Когда двоичное число хранится в слове (см. выше), значение каждого разряда (позиции) в
слове в 2 раза больше значения разряда справа. Принцип представления аналогичен
десятичному, только вместо шага 10 используется 2 (см. рис.).
*
В двоичных числах для представления знака используется 15-й разряд (15-й разряд = 0 – положительное значение,
15-й разряд = 1 – отрицательное значение)
Чтобы преобразовать двоичное число в десятичное, нужно умножить значение 1 каждого
разряда на 2 в соответствующей степени и сложить результаты всех разрядов.
Пример 00000010 00011001 (двоичное)
00000010 00011001 (двоичное) = 1 x 2
9
+1x2
4
+1x2
3
+1x2
0
00000010 00011001 (двоичное) = 512 + 16 + 8 + 1
00000010 00011001 (двоичное)= 537 (десятичное)
Шестнадцатеричные числа
Шестнадцатеричными числами легче оперировать, чем двоичными. Преобразовывать
двоичные числа в шестнадцатеричные тоже очень просто. Поэтому шестнадцатеричные
числа широко используются в цифровых технологиях и программируемых логических
контроллерах. В ПЛК серии System Q шестнадцатеричные числа используются для нумерации
входов и выходов и представления констант. В данном руководстве по программированию и
в других руководствах шестнадцатеричные числа, во избежание путаницы с десятичными
числами, всегда обозначаются буквой Н на конце (например, 12345
H).
–
Основание: 16
–
Значения:0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F
(буквы A, B, C, D, E и F представляют десятичные значения 10, 11, 12, 13, 14 и 15)
Шестнадцатеричная система счисления аналогична десятичной, только обнуление и
увеличение следующего разряда происходит, когда счёт доходит до F
H (15) вместо 9 (FH à 10H,
1F
H à 20H,2FH à 30H,FFH à 100H и т.д.). Значение разряда получается возведением в степень
основания 16, а не 10:
Руководство для начинающих пользователей MELSEC System Q 4 – 3
Введение в программирование Системы счисления
Двоичное представление Десятичное значение Двоичное представление Десятичное значение
2
0
12
8
256
2
1
22
9
512
2
2
42
10
1024
2
3
82
11
2048
2
4
16 2
12
4096
2
5
32 2
13
8192
2
6
64 2
14
16384
2
7
128 2
15
32768*
0000000000 000
0
00
2
0
2
1
2
2
2
3
2
4
2
5
2
6
2
7
2
8
2
9
2
10
2
11
2
12
2
13
2
14
2
15
1A7FH
16
0
= 1 (в данном примере: 15 x 1 = 15)
16
1
= 16 (в данном примере: 7 x 16 = 112)
16
2
= 256 (в данном примере: 10 x 256 = 2560)
16
3
= 4096 (в данном примере: 1 x 4096 = 4096)
6783 (десятичное)