Методичка к курсовому проекту по Надежности электроснабжения
Подождите немного. Документ загружается.
включенной перемычкой (считая её абсолютно надежной) и с отключённой перемычкой
(считая её находящейся в плановом или аварийном ремонте).
6. Аналитические расчёты основываются на предположении, что поток отказов
элементов на расчетном промежутке – простейший, пуассоновский, а закон распределения
вероятности восстановления – экспоненциальный.
Показателями надежности питания являются частоты отключения двух
трансформаторов каждой подстанции
λ(3)λ(2),λ(1),
и коэффициенты аварийного
простоя
(3)(2),(1), qqq
этих подстанций. Кроме того, надежность питания
промышленного района характеризуется частотами аварийного погашения двух и трех
подстанций глубокого ввода и соответствующими коэффициентами простоя. Определим эти
показатели с помощью аналитического метода расчета
При сделанных допущениях для показателей надёжности элементов электроустановок
справедливы следующие формулы теории надёжности. Для коэффициентов простоя
плплвав
q;q
. (1)
где
ав
q
и
пл
q
– коэффициенты аварийного и планового простоя;
– интенсивность
случайного события (отказа);
в
T
–время восстановления системы;
пл
– удельная
длительность планового ремонта (за 1 год);
Для последовательного соединения элементов
n
i
i
1
посл
, (2)
где
i
– интенсивность отказов i-го элемента;
i
n
i
i
TT
в
1
посл
р)в.посл(ава
1
, (3)
где
вi
T
– время восстановления i-го элемента;
Тогда при последовательном соединении i элементов
коэффициент аварийного простоя
n
i
ii
q
1
в ав
(4)
Среднее время одного планового ремонта последовательной цепи
ц
1
max
пл
ц
пл
1
m
j
j
m
T
, (5)
где
ц
m
– количество плановых ремонтов в течение, ремонтного цикла;
max
плj
– длительность
планового ремонта элемента, максимальная из всех отключаемых в j-м простое.
Коэффициент планового простоя последовательной цепи
пл.послпл
q
, (6)
где
посл
– частота плановых ремонтов последовательной цепи.
Пример расчёта. На рис.1 приведена схема питания упрощенных подстанций 110 кВ,
предназначенных для глубокого ввода на территорию промышленного предприятия.
Расчётные значения показателей надёжности элементов этой схемы даны в
приложении А.
11
Рис.1. Схема питания упрощенных подстанций
Показатель надёжности питания потребителей – частота аварийных отключений двух
трансформаторов каждой подстанции
ав
.
Решение. Составим расчетные схемы (рис.2, рис.3) для кратковременных и
длительных аварийных отключений.
Рис. 2. Схема замещения при кратковременном отключении п/ст 1
В соответствии с расчетной схемой рис. 2 частота кратковременных отключений
12
п/
ст
3
1
2
0
4
3
2
0
2
1
п/
с
т
1
1
9
2
0
п/
с
т
3
1
0
2
0
п/
с
3
~
1
0
2
0
п/
с
3
~
1
0
2
0
п/
с
3
~
1
8
2
3
4
5
6
9
17
13
7
8
20
14
19 15
16 18
11
12
~
п/с 1
п/с 2
п/с 3
10
17
13
7
8
20
откл/год640020050
05050020
20871317авкп/ст1
,,,
,,,
Рис. 3. Схема замещения при длительном отключении п/ст 1
В соответствии с расчетной схемой на рисунке 3, частота длительных отключений с
учетом совпадения отказов одной цепи с простоем другой
01970
1713201419151618
2014191516181713
71828271авп/ст1
,)qq()(
)qqqqqq()(
)qq()()qq()(
(7)
где
плав
qqq
.
Основную составляющую в общем числе погашений дают аварийные отключения
линий, поэтому можно принять время восстановления питания
д авЛЭПд ав
ч8 ТТ
при
длительных отключениях.
При кратковременных отключениях время перерыва питания составляет 0,25 часа,
если переключения производит персонал подстанции, и 0,5 часа, если переключения
производит выездная оперативная бригада.
Коэффициент аварийного простоя в первом случае
0000360
8760
801970250640
TλTλ
д авд авк авк ав
п/ст1ав
,
,,,
T
q
где
ч8760T
– длительность периода наблюдения
Суммарная частота отключений в этом варианте
4.2. Количественная оценка надежности электроснабжения. Определение
ущерба.
При проектировании сетей выбирается уровень надежности электроснабжения
потребителей, и производиться технико-экономическое сравнение различных вариантов схем
сети. При сравнении вариантов определяется ожидаемое значение ущерба при возможных
перерывах электроснабжения. Ущерб в этом случае носит вероятностный характер. Задача
сводиться к определению математического ожидания (среднего значения) ущерба У за
определенный период эксплуатации, обычно за 1 год. При этом определяются вероятностные
характеристики, от которых зависит надежность схемы.
Определение ущерба при аварийном отключении и отключении на планово-
предупредительный ремонт одноцепной линии протяженностью l, км. Из соотношения [7]
годавнд
WqW
[МВт·ч] (8)
годплнд.пл
WqW
(9)
где
год
W
– количество энергии, получаемой в течении года потребителями,
присоединенными к данной линии.
Ущерб, получаемый при аварийном отключении линии
нд0
У Wy
, (10)
13
18 16
15
19
14
20
17
13
2 8
1
7
отк/год6597001970640
п/ст1 д ав
,,,
где
0
y
– удельная стоимость 1МВт·ч недоотпущенной энергии.
4.3. Логико-вероятностный метод расчета надежности электроснабжения с
помощью дерева отказов
Логико-вероятностный метод с использованием дерева отказов является дедуктивным
(от общего к частному) и применяется в тех случаях, когда число различных отказов системы
относительно невелико. Применение дерева отказов для описания причин отказа системы
облегчает переход от общего определения отказа к частным определениям отказов и
режимов работы её элементов, понятным специалистам – разработчикам, как самой системы,
так и элементов. Переход от дерева отказов к логической функции отказа открывает
возможности для анализа причин отказа системы на формальной основе. Логическая
функция отказа позволяет получить формулы для аналитического расчёта частоты и
вероятности отказов системы по известной частоте и вероятностям отказов элементов.
Использование аналитических выражений при расчёте показателей надёжности даёт
основание к применению формул теории точности для оценки среднеквадратической
погрешности результатов.
Отказ функционирования объекта, как сложное событие, является суммой события
отказа работоспособности
x
и события
z
, состоящего в появлении критических внешних
воздействий. Условие отказа функционирования системы формулируется специалистами в
области конкретных систем на основе технического проекта системы и анализа её
функционирования при возникновении различных событий при помощи высказываний.
Высказывания могут быть конечными, промежуточными, первичными, простыми,
сложными. Простое высказывание относится к событию или состоянию, которые сами не
рассматриваются ни как логическая сумма "ИЛИ", ни как логическое произведение "И"
других событии или состояний. Сложное высказывание, представляющее собой дизъюнкцию
нескольких высказываний (простых или сложных), обозначается оператором "ИЛИ",
связывающим высказывания низшего уровня с высказываниями высшего уровня (рис. 4,Vа).
Рис. 4. Элементы представления логических схем
Сложное высказывание, представляющее собой конъюнкцию нескольких
высказываний (простых или сложных), обозначается оператором "И", связывающим
высказывания низшего уровня с высказываниями высшего уровня (рис. 4, б). Высказывания
удобно кодировать так, чтобы по коду можно было судить о том, простое оно или сложное,
на каком уровне от конечного расположено и что собой представляет (событие, состояние,
отказ срабатывания, тип элемента).
В теории графов деревом называется связный граф, не содержащий замкнутых
контуров. Деревом отказов называют логическое дерево (рис. 5), в котором дуги
представляют события отказа на уровне системы, подсистем или элементов, а вершины –
логические операции, связывающие исходные и результирующие события отказов.
14
или
и
A
B
A
B
A
B
A
B
а)
б)
Корень
Дуга
Рис. 5. Пример построения дерева отказов
Построение дерева отказов начинается с формулировки конечного высказывания об
отказе системы. Для характеристики безотказности системы конечное высказывание относят
к событию, которое приводит к нарушению функционирования в рассматриваемом
интервале времени, при заданных условиях. То же для характеристики готовности.
Пример. Построим дерево отказов для схемы сети, приведенной на рис. 6.
Рис. 6. Схема сети
Подстанции В и С питаются от подстанции А. Конечным событием дерева отказов
является отказ системы в целом. Этот отказ определяется как событие, заключающееся в
том, что
1) либо подстанция В, либо подстанция, С полностью теряют питание;
2) мощность для питания суммарной нагрузки подстанций В и С приходится
передавать по одной единственной линии.
Исходя из определения конечного события и принципиальной схемы системы, строим
дерево отказов (вниз от конечного события) (рис. 7).
Цель анализа дерева отказов состоит в том, чтобы определить вероятность конечного
события. Поскольку конечное событие есть отказ системы, анализ дает вероятность Р(F).
Метод анализа основан на нахождении и расчете множеств минимальных сечений.
Сечением называют такое множество элементов, суммарный отказ которых приводит к
отказу системы. Минимальное сечение – такое множество элементов, из которого нельзя
удалить ни одного элемента, иначе оно перестаёт быть сечением.
15
В
С
1
4
5
3
2
А
~
Рис. 7. Дерево отказов системы по схеме рис. 6
– отказы подсистем, которые можно анализировать далее;
– отказы элементов, которые далее не анализируются.
16
F
и
2 3
и
1 3
и
1 2
П/ст В потеряла
питание
Р
П/ст C потеряла
питание
Q
ЭлектроснабжениеV(ЭС)
п/ст В и Спо 1-й ЛЭП
питание
R
ЭС
только
по
ЛЭПV1
U
V
W
ЭС
только
по
ЛЭПV2
ЭС
только
по
ЛЭПV3
Нет питания
от п/ст С
Нет питания
от п/ст В
Отказ системы
F
или
или
и
1
2
и
3
Отказ связи
АВ
или или
3
Отказ связи
BC
Отказ связи
BC
Z
X
Y
S T
и
4 5
и
4 5
и
1
5
Передвигаясь на один уровень ниже от вершинного (конечного) события, проходим
через узел "ИЛИ", который указывает на существование трёх сечений: {P}, {Q}, {R}, (Р, Q,
R – события отказов). Каждое из этих сечений может быть разделено далее на большее число
сечений, но может выясниться, что отказ сечений обуславливается несколькими событиями,
в зависимости от того, какой тип логического узла встречается на пути следования.
Например, {Q} сначала превращается в сечение {3,Т}, затем Т разделяется на сечения
{Х,У}, в результате вместо одного сечения {3,Т} появляются два: {3,X}, {3,У}.
На каждом из последующих шагов выявляются множества сечений:
2,1
3,1
3,2
3,2,1 ,3
5,4,3 ,3 ,3
3,2,1 3,2,1
5,4,2,1,2,1,2,1
W
V
UR
Y
XTQ
ZSP
Минимальными сечениями являются выделенные сечения {3,4,5}, {2,3}, {1,3}, {1,2}.
Сечение {1,2,3}, не минимальное, поскольку {1,2} – тоже сечение. На последнем шаге
множества сечений состоят исключительно из элементов.
4.4. Расчёт надежности двухцепной линии
Для составления схемы надежности в исходной схеме электрической сети
объединяются все источники питания, а линии замещаются блоками, связанными между
собой и с потребителем и источниками питания так, как в исследуемой схеме сети. На рис. 8.
показана схема сети и операция составления схемы надежности.
È Ï 1
È Ï 2
È Ï 3
Ë 1
Ë 2
Ë 3
Ë 4
Ë 5
È Ï
Ï
1
2
3
4
5
Рис. 8. а) – Исходная схема сети; б) схема надежности
Для большей наглядности схему надежности можно привести к виду, где шины
источников питания ИП и шины потребителя (П) представлены параллельными прямыми
È Ï
Ï
1 2
3
5
4
1
2
I I I I I I I I V
È Ï
Ï
È Ï
Ï
È Ï
Ï
à ) á ) â ) ã )
Рис. 9. Упрощенная схема надежности
17
Двухцепные линии в схеме надежности представляются тремя блоками, как
показано на рис. 10. Блоки 1 и 2 отражают отказы и плановые ремонты каждой из цепей
отдельно, а блок 1-2 – одновременные отказы обеих цепей.
Для схем сети без замкнутых контуров схема надежности содержит лишь
последовательно и параллельно соединенные блоки (рис. 8 а и б). При наличии в сети
замкнутых контуров в схеме надежности появляются пёремычки между параллельными
ветвями (рис. 11).
Расчет по схеме надежности проводится путем ряда преобразований
последовательно или параллельно включенных блоков в эквивалентные до тех пор, пока
шины источника питания и потребителя не окажутся связанными одним эквивалентным
блоком (рис. 9 б и в). Показатели надежности этого блока (рис. 9,г) и являются искомыми
показателями надежности электроснабжения потребителя.
Рис. 10. К расчёту показателей надежности двухцепной линии
È Ï 1
È Ï 2
È Ï 3
Ë 1
Ë 2
Ë 3
Ë 4
Ë 5
Ë 6
È Ï
Ï
1 2
3
5
4
6
à ) á )
Рис. 11.
Для п последовательно включенных блоков показатели надежности эквивалентного
блока приближенно (без учета возможности их одновременных простоев) определяются по
формулам (1-6)
Для двух параллельно включенных элементов i и j эквивалентный блок
характеризуется только показателями надежности, так как одновременные плановые простои
элементов предполагаются недопустимыми. Показатели надежности эквивалентного блока
);()(
Пi
Kk
Вi
K
jПj
Kk
Вj
K
i
(2-22)
Пi
K
jПiВj
T
Пj
K
iПjВi
Tk
Вi
K
jВj
K
iВВ
T
В
T
;;
()(
;
1
(2-23)
где Т
В;В
- средняя длительность одновременного вынужденного простоя, равная согласно
выражениям (2-6) —(2.8):
Вj
T
Вi
T
Вj
T
Вi
T
ВВ
T
;
(2-24)
Т
Вi;Пj
и Т
Вj;Пi
- средние длительности одновременного, простоя при наложении отказа на
плановый ремонт, определяемые по (2-13) или (2-14).
18
1
2
1 - 2
Если пропускная способность отдельных связей между потребителем и
источниками питания или мощность
È Ï
Ï
1 2
3
5
4
à )
È Ï
Ï
M
á )
È Ï
Ï
1 2
3
5
4
à )
È Ï
Ï
L
á )
Рисунок 12
отдельных источников не может обеспечить полного снабжения потребителя
электроэнергией, то кроме перерывов электроснабжения, определяемых показателями
надежности результирующего блока (например, блок IV рис. 2-б,г), необходимо учитывать
режимы, в которых происходит ограничение электроснабжения. Так, если в схеме на рис. 2-
5,а пропускная способность линий Л4 и JI5 или мощность источника питания ИПЗ меньше
нагрузки потребителя, то возможны ограничения потребителя, математические ожидания и
длительности которых определяются показателями надежности и плановых простоев блока
III (рис. 2-6,в).
Для блок-схем с перемычками (рис. 2-8) рассчитываются характеристики
эквивалентных блоков для двух схем, получаемых из исходной, а именно: первой (рис. 2-
9,а), в которой в перемычке нет блока, т. е. без учета вынужденных и плановых простоев
блока; второй (рис. 2-10,а), в которой пермычка вообще отсутствует. По полученным
показателям надежности этих схем шм; Т
ВМ
(рис. 2-9,6) ω
L
; T
BL
(рис. 2-10,6) и известным
коэффициентам вынужденного и планового простоев блока перемычки К
Вi
и K
Пi
вычисляются результирующие показатели надежности электроснабжения:
);()1(
Пi
Kk
Вi
K
Пj
K
Вi
K
LМ
(2-25)
ВL
T
Пi
K
m
k
Вi
K
L
T
Пi
K
Вi
K
В
T
ВМM
)()1(
1
(2-26)
В качестве примера произведем расчет математического ожидания перерывов
электроснабжения и их средней длительности для схемы, приведенной на рис. 2-5,а.
Параметры линий электропередачи и их показатели надежности даны в табл. 2-1.
Возможность проведения плановых ремонтов линий в периоды с благоприятными
климатическими условиями учтена коэффициентом k
ω
= 0,5.
Таблица 2-1
1. Расчет показателей надежности блока /, эквивалентного параллельно включенным
блокам 1 и 2 (рис. 2-6,а, б).
Линия Напряжение, кВ Длина, км ω, 1/год T
В
, ч μ, 1/год T
п
, ч
1 220 100 0.7 16 6 8
2 220 120 0.84 16 6 8
3 110 50 0.5 14 5 8
4 110 60 0.6 14 5 8
5 110 40 0.4 14 5 8
19
Коэффициенты вынужденного и планового простоев блоков 1 и 2 в соответствии с
(1-6)' и (1-9):
3
11
1
103.1
8760
167.0
8760
В
В
T
K
3
22
2
105.1
8760
1684.0
8760
В
В
T
K
3
12
21
105.5
8760
86
8760
П
ПП
T
KK
Параметр потока отказов блока I в соответствии с (2-22)
год
П
Kk
В
K
П
Kk
В
K
I
1
3
104.6)
3
105.55.0
3
103.1(84.0)
3
105.55.0
3
105.1(7.0)
11
(
2
)
22
(
1
Длительность одновременного вынужденного простоя при наложении отказа на
плановый ремонт в соответствии с формулой (2-13)
.485.05.0
21;22;1
чТTT
ППВПВ
Среднее время восстановления блока I в соответствии с (2-23)
ч
П
K
ПВ
T
П
K
ПВ
Tk
В
K
В
K
ВВ
T
I
ВI
T
3.5)
3
105.584.04
3
105.57.04(5.0)
3
103.184.0
3
105.17.0(8
104.6
1
)
11;222;1
()
12
(
;
1
3
2121
2. Расчёт показателей надёжности плановых простоев блока II, эквивалентного
последовательно соединённым блокам 4 и 5.
Параметр потока отказов и среднее время восстановления блока II, в соответствии с
(2-18) и (2-19)
год
II
1
0.14.06.0
54
чTTT
ВВ
II
В
14)4.0146.014(
0.1
1
)(
1
55442
Частота и средняя продолжительность плановых простоев блока II в соответствии с
(2-20) и (2-21)
год
II
1
1055
54
чTTT
ПП
II
П
8)5858(
10
1
)(
1
55442
Показатели надёжности блоков III и IV рассчитываются аналогично. Результаты
расчёта сведены в таблицу 2-2
Таблица 2-2
Из таблицы 2-2 можно видеть, что полные перерывы электроснабжения
характеризуются математическим ожиданием числа перерывов, равным 0.006 1/год, или
Блок ω, 1/год T
В
, ч μ, 1/год T
п
, ч
I 0.006 5.3 0 0
II 1.0 14 10 8
III 0.506 14 5 8
IV 0.006 4.6 0 0
20