Меркурьев Г.В., Цирель Я.А. Расчеты режимов работы трансформаторов
Подождите немного. Документ загружается.
Меркурьев Г.В., Цирель Я.А. Расчеты режимов работы трансформаторов 31
Центр подготовки кадров энергетики www.cpk-energo.ru
,
]α175,06,0)α303,004,1([
)α35,02,1(
]α175,06,0)α303,004,1([
22н12
2
1
2н121
2
22н121
⎪
⎪
⎭
⎪
⎪
⎬
⎫
⋅−−⋅−⋅−⋅⋅=⋅+⋅=
⋅+⋅⋅=⋅+⋅=
⋅−−⋅−⋅⋅⋅=+=
jxIUaUaU
xIUaUaU
jxIUUU
aac
aaв
aaa
&&&
&&&
&&&
(5.30)
линейные напряжения
Санкт-Петербург (812) 556-91-85
⎪
⎪
⎪
⎭
⎪
⎪
⎪
⎬
⎫
⋅⋅⋅⋅=−=
⋅++⋅−⋅⋅⋅=−=
⋅⋅−⋅⋅⋅=−=
2,08)-α606,0(
]α525,01,8)α303,004,1([
]α525,0-1,8-)α303,004,1([
2н1
22н1
22н1
jxIUUU
jxIUUU
jxIUUU
асса
сввс
ваав
&&&
&&&
&&&
, (5.31)
модули линейных напряжений на стороне НН
⎪
⎭
⎪
⎬
⎫
⋅⋅⋅=
⋅+⋅+⋅⋅==
2,08)-α606,0(
α366,0α25,132,4
2н1
2
22н1
xIU
xIUU
cа
вcав
. (5.32)
Коэффициент обратной последовательности напряжения можно
получить, подставляя в (5.26) модуль напряжения обратной
последовательности, определенный по (5.29)
100
35,0
100ε
НН
н2
НН
2
2
⋅
⋅⋅
=⋅=
U
xI
U
U
а
. (5.33)
В случае, если показатели качества напряжения в несимметричном
режиме неудовлетворительны, следует прибегнуть к искусственному
выравниванию несимметрии, например, путем установки батареи
статических конденсаторов.
При обрыве фазы А на стороне ВН компенсирующие емкости
следует включить на линейные напряжения U
вc
и U
ав
на стороне НН.
Емкость батареи можно определить следующим образом. Вначале
находится допустимое значение составляющей обратной
последовательности напряжения на стороне НН (здесь и далее указаны
модули соответствующих величин)
нндоп2доп2
02,0ε UUU ⋅
=
⋅
=
. (5.34)
где
- номинальное напряжение на шинах НН.
н
U
Соответствующая допустимая величина тока обратной
последовательности
н
н
н
доп2
н2
доп2
доп2
0,058
35,0 x
U
x
U
x
U
I ⋅=
⋅
==
, (5.35)
Меркурьев Г.В., Цирель Я.А. Расчеты режимов работы трансформаторов 32
Центр подготовки кадров энергетики www.cpk-energo.ru
и потребный ток компенсации
н
н
2доп22к
058,0
x
U
IIII ⋅−=−=
. (5.36)
Емкость батареи равна
н
к
н
к
э
π2ω Uf
I
U
I
C
⋅⋅⋅
=
⋅
=
. (5.37)
С учетом частичной компенсация тока обратной последовательности
значение коэффициента обратной последовательности тока определяется
как
Санкт-Петербург (812) 556-91-85
1н
н
1
доп2
2
058,0α
Ix
U
I
I
⋅
⋅==
′
2
α
′
. (5.38)
Подставляя полученное значение в выражения (5.32), можно
определить величину напряжения на шинах НН с учетом компенсирующей
установки.
Задача 5. «Расчет неполнофазного режима, возникающего на
трансформаторе, питающемся по тупиковой ВЛ 110 кВ от системы
бесконечной мощности, при обрыве одной фазы ВЛ» (см. рис. 9).
Дано: Длина ВЛ L, км
Мощность трансформатора S
т
, МВ·А.
Нагрузка трансформатора на стороне 10,5 кВ S
1
, МВ·А.
Трансформатор имеет схему соединении
o
/∆, нейтраль на стороне
ВН заземлена. Напряжение КЗ трансформатора
%,U 510
=
к
.
ВЛ на одноцепных опорах, защищена грозозащитным тросом,
удельное индуктивное сопротивление ВЛ .
Ом/км 0,4Х =
Необходимо определить:
показатели несимметричного режима, оценить качество напряжения
и загрузку трансформатора, уточнить необходимость в специальной
установке компенсации на шинах НН трансформатора и определить
мощность этой установки.
Меркурьев Г.В., Цирель Я.А. Расчеты режимов работы трансформаторов 33
Центр подготовки кадров энергетики www.cpk-energo.ru
S
т
S = P + j
Д
Q
L
Рис. 9
Определяются параметры расчетной схемы в единицах,
приведенных к напряжению стороны НН трансформатора. В соответствия с
(5.2) коэффициент трансформации равен
Санкт-Петербург (812) 556-91-85
.5,10
5,10
110
НН
ВН
===
U
U
K
Рассчитываем по (6.3) приведенные сопротивления прямой и
обратной последовательностей ВЛ
Ом546,0
110
5,10
1504,0
1
2
2
2
л2л1
=⋅⋅=⋅⋅==
K
Lхxx
,
по (5.4) - нулевой последовательности
Ом63,1546,033
л1л0
=
⋅
=
⋅
=
xx
,
по (5.5) - приведенные сопротивления прямой, обратной и нулевой
последовательностей трансформатора
Ом144,0
80
5,10
100
5,10
100
2
т
2
ННx
т0т2т1
=⋅=⋅===
S
UU
xxx
.
Приведенное сопротивление нагрузки по (5.6) равно
Ом67,3
30
5,10
2
н
2
НН
н
===
S
U
х
,
а сопротивления прямой и обратной последовательностей нагрузки в
соответствие (5.1)
Ом.29,167,335,035,0
Ом,4,467,32,12,1
нн2
нн1
=⋅=⋅=
=⋅=⋅=
xх
xх
Меркурьев Г.В., Цирель Я.А. Расчеты режимов работы трансформаторов 34
Центр подготовки кадров энергетики www.cpk-energo.ru
Значения полных сопротивлений прямой, обратной и нулевой
последовательностей, используемых в расчетной схеме по рис. 7,
определяются в соответствии с (5.7) - (5.9)
Ом09,54,4144,0546,0
н1т1л11
=
+
+
=
+
+
=
Σ
xxxx
,
Ом98,129,1144,0546,0
н2т2л22
=
+
+
=
+
+
=
Σ
xxxx
,
Ом77,1144,063,1
т0л00
=
+
=
+
=
Σ
xxx
.
Сопротивление рассчитывается по выражению (5.15)
Δ
x
Санкт-Петербург (812) 556-91-85
Ом79,0
77,1/198,1/109,5/1
1
/1/1/1
1
021
=
++
−=
++
−=
∑∑∑
Δ
ххх
x
,
ток предшествующего полнофазного режима - по (5.10)
.А 1650
5,103
30
3
НН
н
н
=
⋅
=
⋅
=
U
S
I
Составляющие тока прямой, обратной и нулевой
последовательностей в неполнофазном режиме определяются
соответственно по (5.16), (5.13) и (5.14)
А;1390
09,5
79,0
-11650-1
1
н
1
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⋅=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⋅=
∑
Δ
х
х
II
А;659
98,1
79,0
1650
2
н
2
−=⋅−=⋅−=
∑
Δ
х
х
II
А735
77,1
79,0
1650
0
н
0
−=⋅−=⋅−=
∑
Δ
х
х
II
.
Ток в нейтрали трансформатора и в заземляющем устройстве,
приведенный к напряжении 110 кВ, можно определить как
А210
5,10
1
7353
1
3
0заз
=⋅⋅=⋅⋅=
К
II .
Коэффициент обратной последовательности токов рассчитывается
по (5.19)
674,0
1390
659
α
1
2
2
==−=
I
I
.
По условиям задачи ток в фазе А на стороне ВН трансформатора
отсутствует. Модули токов в фазах В и С обмотки ВН в соответствии с
(5.23) равны
Меркурьев Г.В., Цирель Я.А. Расчеты режимов работы трансформаторов 35
Центр подготовки кадров энергетики www.cpk-energo.ru
А21301674,0674,0139031αα3
2
2
2
21СB
=+−⋅⋅=+−⋅⋅== III
.
Номинальный ток трансформатора на стороне НН составляет
А4400
5,103
80
3
НН
т
н
=
⋅
=
⋅
=
U
S
I
,
а предельно допустимая величина тока прямой последовательности
А2880
1674,0674,03
4400
1αα3
2
2
2
2
н
доп1
=
+−⋅
=
+−⋅
=
I
I .
Таким образом, фактическая величина тока прямой
последовательности 1390 А составляет менее 50 % , и, следовательно,
по условиям загрузки трансформатора рассматриваемый неполнофазный
режим допустим.
доп1
I
Для оценки допустимости режима с точки зрения качества
напряжения на стороне НН по (5.32) определяются модули линейных
напряжений
. кВ55,8 2,08)-674,0606,0(67,31390 2,08)-α606,0(
, кВ8,11674,0366,0674,025,132,467,31390
α366,0α25,132,4
2н1
2
2
22н1
=⋅⋅⋅=⋅⋅⋅=
=⋅+⋅+⋅⋅=
=⋅+⋅+⋅⋅==
xIU
xIUU
cа
вcав
Коэффициент обратной последовательности напряжения по (5.33)
равен
Санкт-Петербург (812) 556-91-85
%05,8100
5,10
67,365935,0
100
35,0
ε
НН
н2
2
=⋅
⋅⋅
=⋅
⋅⋅
=
U
xI
,
что недопустимо.
Как показывают расчеты, при заданном условиями задачи режиме
для выравнивания несимметрии необходима установка батареи
статических конденсаторов. Потребный ток компенсации батареи,
обеспечивающий снижение коэффициента обратной последовательности
до допустимой величины, определяем по (5.36)
А483
67,3
10500
058,0659058,0
н
н
2к
=⋅−=⋅−=
x
U
II
,
емкость батареи
мкФ147Ф1047,1
1050050π2
483
π2
4
н
к
э
=⋅=
⋅⋅⋅
=
⋅⋅⋅
=
−
Uf
I
C
,
Меркурьев Г.В., Цирель Я.А. Расчеты режимов работы трансформаторов 36
Центр подготовки кадров энергетики www.cpk-energo.ru
величина коэффициента обратной последовательности тока при наличии
батареи конденсаторов по (5.38)
012,0
139067,3
10500
058,0058,0α
1н
н
2
=
⋅
⋅=
⋅
⋅=
′
Ix
U
.
Соответствующие значения линейных напряжений по (5.32) равны
кВ.25,10 2,08)-012,0606,0(67,31390 2,08)-α606,0(
кВ;6,10335,467,31390012,0366,0012,025,132,467,31390
)α(366,0α25,132,4
2н1
2
2
22н1
=⋅⋅⋅=⋅⋅⋅=
=⋅⋅=⋅+⋅+⋅⋅=
=
′
⋅+
′
⋅+⋅⋅==
xIU
xIUU
cа
вcав
Санкт-Петербург (812) 556-91-85
Меркурьев Г.В., Цирель Я.А. Расчеты режимов работы трансформаторов 37
Центр подготовки кадров энергетики www.cpk-energo.ru
Санкт-Петербург (812) 556-91-85
Литература
1.
Правила технической эксплуатации электрических станций и
сетей. - М.: Энергия, 1977.
2.
Сборник директивных материалов Главтехуправления Минэнерго
СССР (электротехническая часть). - М.: Энергоатомиздат, 1985.
3.
ГОСТ 14209-85. Трансформаторы силовые масляные общего
назначение. Допустимые нагрузки.
4.
Инструкция по эксплуатации трансформаторов /Минэнерго
СССР. - М. Энергия, 1978.
5.
ГОСТ 11677-85. Трансформаторы силовые. Общие технические
условия.
6.
Цирель Я.А., Поляков B.C. Эксплуатация силовых
трансформаторов на электростанциях и в электросетях. - Л.:
Энергоатомиздат, 1985.
7.
Алексенко Г.В. Параллельная работа трансформаторов. - М.:
Госэнергоиздат, I960.
8.
Справочник по проектированию электроэнергетических систем. -
М.: Энергоатомиздат, 1985.
9.
Солдаткина Д.А. Электрические сети и системы. - М.: Энергия,
1978.
10.
Методические указания по расчету, экспериментальной проверке
и переводу ВЛ 110 кВ и 220 кВ с односторонним питанием в
неполнофазный нагрузочный режим /Минэнерго СССР. - М.
Союзтехэнерго, 1980.
Меркурьев Г.В., Цирель Я.А. Расчеты режимов работы трансформаторов 38
Центр подготовки кадров энергетики www.cpk-energo.ru
Санкт-Петербург (812) 556-91-85
д.т.н., проф. Меркурьев Геннадий Васильевич
к.т.н. Цирель Яков Аронович
Расчеты режимов работы трансформаторов
Учебное пособие
Издание Центра подготовки кадров энергетики,
194223, Санкт-Петербург, а/я 44
Тираж 500 экз., 2004 г.