Подождите немного. Документ загружается.
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ РФ
Вологодский Государственный Технический Университет
Кафедра физики
Лабораторная работа
Определение модуля упругости методом прогиба
Выполнил: ЭМ-11
Патрышев А.
Принял: преподаватель
Кудряшов Г. П.
Вологда 2008
Цель работы: определить модуль Юнга стального образца по прогибу.
Оборудование: установка, образец стали, набор грузов, линейка,
индикатор перемещения.
Краткая теория
Модулем упругости называется физическая величина, численно равная
отношению механического напряжения образца к его относительному
удлинению. Наиболее наглядно модуль Юнга определяется методом
растяжения, однако может быть найден и по-другому, в частности методом
прогиба. В методе прогиба применяются длинные образцы прямоугольного
сечения. Образец концами кладется на опоры, а сверху в средней части
прикладывается нагрузка. Величина прогиба при этом оказывается обратно
пропорциональной модулю Юнга Е. Формула имеет вид:
E=
3
3
4
mgl
hab
, где F – сила,
l – длина образца,
h – стела прогиба образца,
а – ширина образца,
b – длина образца.
Экспериментальная часть отчета
1. Схема.
На основании закреплена массивная направляющая. По ней могут
перемещаться стойки и кронштейн, зажимаемые в необходимом положении
винтом. Стоики вверху оканчиваются призмами, на параллельных остриях
которых устанавливается измеряемый образец. В гнезде кронштейна
зажимается вручную винтом индикатор перемещения. На образце напротив
индикатора подвешена серьга, с платформой для специальных гирь. При
нагружении платформы гирями образец прогибается. Стрела прогиба
регистрируется перемещением стрелки индикатора.
2. Таблица.
Масса m,кг 0,5 1,285 1,295 1,795 2,58
Сила F,Н 4,9 12,593 12,691 17,591 25,284
Прогиб h,м 0,00008 0,0002 0,00021 0,0003 0,0004
Модуль Юнга
Е, H/м
2
1,8808 10
11
1,9334 10
11
1,8557 10
11
1,8005 10
11
1,9409 10
11
a=0,05 м b=0,006 м l=0,51 м
3. Расчеты.
E
ср
= 1,8822 10
11
3
m
3
E *
4
gl
m
hab
= 3,76 10
9
2
l
3
3
E *
4
mgl
l
hab
= 1,10 10
9
3
h
2 3
E *
4
mgl
h
h ab
= 2,35 10
10
3
a
2 3
E *
4
mgl
a
ha b
= 3,76 10
9
3
b
4
3
E *
4
mgl
b
hab
= 9,40 10
9
2 2 2 2 2
m l h a b
E = E E E E E
= 2,59 10
10
Вывод:
1. В ходе работы были получен модуль Юнга для образца из стали.
2. Результат: модуль Юнга стального образца по прогибу в нашей работе Е
= 1,8822 10
11
± 2,59 10
10
, H/м
2
. Табличное значение E
ист
= 2,0600 10
11
H/м
2
.
Значения совпадают по порядку и с учетом погрешности практически
совпадают. Погрешность может быть вызвана неточностью приборов
измерения, качеством образца и другими факторами.
3. В ходе работы был изучен экспериментальный стенд для изучения
модуля Юнга.