Малаханов А.А. Структурный синтез дискретного автомата

Подождите немного. Документ загружается.

Структурный синтез дискретного автомата

Постановка задачи

Имеется манипулятор, приводимый в движение электродвигателем

(М), который выполняет перемещение детали (Д) из верхней позиции в ниж-

нюю. Находясь в нижней позиции, манипулятор ожидает выполнения неко-

торой операции с деталью (в течение интервала времени Т), после чего воз-

вращается в верхнюю позицию за следующей деталью. Управление манипу-

лятором осуществляется с помощью команд «Пуск/Стоп», «Вперед» и «На-

зад». Интервал времени Т задается таймером. Наличие детали в верхней по-

зиции определяется с помощью фотодатчика Д. Перемещения манипулятора

ограничивают путевые выключатели SA и SB.

Определение входных, выходных сигналов и состояний автомата

Выходные сигналы – сигналы, по которым будет управляться двига-

тель, а также сигнал запуска для таймера.

Входные сигналы – сигнал пуска/останова двигателя, сигналы с путе-

вых выключателей, определяющие момент достижения крайних позиций, и

сигнал таймера, свидетельствующий о завершении интервала Т.

Для автомата Мура выделим состояния автомата, имея в виду, что

функция выходов автомата Мура зависит только от текущего состояния. То-

гда, исключив КЛУ2, целесообразно сформировать состояния автомата, как

комбинации выходных переменных. Выходных сигналов три: «вперед», «на-

зад» и «пуск таймера». Обозначим их соответственно В, Н и Т. Три сигнала

дадут 8 комбинаций. Проанализируем их:

– ничего не работает. Может служить исход-

ным состоянием.

– движение вперед.

– включение таймера при выключенном дви-

гателе. Пригодится в нижней позиции.

– движение вперед с запуском таймера. Не

требуется.

– движение назад.

ВН

– … интересно, что из этого выйдет?

НТ

– движение назад с запуском таймера. Не

требуется.

ВНТ

– … как, впрочем, и из этого …

Таким образом, достаточно четырех состояний для полного описания

алгоритма работы манипулятора, по которым составим направленный граф.

Направленный граф автомата Мура

В исходном состоянии (

)

двигатель выключен, таймер не работает.

Отсутствие детали или отсутствие пуска манипулятора не изменяет текущего

состояния. Выход из исходного состояния возможен при соблюдении двух

условий: нажатия кнопки «Пуск» и наличия детали в верхней позиции. После

этого автомат переходит во второе состояние и запускает двигатель «впе-

ред». Смена данного состояния возможна только после срабатывания путево-

го выключателя SB в нижней позиции. Пока SB не сработал, состояние оста-

ется прежним. Достигнув нижней позиции, необходимо запустить таймер на

отсчет интервала Т (третье состояние), причем условие смены состояния

также одно – сигнал с таймера о завершении счета (или завершение работы

таймера). Последнее состояние описывает движение манипулятора назад, ко-

торое прекращается (а соответственно изменяется состояние автомата) при

достижении верхней позиции (срабатывания путевого выключателя SA).

Примеры реализации асинхронного и синхронного автомата

Для хранения четырех состояний достаточно двух триггеров. Но в этом

случае потребуется КЛУ2 для декодирования обозначенных состояний.

Можно использовать лишний триггер, тогда выходные логические сигналы

можно получить непосредственно с выходов триггеров. Вообще кодирование

состояний (тем более, соседнее кодирование) позволяет параллельно решить

и ряд других задач (см. конспект лекций), а в данном случае использовать

минимальное количество триггеров. В общем виде

однозначно сформулировать, что лучше: лишние

триггеры или КЛУ2, затруднительно, поэтому вы-

бор должен определяться исходя из требований

конкретной задачи.

В дальнейших примерах будем использовать

закодированные состояния (см. таблицу).

В Н Т Q1 Q0

0 0 0 0 0

1 0 0 0 1

0 0 1 1 1

0 1 0 1 0

а) Синтез асинхронного автомата Мура

С учетом кодирования направленный граф будет выглядеть следую-

щим образом:

Составим функции установки и сброса для разрядов состояний.

Функция установки записывается в виде дизъюнкции конъюнкций раз-

рядов состояния (за исключением того разряда, для которого записывается

функция) и условия перехода. В функцию входят только те переходы и со-

стояния, в которых требуемый разряд переходит из «0» в «1». Функция сбро-

са записывается аналогично, только для состояний и переходов, где в тре-

буемом разряде выполняется переход из «1» в «0». Таким образом:

ДСПQS ⋅⋅= /0

;

TQR ⋅=

;

SBQS

⋅

;

SAQR ⋅=

На

основании

полученных

функций

составляем

схему

КЛУ

которая

довольно

просто

реализуется

на

логических

элементах

КЛУ

также

можно

построить

на

логических

элементах

реализовав

таблицу

состояний

приве

денную

выше

Однако

внимательно

проанализировав

таблицу

целесообраз

но

применить

дешифратор

для

построения

КЛУ

Схема

дискретного

авто

мата

будет

выглядеть

следующим

образом

б) Синтез синхронного автомата Мура

С учетом кодирования направленный граф будет выглядеть следую-

щим образом:

Составим функции возбуждения памяти.

Функция возбуждения памяти записывается в виде дизъюнкции конъ-

юнкций разрядов состояния (включая тот разряд, для которого записывается

функция, и петли) и условия перехода. В функцию входят только те перехо-

ды и состояния, в которых требуемый разряд переходит из «0» в «1» или со-

храняет при переходе единичное значение. Таким образом:

TQQQQДСПQQ

TQQSBQQSBQQДСПQQD

⋅++⋅⋅=

=⋅+⋅+⋅+⋅⋅=

010101

SAQQQQSBQQ

SAQQTQQTQQSBQQD

⋅++⋅=

=⋅+⋅+⋅+⋅=

01010101

КЛУ1 можно реализовать на логических элементах по полученным

функциям, но можно использовать мультиплексоры. Функция, описывающая

работу четырехвходового мультиплексора выглядит следующим образом:

Очевидно, что если подать на адресные входы мультиплексора комби-

нацию

, то значение выхода мультиплексора будет определяться усло-

вием перехода, которое подаем на соответствующий информационный вход.

Что касается КЛУ2, то его реализация может быть выполнена анало-

гичным образом как и в примере асинхронного автомата.

Асинхронные входы D-триггера подключают к логической единице

(через резистор к источнику питания для ТТЛ(Ш) или напрямую для КМОП).

Возможно использование этих входов для реализации начального пуска ав-

томата. В этом случае в соответствии с исходным состоянием автомата на

асинхронных входах сброса и установки должны формироваться соответст-

вующие уровни.