом формирова-

ния упорядоченных структур.

Важной проблемой

использования вычислительных моделей для про-

гнозирования самоорганизации наночастиц и коллоидных структур явля-

ется учет многомасштабности физических процессов. Разработанная ори-

гинальная многомасштабная модель, позволяет имитировать процесс оса-

ждения поверхностно-модифицированных наночастиц на подложку в ка-

пле растворителя. Модель позволяет отслеживать динамику формирова-

ния конечной структуры на подложке в процессе высыхания капли,

что

дает возможность выявить основные закономерности этого процесса и

сделать выводы по изменению условий создания таких структур.

С помощью разработанной модели были проведены предварительные

вычислительные эксперименты по осаждению наночастиц на подложку

для частиц с различной поверхностной модификацией. В результате были

получены структуры с различной морфологией, и выявлены характерные

паттерны, формирующиеся при определенном характере поверхностной

модификации наночастиц. С помощью методов вычислительной геомет-

рии и анализа изображений были получены количественные

характери-

стики морфологии самоорганизованных массивов наночастиц.

А.А. БАГАТУРЬЯНЦ

1,2

, В.С. МИРОНОВ

2,3

И.М. ИСКАНДАРОВА

3,4

, А.А. КНИЖНИК

3,4

Б.В. ПОТАПКИН

3,4

, М.В. АЛФИМОВ

Центр фотохимии РАН, Москва,

ООО “КИНТЕХ” (Кинетические технологии), Москва

Институт кристаллографии РАН, Москва

ФГУ РНЦ "Курчатовский институт", Москва

МНОГОМАСШТАБНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

ЛЮМИНЕСЦЕНТНЫХ МАТЕРИАЛОВ

Разработан подход к моделированию свойств неорганических люми-

нофоров, в которых свечение обусловлено примесными ионами переход-

ного или редкоземельного металла в, как правило, оксидной или галоге-

нидной матрице. В рамках данного подхода предварительно следует рас-

считать локальную структуру примесного центра, используя либо перво-

принципные зонные, либо неэмпирические кластерные методы расчета.

Найденная

равновесная геометрия примесного центра в основном и воз-

бужденном электронных состояниях используется на следующем этапе

для расчета спектра поглощения и испускания примесного центра, формы

полос и кинетики люминесценции. При этом используется метод пара-

метрического гамильтониана в приближениях теории кристаллического

поля и модели углового перекрывания. Разработанный подход проиллю-

стрирован примерами расчетов систем

LaPO

:Pr

, Y

:Eu

:Mn

(M = Si, Ge), Ln

и Bi

во фторидных матрицах, а также

других оксидных систем. Особое внимание уделено проблеме расчетов

4f–5d переходов в Eu

в различных матрицах. Рассмотрено применение

разработанного подхода к исследованию наноструктурированных мате-

риалов.

Неорганические люминесцентные материалы находят самое широкое

применение в самых разнообразных системах и устройствах. Кроме задач

общего освещения, такие материалы используются в солнечных батареях

(фотовольтаика), в светоизлучающих устройствах (LED, OLED), в сенсо-

рах, и т.д. В последние годы особый интерес вызывает использование на-

ноструктурированных люминесцентных материалов, в том числе, систем

типа "ядро/оболочка". Теоретическое предсказание структуры и свойств

таких материалов становится практически важной задачей. В докладе

представлен

разработанный авторами подход к многомасштабному (кри-

сталл–локальный примесный центр) моделированию свойств люминес-

центных материалов, успешное применение которого проиллюстрировано

на примерах исследования ряда практически важных материалов.

Н.Н. БАЛАН

, Ю.А. ВОЛКОВ

Наноцентр Московского энергетического института,

Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН

МОДЕЛИРОВАНИЕ РАБОТЫ НЭМС

ТУННЕЛЬНОГО СЕНСОРА

Построена математическая модель динамического поведения упругих элемен-

тов МЭМС-устройств, управляемых электрическим полем. Исследованы переход-

ные процессы, возникающие при включении поля. Показано, что устойчивость

равновесных конфигураций в системе существенно зависит от амплитуды волн

изгиба, которые неизбежно появляются, если учесть жесткость на изгиб материала

диафрагмы. Показано также, как полученные результаты могут быть

использова-

ны в НЭМС-устройствах, в частности в туннельном сенсоре.

В связи с непрерывным совершенствованием технологии изготовления

микроэлектромеханических элементов математическое моделирование

микро- и наноэлектромеханических систем с упругими подвижными эле-

ментами диафрагменного типа является весьма актуальной задачей при-

кладной математической физики [1–3]. В датчиках на основе туннельного

эффекта [4] управление движением упругого элемента осуществляется

посредством приложения между упругим элементом (подвижным элек-

тродом) и

неподвижным электродом разности электрических потенциа-

лов. Используется тот факт, что на поверхность заряженного проводника

действует сила «отрицательного давления», направленная по нормали к

поверхности проводника и равная по величине плотности энергии поля

[5]. Ключевой задачей при моделировании таких устройств является оп-

ределения равновесного прогиба диафрагмы под действием давления

электрического поля. В работах [2], [3]

эта задача была сведена к нели-

нейному дифференциальному уравнению, описывающему прогиб сильно

растянутой мембраны под действием возрастающей нагрузки. Было пока-

зано, что расширение диапазона хода мембраны на всю величину межэ-

лектродного зазора невозможно из-за эффекта электростатического схло-

пывания [3], [4].

В данной работе предлагается математическая модель динамического

поведения упругого элемента под действием возрастающей нагрузки. В

общем случае модель состоит из двух уравнений. Электростатический

потенциал

находится из уравнения Лапласа с учетом кривизны поверхно-

сти элемента мембраны. В свою очередь, прогиб мембраны определяется

из волнового бигармонического уравнения, которое учитывает как натя-

жение, так и жесткость на изгиб материала мембраны. Кроме того, учиты-

ваются диссипативные процессы, связанные с трансформацией энергии

механических колебаний в другие виды энергии. Соответствующие

ко-

нечно-разностные уравнения решаются численно, методом сеточного

преобразования Фурье по собственным функциям задачи Дирихле для

оператора Лапласа. Численное моделирование динамики упругих элемен-

тов показало, что одной из причин неконтролируемого схлопывания элек-

тродов являются нелинейные волны изгиба, возникающие при включении

поля. Оказалось, что поведение упругого элемента существенно зависит

от величины коэффициента

затухания, так как в процессе приближения к

равновесному положению прогиб мембраны зависит от величины коэф-

фициента затухания.

Решено линеаризованное уравнение равновесия и показано, что в пре-

деле малых нагрузок это решение совпадает с численным решением нели-

нейного уравнения равновесия. Для линеаризованного уравнения также

вычислен спектр собственных частот волн изгиба.

Предложенная

модель может быть использована для оптимизации па-

раметров упругих элементов, применяемых в туннельных сенсорах. В

частности, эффект волн изгиба с амплитудой в нанометровом диапазоне

можно использовать для регистрации внешнего сигнала, например, аку-

стической волны с частотой, близкой к одной из резонансных частот ко-

лебаний мембраны. Туннельный сенсор предполагает наличие электрода

(

иглы), расположенного на расстояниях порядка 1–10 нм от поверхности

мембраны. Так как волны изгиба свободно (без затухания) распространя-

ются по поверхности мембраны, то вынужденные колебания малой ам-

плитуды изменят расстояния между мембраной и иглой, что, в свою оче-

редь приведет к изменению туннельного тока в системе.

Список литературы

1. Pelesko J.A., Bernstein D.H. Modeling MEMS and NEMS. // Chapman Hall and CDC

Press, 2002.

2. Pelesko J.A. Mathematical modeling of electrostatic MEMS with tailored dielectric proper-

ties. // SIAM J. Appl. Math., v.62, p.888 (2002).

3. Flores G., Mercado G., Pelesko J.A., Smyth N. Analysis of the dynamics and touchdown in

a model of electrostatic MEMS. // SIAM J. Appl. Math., v.67, p.434 (2006).

4. Алексенко А.Г., Балан Н.Н. Анализ эффекта схлопывания электродов электростатиче-

ских актюаторов (pull-in- instability) в MEMS- и NEMS-устройствах. // Нано- и микросистем-

ная техника, №7, с.31 (2005).

5. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Электродинамика сплошных сред. // М.: Физматлит, 1959.

Л.Ю. БАРАШ

, Л.Н. ЩУР

Институт теоретической физики им. Л.Д. Ландау РАН

МОДЕЛИРОВАНИЕ ИСПАРЕНИЯ КАПЛИ

КАПИЛЛЯРНОГО РАЗМЕРА И ОБРАЗОВАНИЯ

ДВУМЕРНЫХ МЕМБРАН ИЗ НАНОЧАСТИЦ

Развитие надежных подходов для самообразования решеток – одна из

задач современных нанотехнологий. В последнее время был придуман

способ получения двумерных решеток (NCS) размером до миллиметра из

золотых нанокристаллов [1]. Рентгеновское рассеяние на малые углы [2]

показывает, что мембраны образуются у поверхности жидкость-воздух

при испарении коллоидного раствора.

Задача о гидродинамике и испарении лежачей капли

представляет в то

же время самостоятельный интерес и имеет множество приложений, на-

пример в теории теплопередачи, в явлениях связанных с эффектом ко-

фейных колец, при изучении растяжения молекул ДНК, и другие.

Мы изучаем физические процессы, происходящие в коллоидном рас-

творе золотых наночастиц в толуоле в процессе самообразования двумер-

ных нанокристаллических решеток

. Проведено моделирование всех дета-

лей процесса нестационарного испарения и динамики капли. Мы учиты-

ваем гидродинамику испаряющейся лежачей капли, которая определяет

пространственное распределение скоростей в капле; диффузию паров то-

луола в воздухе, которая определяет процесс испарения; теплопровод-

ность, которая определяет пространственное распределение температур в

капле. Зависимость поверхностного натяжения от пространственно неод-

нородной температуры приводит к конвекции Марангони в лежачей кап-

ле. Кроме того, мы учитываем отклонения формы лежачей капли от сфе-

рической формы, а также нестационарные эффекты в диффузии пара. На-

ши численные результаты хорошо согласуются с данными наших измере-

ний скорости испарения. Проведены электромеханические измерения и

исследована роль кулоновских сил в

процессе образования решетки. На

этой основе мы предлагаем модель для образования мембран вблизи по-

верхности капли.

Список литературы

1. X.-M. Lin et al., J. Phys. Chem. B 105, 3353(2001).

2. S. Narayanan, J. Wang, and X.-M. Lin, Phys. Rev. Lett. 93, 135503 (2004).

Р.Р. БАШИРОВ

Институт физики Дагестанского научного центра РАН, Махачкала

СПЕКТР НОСИТЕЛЕЙ В СЛОЖНЫХ СВЕРХРЕШЕТКАХ

НА ОСНОВЕ ДВУМЕРНЫХ ГЕТЕРОПЕРЕХОДОВ

GaAs/ Al

1–x

As / In

1–y

Численно исследованы электронные и дырочные спектры сложных гетерост-

руктур на основе полупроводниковых сверхрешеток. Электронные спектры рас-

считывались в рамках однозонной модели эффективной массы, тогда как расчет

дырочных спектров потребовал обобщения матричного уравнения Шредингера

рамках (k-p)-метода.

Открытие технологий

cleaved edge overgrowth (CEO)

[1], а затем и glancing-angle

deposition (GLAD) [2] в 90-х

годах прошлого столетия сти-

мулировало появление новых

классов наноструктур на основе

уже известных полупроводни-

ковых материалов. Здесь рас-

сматривается один из таких

классов - сверхрешетка

A/B,

зашунтированная расположен-

ным нормально к ее слоям ка-

налом

C. Дельта-легирование внешнего барьера D донорами и акцепторы

барьеров

B эффективно удержи-вают подвижные элек-троны в полосе

шири-ной

d вблизи канала. В этих технологиях, сверхрешетка A/B со-

стоящая, скажем из слоев GaAs и AlAs, выращенных в (100) направлении,

раскалы-вается или травится в (110) направлении и на подготовленную

по-верхность осаждается третий состав:

C и D. Электронные спектры та-

ких

A/B//C гетеро-структур рассчитыва-лись нами ранее [3], в частности