Машкович В.П., Панченко А.М. Основы радиационной безопасности

Подождите немного. Документ загружается.

а,си 308070 60

504С 302010О

10"

10'

К, см

10'

Ро-а-В

/ка-а-ве

~7?о-а-Ве

Р1

-а

г-Е е

Р1

-а

г-Е е

Рис. 5.10

о 20 ьо во во юо

и,си

Рис. 5.11

Рис. 5.10. Номограмма первого типа для расчета защиты от нейтронов Ро-а-Ве-ис-

точника

Рис. 5.11. Номограмма второго типа для расчета защиты от нейтронов по крат-

ности ослабления водой для различных источников

Номограммы третьего типа (рис. 5.12) связывают между собой из-

меренную или рассчитанную мощность эквивалентной дозы, время об-

лучения и толщину защиты и построены для предельно допустимых

условий облучения персонала.

Номограммы четвертого типа (рис. 5.13) связывают мощность ис-

точника $

расстояние от источника до детектора К и продолжитель-

ность облучения I, при любом сочетании которых выполняются пре-

дельно допустимые условия работы при профессиональном облуче-

нии без защиты.

Номограммы первого, третьего и четвертого типов рассчитаны для

профессионального облучения.

Если в качестве защитного материала используется парафин, то не-

обходимо учитывать, что длина релаксации в нем меньше длины релак-

сации в воде в 1,2 раза для Ро—а—В-источника ив 1,16 раза для

Ро—а— Ве-источника.

110

<,4 1246812

20 ЬО

ВО <1,М

з ^с..

Рис. 5.12 Рис. 5.13

Рис. 5.12. Номограмма третьего типа для расчета защиты от нейтронов Ро-а-Ве-ис-

гочника в зависимости от Н и продолжительности облучения

Рис. 5.13. Номограмма четвертого типа для расчета защиты без экранов

§ 5.6. Защита от а- и (3-изпучений

Защита от внешних потоков а-частиц не представляет осо-

бых сложностей, т.к., обладая очень высокой плотностью ионизации,

а-частицы теряют свою энергию и поглощаются в сравнительно тон-

ких слоях вещества.

Для определения толщины слоя достаточно знать пробег а-частицы

в данном веществе.

Средний пробег а-частиц можно рассчитать в приближении непре-

рывного замедления по формуле

Е о

4Е

О \-с1Е/<1

(5.29)

где (-4Е/ с1х)

кои

— ионизационные потери энергии а-частиц. Защиту от

внешних потоков а-частиц рассчитывают по максимальному пробегу

Максимальный пробег а-частиц определяют также, используя при-

ближенные эмпирические соотношения. Так, пробег в воздухе Я

а в

см, для а-частиц, испускаемых естественными радионуклидами (Е

= 4н-7 МэВ), можно рассчитать по формуле

111

а>в

= 0,318^о(5.зо;

где Ео

—

энергия а-частиц, МэВ.

Для среды х пробег а-частиц Я

а> х

, см, можно рассчитать но формул

-4

\/А

Ео'

а,х = — - (5.31)

Рх

где Ео — энергия а-частиц, МэВ; А

, р

— атомная масса и плотносп

среды х, т/см

Для многокомпонентных по составу сред расчет массового пробег;

, г/см

, можно выполнить по формуле

/Я

= 2 (/,/Ла,,-), (5.32)

1=1

где К

[

—

пробег а-частицы в материале г-го компонента, г/см

, с весо

(

вым содержанием | 2 /,• = 1

\ 1=1

Проникающая способность а-частиц в средах невелика. Так, в возду-

хе пробег а-частиц, испускаемых, например,

2 22

Кп (Е

=5,5 МэВ), при-

мерно равен 4 см. Тем не менее при энергии Е

> 7,5 МэВ пробег а-час-

тицы в биологической ткани может превысить толщину слоя эпидер-

миса кожи (70 мкм) и достичь чувствительных клеток базального

слоя.

Таким образом, для защиты от внешних потоков а-частиц достаточ

но тонких защитных экранов (тонкой фольги, листа бумаги, хирурги

ческих перчаток и т.п.).

Основная проблема здесь возникает при работе с открытыми а-излу

чателями. В этих задачах необходима защита внешней среды от загряз-

нения ее радиоактивными веществами и предотвращения их попада-

ния внутрь организма.

Проблема защиты собственно от электронов, позитронов и /З-частип

в диапазоне энергий радионуклидных источников также не существу-

ет в связи с их небольшими пробегами в среде. Главная задача здесь

состоит в защите от вторичного тормозного излучения, выход кото-

рого, как было показано в § 5.2, зависит от энергии |3-частиц и атом-

ного номера среды.

Важная характеристика электронов и (3-частиц при прохождении их

в веществе — пробег, определяющий их проникающую способность.

Различают три вида пробегов электронов в веществе: средний Яр, мак-

симальный Яр и экстраполированный (или практический) Я

экс

(рис. 5.14).

112

Рис. 5.14. Зависимость относитель-

ного числа моноэнергетических элек-

тронов и

-частиц от толщины ве-

щества:

1 - моноэнергетические электро-

ны; 2 - Р -частицы

*р

^эко

Толщина поглотителя

Максимальный пробег моноэнергетических электронов — минималь-

ная толщина слоя вещества, при которой ни один из электронов, па-

дающих нормально на слой, из него не вылетает. На практике, однако,

из-за трудности однозначного определения Я р находят так называемый

экстраполированный пробег, который получается в точке пересечения

экстраполированного линейного участка кривой с осью абсцисс (штри-

ховая линия на рис. 5.14). Средний пробег (или просто пробег) можно

определить из формулы (5.29).

На практике для расчета пробега |3-частиц часто используют эмпи-

рические зависимости. Так, максимальный пробег )3-частиц Яр, г/см

в алюминии с энергией в диапазоне 0,5—3 МэВ с погрешностью ± 5 %

рассчитывается по формуле

где Ер — граничная энергия (3-щстиц, МэВ.

Грубая оценка максимальных пробегов (З-частиц в алюминии и возду-

хе Я р, см, может быть получена из соотношений

где Ер выражено в МэВ.

Ослабление плотности потока |3-частиц в поглотителе (кривая 2

на рис. 5.14) приближенно подчиняется экспоненциальному закону

где (1 — массовая толщина поглотителя, г/см

; р

— массовый ко-

эффициент поглощения электронов, см

/г.

Значения массового коэффициента поглощения р

, см

/г, могут

быть определены приближенно из следующей зависимости от гранич-

ной энергии /З-частиц^, МэВ:

Яр = 0,52Ер -0,09,

(5.33)

Яр 0,25Ер для алюминия;

Яр « 450Ер для воздуха,

(5.34)

(5.35)

у{<1) = </>

ехр {—р

(1),

(5.36)

Мт

= 15,5 Ер

» ПЕр

1АЗ

* 22Ер

ъъ

(5.37)

113

8-6070

§ 5.7. Защита от тормозного излучения электронов

/3 -частиц

В § 5.2 отмечалось, что при прохождении через вещество

электроны и (3-частицы расходуют свою энергию на ионизационные и

радиационные потери. Механизм радиационных потерь состоит в тор-

можении (3-частиц (электронов) внешним полем ядер или электронов

поглотителя, приводящим к образованию тормозного излучения. Для

расчета защиты от тормозного излучения необходимо знать его выход

и энергетическое распределение. Строгой теории, позволяющей рассчи-

тать эти величины, нет. На практике для оценки можно пользоваться

следующими приближенными формулами: при торможении /3-частиц

для выхода тормозного излучения Ур, МэВ/расп.,

= 1,23-КГ

(2+3) 2 Ерпр (5.38)

1=1

Для моноэнергетических электронов У

, МэВ/расп., вычисляется из

соотношения

= 5,77

•

-4

2 2 Е\.П

., (5.39)

1= 1 '

где 2. — атомный номер вещества, в котором происходит торможение

электронов; Ер. и Е

С{

— граничная энергия /3-излучения и энергия

моноэнергетических электронов г-й энергетической группы соответ-

ственно, МэВ; пр., п

. - выход |3-частиц и моноэнергетических элек-

тронов на один распад ядра соответственно; т— число энергетических

групп |3-частиц или моноэнергетических электронов в спектре излуче-

ния радионуклида.

Формулы (5.38), (5.39) получены в предположении полного погло-

щения /3-частиц и Электронов в источнике.

Для сложных химических соединений, в тостав которых входит I

разных элементов, используют среднее значение 2 :

2=1 а,-2? /2 а]2

{

, • (5.40)

/ 1=1

где а

- — доля общего числа атомов соединения, имеющих атомный но-

мер 2\.

Соотношение (5.38) записано для радионуклидов, форма /3-спектра

которых сходна с (3-спектром

Р. Для радионуклидов с отличающей-

ся формой |3-спектра погрешность расчетов по этой формуле растет,

достигая, например, для

8 42 %. В меньшей степени форма |3-спектра

отражается на результатах, полученных по формуле

114

Таблица 5.2. Энергетические распределения тормозного излучения

Номер

Энергети Процент полной

Номер Энергети-

Процент полной

энергети-

ческии

энергии тормозно-

энергети- ческий

энергии тормозно-

ческой

диапазон

го излучения

ческой

диапазон

го излучения

группы в долях

Ер или

для

-час- для моно-

Ьп или

для

для моно-

Ер или

тиц

энергети-

ческих

электро-

нов

Ьс

|3-частиц энергети-

ческих

электро-

нов

0-0,1

43,5

26,9 6

0,5-0,6 2 6,5

0,1-0,2 25,8

20,5 7

0,6-0,7

0,7 4,5

0,2-0,3

15,2

15,8

8 0,7-0,8 0,2

2,8

4 0,3-0,4 8,3

12,1

0,8-0,9 0,03

1,5

0,4-0,5

4,3 9,0

0,9-1

0,00 0,4

Уп = 8,5

•

10"

(2 + 3) 2 Е* п

, , (5.41)

/ =

где Ер — средняя энергия (3-частиц /-й энергетической группы, МэВ.

Энергетическое распределение тормозного излучения для |3-частиц

и моноэнерегтических электронов приведено в табл. 5.2.

Информация, полученная по формулам (5.38) —(5.41) и из табл. 5.2,

является исходной для расчета защиты от тормозного излучения. Да-

лее в зависимости от требуемой точности можно рекомендовать сле-

дующие два метода.

В первом достаточно точном методе расчет защиты ведут в такой

последовательности: 1) по формулам (5.38)—(5.41) рассчитывают

выход тормозного излучения; 2) на заданном расстоянии от источни-

ка определяют мощность эквивалентной дозы тормозного излучения

Д-частиц или моноэнергетических электронов; 3) рассчитывают тре-

буемую кратность ослабления; 4) по методу конкурирующих линий

рассчитывают требуемую толщину защиты.

Во втором методе ведут оценочный расчет по универсальным табли-

цам с использованием эффективной энергии тормозного излучения.

Под эффективной энергией понимается энергия фотонов такого моно-

энергетического фотонного излучения, относительное ослабление кото-

рого в поглотителе определенного состава и определенной толщины

такое же, как у рассматриваемого немоноэнергетического фотонного

(в данном случае тормозного) излучения. Для радионуклидных источ-

ников Ер^ф можно принимать равной половине максимальной энергии

Д-частиц.

115

§ 5.8. Защита от протяженных источников

Большое многообразие форм и размеров протяженных

источников, встречающихся на практике, не позволяет в пределах ог-

раниченного объема настоящего учебного пособия провести достаточ-

но полное рассмотрение защиты от протяженных источников. Поэтому

здесь рассмотрим лишь в общем виде подход к решению этой задачи,

сопроводив его простым примером.

Пусть имеется протяженный изотропный моноэнергетический источ-

ник произвольной формы объемом V с равномерной объемной мощ-

ностью 1у (рис. 5.15). Рассчитаем, например, интенсивность этого ис-

точника за барьером толщиной

с1

в точке детектирования Л.

Общий подход к решению таких задач состоит в выделении элемен-

тарного источника объемом (IV, который можно рассматривать как

точечный изотропный, записи выражения для дифференциального вкла-

да в характеристику поля в точке А от этого элементарного источника

и интегрировании полученного выражения по всему объему источника

для определения полной характеристики поля.

Рассмотрим для однозначности такой подход на примере источника

фотонного излучения.

Для определения вклада в интенсивность излучения в точке А от

элементарного источника йУ мощностью 1у

(IV необходимо учесть

геометрическую расходимость излучения элементарного источника

1/(4яг

), ослабление нерассеянного излучения (геометрия узкого

пучка) за счет самопоглощения в источнике ехр(—и защите

ехр(—цу), а также рассеянное в источнике и защите излучение. Заме-

тим, что рассеянное в источнике излучение в нашей задаче с погреш-

ностью до 20 % может не учитываться, так как оно более мягкое, чем

излучение источника, и будет "срезаться" защитой, если ее толщина

больше примерно 1 д.с.п. свинца, 2,5 д.с.п. для железа и 3 д.с.п. для бе-

116

тона. Защиты обычно имеют толщины не меньше указанных выше.

Поэтому во многих практических задачах рассеянное в источнике из-

лучение может не учитываться. Рассеянное в защите с атомным номе-

ром 2 излучение следует учитывать, используя в нашей задаче фактор

накопления В™ (Е

, цу, 2) .

Следовательно, интенсивность излучения в точке А можно опреде-

лить из выражения

<1У

1= I — ехр(-ц, х) ехр{-цу) В ™ (Е

,цу,2). (5.42)

V 4 7Гг

Имеется большая справочная литература, в которой приводятся чис-

ленные значения интеграла (5.42) для нерассеянного излучения источ-

ников различных геометрий (без учета рассеянного излучения, т.е.

принимая В^

(Е

, цу, 2) = 1). Учет рассеянного излучения в защи-

те можно осуществить, используя, например, фактор накопления в

виде (5.5).

Представление фактора накопления в таком виде позволяет учесть

вклад рассеянного излучения, сохранив при этом общий вид извест-

ных интегралов, выведенных для различных частных случаев распростра-

нения нерассеянного излучения источников разных геометрических

форм. Таким образом, основное удобство представления фактора на-

копления в виде (5.5) состоит в том, что оно приводит к таким же ин-

тегралам, какие описывают ослабление нерассеянного излучения.

Проиллюстрируем теперь изложенный общий подход на примере

определения поля излучения линейного непоглощающего источника с

линейной активностью ^, Бк/см, за защитой (рис. 5.16). Пусть тре-

117

буется рассчитать толщину защиты

цс1,

обеспечивающую заданную мощ

ность воздушной кермы К в точке А. Для этого выделим элемент ис

точника йх и, приняв его за точечный изотропный источник, запишем

выражение для дифференциальной мощности воздушной кермы, ис

пользуя формулу (3.20) для определения йК, но с учетом ослабления

излучения в защите

й-1 Гх

йК = ^

[ехр

(—цс!

вес б)

] Ь

$есд

<16,

(5.43)

$ес

где длина элементарного источника 6.x представлена в виде йх -

$ывс16.

Интегрируя (5.43) по длине линейного источника, получим

А-т

Гк

К = - [Рф^ца) + Р(в

,ц4)], (5.44)

оо

где Р

(6\ Ц<1)

= / ехр(—цс! 5есв)йв — функция интегрального секанса,

численные значения которой приведены в справочной литературе.

Рассчитанная по формуле (5.44) мощность воздушной кермы по-

лучена для нерассеянных фотонов. Учет многократно рассеянных фото-

нов можно осуществить, использовав в расчетах фактор накопления

для кермы для бесконечной геометрии в форме (5.5). В данном случае

это означает, что функцию

Р(в

, рсГ) + Р (в

, цй) необходимо заме-

нить на функцию А

[Р(в

ц'сГ)

+ Р(в

,и'с0] + (1 - А

) [Р(в

,ц"<1)

+ ^(0

, ], где = (1 + а^рс!, ц"(1 = (1 + а

)цс!, а А,, а,- -

коэффициенты разложения в формуле (5.5). Тогда мощность воздуш-

ной кермы

К=

Р[в

,ца(\ + а

)] +А

Р[в

,рс1(

+ а,)] +

+ (1 -А

)Г[6

,Ц<1(

+ а

)] + (1 - А [в

, цс!(1 + а

)] ] . (5.45)

Для учета барьерности защиты правая часть выражения (5.45) должна

быть домножена на поправочный коэффициент б, определяемый фор-

мулой, подобной (5.9).

Искомую толщину защиты с! можно найти отсюда или методом после-

довательных приближений к заданному значению К, или построив зави-

симость К = К(ё), из которой можно найти толщину защиты для лю-

бого треОуемого значения^.

Расчет толщины защиты в рассмотренном примере следует считать

приближенным, так как использованный в расчетах фактор накопле-

ния, строго говоря, определен для условий, когда источник и детек-

тор находятся на одной нормали к поверхности барьера.

118

Задачи к гл. 5

Задача 5.1. Во сколько раз плотность потока энергии рассеянного

излучения превышает плотность потока энергии нерассеянного излуче-

ния точечного изотропного источника фотонов с энергией 1 МэВ на

расстоянии 10 д.с.п. от источника в бесконечной водной среде? При

расчетах использовать фактор накопления в экспоненциальном пред-

ставлении (5.5), приняв А

= 12,0; с<1 =-0,095; а

0,016. Больше

или меньше будет это отношение, если рассчитать его по плотности

потока фотонов?

Ответ:

В 20,6 раза; больше.

Задача 5.2. По условиям эксперимента оператору предстоит рабо-

тать 36 ч в неделю с точечным изотропным источником

137

Сз +

137Ш

Ва (Е

= 0,662 МэВ) активностью 24,5 ГБк. Рассчитать толщи-

ну защиты из свинца, которая обеспечивает на расстоянии 0,6 м от ис-

точника допустимый уровень облучения персонала.

Ответ:

4,9 см.

Задача 5.3. Рассчитать защиту из бетона (р = 2,3 г/см

) от тормоз-

ного излучения линейного электронного ускорителя с максимальной

энергией ускоренных электронов Я

макс

= 8 МэВ при среднем токе

I = 50 мкА на золотой мишени, если расстояние от мишени до рабоче-

го места в направлении пучка равно К = 5 м. Защита должна обеспе-

чить соблюдение предельно допустимых условий облучения персонала

при 36-часовой рабочей неделе. Расчеты провести по эффективной

энергии тормозного излучения. Мощность поглощенной дозы в возду-

хе по направлению пучка электронов на расстоянии 1 м от мишени

при токе 1 мА принять равной 3,7 Гр/с.

Ответ:

225 см.

Задача 5.4. Рассчитать приближенно толщину защиты из бетона, обес-

печивающую допустимые условия облучения персонала при рабо-

те 18 ч в неделю с точечным изотропным источником

Со (Е

= 1,25 МэВ), если создаваемая им мощность поглощенной дозы в воз-

духе в заданном месте равна 1,6 мкГр/с. Принять слой половинного

ослабления в условиях широкого пучка 6,3 см.

Ответ:

42 см.

Задача 5.5. Рассчитать толщину защиты из бетона (р = 2,3 г/см

ослабляющую по эквивалентной дозе в к раз (к = 20, 10

, 10

) фотон-

ное излучение находящихся в одной точке точечных изотропных радио-

нуклидных источников

Со (Е

= 1,25 МэВ) и

137

Сз (Е

= 0,662 МэВ),

если керма-эквивалент

137

Сз в 4 раза превышает керма-эквива-

лент

Со.

Ответ:

30 см; 65 см; 103 см.

119